1、太原市2019年初中畢業班綜合測試（二）數 學（«時:上午 8:3010:30）拄,事項：1 .本試卷分第I卷和第,卷網部分。全卷共6負.分120分,考依時間120分”。2答圈而.考生務必將自己的姓名,準考證號填寫在本M卷與答卡相應的位3 .全部答案在答H卡上完成,答在本國卷上無效。4考試結束后.將本試卷和答卡一并交回o第I卷選擇摩（共30分）一選擇（本大典共10個小第,每小胭3分，共切分）在每個小題給出的四個選項中，只有 一 符合!目要求請選出并在答摩卡上將讀項涂照.1 .如圖.敷軸上4 .艮。,。閃個點所表示的實效分別為aA.c,d.在這四個數中，絕對值小 的數是ABCDA. a

2、B.A-5T4 -3 -2 A 0 f 2 f 4 5C. cD. d2 .自然界中存在很多自相似現缺.如樹木的生長，雷花的形成，土地干早形成的地面理紋.分形 幾何就是專門研究像雷花形狀這樣的自相似圖形（中圖形的局部嶼宅的旅體具有一定程度的 相似關系）的一個禁學分支,下列自相似圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是力1鹿盒ABCD3 .下列運算正確的是A（a9MB.*-a=4（UY?）必.D./ + M4 .北京時間2019年4月10日，人類苜次直接拍搔到黑洞的照片，它是一個P “超巨圈”質量黑洞，位于室女座星系團中一個超大質量星系一M87的中g 心,距寓地球5500萬光年.數據“5500萬

3、光年”用科學記數法表示為（771A.55OOX1O4 光年B.OJSxlO光年 C.SdxlC 光年D.55xl0，光年5 .小.同學制作了內裱材質和外觀完全一樣的書筌,每個書簽的正面寫著一本數學著作的 書名，分別是九拿算術.幾何摩奉.1 算經，海島算經.將這四興書集背面上 洗勻后機抽取一張,則抽到的行筌上恰好寫有我國古代數學*作書名的撅率JJA. 1B, 4-C.D. L4432|5x-10<0.6 .不等式組111的解集在敷獨上安示正"的是-M <工*.|32 67.據國竄統計局山西調查總隊抽樣查結果,2018年山西省取食總產量為138.04億千克. 比上年增加253

4、億千克.其中,艮糧產比上年減產165%,秋糧產量比上年增產2.6%.若 設2017年山西省JUft產”為x億千克,秋M產量為y億千克,用根粼題洌出的方程組為x*y=l3S.O4» (Ui 65%>H» -2.6%)y-138.04-2.53x >7=138.04,TH75% *KZ6%X，M(U2 53I x*y=l 38.04-2.53»-l(l-1.65%>-KU2.6%)y=138.041x47=138.04-2.53.D.，6%yl .65%3K138XM-253(第10圖)C8 .如圖MB是。的直脛,點C在。上,CD平分4AC8交。0于

5、點D. 若，4BC=3(r ,則，C4O的度數為A. 100°B, 105°C. ll(FD. 120°9 .如圖，二次函數尸“MscQiO)的圖象與x軸交于A .8兩點,與y軸 交于點C,點B坐標為(3.0),對稱軸為1*(線x=l.下列結論正確的是 A.o6c<0B.6J<4ocGo<k>0D.當尸0時，-1<x<310 .如圖，在00的內接正六邊形A BCDEF中.0A =2,以點C為圈心工C長為 半徑畫強，恰好經過點£，得到涯,連接CROR則圖中陰影部分的面積為 A. 4VTB. 2w-2VTc. 3V3d.箏

6、m律按綠一定規律推列的一列數依次為，在11 20 30 42乙）5 * 10 * 17，% '9，餞照第II卷非選搔題（共90分）二.填空（本大If共5個小施，、 J分,共is分）11.化種（*y）（）-3/的站祟為一_以全國第3后年運動會將干2019年“建“廉山西不辦這叢新的大冊傳體內享.也是建國m周年的靈幡時間由導辦的次廿二我有*力 一兩名叫Wi如*在選彼小二囂:黑 口的砂m做g環，方布設34£*明擊新牧雌僦,了;曹邊的中點,E是直線BC上一切點,將線段DE優點D逆時什旋我緲 得利線段所，連接4凡£F在點E的運動過程中,線段4尸的H小伍為三、II答J1（本大題含

