1、第二十三章 旋 轉23.1.圖形的旋轉第一課時 旋轉的概念及性質1. （2012·棗莊）如圖，該圖形圍繞點按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是（ ）A72°B108° C144°D216°2. 如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到ABC，若A40°，B110°，則BCA的度數是（ ）A110° B80°C40° D30°. 如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點A逆時針旋轉后，能與ACP重合，如果AP=3，那么PP的長等于（） 4. 從1點到1點25

2、分，分針轉了度，時針轉了度，1點25分時針與分針的夾角是度5. 如圖所示，ABC是直角三角形，延長AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，連接DEABC旋轉后能與EBD重合，那么： （1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉角是多少度？（3）AC與ED的關系怎樣？ 參考答案. B 2. B 3. A 4. 150° 12.5° 107.5°5. （1）旋轉中心是點B（2）旋轉角是90°（3）AC與DE垂直且相等第二課時 旋轉作圖1. 如圖可以看作是一個三角形旋轉若干次而生成的,則每次旋轉的度數可以是( )A.90° B.60° C.45

3、° D.30°2. 如圖，在方格紙中，ABC經過變換得到DEF，正確的變換是（ ）A.把ABC繞點C逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格B.把ABC繞點C順時針方向旋轉90°，再向下平移5格C.把ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉180°D.把ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉180°3. 如圖，在4×4的正方形網格中，MNP繞某點旋轉一定的角度，得到M1N1P1則其旋轉中心一定是_4.如圖，將ABC繞點C順時針方向旋轉40°得ACB，若ACAB，則BAC. 5. （2012營口）如圖，在平面直角坐

4、標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為_ ；（2）將ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的A1B1C . 參考答案1. C 2. B 3. 4. 解：ACAB，COA=90°ABC繞點C順時針方向旋轉40°得ACB,AOA=40°，BAC=A,A=180°COAAOA=180°90°40°=50°.BAC=A=50°.5. 解：（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為（1，-1）；（2）所畫圖形如下：23

5、.2 中心對稱23.2.1 中心對稱1. 如圖，將葉片圖案旋轉180°后，得到的圖形是（）2. 如下圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有（ ）A.1組B.2組C.3組D.4組3. 下列說法中，正確的是（）A形狀和大小完全相同的兩個圖形成中心對稱B成中心對稱的兩個圖形必重合C成中心對稱的兩個圖形形狀和大小完全相同D旋轉后能重合的兩個圖形成中心對稱4. 如果兩圖形關于某一點成中心對稱，那么下列說法：對稱點的連線一定經過對稱中心；對應線段一定相等且平行；將一個圖形繞對稱中心旋轉某個定角必定與另一個圖形重合；一定存在某直線，沿該直線折疊后的兩個圖形互相重合.其中，正確的是_.

6、（填序號）5. 已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關于O點中心對稱.參考答案1. D 2. C 3. 4. 、 5.作法： 連接AO并延長到A，使OAOA得到點A的對稱點A（如圖）同樣畫B，C，D的對稱點B，C，D，順次連接A，B，C，D各點，四邊形ABCD就是所求的四邊形23.2.2 中心對稱圖形1. （淮安中考）下列圖形中，中心對稱圖形是（ ）A B C D2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形 B平行四邊形C菱形 D梯形3. 漢字中像“田、申”等都可以看成是中心對稱圖形，請你再舉出一個 .4. 用四塊如圖所示的瓷磚拼成一個正方形圖案

7、，如圖，拼成一個軸對稱圖形，請你在圖（1）和圖（2）中各給出兩種不同的拼法，至少有一個既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 （1） （2）5. 魔術師把四張撲克牌放在桌子上，如圖所示，然后蒙住眼睛請一位觀眾上臺把其中的一張處牌旋轉180°放好，魔術師解開蒙著眼睛的布后，看到四張牌如圖所示，他很快確定了被旋轉的那一張牌，聰明的同學們，你知道哪一張牌被觀眾旋轉過嗎？說說你的理由 參考答案1. D 2. C 3. 中（答案不唯一）4. 答案不唯一如.5. 解：第一張撲克牌即方塊4被觀眾旋轉過 理由是：這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對稱圖形若它們被旋轉過，則與原來的圖案是不同的，魔術師通

8、過觀察發現后三張撲克牌沒有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了由于方塊4的圖案是中心對稱圖形，旋轉過的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊423.2.3 關于原點對稱的點的坐標1. 已知點A的坐標是（- 2，3），點B與點A關于原點對稱，則點B的坐標是（ ） A（- 2，-3） B（2，- 3） C( 2, 3) D. 以上都不對2. 點P（ac2，）在第二象限，點Q（a，b）關于原點對稱的點在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3. 已知點A與點B關于x軸對稱，點B與點C關于y軸對稱，則：點A與點C關于_對稱.4. 一次函數：y = kx 與反比例函數y = 圖象的一個交點坐標為（-2

9、,3），那么它們的另一個交點坐標為_ 。5. 已知：三角形ABC的三個頂點的坐標分別為：A（- 4, 6）、B（-6, 1）、C（-2, 2），作三角形ABC關于原點對稱的三角形A1B1C1，并給出其頂點坐標.參考答案1. B 2. 3. 原點 4.（2，-3） ；5. 圖略. （，），（，），（，）. 課題學習圖案設計1下列各圖中，能由“基本圖案”通過旋轉變換得到的圖形是（） A B C D2（2012麗水）在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形該小正方形的序號是（） A B C D如下左圖所示的圖案是由六個全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個圖案為“基本圖案”，通過旋轉得到的以下圖案中，不能作為“基本圖案”的一個是（） A B C D4. 如圖，在4×3的網格上，由個數相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網格中設計出一個是中心對稱但不是軸對稱的圖形（黑白方塊的個數要一樣）. 5. 把圖案形成變式為圖案旋轉形成設計圖案時，一