1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學排列綜合測試題(含答案)選修2-3 1.2.1第2課時 排列2一、選擇題1下列各式中與排列數(shù)Amn不相等的是()A.n(n1)！(nm)！B(nm1)(nm2)(nm3)nC.nnm1An1nDA1nAm1n1答案C解析由排列數(shù)公式易知A、B、D都等于Amn，故選C.2用1、2、3、4、5這五個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為()A36 B30C40 D60答案A解析奇數(shù)的個位數(shù)字為1、3或5，偶數(shù)的個位數(shù)字為2、4.故奇數(shù)有35A3536個3上午要上語文、數(shù)學、體育和外語四門功課，而體育教師因故不能上第一節(jié)和第四節(jié)，則不同排課方案的種數(shù)是()

2、A24 B22C20 D12答案D解析先排體育有2種排法，故不同排課方案有：2A3312種點評有受限元素時，一般先將受限元素排好，即“特殊優(yōu)先”45個人排成一排，如果甲必須站在排頭或排尾，而乙不能站在排頭或排尾，那么不同站法總數(shù)為()A18 B36C48 D60答案B解析甲在排頭或排尾站法有A12種，再讓乙在中間3個位置選一個，有A13種站法，其余3人有A33種站法，故共有A12A13A3336種站法5由數(shù)字0、1、2、3、4、5可以組成能被5整除，且無重復數(shù)字的不同的五位數(shù)有()A(2A45A34)個B(2A45A35)個C2A45個D5A45個答案A解析能被5整除，則個位須填5或0，有2A

3、45個，但其中個位是5的含有0在首位的排法有A34個，故共有(2A45A34)個點評可用直接法求解：個位數(shù)字是0時有A45種；個位數(shù)字是5時，首位應用1、2、3、4中選1個，故有4A34種，共有A454A34個66人站成一排，甲、乙、丙3人必須站在一起的所有排列的總數(shù)為()AA66 B3A33CA33A33 D4！3!答案D解析甲、乙、丙三人站在一起有A33種站法，把3人作為一個元素與其他3人排列有A44種，共有A33A44種故選D.76人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數(shù)為()A720 B144C576 D684答案C解析“不能都站在一起”與“都站在一起”是對立事件，由間接法

4、可得A66A33A44576.點評不能都站在一起，與都不相鄰應區(qū)分8由數(shù)字1、2、3、4、5組成的所有沒有重復數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有()A56個 B57個C58個 D60個答案C解析首位為3時，有A44個24個；首位為2時，千位為3，則有A12A2215個，千位為4或5時有A12A3312個；首位為4時，千位為1或2，有A12A3312個，千位為3時，有A12A2215個由分類加法計數(shù)原理知，共有適合題意的數(shù)字2451212558(個)9用0、1、2、3、4、5組成沒有重復數(shù)字的6位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的六位數(shù)共有()A300個 B464個C600個 D

5、720個答案A解析解法1：確定最高位有A15種不同方法確定萬位、千位、百位，從剩下的5個數(shù)字中取3個排列，共有A35種不同的方法，剩下兩個數(shù)字，把大的排在十位上即可，由分步乘法計數(shù)原理知，共有A15A35300(個)解法2：由于個位數(shù)字大于十位數(shù)字與十位數(shù)字小于個位數(shù)字的應各占一半，故有12A15A55300(個)10(2019廣東理，8)為了迎接2019年廣州亞運會，某大樓安裝了5個彩燈，它們閃亮的順序不固定每個彩燈只能閃亮紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈所閃亮的顏色各不相同，記這5個彩燈有序地各閃亮一次為一個閃爍在每個閃爍中，每秒鐘有且僅有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時間間隔

6、均為5秒如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是()A1205秒 B1200秒C1195秒 D1190秒答案C解析由題意每次閃爍共5秒，所以不同的閃爍為A55120秒，而間隔為119次，所以需要的時間至少是5A55(A551)51195秒點評本題情景新穎，考查了排列知識在生活中的應用以及運用數(shù)學知識解決實際問題的能力、分析解決問題的能力二、填空題11三個人坐在一排八個座位上，若每人的兩邊都要有空位，則不同的坐法種數(shù)為_答案24解析“每人兩邊都有空位”是說三個人不相鄰，且不能坐兩頭，可視作5個空位和3個人滿足上述兩要求的一個排列，只要將3個人插入5個空位形成的4個空檔中即可有A3424種不

7、同坐法12在所有無重復數(shù)字的四位數(shù)中，千位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2的數(shù)共有_個答案448解析千位數(shù)字比個位數(shù)字大2，有8種可能，即(2,0)，(3,1)(9,7)前一個數(shù)為千位數(shù)字，后一個數(shù)為個位數(shù)字其余兩位無任何限制共有8A28448個137個人排一排，甲不在排頭、乙不在排尾、丙不在正中間的排法有_種？答案456解析由題意知有A773A663A45A44456種14(2019浙江理，17)有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試，每位同學上、下午各測試一個項目，且不重復若上午不測“握力”項目，下午不測“臺階”項目，其余項目上

8、、下午都各測試一人，則不同的安排方式共有_種(用數(shù)字作答)答案264解析由條件上午不測“握力”，則4名同學測四個項目，則A44；下午不測“臺階”但不能與上午所測項目重復，如甲 乙 丙 丁上午 臺階 身高 立定 肺活量下午，下午甲測“握力”乙丙丁所測不與上午重復有2種，甲測“身高”“立定”、“肺活量”中一種，則339，故A44(29)264種三、解答題15一場晚會有5個演唱節(jié)目和3個舞蹈節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單(1)3個舞蹈節(jié)目不排在開始和結(jié)尾，有多少種排法？(2)前四個節(jié)目要有舞蹈節(jié)目，有多少種排法？(以上兩個題只列出算式)解析(1)先從5個演唱節(jié)目中選兩個排在首尾兩個位置有A25種排法，再將

