1、.龐加萊猜測(cè)破解后的沉默得到國(guó)際成認(rèn)仍需等待陳景潤(rùn)以后，數(shù)學(xué)界從來(lái)沒(méi)有像今天這樣引起國(guó)人的關(guān)注，本月3日，國(guó)際知名數(shù)學(xué)家丘成桐宣布，朱熹平和曹懷東成為了破解龐加萊猜測(cè)的“最后封頂者。與國(guó)內(nèi)媒體的喧囂相比，國(guó)際數(shù)學(xué)界以及國(guó)外主流媒體大多保持了沉默，而朱熹平、曹懷東本人和中山大學(xué)保持異常的低調(diào)。種種跡象說(shuō)明，朱熹平、曹懷東的成果要得到普遍的認(rèn)同，似乎還需要很長(zhǎng)時(shí)間讓國(guó)際、國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界進(jìn)展分析和消化。朱熹平自己也說(shuō)：“如今還不能說(shuō)成功，還需要經(jīng)過(guò)很多人的檢驗(yàn)、推敲。昨天，本報(bào)獨(dú)家獲得消息，為破解龐加萊猜測(cè)做過(guò)奠基性工作的美國(guó)數(shù)學(xué)家漢密爾頓近日悄然來(lái)到北京。他北京之行的目的是什么？與朱熹平、曹懷東的成果

2、有無(wú)關(guān)系？鑒于漢密爾頓的特殊身份，他此時(shí)的北京之行不得不引起人們的親密關(guān)注。猜測(cè)破解奠基者悄然來(lái)京中國(guó)數(shù)學(xué)家楊樂(lè)曾給予漢密爾頓的工作極高的評(píng)價(jià)，認(rèn)為龐加萊猜測(cè)的破解，漢密爾頓的奉獻(xiàn)在50%以上。1982年，漢密爾頓創(chuàng)立了一種新方程RICCI流，成為后來(lái)的數(shù)學(xué)家們智斗龐加萊猜測(cè)的有效工具，可以說(shuō)他完成了破解龐加萊猜測(cè)的奠基性工作。但是，由于漢密爾頓特立獨(dú)行的性格，在北京，他回絕一切媒體的采訪。本報(bào)記者也是從美國(guó)加州大學(xué)洛杉磯分校教授、哈佛大學(xué)客座教授、浙江大學(xué)數(shù)學(xué)中心執(zhí)行主任劉克峰那里理解到了他在北京的相關(guān)事宜。追女朋友比數(shù)學(xué)更重要據(jù)劉克峰介紹，漢密爾頓是美國(guó)康乃爾大學(xué)的教授，與丘成桐有著不錯(cuò)的

3、交情。雖然漢密爾頓很用功，但他的生活也很燦爛，在研究之外，63歲的他會(huì)花很多的時(shí)間精力去追女朋友，還喜歡沖浪、美食，但這不影響他在數(shù)學(xué)研究上的宏大成就。據(jù)理解，漢密爾頓這次北京之行與龐加萊猜測(cè)沒(méi)有任何聯(lián)絡(luò)，因?yàn)椤八X(jué)得追女朋友比他的數(shù)學(xué)更加重要。他到北京就是為了追逐一位中國(guó)女孩。對(duì)于中國(guó)媒體公布朱、曹兩人成為“封頂者的消息，漢密爾頓只是簡(jiǎn)單地評(píng)論：“中國(guó)的數(shù)學(xué)家是很偉大的。在劉克峰看來(lái)，丘成桐的“封頂之說(shuō)是恰如其分的，因?yàn)樵诖饲暗?0多年，國(guó)際上有多位數(shù)學(xué)家都對(duì)龐加萊猜測(cè)的破解作出過(guò)奉獻(xiàn)，其中最出色的就是漢密爾頓。他創(chuàng)立的RICCI流為破解龐加萊猜測(cè)提供理解析方法。這一點(diǎn)也被國(guó)際主流數(shù)學(xué)界所認(rèn)

