1、黑龍江省哈爾濱四十七中2017屆九年級（上）段考數學試卷、選擇題1 .-3的倒數是（）AC-1-1A.3B.-3C.-D.-2 .下列計算正確的是（）A.（力）2=9B.（2a3）2=4a6C.'卜、-=-2D.a6+a3=a23 .下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.bT»k-14 .如果反比例函數y=的圖象經過點（-2,-3）,則k的值是（xA.7B.5C.-6D.65 .一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）E6 .將二次函數y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是（）A.y=（x-1）2+2B,y=（x

2、+1）2+2C.y=（x-1）2-2D,y=（x+1）2-27 .如圖所示，已知AB/CD/EF,那么下列結論正確的是（BA.&二區b區一班DFCECEADCDBC.CDDEF明EFAF8.如圖，將矩形紙片ABCDgEF折疊（E、F分別是ARBC上的點），使點B與四邊形CDEF內一點B'重合，若/B'FC=50,則/AEF等于（A.110°B,115°C,120°D,130°9.如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到AA'B'C'.若/A=40°.AB'=110°

3、,則/BCA的度數是（）A.110°B,80°C,40°D,30°10 .我市某縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑.乙隊修筑了840米后，因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到道路修通.兩隊開工8天時，所修道路的長度都為560米，甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y（米）與修筑時間x（天）之間的關系圖象如圖所示.下列說法：乙工程隊每天修路70米；甲工程隊后12天中每天修路50米；該公路全長1640米；若乙工程隊不提前離開，則兩隊只需要135天就能完成任務，其中正確的結論有（

4、）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題11 .將數字1270000000用科學記數法可表示為12 .函數y="G中，自變量x的取值范圍是13計算"""-3虐的結果是.14 .分解因式：2ab2+4ab+2a=.2-315 .不等式組j3-X1的解集是.16 .在RtABC中，/C=90,AC=6,BC=&貝UsinA的值為.17 .某果園2014年水果產量為100噸，2016年水果產量為144噸，設該果園水果產量的年平均增長率為x%.則x=.18 .二次函數y=x22x+3的最小值是.19 .在RtABC中，ZACB=90,tan/CAB%

5、,AB=10,點P在直線AB上，PB=6,貝UPC=20 .在RtABC中，ZACB=90,ZA=30°,D為AB上一點，DC=D/CB的延長線上于點E,若AD=7,BE=2,貝U/BDE的正切值為.、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）1221. (7分)先化簡，再求值：-+(x-/+1),其中x=2sin60°+2cos60°呈2s22. (7分)如圖，正方形網格中，ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上)(1)把ABC沿BA方向平移后，點A移到點Ai,在網格中畫出平移后得到的AB1C;(2)把ABC繞點A按逆時針方

6、向旋轉90°,在網格中畫出旋轉后的4A1BC2；(3)如果網格中小正方形的邊長為1,求線段BB的長.為此，某校在全校120023. (8分)隨著春季的到來，我國北方地區又進入了火災多發季節.名學生中隨機抽取一部分人進行“安全防火，警鐘長鳴”知識問卷調查活動.對問卷調查成績按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了如圖扇形統計圖和條形統計圖.(1)本次活動共抽取了多少名同學?(2)補全條形統計圖;(3)根據以上調查結果分析，估計校1200名學生中，對“安全防火”知識了解較差的學生約有多少名.24. (8分)如圖，在正方形ABC邛，點E在對角線AC上，點F在邊BC上，

7、連接BE、DF,DF交對角線AC于點G,且DE=DG(1)求證：AE=CG(2)試判斷BE和DF的位置關系，并說明理由.BpC25. (10分)中小學標準化建設工程中，學校計劃購進一批電腦和電子白板.經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元：(2)根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，如果總費用不超過30萬元，那么至少購進電腦多少臺？26. (10分)已知：正方形ABCM,E為BC延長線上一點，BGLDE于點G交DC于F,連接GC(1)求證：BF=DE(2)求/CGE勺度數；(3)已知：

8、DG=2GE=3求線段AG的長.BCR2、27. (10分)直線y=-x+8父x軸于A,父y軸于B,經過。A兩點的拋物線y=ax+bx父直線AB于另外一點C,且點C的橫坐標為2.(1)求拋物線的解析式;(2)M為直線AC上方拋物線上一點，MDOC交AC于D,設MD=d求d與點M的橫坐標t之間的函數關系式；(3)在(2)的條件下，當d最大值，拋物線上是否存在點R使得/MCO+MCR=1800,若存在，求點R的坐標，若不存在，請說明理由.2016-2017學年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（上）段考數學試卷（9月份）（五四學制）參考答案與試題解析、選擇題1 .-3的倒數是（）A. 3B. -3【考點

