1、主講老師：陳震主講老師：陳震2.1.2空間中直線與直線空間中直線與直線之間的位置關(guān)系之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入確定平面的條件：確定平面的條件：復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入經(jīng)過不共線三點(diǎn)經(jīng)過不共線三點(diǎn)確定平面的條件：確定平面的條件：經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)經(jīng)過兩條相交直線經(jīng)過兩條相交直線經(jīng)過兩條平行直線經(jīng)過兩條平行直線有且只有有且只有一個平面一個平面1. 下列四個命題中，正確的是下列四個命題中，正確的是( )A. 四邊形一定是平面圖形四邊形一定是平面圖形 B. 空間的三個點(diǎn)確定一個平面空間的三個點(diǎn)確定一個平面C. 梯形一定是平面圖形梯形一定是平面圖形 D. 六邊形一定是平面圖

2、形六邊形一定是平面圖形E. 三角形一定是平面圖形三角形一定是平面圖形練習(xí)練習(xí)1. 下列四個命題中，正確的是下列四個命題中，正確的是( )A. 四邊形一定是平面圖形四邊形一定是平面圖形 B. 空間的三個點(diǎn)確定一個平面空間的三個點(diǎn)確定一個平面C. 梯形一定是平面圖形梯形一定是平面圖形 D. 六邊形一定是平面圖形六邊形一定是平面圖形E. 三角形一定是平面圖形三角形一定是平面圖形C、E練習(xí)練習(xí)2. 空間四邊形空間四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別是分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，已上的點(diǎn)，已知知EH和和FG交于交于P點(diǎn)，求證點(diǎn)，求證: EH、FG、BD三線共點(diǎn)三線共點(diǎn).練習(xí)練習(xí)AEFBHDG

3、CP問題問題1：在平面幾何中，兩直線的位置在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？關(guān)系如何？講授新課講授新課問題問題1：在平面幾何中，兩直線的位置在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？關(guān)系如何？講授新課講授新課abcd問題問題1：在平面幾何中，兩直線的位置在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？關(guān)系如何？講授新課講授新課問題問題2：沒有公共點(diǎn)的直線一定平行嗎？沒有公共點(diǎn)的直線一定平行嗎？abcd問題問題1：在平面幾何中，兩直線的位置在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？關(guān)系如何？講授新課講授新課問題問題2：沒有公共點(diǎn)的直線一定平行嗎？沒有公共點(diǎn)的直線一定平行嗎？問題問題3：沒有公共點(diǎn)的兩直線一定在同沒有公

4、共點(diǎn)的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？一平面內(nèi)嗎？abcd定義：定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做叫做異面直線異面直線.平行平行相交相交異面異面位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)個數(shù)是否共面是否共面定義：定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做叫做異面直線異面直線.只有一個只有一個平行平行相交相交異面異面位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)個數(shù)是否共面是否共面定義：定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做叫做異面直線異面直線.沒有沒有只有一個只有一個平行平行相交相交異面異面位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)

5、個數(shù)是否共面是否共面定義：定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做叫做異面直線異面直線.沒有沒有只有一個只有一個沒有沒有平行平行相交相交異面異面位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)個數(shù)是否共面是否共面定義：定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做叫做異面直線異面直線.沒有沒有只有一個只有一個沒有沒有共面共面平行平行相交相交異面異面位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)個數(shù)是否共面是否共面定義：定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做叫做異面直線異面直線.沒有沒有只有一個只有一個沒有沒有共面共面共面共面平行平行

6、相交相交異面異面位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)個數(shù)是否共面是否共面定義：定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做叫做異面直線異面直線.沒有沒有只有一個只有一個沒有沒有共面共面不共面不共面共面共面平行平行相交相交異面異面位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)個數(shù)是否共面是否共面定義：定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做叫做異面直線異面直線.空間兩直線的位置關(guān)系：空間兩直線的位置關(guān)系：空間兩直線的位置關(guān)系：空間兩直線的位置關(guān)系：(1) 從公共點(diǎn)的數(shù)目來看可分為：從公共點(diǎn)的數(shù)目來看可分為：有且只有一個公共點(diǎn)，則兩直線相交有且只有一個公共

7、點(diǎn)，則兩直線相交沒有公共點(diǎn)，則沒有公共點(diǎn)，則兩直線平行兩直線平行兩直線為異面直線兩直線為異面直線空間兩直線的位置關(guān)系：空間兩直線的位置關(guān)系：(1) 從公共點(diǎn)的數(shù)目來看可分為：從公共點(diǎn)的數(shù)目來看可分為：有且只有一個公共點(diǎn)，則兩直線相交有且只有一個公共點(diǎn)，則兩直線相交沒有公共點(diǎn)，則沒有公共點(diǎn)，則兩直線平行兩直線平行兩直線為異面直線兩直線為異面直線(2) 從平面的性質(zhì)來講，可分為：從平面的性質(zhì)來講，可分為：在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)兩直線平行兩直線平行兩直線相交兩直線相交不在同一平面內(nèi)，則兩直線為不在同一平面內(nèi)，則兩直線為異面直線異面直線.空間兩直線的位置關(guān)系：空間兩直線的位置關(guān)系：(1) 從公共點(diǎn)的