4、同。漢密爾頓被朱、曹超越正是因?yàn)闈h密爾頓這一根底性的工作，2019年8月即將在西班牙召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)邀請(qǐng)他作一個(gè)小時(shí)的特別報(bào)告，其中就要談到龐加萊猜測(cè)。但劉克峰說(shuō)，特立獨(dú)行的漢密爾頓一直想按自己的方法單獨(dú)證明龐加萊猜測(cè)，因此耗時(shí)也就更加悠長(zhǎng)，最終被朱熹平、曹懷東趕在了前頭。在華人數(shù)學(xué)家中，首先看到漢密爾頓工作的重要性的是丘成桐。據(jù)丘成桐說(shuō)，2019年，他曾邀請(qǐng)漢密爾頓到中國(guó)講學(xué)，甚至提出“全國(guó)數(shù)學(xué)界向漢密爾頓學(xué)習(xí)，一定會(huì)有成就的口號(hào)。但是，最后只有朱熹平響應(yīng)了這個(gè)口號(hào)。為什么響應(yīng)口號(hào)的人少之又少，個(gè)中原因相當(dāng)復(fù)雜。“因?yàn)槲覀冇幸恍┰菏糠磳?duì)，覺(jué)得這個(gè)東西做出來(lái)不容易出文章，我們就比較喜歡做一

5、些比較好出文章的東西，誤導(dǎo)了很多人。這就是中國(guó)的數(shù)學(xué)老上不去的原因，所謂的院士們目光并不那么好。劉克峰解釋。俄羅斯隱士刺了一劍就跑了假如說(shuō)漢密爾頓為破解龐加萊猜測(cè)做了奠基性工作和引進(jìn)了一套行之有效的技巧的話，那么俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼就是實(shí)現(xiàn)了重大打破，但最終并沒(méi)有把這個(gè)難題完成。在劉克峰看來(lái)，佩雷爾曼就像一個(gè)獨(dú)行俠、小李飛刀一樣，“刺了一劍就跑了，但那一劍確實(shí)很要命，他把困難問(wèn)題解決掉了，指出方法，一下子產(chǎn)生很大的刺激，把所有的人都吸引過(guò)來(lái)。格里高利·佩雷爾曼，圣彼得堡的斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所研究員，在過(guò)去12年中一直致力于微分幾何與代數(shù)拓?fù)涞难芯俊Ｅ謇谞柭坏造t腆，而且特立獨(dú)行。

6、1994年佩雷爾曼訪問(wèn)美國(guó)時(shí)，他的工作就曾引起人們的注意并因此得到在美國(guó)大學(xué)工作的時(shí)機(jī)，但他卻很快返回俄國(guó)，從此從數(shù)學(xué)界消失了，成了不折不扣的隱士。新“證明頻頻被推翻8年后，也就是2019年11月，佩雷爾曼重出江湖，立即就掀起了一陣旋風(fēng)，當(dāng)時(shí)他通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)公布了一個(gè)研究報(bào)告，聲稱(chēng)證明了由美國(guó)數(shù)學(xué)家瑟斯頓在25年前提出的有關(guān)三維流形的“幾何化猜測(cè)，而龐加萊猜測(cè)正是后者的一個(gè)特例。“他需要的是數(shù)學(xué)，而不是獎(jiǎng)賞、資金和職位，這是2019年1月出版的?自然?雜志Nature 427上一篇關(guān)于他的文章所用的提示語(yǔ)。由于每隔數(shù)年就會(huì)冒出一個(gè)新的“證明隨后又被推翻，因此數(shù)學(xué)界對(duì)此類(lèi)報(bào)告一向是非常慎重的。4個(gè)月

7、后佩雷爾曼又在網(wǎng)上公布了第二份報(bào)告，介紹了證明的更多細(xì)節(jié)。同時(shí)他也通過(guò)電子郵件與該領(lǐng)域的少數(shù)專(zhuān)家進(jìn)展交流。2019年4月，應(yīng)華裔數(shù)學(xué)家田剛的邀請(qǐng)，佩雷爾曼在麻省理工學(xué)院作了3場(chǎng)演講，結(jié)果大獲成功。他似乎對(duì)所有問(wèn)題和質(zhì)疑都有準(zhǔn)備或者流利地應(yīng)答，或者指出其屬枝節(jié)末流。聽(tīng)過(guò)演講的專(zhuān)業(yè)人士認(rèn)為他的工作是極富創(chuàng)造性的，“即使證明有誤，他也開(kāi)展了一些工具和思想，足以導(dǎo)致對(duì)幾何化猜測(cè)的精致處理，其中有極為振奮人心的東西，克萊研究所所長(zhǎng)卡爾森如是說(shuō)。龐加萊猜測(cè)真的被證明了數(shù)天后的4月15日，?紐約時(shí)報(bào)?首次以?俄國(guó)人報(bào)告，著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決了?為題向公眾披露了這一消息。同日有影響的數(shù)學(xué)網(wǎng)站Math World

