1、、填空題。1 .按照能量區(qū)分，確知信號(hào)可分為能量信號(hào)和功率信號(hào)。2 .能量信號(hào)的特點(diǎn)能量等于有限值，但平均功率為零。3 .功率信號(hào)的特點(diǎn)平均功率為有限值，能量為無(wú)窮大。4 .自相關(guān)函數(shù)R(r)和時(shí)間t無(wú)關(guān)，只和時(shí)間差p有關(guān)。5 .自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度是一對(duì)傅里葉變換對(duì)。6 .連續(xù)隨機(jī)變量X,其數(shù)學(xué)期望為Eg(x)=/g(x)f(x)dx。7 .碼間串?dāng)_和信道噪聲是影響基帶傳輸系統(tǒng)性能的兩個(gè)主要因素。8 .信道容量是指信道傳輸信息的速率的最大值9 .香農(nóng)公式可表示為C=Blog2(1+S/N)o10 .在實(shí)際使用的物理信道中，傳輸函數(shù)如果對(duì)信號(hào)的影響是固定的，這類信道稱為恒參信道。11 .狹義

2、信道是指連接發(fā)信設(shè)備和收信設(shè)備的各種物理媒體。12 .所謂窄帶高斯白噪聲是指其頻率帶寬f遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其中心頻率fc的平穩(wěn)高斯噪聲。13 .正弦波加窄帶高斯噪聲的合成波包絡(luò)服從瑞利分布。14 .廣義平均隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)期望、方差與時(shí)間無(wú)關(guān),自相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間間隔有關(guān)。15 .當(dāng)無(wú)信號(hào)時(shí)，加性噪聲是否存在？存在，乘性噪聲是否還存在?不存在16 .廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的兩個(gè)特點(diǎn)分別是數(shù)學(xué)期望、方差與時(shí)間無(wú)關(guān)和自相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間間隔有關(guān)。17 .加性高斯白噪聲的含義是噪聲與信號(hào)是相加的關(guān)系、功率譜密度在整個(gè)頻率軸上為常數(shù)和具_(dá)有正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。18 .調(diào)制信道分為恒參信道和隨參信道。19 .隨參信道的傳

3、輸媒質(zhì)具有3個(gè)特點(diǎn)對(duì)信號(hào)的衰減隨時(shí)間變化、傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間變M化和多徑傳播。20 .調(diào)制信道根據(jù)信道傳輸函數(shù)的時(shí)變特性不同，可分為隨參信道和恒參信道兩類。21 .隨參信道的傳輸媒質(zhì)的三個(gè)特點(diǎn)分別為對(duì)信號(hào)的哀拜隨時(shí)間變化、對(duì)信號(hào)的時(shí)延隨時(shí)間變仇、多徑傳播。22 .信道容量是指該信道能夠傳送的最大信息量。23 .廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)期望，方差與時(shí)間t_無(wú)關(guān)，自相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間差有關(guān)。24 .信號(hào)在隨參信道中傳輸時(shí)，產(chǎn)生衰落的主要原因是多徑傳輸25 .調(diào)制信道范圍從妗送端調(diào)制器輸中端至椅收端解調(diào)器輸入端。26.一個(gè)離散信號(hào)源每毫秒發(fā)出四種符號(hào)中的一個(gè),各相互獨(dú)立符號(hào)出現(xiàn)的概率分別為1/8、1/8、

4、1/4、1/2,該信源的平均信息量為4/7bit/符號(hào),平均信息速率為1750b/s27 .調(diào)制信道是指從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的部分。28 .恒參信道的特點(diǎn)是信道參數(shù)隨時(shí)間緩慢變化或不變化。29 .相關(guān)帶寬是隨參信道各路徑之間最大時(shí)延差的倒數(shù)。30 .高斯過(guò)程的n維分布完全可以由它的數(shù)學(xué)期望方差及相關(guān)函數(shù)決定。二、選擇題。1 .一個(gè)均值為零的平穩(wěn)高斯窄帶噪聲，它的包絡(luò)一維分布服從（A）。A.高斯分布B.均勻分布C.瑞利分布D.萊斯分布2 .下列說(shuō)法中不正確的是（D）。A.信道中的噪聲是不可避免的。B.信道可以分為狹義信道和廣義信道。C.廣義信道可以劃分為調(diào)制信道與編碼信道。D.數(shù)字信號(hào)是

