1、應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)大綱課程名稱：應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析課程類(lèi)別：專業(yè)課考核類(lèi)別：考試適用對(duì)象：本科適用專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)總學(xué)時(shí)、學(xué)分： 72學(xué)時(shí) 4學(xué)分 一、課程教學(xué)目的該課程的教學(xué)目的是通過(guò)對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在初等統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上掌握多元統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)理論和了解常規(guī)多元統(tǒng)計(jì)分析的基本方法，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的科學(xué)思維及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。 二、課程教學(xué)要求通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能夠理解多元隨機(jī)向量，掌握多元隨機(jī)向量的數(shù)字特征及其性質(zhì)；了解多元正態(tài)分布的定義及性質(zhì)，掌握多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)，了解似然比統(tǒng)計(jì)量的含義，熟練掌握三種重要的統(tǒng)計(jì)量的分布（威沙特

2、分布、霍特林T分布、威爾克斯分布）及其簡(jiǎn)單性質(zhì)，了解掌握多元正態(tài)總體均值向量檢驗(yàn)，協(xié)方差陣檢驗(yàn)及獨(dú)立性檢驗(yàn)，了解多元總體的正態(tài)性檢驗(yàn)；了解聚類(lèi)分析的基本思想和距離、相似系數(shù)等基本，掌握系統(tǒng)聚類(lèi)法的思想及其聚類(lèi)過(guò)程。了解動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法的思想及其聚類(lèi)過(guò)程；了解判別分析的思想，熟練掌握距離判別方法，掌握費(fèi)歇爾判別方法，了解貝葉斯判別方法，了解判別效果及個(gè)各變量判別效果的概念及其檢驗(yàn)方法，了解逐步判別方法；了解主成分分析的思想，掌握主成分的求法及其性質(zhì)，掌握利用主成分分析計(jì)算綜合得分等應(yīng)用；了解因子分析的思想，掌握因子模型的建立，了解因子分析的具體應(yīng)用，了解因子分析與主成分的差異。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生初

3、步學(xué)會(huì)能用所掌握的方法具體解決所遇到的各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 三、先修課程高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 四、課程教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：多元正態(tài)分布及聚類(lèi)分析等多元統(tǒng)計(jì)分析方法。一元正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，介紹多元正態(tài)分布的性質(zhì)及其數(shù)字特征，以及多元正態(tài)分布的假設(shè)檢驗(yàn)；同時(shí)本課程的另一個(gè)重點(diǎn)為方差分析、聚類(lèi)分析、判別分析、主成分分析等具體的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。難點(diǎn)：本課程要求學(xué)生從形象具體的一維變量轉(zhuǎn)化為抽象的多維變量，思維的轉(zhuǎn)換是本課程的難點(diǎn)之一；同時(shí)本課程要求學(xué)生對(duì)矩陣有較深的理解，其中很多矩陣運(yùn)用是學(xué)生在線性代數(shù)中沒(méi)有接觸的，這也是本課程一個(gè)難點(diǎn)。五、課程教學(xué)方法（或手段）在

4、教學(xué)過(guò)程中以課堂講授為主，以學(xué)生討論為輔，充分利用教材，積極主動(dòng)開(kāi)展啟發(fā)式教學(xué)，提出思考的問(wèn)題，通過(guò)典型例題加深對(duì)教材的理解.結(jié)合多媒體教學(xué)課件播放，以增強(qiáng)授課的知識(shí)性、生動(dòng)性，多角度、多感官地傳遞教學(xué)信息。 六、課程教學(xué)內(nèi)容數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(16學(xué)時(shí))一、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 抽樣分布；第二節(jié) 參數(shù)估計(jì)；第三節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)；第四節(jié) 方差分析。二、重、難點(diǎn)提示重點(diǎn)：掌握三種重要的統(tǒng)計(jì)量的分布（卡方分布、t分布、F分布）及其性質(zhì)，掌握正態(tài)總體樣本均值和樣本方差的分布，掌握矩估計(jì)和最大似然估計(jì)兩種點(diǎn)估計(jì)方法并了解其思想，了解估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)，了解假設(shè)檢驗(yàn)的思想，了解單邊檢驗(yàn)、雙邊檢驗(yàn)等概念，掌握單總體和雙總體