7、8個小題.其萬分）解答應寫出必要的文字說明、演算 步舞或推理過程.I&（每小H 5分,共10分）（1）計算：（¥）?_|.6|.（3 尸-2«in60a ；（2冼化局.再求血去一若+與鏟.其中、=一917（本題6分）已知；如伯,四邊形A6C0是。的內接矩形乂8乂4C=3,點£是劣B (K15M)XCO上的一點，連接AE.DE,過點C作。0的切線交線段4£的延長 曳于點E若乙CDE = 30° .求CF的長.18 .（本 18 I。分）冷鈦寓倚QJH88ip版）歷 B2伊利集用是中國規模大、產曲紋最全的乳制從企業琮合實踐小組的同學從網 上

8、撞集到如下-也伊利拿團近幾年的營業狀氏的餅料.靛中圖I站20”.2018年伊利集 團營業收入及"利潤情發統計用.用2叢2018 %伊利粢團各品美業務營收比例情況疣 計圖（盤-AZ：心舊時播，中商戶更暢完院）.（1）“讀信總？綜合實踐小綱的同學結合統計圖提出了如F向昭，埔你解答r0）2018年.伊利集團營收及凈利再次刷新行業以錄.松居亞洲乳業第一.這一年.伊利索團實現苕業收入 億元,凈利潤 億元；求2018年伊利集團.奶酚及奶制品”業務的君業收入（結果保留整數）；在2013-2018這6年中.伊利集團凈利澗比上一年增長H最多的是 年;估計2019年伊利集團的凈利潤橋比上一年增長 億元.

9、理由是；（2）拓展活動;如用,同學們收集了伊利集團籃下“優酸乳、谷粒多星、安其希”四種產品的商標圖片（四張圖片除商標圖案外完全相同.分別記為A.BCD） .同學們用這四張卡片設計了 一個 游戲.規則是:將四張圖片背面朝上放在史上,撤勻后,由甲從中陶機抽取一張,記下商標名稱后放回;再次攪勻后.由乙從中隨機抽取一張.若 兩人抽到的商標相同,則甲獲勝:否則.乙獲勝.這 個規則對甲乙雙方公平明"說明理由，19 .（本題7分）G"八BE通達橋即小店汾河橋,是太原新建成的一座跨汾大橋，也是太原M 座懸索新橋的主塔由曲線形拱門組成.取意“時代之門”無人機社團 的同學計劃利用無人機設備酒量

10、通達橋拱門的高度.如用,他們先招 無人機升至距寓橋面50米高的點C處.測彳。橋的拱門用高點4的 仰角24 CF為30° ,再爵無人機從C處登直向上升高200米到點D處. 測得點片的俯角£48為45。.已知點4.&C.0/在同一平面內.求 通達橋拱門最商點4距離橋面8£的高度48,（結果保留/做,六才做 *；VT -1.41.VT -1.73）20.(本題9分)根據太原市電動自行管對條例的粕定269年5月1 H 起.未上牌的電動將禁止1：加謝.而電動川酒1牌&記 必須滿足國*標施M商乩網進r甲,乙網腫"介w家標常的所 款電動臼行車.其中甲料

11、。急進價為22SOO兒.乙神車總進價為45000元已知乙外、布精的進價站甲種T迸價的I，倍. II物迸的甲腫不比乙外年少5輛. (I )甲種電動rT行車每輛的進價是多少兀？(2)這批電動自行車上市行.很快侑售一空.該商店計劃按原進分出次購進這的抑電動口 行+：共50輛,將新購進的電動自行車技照表格中的官價梢售,設新剪迸甲種軍m輛(2OWmW3O),兩種在全部傳出的總利潤為 y 元(不計其他成本).甲乙價(元/柄)20002800求y與m之間的函數關系式；商店怎樣安排進貨方案,才能使銷省完這批電動自行車獲得的利潤最大？最大利潤是多少？21.(本題7分)閱讀F面材料,完成相應的任務:全等四邊影能第