5、時(shí)間離散信號(hào)。3 .平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程是指它的（B）。A.分布函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)有關(guān)；B.概率密度函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)。C.均值與時(shí)間無(wú)關(guān)；D.方差與時(shí)間無(wú)關(guān)；4 .在帶寬與信噪比互換關(guān)系上，下列（B）性能與理想通信系統(tǒng)性能差距最小。A.SSB系統(tǒng)；B.FM系統(tǒng)；C.AM系統(tǒng)；D.PCM系統(tǒng)5 .以下關(guān)于隨機(jī)過(guò)程的描述錯(cuò)誤的是（B）A.嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程一定是廣義平穩(wěn)的B.廣義平穩(wěn)的高斯隨機(jī)過(guò)程一定是嚴(yán)平穩(wěn)的C.具有各態(tài)遍歷性的隨機(jī)過(guò)程一定是廣義平穩(wěn)的D.廣義平穩(wěn)的高斯隨機(jī)過(guò)程一定是嚴(yán)平穩(wěn)的6 .理想白噪聲的單邊功率譜密度可以表示為：（D）A.sinQTB.門函數(shù)C.沖擊函數(shù)D.常數(shù)7 .均值為零的窄帶平穩(wěn)高

6、斯噪聲加上一個(gè)正弦信號(hào)，它們相加之后的包絡(luò)一維分布服從(D)A.高斯分布B.均勻分布C.瑞利分布D.萊斯分布8 .根據(jù)香農(nóng)公式可知為了使信道容量趨于無(wú)窮大，不可以采取下列措施：(D)A.噪聲功率為零B.噪聲功率譜密度始終為零C.信號(hào)發(fā)射功率為無(wú)窮大D.系統(tǒng)帶寬為無(wú)窮大9 .如果隨機(jī)過(guò)程x(t)是廣義平穩(wěn)的，那么它一定具有(D)特點(diǎn)。A.高斯分布B.滿足各態(tài)歷經(jīng)的性質(zhì)C.嚴(yán)格平穩(wěn)D.均值是常數(shù)10 .離散無(wú)記憶擴(kuò)展信源的平均信息量H(Sn并口未擴(kuò)展信源平均信息量H(S之間的關(guān)系為：(D)A. H(Sn)=H(S)B.H(Sn)=(n-2)H(S)B. H(Sn)=(n-1)H(S)D.H(Sn)

7、=nH(S)11 .高斯白噪聲通常是指噪聲的什么量服從高斯分布：(A)丫2、收購(gòu)削，其平均A.幅值B.相位C.自相關(guān)函數(shù)D.功率譜密度12 .符號(hào)集為A、B、C、D、E,相互獨(dú)立，相應(yīng)概率為信息量為：(D)A.1.800bit/符號(hào)B.1.825bit/符號(hào)C. 1.850bit/符號(hào)D. 1.875bit/符號(hào)13 .理想白噪聲的自相關(guān)函數(shù)可以表示為：(A)K加口A.口工B.門函數(shù)C.沖擊函數(shù)D.階躍函數(shù)14 .根據(jù)香農(nóng)公式可知為了使信道容量趨于無(wú)窮大，不可以采取下列措施：(D)A.噪聲功率為零B.噪聲功率譜密度始終為零C.信號(hào)發(fā)射功率為無(wú)窮大D.系統(tǒng)帶寬為無(wú)窮大15 .某高斯信道帶寬為4k

8、Hz,輸出信噪比為63倍，則信道容量為：(C)A.12kb/sB.18kb/sC.24kb/sD.36kb/s16 .平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程協(xié)方差函數(shù)C(p可以利用相關(guān)函數(shù)R(法肚勻值m來(lái)表示，具體情況如下：(A)A.，：1B.HC.1D./A)17 .高斯白噪聲通常是指噪聲的什么量服從高斯分布：(A.幅值B.相位C.自相關(guān)函數(shù)D.功率譜密度18 .對(duì)于n維高斯過(guò)程，各統(tǒng)計(jì)樣本之間的不相關(guān)特性與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立有如下關(guān)系：（D）A、沒(méi)有直接的關(guān)系B、等價(jià)C、不等價(jià)D、不相關(guān)不一定統(tǒng)計(jì)獨(dú)立19 .散彈噪聲、熱噪聲和宇宙噪聲都屬于：（C）A、電路噪聲B、自然噪聲C、起伏噪聲D、窄帶噪聲20 .信號(hào)傳輸兩種失真中的幅