8、刊出的頭條文章為?龐加萊猜測(cè)被證明了，這一回是真的?。佩雷爾曼很快成了一個(gè)新聞人物，但他對(duì)此很不適應(yīng)。兩周后，當(dāng)他應(yīng)邀在紐約大學(xué)柯朗研究所演講時(shí)，報(bào)告廳里擠滿(mǎn)了記者和慕名而來(lái)的非專(zhuān)業(yè)聽(tīng)眾。佩雷爾曼演講的熱情大打折扣，他回絕答復(fù)記者提出的“有何應(yīng)用的問(wèn)題，并大聲喝止為他拍照的企圖。對(duì)包括?自然?、?科學(xué)?這樣聲名顯赫的雜志的 采訪他也不屑一顧。后來(lái)人們就找不到他了，連他在圣彼得堡的同事們都不知道他在哪里和在做什么。2019年底在加州召開(kāi)了兩個(gè)以他的工作為主題的研討會(huì)，他也沒(méi)有到會(huì)。而對(duì)于可能得到了100萬(wàn)美元的“千禧大獎(jiǎng)，他也不屑一顧。今年菲爾茲獎(jiǎng)?wù)聸](méi)人領(lǐng)獎(jiǎng)？據(jù)2019年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)官方網(wǎng)站介

9、紹，8月份即將召開(kāi)的該次大會(huì)，“龐加萊猜測(cè)將是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，而佩雷爾曼由于其出色的奉獻(xiàn)很可能獲得國(guó)際數(shù)學(xué)界至高無(wú)尚的獎(jiǎng)項(xiàng)菲爾茲獎(jiǎng)。“佩雷爾曼可以被形容為一個(gè)沖鋒陷陣的將軍，把最困難的一戰(zhàn)解決了。他作出了打破，應(yīng)該可以領(lǐng)獎(jiǎng)，而且也符合40歲以下的年齡限制。劉克峰說(shuō)。但問(wèn)題在于，佩雷爾曼極有可能不會(huì)去參加大會(huì)，因?yàn)榇髸?huì)給他發(fā)E-mail邀請(qǐng)他作一個(gè)小時(shí)大會(huì)報(bào)告，他都懶得回復(fù)。國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)組委會(huì)為此很難堪，菲爾茲獎(jiǎng)?wù)乱菦](méi)人領(lǐng)獎(jiǎng)，那怎么辦？按規(guī)定，該獎(jiǎng)項(xiàng)是要被沒(méi)收的，這在以前可是從未出現(xiàn)的事情。分析:“丘成桐他們敢出來(lái)以個(gè)人的名義宣布破解猜測(cè)，說(shuō)明把他們的聲譽(yù)都押在這里，萬(wàn)一有問(wèn)題，根本學(xué)術(shù)生涯

10、可能就完了。因此，丘成桐公布朱、曹兩人的成果應(yīng)該是建立在信心以及深思熟慮的根底上的。與國(guó)內(nèi)媒體的喧囂不同，國(guó)際數(shù)學(xué)界以及國(guó)外主流媒體對(duì)朱熹平、曹懷東的成果反響冷淡。連日來(lái)，記者在國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)上搜索，唯一能找到的知名網(wǎng)站上的相關(guān)內(nèi)容來(lái)自Wikipedia網(wǎng)站，該網(wǎng)站的報(bào)道提到了朱熹平和曹懷東的工作，不過(guò)措詞較為平和，且消息也是翻譯國(guó)內(nèi)的相關(guān)報(bào)道。與此同時(shí)，朱熹平和曹懷東也異常低調(diào)，幾天來(lái)一直關(guān)閉手機(jī)，避開(kāi)記者。而中山大學(xué)校方以及數(shù)學(xué)與計(jì)算學(xué)院也不愿意就此事大肆宣揚(yáng)。不過(guò)，本報(bào)記者獲知，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)網(wǎng)站已經(jīng)登出了上述消息，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)主席曼紐爾·德·利恩也找到朱、曹的文章。需要經(jīng)

11、過(guò)更多檢驗(yàn)推敲而在一些國(guó)際知名的數(shù)學(xué)家，朱、曹的直接競(jìng)爭(zhēng)者看來(lái)，朱、曹的工作并不是終結(jié)。一位曾長(zhǎng)期旅居海外的數(shù)學(xué)家在本報(bào)記者采訪時(shí)也持類(lèi)似看法，他說(shuō)：“可以英勇地站出來(lái)說(shuō)已把猜測(cè)完好證明了是需要勇氣的。佩雷爾曼的文章出來(lái)3年以后，數(shù)學(xué)家都在交頭接耳地問(wèn)，其間沒(méi)有一個(gè)人敢說(shuō)他是完全是對(duì)的。“丘成桐他們敢出來(lái)以個(gè)人的名義宣布破解猜測(cè)，說(shuō)明把他們的聲譽(yù)都押在這里，萬(wàn)一有問(wèn)題，根本學(xué)術(shù)生涯可能就完了。因此，丘成桐公布朱、曹兩人的成果應(yīng)該是建立在信心以及深思熟慮的根底上的。這位數(shù)學(xué)家還提到，朱、曹這一成果要得到主流數(shù)學(xué)界的成認(rèn)，“還需經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的沉淀，讓大家漸漸靜下心來(lái)，快的話一年半載，慢的話說(shuō)不定好

