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文檔簡介
1、生活的色彩就是學習根底送分 提速狂刷練一、選擇題1給出以下四個命題:是第二象限角;是第三象限角;400°是第四象限角;315°是第一象限角其中正確命題的個數為()A1 B2 C3 D4答案C解析中是第三象限角,故錯中,從而是第三象限角,故正確中400°360°40°,從而正確中315°360°45°,從而正確應選C.2sin2·cos3·tan4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在答案A解析<2<3<<4<,sin2>0,cos3<0,tan4&
2、gt;0.sin2·cos3·tan4<0,應選A.3扇形的周長是6 cm,面積是2 cm2,那么扇形的圓心角的弧度數是()A1 B4 C1或4 D2或4答案C解析設此扇形的半徑為r,弧長是l,那么解得或從而4或1.應選C.4假設<<,那么以下不等式成立的是()Asin>cos>tan Bcos>tan>sinCsin>tan>cos Dtan>sin>cos答案D解析<<,tan>1,sincossin.<<,0<<,sin>0,sin>cos.應選D.
3、5在ABC中,假設sinA·cosB·tanC<0,那么ABC的形狀是()A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D不能確定答案B解析ABC中每個角都在(0,)內,sinA>0.sinA·cosB·tanC<0,cosB·tanC<0.假設B,C同為銳角,那么cosB·tanC>0.B,C中必定有一個鈍角ABC是鈍角三角形應選B.6(2021·永昌期末)角的終邊經過點(3a,4a)(a0),那么sincos的值為()A. B C± D±答案C解析角的終邊經過點(3a,4a)(
4、a0),當a>0時,r5a,sin,cos,sincos;當a<0時,r|5a|5a,sin,cos,sincos.綜上可得,sincos±.應選C.7sin>sin,那么以下命題成立的是()A假設,是第一象限的角,那么cos>cosB假設,是第二象限的角,那么tan>tanC假設,是第三象限的角,那么cos>cosD假設,是第四象限的角,那么tan>tan答案D解析由三角函數線可知,選D.82弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長是()A2 Bsin2 C. D2sin1答案C解析如圖,AOB2弧度,過O點作OCAB于C,并延
5、長OC交弧AB于D.那么AODBOD1弧度,且ACAB1,在RtAOC中,AO,即r,從而弧AB的長為l|·r.應選C.9假設是第三象限角,那么以下各式中不成立的是()Asincos<0 Btansin<0Ccostan<0 Dtansin<0答案B解析是第三象限角,sin<0,cos<0,tan>0,那么可排除A,C,D.應選B.10(2021·江西模擬)角的終邊經過點(,),假設,那么m的值為()A27 B. C9 D.答案B解析角的終邊經過點(,),假設,那么tantanm,那么m.應選B.二、填空題11(2021·
6、廣州模擬)假設角的終邊經過點P(,m)(m0)且sinm,那么cos的值為_答案解析點P(,m)是角終邊上一點,由三角函數定義可知sin.又sinm,m.又m0,m25,cos.12(2021·濟南期末),且lg cos有意義,那么所在象限為第_象限答案四解析由可知,sin<0,是第三或第四象限角或終邊在y軸的非正半軸上的角由lg cos有意義可知cos>0,是第一或第四象限角或終邊在x軸的非負半軸上的角,綜上可知角是第四象限角13假設角的終邊在直線y3x上,那么10sin_.答案0解析設角終邊上任一點為P(k,3k)(k0),那么r|k|.當k>0時,rk.sin
7、,.10sin330.當k<0時,rk.sin,.10sin330.綜上,10sin0.14如下圖,在平面直角坐標系xOy中,一單位圓的圓心的初始位置在(0,1),此時圓上一點P的位置在(0,0),圓在x軸上沿正方向滾動當圓滾動到圓心位于(2,1)時,的坐標為_答案(2sin2,1cos2)解析因為圓心由(0,1)平移到了(2,1),所以在此過程中P點所經過的弧長為2,其所對圓心角為2.如下圖,過P點作x軸的垂線,垂足為A,圓心為C,與x軸相切于點B,過C作PA的垂線,垂足為D,那么PCD2,|PD|sincos2,|CD|cossin2,所以P點坐標為(2sin2,1cos2),即的坐
8、標為(2sin2,1cos2)三、解答題15扇形AOB的周長為8.(1)假設這個扇形的面積為3,求圓心角的大小;(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.解設扇形AOB的半徑為r,弧長為l,圓心角為,(1)由題意可得解得或或6.(2)2rl8,S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244,當且僅當r2,即2時,扇形面積取得最大值4.弦長AB2sin1×24sin1.16sin<0,tan>0.(1)求角的集合;(2)求終邊所在的象限;(3)試判斷tansincos的符號解(1)由sin<0,知在第三、四象限或y軸的負半軸上;由tan>0,知在第一、三象限,故角在第三象限,其集合為.(2)由2k<<2k,kZ,得k<<k,kZ,故終邊在第二、四象限(3)當在
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