9、】倒數.【分析】根據倒數的定義即可得出答案.【解答】解：-3的倒數是-4，故選C.1,我們就稱這兩個數互為【點評】此題主要考查了倒數.倒數的定義：若兩個數的乘積是倒數.2 .下列計算正確的是（）A.-（專2=9B.（-2a3）2=4a6C.2a產=一？d.a6+a3=a2【考點】同底數哥的除法；算術平方根；哥的乘方與積的乘方；負整數指數哥.【分析】根據負整數指數哥與正整數指數哥互為倒數，積的乘方等于乘方的積，算術平方根是非負數，同底數哥的除法底數不變指數相減，可得答案.【解答】解：A、*）2=-（3）2=9,故A錯誤；日積的乘方等于乘方的積，故B正確；C算術平方根是非負數，故C錯誤；D同底數哥

10、的除法底數不變指數相減，故D錯誤；故選：B.【點評】本題考查了同底數哥的除法，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵.3 .下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；日是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤，C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確，故選：D.【點評】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形關鍵是要

11、尋找對稱中心，圖形旋轉180。后與原圖重合，難度適中.上k-l從口4 .如果反比例函數y=的圖象經過點（-2,-3）,則k的值是（）xA.7B.5C.-6D.6【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征.【分析】直接把點（-2,-3）代入反比例函數y=即可得出k的值.x“一一，一，k-1,一，一【解答】解：二反比例函數y=的圖象經過點（-2,-3）,xk-1-3=丁，解得k=7.故選A.【點評】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵.5 .一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（【考點】由三視圖判斷幾何體.【分析】主視圖、

12、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【解答】解：由于俯視圖為三角形.主視圖為兩個長方形和左視圖為長方形可得此幾何體為三棱柱.故選：A.【點評】考查學生對圓錐三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查.6 .將二次函數y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是()A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-2【考點】二次函數圖象與幾何變換.【分析】根據函數圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案.【解答】解：將二次函數y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2

13、個單位后，所得圖象的函數表達式是y=(x-1)2+2,故選：A.【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，函數圖象右移減、左移加，上移加、下移減是解題關鍵.7 .如圖所示，已知AB/CD/EF,那么下列結論正確的是(ADBCBC_FCD_BCCD_ADADF=CEBCE=ADC而=BEDEF=AF【考點】平行線分線段成比例.【分析】已知AB/CD/EF,根據平行線分線段成比例定理，對各項進行分析即可.【解答】解：.AB/CD/EF,ADBCBF.A選項正確，故選A.【點評】本題考查平行線分線段成比例定理，找準對應關系是解題的關鍵.8 .如圖，將矩形紙片ABCDgEF折疊（E、F分別是ARBC上

14、的點），使點B與四邊形CDEF內一點B'重合，若/B'FC=50,則/AEF等于（）A.110°B,115°C,120°D,130°【考點】平行線的性質；翻折變換（折疊問題）.【分析】先根據平角的性質及折疊的性質可求出/EFB的度數，再根據平行線的性質解答即可.【解答】解：二四邊形AEFB是四邊形ABFEW疊而成，/BFE=ZEFB,/B'FC=50°,18。"-ZB7FC180°-50*./EFB=二=65°,1. AD/BC,./AEF=180-/EFB=115.故選B.【點評】本題考查

15、的是折疊的性質及平行線的性質:（1）折疊的性質：圖形折疊后與原圖形完全重合;（2）平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補.9.如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到AA'B'C'.若ZA=40°./B'=110°,A.110°B,80°C.40°D,30°【考點】旋轉的性質.【分析】首先根據旋轉的性質可得：/A'=/A,AKCB=/ACB即可彳#到/A'=40。，再有/B'=110。，利用三角形內角和可得/ACB的度數，進而得到/ACB的度數，再由條件將AB慨著點

16、C順時針旋轉50°后得到AA'B'C'可彳ACA=50°,即可得到/BCA的度數.【解答】解：根據旋轉的性質可得：/A=/A,/A'CB=/ACB /A=40°,./A'=40°, ./B'=110°,./A'CB=180°-110°-40°=30°, ./ACB=30, 將AB慨著點C順時針旋轉50°后得到AA'B'C, ./ACA=50°,/BCA=30°+50°=80°,故選：B