12、幾年。不出問(wèn)題的話，相信半年到一年就有定論。證明每一步是很痛苦的過(guò)程，他們很不容易。這也是國(guó)際學(xué)術(shù)界的慣例。對(duì)此，朱熹平自己倒是看得很清楚，他曾說(shuō)過(guò)“如今還不能說(shuō)成功，我們的證明還需要?dú)v史的成認(rèn)，需要經(jīng)過(guò)很多人的檢驗(yàn)、推敲。朱熹平在國(guó)內(nèi)遭到排斥？與國(guó)際數(shù)學(xué)界的反響冷淡一樣，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的官方網(wǎng)站至今對(duì)朱、曹的成果只字未提。按理說(shuō)，作為國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界的大事，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的官方網(wǎng)站會(huì)轉(zhuǎn)貼朱、曹“封頂?shù)南ⅰ５『孟喾矗瑢?duì)于龐加萊猜測(cè)的消息，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的網(wǎng)站也只是轉(zhuǎn)引了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)官方網(wǎng)站的相關(guān)報(bào)道，稱(chēng)“一個(gè)有一百多年歷史的數(shù)學(xué)問(wèn)題有可能在即將召開(kāi)的2019年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上宣布被解決。中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的冷淡反

13、響，讓很多人聯(lián)想起了朱熹平在國(guó)內(nèi)長(zhǎng)期遭排斥的猜測(cè)。而丘成桐也屢次鞭撻了這一現(xiàn)象，丘成桐在承受北京一家媒體采訪時(shí)曾經(jīng)披露說(shuō)：“朱熹平的工作是海內(nèi)外中國(guó)學(xué)者中做流形幾何做得最好的。2019年在北京舉行的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，國(guó)內(nèi)的演講人大部分是中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)自己推薦的。推薦的8個(gè)人，大部分是北京的。朱熹平做了極為出色的工作，卻沒(méi)接到邀請(qǐng)。為何陳景潤(rùn)40年難超越中國(guó)一流數(shù)學(xué)家不超過(guò)10人 中大一貫重視根底理論研究成績(jī)斐然目前我國(guó)一流大學(xué)的數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)等根底學(xué)科，招生的形勢(shì)大不如前，大多是第二志愿調(diào)劑過(guò)來(lái)。如今就連尖子生都不愿意學(xué)根底學(xué)科了。2019年注定是中國(guó)的數(shù)學(xué)年，這一年，除了龐加萊猜測(cè)由中國(guó)學(xué)者“封

14、頂外，也是陳景潤(rùn)辭世10周年，“1+2成果發(fā)表40周年。中國(guó)一直不乏出色的數(shù)學(xué)家，陳景潤(rùn)、陳省生、丘成桐就是例子，據(jù)統(tǒng)計(jì)，近十年發(fā)表論文的國(guó)家排行榜上，中國(guó)居于第四位。40年后中國(guó)數(shù)學(xué)再“封頂?shù)牵g隔 陳景潤(rùn)“1+2成果發(fā)表足足有40年后，才出現(xiàn)朱、曹的“封頂之作。國(guó)內(nèi)幾乎所有一流的數(shù)學(xué)家都成認(rèn)，“陳景潤(rùn)仍然站在中國(guó)數(shù)學(xué)的最頂峰。丘成桐更是認(rèn)為，目前國(guó)內(nèi)一流的數(shù)學(xué)家不超過(guò)10人。40年來(lái)，陳景潤(rùn)難以超越的原因終究在哪里呢？對(duì)此，國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)家普遍認(rèn)為，陳景潤(rùn)刻苦鉆研、不計(jì)名利的精神在當(dāng)代幾乎消失了。中科院院士嚴(yán)加安說(shuō)：“陳景潤(rùn)一輩子只發(fā)表了幾十篇論文，而如今有的博士在畢業(yè)后沒(méi)幾年就發(fā)表了80多

