1、圓柱表面積易錯易混題1 .一段圓柱木料，如果截成兩個小圓柱，它的表面積增加6.28平方厘米，如果沿著直徑截成兩個半圓柱體，它的表面積就增加80平方厘米。那么這個圓柱體的表面積是（）不方厘米。錯題分析：此題解題的關鍵一是“如果截成兩個小圓柱，它的表面積增加6.28平方厘米。”增加的面積就是兩個底面積之和，根據這一條件可以求出圓柱體的半徑；二是“如果沿著直徑截成兩個半圓柱體，它的表面積就增加80平方厘米。”增加的面積是兩個長方形的面積，根據這一條件可以求出圓柱體的高。這樣就可以求出這個圓柱體的表面積。詳解：r:6.28+3.14+2=1（厘米）h:80+2+（2X1）=20（厘米）表面積：6.28

2、+2X3.14X1X20=131.88（平方厘米）反思：這道題首先應明確兩次截取是怎樣截取的，其次計算過程比較繁瑣，尤其是反求高的時候，應認真仔細。2 .右圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個底面直徑是2分米的圓柱形容器（接口處忽略不計），這塊長方形鐵皮的利用率約是（）%錯題分析：此題求“這塊長方形鐵皮的利用率”也就是用圓柱的表面積除以長方形鐵皮的面積，根據已知條件直徑是2分米，（如圖）小長方形是圓柱的側面展開圖，長方形的長相當于圓柱的底面周長（2X3.14）,長方形的寬相當于圓柱的高（2分米），大長方形的長是（2X3.14+2+2）,寬是2分米。詳解：長方形的面積：（2X3

3、.14+2+2）X2=20.56（平方分米）圓柱體的表面積：3.14X（2+2）2X2+2X3.14X2=18.84（平方分米）利用率：18.81+20.56=91.6%反思：此題是圖形與百分數應用題相結合的一道題，計算過程較繁瑣，首先要求學生的計算能力要過關；其次要求學生數據的選取要準確，否則也容易出錯。3 .一個圓柱形茶葉盒，它的高比底面周長少12厘米，有一個與它等底的圓柱形紙筒，比茶葉盒高12厘米，這個圓柱形紙筒側面展開是（）形。錯題分析：當高=底面周長時，側面積是正方形，“茶葉盒高比底面周長少12厘米”，“紙筒比茶葉盒高12厘米，”此時就推導出高=底面周長，所以側面積展開后是正方形。反

4、思：要找到圓柱形紙筒底面周長與高之間的關系，借助兩個已知條件推導出來。4.右圖A中長方形以虛線為軸旋轉一周,高是（）cm=轉出的形狀如圖B,它的底面直徑是（甘.目'圖A圖E)cm,（2）一個圓柱沿高剪開的側面展開圖是邊長為6.28cm的正方形，這個圓柱的高是（cm,底面半徑是（）cmt錯題分析：以上兩道題學生容易混淆，（1）題r=5cm,h=3cm；（2）題中“側面展開圖是邊長為6.28cm的正方形”底面周長和高相等都是6.28厘米。詳解：（1）r=5cm,h=3cmd:5x2=10（厘米）h=3cm（2）底面周長和高相等都是6.28厘米r:6.28+3.14+2=1（厘米）h=6.2

5、8厘米反思：這兩道題首先是怎樣得到的的圖形，由此來確定半徑、高和底面周長，由此進行解題，在計算上還應認真仔細。圓柱表面積易錯易混題1.以長方體的一條邊為軸，快速旋轉后能形成一個圓柱。如果長方形的長是8厘米，寬4厘米，那么旋轉形成的圓柱體積最大是（）立方厘米錯題分析：這道題學生容易混淆，有兩種情況，（1）r=8cm,h=4cm；（2）r=4cm,h=8cm,分析完這兩種情況，學生就可以分別去求，然后比較大小。詳解：（1）r=8cm,h=4cm體積：8X8X3.14X4=256兀（立方厘米）（2） r=4cm,h=8cm體積：4X4X3.14X8=128兀（立方厘米）因為2567t>128幾

6、所以r=8cm,h=4cm的體積最大，是2567t=803.84（立方厘米）反思：這道題首先是怎樣得到的的圖形，由此來確定半徑、高，由此進行解題，在計算上還應認真仔細。2 .甲、乙兩個圓柱形容器的高都是50厘米，甲圓柱形容器的底面積是960平方厘米，乙圓柱形容器的底面積是240平方厘米。已知甲圓柱形容器的水深15厘米，把甲圓柱形容器的水倒入空著的乙圓柱形容器內一部分，并使容器內的水一樣高，這時甲、乙兩個容器的水深是多少厘米？錯題分析：此題先求出“水深15厘米，底面積是960平方厘米”時水的體積，這是甲乙兩個容器水的體積之和，又因為“兩個容器內的水一樣高”，我們用體積之和除以底面積之和，就得到這