12、黨全合的網個四邊形叫做個等四邊形由此可怎.全等四邊形的對應邊相等.對應京相等； 反之.四條邊分別相等,四個例也分別相等的兩個四邊彩全等.在兩個火邊形中,我們把“一條邊對應 相等”或一個角對應相等”稱為一個條件.黑據探究三角形全等條件的經啦容易發現.耦足I個、2個. 3個.4個條件時，兩個四邊影不一定全等在探究.稠足5個條件的四邊形48C。和四邊形"廳。"是先全等時W小姐的同學提出如F 購個命題：的48MH. 24=44幺%乙».，。=，。，20=£。.則四邊杉120)£四邊彩(&。；帝48乂,8雨斤0.如。4=0*乙%=，4.剜四邊形4

13、比£)。四邊形4宣。0.(I)小明在研究命題6J.在圖I的正方形網格中畫出兩個 符合條件的四邊形.的此判斷命題是 命時(城中或");(2)小彬經談探究發現命收是支命收.請你結合圖2證明 這一命腦；(3)小族經過探究又提出了一個新的命也：'若48乂升.BC:脅 C.CaCD則四邊形48COq四邊形40。二清在橫線上填寫兩個 美于角”的條件,使該命跳為A命題22.（本勝13分）含耳實-N滅圖影中物之間的等.生系及陽X：問問情境:止方比"'點”線81的 個動點.過點（：什C4AP gE.懸Q與點p關于點£對忤.遑接Ca.M£"

14、;4/L <o<13S° >£5宓邙 初步神究：（1）加圖I.為僧克a 9。的K條.助卓小川的同學一力00 <a<4S時的情彩,射饅“ 利C女J點'他的“JHI此時。9夕的艾桑貼6：2«俏由這 站倫叫得斗點Q始 “就企線及網,的&K線上（如圉2）時。=由。；深入擦寬：（2）敏學小”1的同學出45。<aVMF時的圖形如圖3.射線49邊HC紀尸點C謂猜 想此時。與£之間的等次英泰,并證叨結設；拓展延伸：（3）請你借助圉4進一步探究:耳好<a<135。時。與6之例的等fit關系為；己知正方形邊K為

15、2.在點尸運動過桎中,» a平時，/p的長為23.（本期13分）綜合與探究：如圖1萬必4,用的f（角JM點。在坐標原點.點4在丁軸正半地上，點8在x軸正半軸 上.。4=4。8=2.整線段48繞點8順時針旋轉90。得到線段8C,過點C作COlx軸于 點。.拋物線產at"3xy經過點C,與）軸交于點£（0.2）,直線AC與x軸交于點 （I）求點C的坐標及拗物線的表達式；（2）如圖2,已知點C是線段AH上的一個動點,過點G作AH的垂線攵拋物線干點F （點F在第一乳尿）.設點C的橫坐標為m.點。的縱坐標用含m的代數式表示為；如圖3,當直線FG經過點B時，求點F的坐標,判斷

16、四邊版4 8C5的形狀并證明結論； 在的舸提下，連接"f,點N是坐標平面內的點.若以F,H.N為頂點的三角形 與打/C全等,請直接寫熱點N的坐標.圖1圖2圖3太原市2019年初中畢業班綜合測試（二）數學試題參考答案及評分標準效平答上第2頁三、解答題（本大題共8個小咫.共75分）16.（卷小題5分,共10分）(I)解：原式=-VJ+(-1)-2xg33>4分26（2> M：原式=工+ 2U-I)2X>l (K + 1X1)(X4IXX42)X + l JT-1(x+l): (r + l)2當、=-J時，以式=-2=82 ;+17.（本漫6分）解：連接AUVIDUMAB

17、CD 600的內接矩看./.ZABC=9()aAAC是00的直徑在R&AABC中根光勾股定理.得 AC7a" + B(" =V423- =5.CF)00相切丁點C.AAC1CF. BPZACF=9OW .NCDE=3<TAZCAEZCDE=304 .在 RtAACF 中.CF tanZCAb= .CACF=CA -131130'6分18 (本嫌10分)赫(1)795564.4； 79S,5X(l-6 3%-O.3%-S3 2%) =795.5X10 2%七*1 億元.答,2018年伊利集團“奶精及奶制品-的營業收入妁為81億元.(3 2017：隹，5(