9、頻失真會(huì)影響（）A、誤碼率B、視頻信號(hào)C、傳輸速率D信噪比下降三、判斷題。1 .白噪聲是根據(jù)其概率密度函數(shù)的特點(diǎn)定義的。（X）2 .對(duì)于受到高斯白噪聲干擾的連續(xù)信道，若增加信道帶寬B,則信道容量C無(wú)限制地增加。（X）3 .平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)具有任意的形狀。（X）4 .對(duì)于受到高斯白噪聲干擾的連續(xù)信道，若n0-0,則信道容量C-無(wú)窮。（V）5 .對(duì)于受到高斯白噪聲干擾的連續(xù)彳t道，若信源的信息速率R小于或等于彳t道容量C,則理論上可實(shí)現(xiàn)無(wú)誤差傳輸。（V）6 .白噪聲是根據(jù)其概率密度函數(shù)的特點(diǎn)定義的。（X）7 .對(duì)于受到高斯白噪聲干擾的連續(xù)信道，B與NS可以互寸奐。（X）8 .恒參信道對(duì)信號(hào)

10、傳輸?shù)挠绊懯亲兓瘶O其緩慢的，因此，可以認(rèn)為它等效于一個(gè)時(shí)變的線性網(wǎng)絡(luò)。（X）9 .對(duì)于受到高斯白噪聲干擾的連續(xù)信道，若增加信道帶寬B,則信道容量C無(wú)限制地增加。（X）10 .對(duì)于受到高斯白噪聲干擾的連續(xù)信道，若增加信道帶寬B,則信道容量C無(wú)限制地增加。（X）11 .按照能量區(qū)分，確知信號(hào)可分為能量信號(hào)和功率信號(hào)（，）12 .表示隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)變量叫隨機(jī)變量（，）13 .如果隨機(jī)過(guò)程x（t）是廣義平穩(wěn)的，那么它一定具有嚴(yán)格平穩(wěn)的特點(diǎn)。（X）14 .熱噪聲瞬時(shí)振幅的概率密度為高斯分布。（，）15 .廣義信道分為有線信道無(wú)線信道。（X）16 .編碼信道編碼器輸出端到解調(diào)器輸入的部分。（X）17

11、.調(diào)制信道絕大多數(shù)的信道都是線性的。（，）18 .信息速率Rb與信道容量C之間?足RbCo（X）19 .編碼信道用連續(xù)信道的信道容量來(lái)表征。（，）20 .信息速率在信道容量之內(nèi)，才能實(shí)現(xiàn)無(wú)失真?zhèn)鬏敗＃ǎ?1 .調(diào)制信道中傳輸?shù)氖且颜{(diào)信號(hào)，已調(diào)信號(hào)都是數(shù)字信號(hào)（X）22 .編碼信道中傳輸?shù)氖蔷幋a后的數(shù)字信號(hào)，所以常把編碼信道稱為離散信道或數(shù)字信道（V）23 .調(diào)制信道中并不包含調(diào)制器和解調(diào)器，這是一個(gè)很容易混淆的問(wèn)題（，）24 .編碼信道除了包含調(diào)制信道外還可能包含調(diào)制器和解調(diào)器（，）25 .廣義信道中必定包含傳輸媒介（狹義信道），或者說(shuō)傳輸媒介是廣義信道的一部分（，）26 .加性噪聲是遍布在

12、時(shí)域和頻域內(nèi)的白噪聲（X）27 .幅度失真和相位失真屬于非線性失真（X）28 .瑞利型衰落從波形上看，確知等幅波變成了包絡(luò)緩慢起伏的隨機(jī)調(diào)幅波（，）29 .信道噪聲當(dāng)傳輸信號(hào)時(shí)，它疊加與信號(hào)之上對(duì)其干擾，因此信道噪聲是一種加性噪聲（V）30.廣義信道中的調(diào)制信道就是一種非連續(xù)的信道（X）四、簡(jiǎn)題答。1 .隨參信道傳輸媒質(zhì)的特點(diǎn)？（3分）對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間變化、傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間變化、多徑傳播2 .恒參信道：是指其乘性干擾可以看成不隨時(shí)間變化或基本不隨時(shí)間變化的信道。3 .平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：隨機(jī)過(guò)程在任意有限維分布函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)。4 .白噪聲：噪聲的功率譜密度在所有頻率上均為一常數(shù)。5 .簡(jiǎn)述隨參

