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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上高中導數知識點歸納一、基本概念1.導數的定義：設是函數定義域的一點，如果自變量在處有增量，則函數值也引起相應的增量；比值稱為函數在點到之間的平均變化率；如果極限存在，則稱函數在點處可導，并把這個極限叫做在處的導數。在點處的導數記作2導數的幾何意義：（求函數在某點處的切線方程）函數在點處的導數的幾何意義就是曲線在點處的切線的斜率，也就是說，曲線在點P處的切線的斜率是，切線方程為3基本常見函數的導數:（C為常數）;.二、導數的運算1.導數的四則運算：法則1：兩個函數的和(或差)的導數,等于這兩個函數的導數的和(或差)，即：法則2：兩個函數的積的導數,等于第一個函數的導數乘

2、以第二個函數,加上第一個函數乘以第二個函數的導數，即：常數與函數的積的導數等于常數乘以函數的導數：(為常數)法則3：兩個函數的商的導數，等于分子的導數與分母的積，減去分母的導數與分子的積，再除以分母的平方：。2.復合函數的導數形如的函數稱為復合函數。法則：.三、導數的應用1.函數的單調性與導數（1）設函數在某個區間可導，如果，則在此區間上為增函數；如果，則在此區間上為減函數。（2）如果在某區間內恒有，則為常函數。2函數的極點與極值：當函數在點處連續時，如果在附近的左側0，右側0，那么是極大值；如果在附近的左側0，右側0，那么是極小值.3函數的最值：一般地，在區間上連續的函數在上必有最大值與最小值。函數求函數的一般步驟：求函數的導數，令導數解出方程的跟在區間列出的表格，求出極值及的值;比較端點及極值點處的函數值的大小，從而得出函數的最值4相關結論總結：可導的奇函數函數其導函數為偶函數.可導的偶函數函數其導函數為奇函數.四、例題插播例1：函數已知時取得極值，則=()A2B3 C4D5解析：，又時取得極值則=5例2.已知函數的圖像過點P（0,2）,且在點M處的切線方程為.（）求函數的解析式；（）

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