17、.【點評】此題主要考查了旋轉的性質，關鍵是熟練掌握旋轉前、后的圖形全等，進而可得到一些對應角相等.10 .我市某縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑.乙隊修筑了840米后，因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到道路修通.兩隊開工8天時，所修道路的長度都為560米，甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y(米)與修筑時間x(天)之間的關系圖象如圖所示.下列說法:乙工程隊每天修路70米；甲工程隊后12天中每天修路50米;該公路全長1640米；若乙工程隊不提前離開，則兩隊只需要2137天就能完成任務,A.1個B.2個C.3個

18、D.4個【考點】一次函數的應用.【分析】根據函數圖象可以判斷題目中的各種說法是否正確，從而可以解答本題.【解答】解：由圖象可得，乙工程隊每天修路：560+8=70米，故正確；甲工程隊后12天每天修路：(560-360)+(8-4)=50米，故正確；該公路全長為：840+360+50X(16-4)=840+360+600=1800米，故錯誤；若乙工程隊不提前離開，則兩隊需要的時間為：12+(1800-840X2)+(50+70)=13天,故錯誤；故選B.【點評】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答問題.二、填空題11 .將數字1270000000用科學記數法可表示

19、為1.27X109.【考點】科學記數法一表示較大的數.【分析】科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值v1時，n是負數.【解答】解：1270000000=1.27X109.故答案為：1.27X109.【點評】此題考查科學記數法表示較大數的方法，準確確定a與n值是關鍵.12 .函數y=一中，自變量x的取值范圍是xw2.【考點】函數自變量的取值范圍；分式有意義的條件.【分析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，分式有

20、意義的條件是：分母不為0.【解答】解：要使分式有意義，即：x-20,解得：xw2.故答案為：xw2.【點評】本題主要考查函數自變量的取值范圍，考查的知識點為：分式有意義，分母不為0.【考點】二次根式的加減法.【分析】先把各二次根式化為最減二次根式，再合并同類項即可.【解答】解：原式=3%G加=2:.故答案為：2代.【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變是解答此題的關鍵.14 .分解因式：2ab2+4ab+2a=2a(b+1)2.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】原

21、式提取2a,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=2a(b2+2b+1)=2a(b+1)2,故答案為：2a(b+1)2熟練掌握因式分解的方法是解本題的【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,關鍵.卜-2-315 .不等式組的解集是x2【考點】解一元一次不等式組.【分析】分別求出不等式組中兩個不等式的解集，再求出其公共部分即可.k-2>-3®【解答】解：，由得，x>1由得，x>2;,.不等式組的解集為x>2.故答案為：x>2.【點評】此題主要考查了解一元一次不等式，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小,小大大小中間找，大大小小解不了.16

22、.在RtABC中，/C=90,AC=6,BC=&貝UsinA的值為_工_.【考點】勾股定理；銳角三角函數的定義.【分析】先利用勾股定理計算出AB的長，然后根據正弦的定義即可求解.【解答】解：/C=90,AC=6BC=&.AB=10,BCJ_4sinA=而=奇5；4故答案為：百【點評】本題考查了正弦的定義：在直角三角形中，一銳角的正弦等于它的對邊與斜邊的比.也考查了勾股定理.17 .某果園2014年水果產量為100噸，2016年水果產量為144噸，設該果園水果產量的年平均增長率為x%.則x=20.【考點】一元二次方程的應用.【分析】2016年的水果產量=2014年的水果產量X(1

23、+年平均增長率)2,把相關數值代入即可.【解答】解：根據題意，得100(1+0.01X)2=144,解這個方程，得X1=20,X2=-220.經檢驗X2=-220不符合題意，舍去.故答案為：20.【點評】考查列一元二次方程；得到2016年水果產量的等量關系是解決本題的關鍵.18 .二次函數y=x22x+3的最小值是2.【考點】二次函數的最值.【分析】把函數的解析式化為頂點式的形式即可解答.【解答】解：二二次函數y=x2-2x+3可化為y=(xT)2+2的形式，二次函數y=x2-2x+3的最小值是2.【點評】本題由于函數的二次項系數較小，所以可把函數解析式化為頂點式即y=a(x+h)2+k的形式