13、信道的特點(diǎn)：信號(hào)傳輸延時(shí)隨時(shí)間而變；對(duì)信號(hào)的衰減隨時(shí)間而變；存在多徑傳輸現(xiàn)象。6 .窄帶高斯白噪聲中的“窄帶”、“高斯”、“白”的含義各是什么？窄帶的含義是：頻帶寬度B遠(yuǎn)小于中心頻率fc,中心頻率fc遠(yuǎn)離零頻；高斯的含義是噪聲的瞬時(shí)值服從正態(tài)分布；白的含義是噪聲的功率譜密度在通帶范圍B內(nèi)是平坦的為一常數(shù)。7 .什么是恒參信道？若信道的傳輸特性基本不隨時(shí)間變化，即信道對(duì)信號(hào)的影響是固定的或變化極為緩慢，這類信道稱為恒定參量信道，簡(jiǎn)稱為恒參信道。8 .什么是隨參信道？若信道的傳輸特性隨時(shí)間隨機(jī)快變化，這類信道稱為隨機(jī)參量信道，簡(jiǎn)稱為隨參信道。9 .什么是調(diào)制信道？什么是編碼信道？說(shuō)明調(diào)制信道和編碼

14、信道的關(guān)系。調(diào)制信道是指從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的部分。編碼信道是指編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。根據(jù)調(diào)制信道和編碼信道的定義可知，編碼信道包含調(diào)制信道，因而編碼信道的特性也依賴調(diào)制信道的特性。五、計(jì)算題。1 .已知隨機(jī)過(guò)程x(t尸Ucost+Vsint,其中U、V相互獨(dú)立，且服從同一個(gè)正態(tài)分布N(0,)求：x(t)的均值和自相關(guān)函數(shù)。尚(2)=電=期加+部即)=0-套里確價(jià))=cost+而sin)+(cosfsin+sin8n)丘(JJF)=crcos(-s)=-752.已知平衡過(guò)程x(t)的譜密度為求x(t)的均方值。d+32+2,&(1)H2272笈L(/+2)儲(chǔ)+1)=-23d

15、3莉卡在金二上四處的留數(shù)之和)2方(a)+2)(c?+1)二去技會(huì)1-，3 .若對(duì)某一模擬隨機(jī)信號(hào)m(t)采用上邊帶USB進(jìn)行傳輸，且設(shè)模擬信號(hào)m(t)的功率譜密度如題圖1所示Pm(W)A一F折-w1)請(qǐng)畫(huà)出相干接收機(jī)示意圖(5分)；2)試計(jì)算接收機(jī)的輸入信號(hào)功率與接收機(jī)的輸出信號(hào)功率；(5分)(1)接收機(jī)示意圖如下%2+皿，)|相干解調(diào)器3十萬(wàn)-8H其中帶通濾波器參數(shù)為：、HHZ,中心頻率為-H乙低通濾波器參數(shù)為：中心頻率為0Hz,市范為Hz(2)基帶信號(hào)平均功率為市二(分=；不尸口-A；%接收機(jī)輸入信號(hào)功率為上(r)=接收機(jī)輸出信號(hào)功率為34 .設(shè)某信道具有均勻的的雙邊噪聲功率譜密度Pn(

16、f)=0.0005W/HZ,在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶(上邊帶)信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5KHZ,而載波為100KHZ,已調(diào)信號(hào)的功率為10KW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)一理想帶通濾波器濾波，試問(wèn)：(1) 該理想帶通濾波器中心頻率多大？(2)解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？(3)解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？解：(1)單邊帶信號(hào)的載頻為100kHz,帶寬B=5kHz,為使信號(hào)順利通過(guò)，理想帶通濾波器的中心頻率為f0=100+1/2*5=102.5KHZ。(2)解調(diào)器輸入端的噪聲與已調(diào)信號(hào)信號(hào)的帶寬相同。Ni=2*Pn(f)*B=2*0.0005*5000=