15、篇論文，可以想象，如今的學(xué)風(fēng)問(wèn)題有多么嚴(yán)重。這種風(fēng)氣是非常危險(xiǎn)的，如不及時(shí)重視并加以糾正，老師急躁，學(xué)生跟著急躁。在這方面，朱熹平可以說(shuō)是很好地繼承了陳景潤(rùn)精神。據(jù)中山大學(xué)校長(zhǎng)黃達(dá)人介紹，朱熹平曾經(jīng)有過(guò)四五年的時(shí)間幾乎沒(méi)有發(fā)表論文，但他并沒(méi)有急功近利的想法。相對(duì)應(yīng)的是，中山大學(xué)近年在根底數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域成績(jī)斐然，出現(xiàn)了一批有潛力的中輕年學(xué)者，實(shí)屬“藏龍臥虎。高考狀元不再中意根底科學(xué)與學(xué)者的功利、急躁相比，如今各大學(xué)學(xué)生的急躁也非常嚴(yán)重。據(jù)理解，目前我國(guó)一流大學(xué)的數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)等根底學(xué)科，招生的形勢(shì)大不如前，“如今連北京大學(xué)物理系都經(jīng)常報(bào)不滿(mǎn)，大多是第二志愿調(diào)劑過(guò)來(lái)。尖子生都不愿意學(xué)根底學(xué)科。19

16、57年以高分考入北大物理系的陳建生院士覺(jué)得，如今的學(xué)生和他們那會(huì)兒的想法可大不一樣了。“我們考大學(xué)那時(shí)候，最好的學(xué)生、拔尖的學(xué)生根本上都選擇根底專(zhuān)業(yè)。北大物理系、數(shù)學(xué)系，都是全國(guó)學(xué)生中最好的來(lái)報(bào)考，百里挑一，千里挑一。在陳建生看來(lái)，如今出現(xiàn)的情況與對(duì)根底研究重視不夠不無(wú)關(guān)系。外貿(mào)、金融這些專(zhuān)業(yè)賺錢(qián)多，就業(yè)好。相比之下，根底研究這“寂寞的長(zhǎng)跑就顯得貧寒、枯燥、難度大。長(zhǎng)此下去，這對(duì)根底學(xué)科的開(kāi)展非常不利。與學(xué)生對(duì)根底學(xué)科的冷漠相對(duì)應(yīng)的是，我國(guó)對(duì)根底研究的投入長(zhǎng)期偏低，據(jù)統(tǒng)計(jì)，美國(guó)、德國(guó)、日本的根底研究經(jīng)費(fèi)都在其研發(fā)總經(jīng)費(fèi)的15%20%之間,而我國(guó)一直保持在5%左右。但是,劉克峰并不認(rèn)同經(jīng)費(fèi)少的說(shuō)

17、法,“盡管投入與美國(guó)相比差很遠(yuǎn)，但跟以前相比投入還是相當(dāng)大的，自然科學(xué)基金，每一項(xiàng)的基金都到達(dá)了30萬(wàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)家不需要太多的錢(qián)，像陳景潤(rùn)也沒(méi)什么基金，就那么一點(diǎn)點(diǎn)工資，他也做出很好的成果。所以，這應(yīng)該不是一個(gè)原因。作為一個(gè)數(shù)學(xué)教授，我并沒(méi)有覺(jué)得不被重視。一個(gè)美國(guó)的記者覺(jué)得有意思，他有一個(gè)疑問(wèn)，為什么華羅庚、陳景潤(rùn)等數(shù)學(xué)家在中國(guó)會(huì)這么有名？數(shù)學(xué)家在美國(guó)很少有老百姓會(huì)知道他。教授不屑于給本科生上課實(shí)際上，根底科學(xué)的重要性不言而喻，它對(duì)應(yīng)用科學(xué)的推動(dòng)作用是根本性的，歷史上很多重大的根底科學(xué)創(chuàng)造，都會(huì)引起應(yīng)用技術(shù)的革命性變化。對(duì)于龐加萊猜測(cè)的破解，丘成桐解釋說(shuō)，它的意義在于，將有助于人類(lèi)更好地研究三

18、維空間，對(duì)物理學(xué)和工程學(xué)都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫(xiě)作程度,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。據(jù)理解，丘成桐將于本月19日在北京開(kāi)幕的弦理論會(huì)議上作詳細(xì)演講，他將用計(jì)算機(jī)模擬RICCI流來(lái)演示它的作用，比方，一個(gè)被砸得變形的籃球，沿著RICCI流來(lái)變，可以成為一個(gè)完好的籃球。在工程計(jì)算里，RICCI流也能把復(fù)雜的東西變得簡(jiǎn)單，對(duì)實(shí)用科學(xué)有很大的指導(dǎo)作用。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成