24、解答.一a_3-19 .在RtABC中，/ACB=90,tan/CAB=jAB=10,點P在直線AB上，PB=6,貝UPC二12遍5一【考點】解直角三角形.【分析】先求出AC,BC,進而求出AP,PDAD即可求出CD最后用勾股定理即可得出結論.【解答】解：如圖，過點P作PD，AC,3在RtABC中,tan/CAB=,AB=10,BC=6,AC=8 PB=6,.AP=4,3在RtPAD中,tan/CABg,AP=4,PD=5根據勾股定理得,故答案為【點評】此題是解直角三角形，主要考查了勾股定理，銳角三角函數，解本題的關鍵是構造出直角三角形ADPDC=D*CB的延長線上于點20.在RtABC中，/

25、ACB=90,ZA=30°,D為AB上一點,E,若AD=7,BE=2,則/BDE的正切值為【考點】解直角三角形；等腰三角形的性質；含30度角的直角三角形.【分析】先過點D作DFLBC與F,作DHLAC于H,過點E作EGLAB于G,構造含30°角的直角三角形，再根據等腰三角形的性質，求得BF以及DB的長，在RtDEG中，卞據GE和DG的長即可求得/BDE的正切值.【解答】解：過點D作DHBC與F,作DHLAC于H,過點E作EGLAB于G則/ABCWEBG/ACB4G=90,./BEG=zA=30, BE=2, .BG=1,GE3'1.AC/DF,BFDA=30

26、6;,.DB=2BF.RtADH中，/A=30°,AD=717DH=CF,AD而,DC=DEDF±CE,八Rn1.CF=EF即.=BF+2,DB=3,RtADEG,/通GV3tan/BDE=：3r=-DG4故答案為：乂?.4解決問題的關鍵是作輔【點評】本題主要考查了解直角三角形和等腰三角形的性質的運用,助線構造直角三角形，解題時注意：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）21.先化簡，再求值：+（x-2L_LL）,其中x=2sin60+2cos60.呈2x【考點】分式的化簡

27、求值；特殊角的三角函數值.【分析】首先把括號內的式子通分相減，然后把除法轉化成乘法運算，然后計算乘法即可化簡，然后對x的值進行化簡，最后代入求解即可.(x+l)(X-1)=?X2+1V51v3x=2x2+2X個=22.席式2_2>/3原式一=【點評】本題考查了分式的混合運算，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算.22 .如圖，正方形網格中，ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).(1)把ABC沿BA方向平移后，點A移到點Ai,在網格中畫出平移后得到的AB1C;(2)把ABC繞點Ai按逆時針方向旋轉90°,在網格中畫出旋轉后的AiRQ;(3)如果網格中小正方形的邊

28、長為1,求線段BB的長.【考點】作圖-旋轉變換.【分析】(1)利用平移變換的性質得出平移規律進而得出對應點坐標位置即可;(2)利用旋轉的性質得出逆時針旋轉90。后對應點位置，進而得出答案；(3)直接利用勾股定理得出線段BB的長即可.【解答】解：(1)如圖所示：AiBC即為所求；(2)如圖所示：ABG即為所求；(3)如圖所示：線段BB2的長為：M產+2工2得出旋轉變換后【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及旋轉變換和勾股定理應用等知識,對應點位置是解題關鍵.23 .隨著春季的到來，我國北方地區又進入了火災多發季節.為此，某校在全校1200名學生中隨機抽取一部分人進行“安全防火，警鐘長鳴”知識問卷調

29、查活動.對問卷調查成績按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了如圖扇形統計圖和條形統計圖.(1)本次活動共抽取了多少名同學？(2)補全條形統計圖；(3)根據以上調查結果分析，估計校1200名學生中，對“安全防火”知識了解較差的學生約有多少名.【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖.【分析】(1)用“很好”的人數除以其所占百分比即可得;(2)總人數乘以“較好”所占百分比可得去人數，補全條形圖即可;(3)用總人數乘以樣本中“較差”所占比例可得.【解答】解：(1)本次活動共抽取同學15+25%=60(名)；(2) “較好”的學生人數為60X50%=30(名),補全條形圖

30、如下:較差5%人數,、3(3) 1200X右=60,60答：估方t該校1200名學生中，對“安全防火”知識了解較差的學生約有60名.【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計總體.24.如圖，在正方形ABCM,點E在對角線AC上，點F在邊BC上，連接BE、DF,DF交對角線AC于點G且DE=DG(1)求證：AE=CG(2)試判斷BE和DF的位置關系，并說明理由.【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質；相似三角形的判定與