17、5W.已知Si=10KW所以Si/Ni=10000/5=2000(3)由于單邊帶調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為G=1,因此解調(diào)器輸出端的信噪比So/No=Si/Ni=10000/5=20005 .某高斯信道帶寬為3kHz,輸出信噪比為127倍，求信道容量。解：Ct=Blog21jS；=3103log21127t=37103=21kbs6 .若要分別設(shè)計(jì)一個(gè)PCM系統(tǒng)和AM系統(tǒng)，使兩個(gè)系統(tǒng)的輸出量化信噪比都滿足30dB的要求，已知信號(hào)最高截止頻率fx=4kHz,取信號(hào)頻率fk=1kHz。請(qǐng)比較這兩個(gè)系統(tǒng)所要求的帶寬。S=1000解：根據(jù)題意可知N(30dB)對(duì)于PCM系統(tǒng)而言：30dB=6k因此，k=5這

18、樣就有Bpcm=kfs=2kfx=254=40kHzsx對(duì)于AM系統(tǒng)，信號(hào)的最大量化信噪比是:Sf?=0.041=1000Nfk2fx式中fx=4kHz,信號(hào)頻率fk=1kHz；工3S,2,10004415fs:fkfx=二4100.04N0.04fs=73.7kHzB女=73.7kHz7.8.具有6.5MHz的帶寬的某高斯信道，若信道中信號(hào)功率與噪聲功率譜密度之比為45.5MHz,試求其信道容量。根據(jù)香農(nóng)公式C=Blogjfl+乂)=6,5Ml01幻咯(1+學(xué))=65k1。晨3=19.5(Mb/s)%月0.5已知電話信道的帶寬為3.4kHz,試求：接收信噪比SM3D加時(shí)的信道容量；若要求該信

19、道能傳輸4800bit/s的數(shù)據(jù)，則要求接收端最小信噪比SIN為多少dB?解:(1)C=N斯母34log,(1+1000)=33.87(kbit/s)C=51oga(l+-)48=3.4xlog/l+)=34x332xlg(l+)=H.29xlg(；l+)士=1W*-1=1,66N101g-=101gl65=2.2(9.已知彩色電視圖像由5x10個(gè)像素組成。設(shè)每個(gè)像素有64種彩色度，每種彩色度有16個(gè)亮度等級(jí)。如果所有彩色度和亮度等級(jí)的組合概率均等，并統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。(1)試計(jì)算每秒傳送100個(gè)畫(huà)面所需要的信道容量;(2)如果接收信噪比為30dB,為了傳送彩色圖像所需信道帶寬為多少?解：(i)每個(gè)像

20、素的信息量為：10凱64x16)=1。(則每幅畫(huà)面的信息量為:llx5xl0L5xl(b力信息速率為：迎唯誣中】叫鮑2I22Ci|6(f一f0)+|C16(f+f0)=6(ff0)+6(f+f0)需要的信道容量為：所需信道帶寬B曳J岫。+臺(tái)xlglOOl50(MHz)10.求周期正弦信號(hào)的功率譜密度和功率s(t)=Acos2f0t=(A/2)e-j2f0t+ej2f0to答案:C1=C-1=A/2；nwi時(shí)，Cn=0；oC2P(f).1|Cn|、.(f-nf)n-：，喻(f-f。)(ff0)dfoQ=?；(f-f0)df(fA2f0)df二當(dāng)P二P(f)dfoO11 .隨機(jī)變量X取離散值2,5

21、,8,概率分別為0.5、0.2、0.3,求該隨機(jī)變量的方差。答案：由工=Ex=次三?（工二三）二次巧尸住JIM=2XP(2)+5XP(5HSXP(8)2X05+5X02+8X0,3=44Ex=*工：尸（彳=工J=乞%:玖西）i-1=22X0.5+5二X0.2十82X0.3=26.2D(X)=E(X)-E2(X)=26.244=6.8412 .已知隨機(jī)變量0在區(qū)間(-n冗)均勻分布。求0和2sine的均值和方差。答案：f(e)e在區(qū)間C-n-n)均勻分布，則1176的概率密度函數(shù)為f(8)=1/2n,-n9n；I0T0取其它值時(shí)口在期二言吟仁0J2Ztt2lb一簿的均值；可切二j印油二A6的均方值：為二j力電j八四二七咚仁二軍-3E-JT8Eg(x)=J雙