18、要 : ±1- J'J "J f J 14 » .理由，因為2013邱到2015隼敷招發生突變,岐夢懿2(HSq測2018午的載據進行估算可知伊利16國近二年凈利*的*長*別為13 5億元16億元.139億此估計2019年伊利集團的14 «( 6分(2)甲、乙二人抽取育標所為可能的站果如XABCDA(A. A)(A. B)(A. C)(A. D)B(B. A)(B. B)(B. C)(B. D)C(C. A)(C. B)(C. C)(C. D)D(D. A)<D. B)(D. C)(D. D)由外表可知,抽取新林的飴梁共有16種.岫可能性相

19、同兩人。到的膏標相同的站果有4種.所以兩人抽到的商標相同的微率=3.即甲荻n的概率是上； 164而乙獲勝的概率是i-L二2 4 4,工上.所以這個刑則對甲乙雙方不公平. 4 419 （本整7分）解：如I機過點A作AM_LCD ； , MI'NAMANAMCf I在 RtAACM I1. ZACM-90* /ACF-90- -30* -60-/. mi Z ACM-ton(>0* "" -y3 .(M.AM=>/3CM在 RlZiADM 中.ZADM=90* -ZADG=9<)> TS' =45* .AM t an Z ADM=tan4

20、5 =11)M9分AAM-DM-V3CM解.» CM-第r73"由題盤 19. CD-200 米，* CMV？CM-200 .d分女學答*第6頁V ZABE ZAW ZMEB-90* . 夕)西邊形ABliM足亞形.A AB=ME=MC*CE=7345O= 123 米答:通達橋拱f J最高點A距離橋面的高度AB約為123米7分20 （本短9分）解,（1）設甲種電動門行車停輛的送價是義元根拈曲惠，得-5x I 5r1-3 夕十僻,M Xs 1500.經依驗，'=1500是原方程的解 5分容，中種電動口打乍得輛的進價是”00人(2> 帙據均息，>=(2000

21、/500) m>(2««MK|.5X15(M) “Xi)-N>m*27500?： y 與m的函數關系式為,尸50m+27500.23nVJO) 7分伙為y是m的一次函數.其中k-50V0.所以胡m的增大同減小，當m取得最小值時，y»X因為 20£«90廝以節 m 2。時V）iAXtft=-50X2（H-27500-26500 （兀）. ««>>* 夕）購進甲種電動自行軍20輛、乙種電動自行車30輛時所獲利潟最大,屬大利狗為26500元21.（本題7分）（2）證明.連接ACA C.7AB-A B ZB-

22、ZB BC-B C.ABCWAA-BT*. 2分AC-AC. ZBAC-ZB AC. ZBCA-ZB CW.XVCIX D', DA=D'A /.AC DttAA C D* 3分AZD=ZD ZDAC=ZD'A C. ZDCA=ZD-CA，4分VZBAD=ZBAC+ZDAC /B AU=/B'AC+/D AC,ZBCDZBCAZDCA. ZB C Dt -ZD C A>ZD C A /BAD-/B A DJ ZBCD-ZB CD"5分，四邊形ABCD。四邊形A'B'CDl（3 ） 一一 722 （本題13分）*1 3060（2）

23、口與的關系是夕2（90*心）.if明】連接PC二點Q與點P關于點E對除，EP-EQ彳VCE±AP. .CE 重口平分 PQ. 3 分 /ACP-CQ冷、二 NQCE=NPCE 4分；正方彬 ABCD, RB-BC-CD-DA. NBAXO* . /1VBD=BD. .-.ADBACDB.AAZABD-ZCBD5分V BP=BP.A ABPBCBHA Z2mZI-ZBAD-ZPAI>90- - o .八分VZABG-ZCEG=90* ，N1.N4=9(T /3+N5W .VZ4-Z5. AZ1-Z3-90* a 7分VI=Z2=903 q, /1=，2ss/3=90° «*8 分VZQCE-ZPCE-P. ZPCE-Z2+Z3./QCE=2/2=2 <90* a ).叩於2(90° a).II分(3) H=2 ( n 90。1.23 （本建13分）恨 （I） VOA-4. 0B2，點A的標為（0,4）.點B的標為（2Q）.丁線& A8受點B順