31、性質.【分析】(1)先證/AED=/CGD再證明AD&CD(G根據全等三角形的對應邊相等即可得出結論；(2)先證明AEgACGID得出對應角相等/AEB=/CGD得出/AEB=ZEGF即可證出平行線.【解答】解：(1)證明：在正方形ABCD43,.AD=CD/DAE=/DCG ,DE=DG /DEGhDGEAED4CGD在AED和CG計，rZDAB=ZDCG,/AED=/CGDDERG .AENCGD(AAJS, .AE=CG(2)解法一：BE/DF,理由如下:在正方形ABC邛,AB/CD,/BAE=/DCG在AEB和CG計，'AB=CG,/BAE二/DCGAB=CD .AEB

32、CGD(SAJS, ./AEB=/CGD /CGD=EGF/AEB=/EGF .BE/DF.解法二：BE/DF,理由如下：在正方形ABCDK1.AD/FC,CGCFAG=AD1 .CG=AE.AG=CE又在正方形ABCD43,AD=CBCGCF'=又/GCFhECB.CGSCEBCGFhCEB2 .BE/DF.【點評】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質；熟練掌握正方形的性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵.25.（10分）（2016秋？哈爾濱校級月考）中小學標準化建設工程中，學校計劃購進一批電腦和電子白板.經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺

33、電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元：（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，如果總費用不超過30萬元，那么至少購進電腦多少臺？【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用.【分析】（1）先設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元列出方程組，求出x,y的值即可；（2）先設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺，根據總費用不超過30萬元，列出不等式，求出a的取值范圍.【解答】解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據題意得：（x+2y=3.51

34、2x+y=2.5住05解得：，1廣，I尸1.5答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元；（2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺，則0.5a+1.5（30-a）<30,解得：a>15,則至少要購進電腦15臺.答：至少要貝紡進電腦15臺.【點評】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，找出題目中的關鍵語句，列出方程和不等式.26.(10分)(2016秋？哈爾濱校級月考)已知：正方形ABC邛，E為BC延長線上一點,BGLDE于點G,交DC于F,連接GC(1)求證：BF=DE(2)求/CGE勺度數；(3)已知：DG=2GE=3求線段AG的長

35、.DBCE【考點】正方形的性質.【分析】(1)根據ASA證明BC8ADCE即可得出結論.(2)如圖1中，連接EF,只要證明E、C、F、G四點共圓，即可得/CGEhCFE=45.(3)如圖2中，作GM_CD于MGNLAD于N,貝U四邊形GMD般矩形.設CD=aCE=b構建方程組即可解決問題.【解答】(1)證明：二四邊形ABC皿正方形BC=DC/BCD=90,/DCE=90, /CDE吆E=90°, .BFXDE, ./BFE=90, /CBF吆E=90°,./CBF=/CDE在BCFADCE中fZCBF=ZCDE，BC=CDZBCM-ZDCE.BC障DCE(ASA,.BF=D

36、E(2)如圖1中，連接EF.圖1 .BC障DCE，CF=CE/CEF=/CFE=45, /FCE吆EGF=180, E、C、F、G四點共圓, /CGEhCFE=45.(3)如圖2中，作GMLCD于M,GNLAD于N.貝U四邊形GMD般矩形.設CD=aCE=b圖工 /FDGhCDE/FGDWDCE .DGSDCEDGDF_'DC-DE，2a-b-=.'.a(a-b)=10,.a2+b2=25由可得a=2戊，b=J,.MG/CEMG_DG_DM'='='【點評】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質、四點共圓、平行線分線段成比例定理、勾股定理、二元一次

37、方程組等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型.27.（10分）（2016秋？哈爾濱校級月考）直線y=-x+8交x軸于A,交y軸于B,經過OA兩點的拋物線y=ax2+bx交直線AB于另外一點C,且點C的橫坐標為2.11）求拋物線的解析式；（2）M為直線AC上方拋物線上一點，MDOC交AC于D,設MD=d求d與點M的橫坐標t之間的函數關系式；（3）在（2）的條件下，當d最大值，拋物線上是否存在點R使得/MCO+MCR=1800,若存在，求點R的坐標，若不存在，請說明理由.【考點】二次函數綜合題.【分析】（1）如圖1,先求直線y=-x+8與x軸交點A和與y軸交點B的坐標，根據C的橫坐標求出縱坐標；再利用待定系數法求二次函數的解析式；,zOB0C，-（2）如圖2,作輔助線，構建相似三角形，