8、數(shù)目來看可分為：從公共點(diǎn)的數(shù)目來看可分為：有且只有一個公共點(diǎn)，則兩直線相交有且只有一個公共點(diǎn)，則兩直線相交沒有公共點(diǎn)，則沒有公共點(diǎn)，則兩直線平行兩直線平行兩直線為異面直線兩直線為異面直線(2) 從平面的性質(zhì)來講，可分為：從平面的性質(zhì)來講，可分為：在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)不在同一平面內(nèi)，則兩直線為不在同一平面內(nèi)，則兩直線為異面直線異面直線.結(jié)論：結(jié)論：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 為異面直線為異面直線.兩直線平行兩直線平行兩直線相交兩直線相交立交橋立交橋立交橋立交橋A1B1C1D1CBDA練習(xí)練習(xí) 如圖所示：正方體的棱所在的直線如圖所示：正方體的棱所在的直線中，與

9、直線中，與直線A1B異面的有哪些？異面的有哪些？ 答案：答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA練習(xí)練習(xí) 如圖所示：正方體的棱所在的直線如圖所示：正方體的棱所在的直線中，與直線中，與直線A1B異面的有哪些？異面的有哪些？ 異面直線直觀圖的畫法異面直線直觀圖的畫法異面直線直觀圖的畫法異面直線直觀圖的畫法兩條直線異面兩條直線異面:異面直線直觀圖的畫法異面直線直觀圖的畫法兩條直線異面兩條直線異面: lm分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條異面直線分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條異面直線:異面直線直觀圖的畫法異面直線直觀圖的畫法分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條異面直線分別在兩個相交平面內(nèi)

10、的兩條異面直線:ml 異面直線直觀圖的畫法異面直線直觀圖的畫法1. 畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：一條直線，使它們成為：平行直線；平行直線；相交直線；相交直線；異面直線異面直線.鞏固：鞏固：1. 畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：一條直線，使它們成為：平行直線；平行直線；相交直線；相交直線；異面直線異面直線.ab 鞏固：鞏固：1. 畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：一條直線，使它們成為：平行直線；平行直線；相交直線；相交直線

11、；異面直線異面直線.ab ab 鞏固：鞏固：1. 畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：一條直線，使它們成為：平行直線；平行直線；相交直線；相交直線；異面直線異面直線.ab ab ab 鞏固：鞏固：( )2. 兩條異面直線指：兩條異面直線指：A. 空間中不相交的兩條直線；空間中不相交的兩條直線；B. 某平面內(nèi)的一條直線和這平面外的直線；某平面內(nèi)的一條直線和這平面外的直線；C. 分別在不同平面內(nèi)的兩條直線；分別在不同平面內(nèi)的兩條直線；D. 不在同一平面內(nèi)的兩條直線；不在同一平面內(nèi)的兩條直線；E. 不同在任一平面內(nèi)的兩條直線；不同在任一平面內(nèi)的兩

12、條直線；F. 分別在兩個不同平面內(nèi)的兩條直線；分別在兩個不同平面內(nèi)的兩條直線；G. 某一平面內(nèi)的一條直線和這個平面外某一平面內(nèi)的一條直線和這個平面外 的一條直線；的一條直線；H. 空間沒有公共點(diǎn)的兩條直線；空間沒有公共點(diǎn)的兩條直線；I. 既不相交，又不平行的兩條直線既不相交，又不平行的兩條直線.鞏固：鞏固：E、I2. 兩條異面直線指：兩條異面直線指：A. 空間中不相交的兩條直線；空間中不相交的兩條直線；B. 某平面內(nèi)的一條直線和這平面外的直線；某平面內(nèi)的一條直線和這平面外的直線；C. 分別在不同平面內(nèi)的兩條直線；分別在不同平面內(nèi)的兩條直線；D. 不在同一平面內(nèi)的兩條直線；不在同一平面內(nèi)的兩條直

13、線；E. 不同在任一平面內(nèi)的兩條直線；不同在任一平面內(nèi)的兩條直線；F. 分別在兩個不同平面內(nèi)的兩條直線；分別在兩個不同平面內(nèi)的兩條直線；G. 某一平面內(nèi)的一條直線和這個平面外某一平面內(nèi)的一條直線和這個平面外 的一條直線；的一條直線；H. 空間沒有公共點(diǎn)的兩條直線；空間沒有公共點(diǎn)的兩條直線；I. 既不相交，又不平行的兩條直線既不相交，又不平行的兩條直線.( )鞏固：鞏固：空間兩直線平行的判定公理空間兩直線平行的判定公理公理公理4 平行于同一條直線的兩直線互相平行于同一條直線的兩直線互相 平行平行.空間兩直線平行的判定公理空間兩直線平行的判定公理公理公理4 平行于同一條直線的兩直線互相平行于同一條

14、直線的兩直線互相 平行平行.bac空間兩直線平行的判定公理空間兩直線平行的判定公理公理公理4 平行于同一條直線的兩直線互相平行于同一條直線的兩直線互相 平行平行.bac若若 a/b，c/b則則 a/c.定理：定理：空間中如果兩個角的兩邊分別平空間中如果兩個角的兩邊分別平 行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)行，那么這兩個角相等或互補(bǔ).定理：定理：空間中如果兩個角的兩邊分別平空間中如果兩個角的兩邊分別平 行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)行，那么這兩個角相等或互補(bǔ).1. 空間直線的位置關(guān)系；空間直線的位置關(guān)系；2. 異面直線的概念異面直線的概念(既不平行也不相交的既不平行也不相交的 兩條直線兩條直線)；3. 異面直線畫法及判定；異面直線畫法及判定；4. 平面圖形適用的結(jié)論，對于立體圖形平面圖形適用的結(jié)論，對于立體圖形 不一定適用，需要驗(yàn)證不一定適用，需要驗(yàn)證.