7、時甲、乙兩個容器的水深是多少厘米。詳解：960X15+（960+240）=12（厘米）反思：求出水的體積之和后，直接用體積之和除以底面積之和，就得到這時甲、乙兩個容器的水深是多少厘米。3 .劉老師要用一張長260.2厘米，寬134.6厘米的長方形材料圍一個無蓋無底的圓柱形收納桶（至少留出9厘米的接口用于固定）如圖底面朝下擺放在辦公室里的一塊長130厘米，寬60厘米的空地上。這個圓柱形收納桶的容積最大是（）錯題分析：這張長方形紙就是圓柱的側面展開圖，因此有兩種情況，長（或寬）相當于底面周長，寬（或長）相當于高，還要考慮這個“圓柱形收納桶底面朝下擺放在辦公室里的一塊長130厘米，寬60厘米的空地上

8、。”因此底面直徑不能大于60厘米。詳解：第一種情況：c:134.6-9=125.6（E米）h:260.2厘米d:125.6+3.14=40（厘米）因為空地上長130厘米，寬60厘米，所以圓柱直徑要小于或等于60厘米，40厘米小于60厘米所以符合題意V:3.14X（40+2）2X260.2=326811.2（立方厘米）第二種情況：c:260.2-9=251.2（E米）h:134.6厘米d:251.2+3.14=80（厘米）因為空地上長130厘米，寬60厘米，所以圓柱直徑要小于或等于60厘米，80厘米大于60厘米所以不符合題意反思：此題學生要明確有兩種情況，并且要和實際情況相符合，也就是直徑不能大

9、于60厘米。4 .一段圓柱木料，如果截成兩個小圓柱，它的表面積增加6.28平方厘米，如果沿著直徑截成兩個半圓柱體，它的表面積就增加80平方厘米。那么這個圓柱體的體積是（）立方厘米。分析此題解題的關鍵一是“如果截成兩個小圓柱，它的表面積增加6.28平方厘米。”增加的面積就是兩個底面積之和，根據這一條件可以求出圓柱體的半徑；二是“如果沿著直徑截成兩個半圓柱體，它的表面積就增加80平方厘米。”增加的面積是兩個長方形的面積，根據這一條件可以求出圓柱體的高。這樣就可以求出這個圓柱體的表面積。詳角單r:6.28+3.14+2=1（厘米）h:80+2+（2X1）=20（厘米）體積：1X1X3.14X20=6

10、2.8（立方厘米）反思這道題首先應明確兩次是截取是怎樣截取的，其次計算過程比較繁瑣，尤其是返求高的時候，應認真仔細。一填空（1）一個圓錐體底面積是4.5平方厘米，高4厘米，與它等底等高的圓柱體積是（）方米。錯題分析：同學誤認為用圓錐的底面積乘以高后，再乘以3,就得到圓柱的體積。詳解：圓錐的底面積乘以高，實際就是與它等底等高的圓柱的體積，最后再換算單位即可，正確結果為0.000018立方米。反思：學生腦子光想著，求與它等底等高圓柱的體積注意乘以3,從而忽略了圓錐體積忘乘三分之一，單位換算也忘了。（2）一個圓錐的體積是30立方分米，底面積是15平方分米，高是（）分米。錯題分析：同學誤認為用圓錐的體

11、積除以底面積就是高。詳解：圓錐的體積先乘以3后，再除以底面積，才能得到圓錐的高，正確答案為6分米。反思：反求圓錐底面積或高時，沒有用體積乘3后，再除以高或底面積，而是直接除了，造成錯誤。二選擇有一個底面半徑是r的盛有水的圓柱形容器，現在吧一個圓錐形鉛錘完全浸入水中，水面上升的高度是h,求這個圓錐形鉛錘體積的正確列式是（）A兀r2Bttr2hC1兀r2hD2兀rh3錯題分析：同學誤認為只要求圓錐的體積就別忘了乘以1,所以選擇c3詳解：此題圓柱水上升的體積就是圓錐鉛錘的體積，所以應選B1反思：平時在教學中總強調圓錐體積別忘乘以1,造成有的同學不看清題目，只要求圓錐體3一，一.1一積就乘以1的錯誤。3三解答題把一個底面半徑6厘米的圓錐形金屬鑄件完全浸沒在棱長15厘米的立方體容器中，水面比原來升高