1、數(shù)學(xué)試卷試題分類匯編反比例函數(shù)一，概念題1. （2011廣東汕頭，6，4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，2）則 【答案】22 （2011江蘇連云港，4，3分）關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）B兩個(gè)分支分布在第二、四象限C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱D兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱【答案】D3. （2011福建福州，4，4分）圖1是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象,它的函數(shù)解析式可能是 （ ） A B C D圖1【答案】 B 4. （2011江蘇揚(yáng)州，6,3分）某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,6），則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是（ ） A. （-3,2） B. （3,2）

2、 C. （2，3） D. （6,1）【答案】A5 （2011山東威海，5，3分）下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的是（ ）A（2，4） B（2，3）C（1，6）D【答案】C6. （2011四川南充市，7，3分） 小明乘車從南充到成都，行車的平均速度y(km/h)和行車時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像是（ ） A B C D【答案】B.7. （2011浙江溫州，4，4分）已知點(diǎn)P(-l，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是( ) ABC4 D4 【答案】D8 （2011廣東東莞，6，4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，2）則 【答案】2二，面積題1. （2011湖北黃岡，4，3分）如圖：點(diǎn)A在雙曲線上，ABx

3、軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_ABOxy第4題圖【答案】42. （2011山東東營(yíng)，10，3分）如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合）,過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)AOC面積是S1、BOD面積是S2、POE面積是S3、則（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2”,“6. （2011湖南永州，7，3分）若點(diǎn)P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則m_n(填“”、“”或“=”號(hào)）【答案】四，與一次函數(shù)的相交題1 （2011廣東湛江12,3分）在同

4、一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像大致是A B C D【答案】B2（2011湖南懷化，5，3分）函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是【答案】D3 （2011四川樂山10，3分）如圖（6），直線 交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F。則 A8 B6 C4 D【答案】A4. （2011貴州貴陽，10，3分）如圖，反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=k2x 的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若k2x，則x的取值范圍是（第10題圖） （A）-1x0 （B）-1x1

5、 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 【答案】C5 （2011浙江臺(tái)州，9,4分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，N，已點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=的解為（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-1【答案】A6. （2011湖北宜昌，15，3分）如圖，直線y=+2與雙曲線y=在第二象限有兩個(gè)交點(diǎn)，那么m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ） （第15題圖）【答案】B7. (2011江蘇南京，15，2分)設(shè)函數(shù)與的圖象的交戰(zhàn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為_【答案】 8. （2011湖北黃石，15，3分）若一次函數(shù)y=kx+1

6、的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。【答案】k-9 （2011浙江省舟山，19，6分）如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)P（，），點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)P在反比例函數(shù)（）的圖象上（1）求的值；（2）直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）求反比例函數(shù)的解析式（第19題）xyOP【答案】（1）將P（-2，a）代入得a=-2(-2)=4; (2) P（2，4） （3）將P（2，4）代入得4=，解得k=8，反比例函數(shù)的解析式為10（2011安徽，21，12分）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2

7、）觀察圖象，比較當(dāng)時(shí)，與的大小.ABOCxy【答案】（1）由題意，得 解得 ; 又A點(diǎn)在函數(shù)上，所以 ，解得, 所以;解方程組 得 , 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 2）（2）當(dāng)x=1或x=2時(shí)，y1=y2；當(dāng)1x2時(shí)，y1y2； 當(dāng)0x1或x2時(shí)，y1y211 （2011山東菏澤，17（1），7分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(，5)試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo) 【答案】解：因一次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(k，5)， 所以得5=k2，解得k=3 所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為 （2）聯(lián)立得方程組 解得 或 故第三象

8、限的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3，1) 12. （2011山東濟(jì)寧，20，7分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小. (第20題)【答案】（1） 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則.,.反比例函數(shù)的解析式為.3分(2) 由 得 為（，）. 4分設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.令直線的解析式為.為（，）的解析式為.6分當(dāng)時(shí)，.點(diǎn)為（，）.7分13 （2011浙江省，18，8分）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a,

9、2）(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2) 當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，求自變量x的取值范圍【答案】(1) 的圖象過點(diǎn)A（a,2） a=3 過點(diǎn)A（3,2） k=6 (2) 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到方程： 解得：x1= 3 , x2= -1 另外一個(gè)交點(diǎn)是（-1，-6） 當(dāng)x-1或0x3時(shí)，14（2011山東臨沂，24，10分)如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kxb的解集_；（3）過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求SABC 【解】（1）點(diǎn)A（2，3）在y的圖

10、象上，m6，（ 1分）反比例函數(shù)的解析式為y，n2，（2分）點(diǎn)A（2，3），B（3，2）在ykxb的圖象上，一次函數(shù)的解析式為yx1（4分）（2）3x0或x2；（7分）（3）方法一：設(shè)AB交x軸于點(diǎn)D，則D的坐標(biāo)為（1,0），CD2，（ 8分）SABCSBCDSACD22235（ 10分）方法二：以BC為底，則BC邊上的高為325，（ 8分）SABC255（ 10分）15 （2011廣東肇慶，23，8分）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（，0），且與反比例函數(shù)（為不等于0的常數(shù)）的圖象在第一象限交于點(diǎn)（1，）求：（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的取值范圍yOABx【答案】解：（1）將點(diǎn)B（，0）代入得： b1. 一次函數(shù)的解析式是 點(diǎn)（1，）在一次函數(shù)的圖象上，將點(diǎn)（1，）代入得：1+1，2 即點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），代入得：，解得： 反比例函數(shù)的解析式是 (2）對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少，而當(dāng)時(shí)