9、剩余的3個演唱節(jié)目，3個舞蹈節(jié)目排在中間6個位置上有A66種排法，故共有A25A66種排法(2)先不考慮排列要求，有A88種排列，其中前四個節(jié)目沒有舞蹈節(jié)目的情況，可先從5個演唱節(jié)目中選4個節(jié)目排在前四個位置，然后將剩余四個節(jié)目排列在后四個位置，有A45A44種排法，所以前四個節(jié)目要有舞蹈節(jié)目的排法有(A88A45A44)種16六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？(1)甲不站右端，也不站左端；(2)甲、乙站在兩端；(3)甲不站左端，乙不站右端解析(1)解法一：因甲不站左右兩端，故第一步先從甲以外的5個人中任選二人站在左右兩端，有A25種不同的站法；第二步再讓剩下的4個人站在中間的四

10、個位置上，有A44種不同的站法，由分步乘法計數(shù)原理共有A25A44480種不同的站法解法二：因甲不站左右兩端，故第一步先讓甲排在左右兩端之間的任一位置上，有A14種不同的站法；第二步再讓余下的5個人站在其他5個位置上，有A55種不同的站法，故共有A14A55480種不同的站法解法三：我們對6個人，不考慮甲站位的要求，做全排列，有A66種不同的站法；但其中包含甲在左端或右端的情況，因此減去甲站左端或右端的排列數(shù)2A55，于是共有A662A55480種不同的站法(2)解法一：首先考慮特殊元素，讓甲、乙先站兩端，有A22種不同的站法；再讓其他4個人在中間4個位置做全排列，有A44種不同的站法，根據(jù)分

11、步乘法計數(shù)原理，共有A22A4448種不同的站法解法二：“位置分析法”，首先考慮兩端2個位置，由甲、乙去站，有A22種站法，再考慮中間4個位置，由剩下的4個人去站，有A44種站法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有A22A4448種不同的站法(3)解法一：“間接法”，甲在左端的站法有A55種，乙在右端的站法有A55種，而甲在左端且乙在右端的站法有A44種，故共有A662A55A44504種不同的站法解法二：“直接法”，以元素甲的位置進行考慮，可分兩類：a.甲站右端有A55種不同的站法；b.甲在中間4個位置之一，而乙不在右端，可先排甲后排乙，再排其余4個，有A14A14A44種不同的站法，故共有A55A

12、14A14A44504種不同的站法17用0、1、2、3、4五個數(shù)字：(1)可組成多少個五位數(shù)；(2)可組成多少個無重復數(shù)字的五位數(shù)；(3)可組成多少個無重復數(shù)字的且是3的倍數(shù)的三位數(shù)；(4)可組成多少個無重復數(shù)字的五位奇數(shù)解析(1)各個數(shù)位上的數(shù)字允許重復，故由分步乘法計數(shù)原理，455552500(個)(2)方法一：先排萬位，從1,2,3,4中任取一個有A14種填法，其余四個位置四個數(shù)字共有A44種，故共有A14A4496(個)方法二：先排0，從個、十、百、千位中任選一個位置將0填入有A14種方法，其余四個數(shù)字全排有A44種方法，故共有A14A4496(個)(3)構(gòu)成3的倍數(shù)的三位數(shù)，各個位上

13、數(shù)字之和是3的倍數(shù)，將0,1,2,3,4按除以3的余數(shù)分成3類，按取0和不取0分類：取0，從1和4中取一個數(shù)，再取2進行排，先填百位A12，其余任排有A22，故有2A12A22種不取0，則只能取3，從1或4中再任取一個，再取2然后進行全排為2A33，所以共有2A12A222A3381220(個)(4)考慮特殊位置個位和萬位，先填個位，從1、3中選一個填入個位有A12種填法，然后從剩余3個非0數(shù)中選一個填入萬位，有A13種填法，包含0在內(nèi)還有3個數(shù)在中間三位置上全排列，排列數(shù)為A33，故共有A12A13A3336(個)18由1、2、3、4、5五個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)排成一遞增數(shù)列，則首項

14、為12 345，第2項是12 354，直到末項(第120項)是54 321.問：(1)43 251是第幾項？(2)第93項是怎樣的一個五位數(shù)？分析43 251以前的數(shù)都比43 251小，而以后的數(shù)都比43 251大，因此比43 251小的個數(shù)加1就是43 251的項數(shù)反過來，從總個數(shù)中減去比43 251大的數(shù)的個數(shù)也是43 251的項數(shù)先算出比第93項大的數(shù)的個數(shù)，從總個數(shù)中減去此數(shù)，再從萬位數(shù)是5的個數(shù)，逐步縮小直到第93項數(shù)為止，從而可得第93項那個數(shù)解析(1)由題意知，共有五位數(shù)為A55120(個)比43 251大的數(shù)有下列幾類：萬位數(shù)是5的有A4424(個)；萬位數(shù)是4，千位數(shù)是5的有

15、A336(個)；萬位數(shù)是4，千位數(shù)是3，百位數(shù)是5的有A222(個)，比43 251大的數(shù)共有A44A33A2232(個)，43 251是第1203288(項)“師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”。“師”之含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。“老”“師”連用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師

16、”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。(2)從(1)知萬位數(shù)是5的有A4424(個)，萬位數(shù)是4，千位數(shù)是5的有A336(個)我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學語

17、文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“