5、的均值檢驗(yàn)和方差檢驗(yàn)，掌握卡方擬合檢驗(yàn)，掌握單因素方差分析的思想和檢驗(yàn)方法，了解雙因素方差分析。難點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)思想的介紹。三、教學(xué)目的、要求1、掌握三種重要的統(tǒng)計(jì)量的分布及其性質(zhì)。2、掌握正態(tài)總體樣本均值和樣本方差的分布。3、掌握兩種點(diǎn)估計(jì)方法。4、掌握單總體和雙總體的均值、方差檢驗(yàn)。5、掌握單因素方差分析方法。第一章 緒論(2學(xué)時(shí)) 一、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 引言；第二節(jié) 多元統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用；第三節(jié) 多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖表示法。 二、重、難點(diǎn)提示重點(diǎn)：掌握多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單了解多元統(tǒng)計(jì)分析方法在教育學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，掌握輪廓圖、雷達(dá)圖等多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖表示法。難點(diǎn)：記憶掌握多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)

6、結(jié)構(gòu)，理解掌握常用的雷達(dá)圖等多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖表示法。 三、教學(xué)目的、要求1、掌握多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。2、掌握輪廓圖、雷達(dá)圖等作圖方法。 第二章 多元正態(tài)分布及參數(shù)估計(jì)(14學(xué)時(shí)) 一、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 隨機(jī)向量；第二節(jié) 多元正態(tài)分布的定義與基本性質(zhì)；第三節(jié) 條件分布和獨(dú)立性；第四節(jié) 隨機(jī)陣的正態(tài)分布；第五節(jié) 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)。 二、重、難點(diǎn)提示重點(diǎn)：掌握樣本資料陣的結(jié)構(gòu)，了解多元隨機(jī)向量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布等概念，掌握多元隨機(jī)向量的數(shù)字特征（均值、協(xié)方差陣、相關(guān)陣）及其性質(zhì)，掌握多元正態(tài)分布的定義及多元正態(tài)分布的簡(jiǎn)單性質(zhì)，簡(jiǎn)單了解多元正態(tài)隨機(jī)向量的獨(dú)立性的含義，了解拉直運(yùn)算和克羅

7、內(nèi)克積的概念，了解隨機(jī)陣的正態(tài)分布的概念，掌握多元正態(tài)總體樣本的數(shù)字特征，掌握多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)方差陣的最大似然估計(jì)以及最大似然估計(jì)量的簡(jiǎn)單性質(zhì)。難點(diǎn)：多元隨機(jī)向量均值和協(xié)方差陣的性質(zhì)的證明，多元正態(tài)總體的性質(zhì)證明，多元正態(tài)總體條件分布以及條件期望、回歸系數(shù)、條件協(xié)方差陣等概念的理解，隨機(jī)陣的正態(tài)分布的概念，多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)方差陣的最大似然估計(jì)量的性質(zhì)以及最大值點(diǎn)的討論。三、教學(xué)目的、要求1、理解多元隨機(jī)向量，掌握多元隨機(jī)向量的數(shù)字特征及其性質(zhì)。2、掌握多元正態(tài)分布的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)。3、了解多元正態(tài)總體獨(dú)立性的含義。4、掌握多元正態(tài)總體樣本的三種數(shù)字特征。5、掌握多元正態(tài)總體均

8、值與協(xié)方差陣的最大似然估計(jì)似然函數(shù)最大值點(diǎn)的計(jì)算。6、掌握多元正態(tài)總體最大似然估計(jì)量的性質(zhì)。第三章 多元正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（20學(xué)時(shí)） 一、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 幾個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量的分布；第二節(jié) 單總體均值向量的檢驗(yàn)及置信域；第三節(jié) 多總體均值向量的檢驗(yàn)；第四節(jié) 協(xié)方差陣的檢驗(yàn)；第五節(jié) 獨(dú)立性檢驗(yàn)；第六節(jié) 正態(tài)性檢驗(yàn)； 二、重、難點(diǎn)提示重點(diǎn)：掌握正態(tài)變量二次型的分布，掌握三種重要統(tǒng)計(jì)量的分布及簡(jiǎn)單性質(zhì)，掌握似然比統(tǒng)計(jì)量的含義，掌握多元正態(tài)總體單總體、雙總體、多總體的均值向量檢驗(yàn)及協(xié)方差陣的檢驗(yàn)，了解多元正態(tài)總體獨(dú)立性檢驗(yàn)，了解多元總體正態(tài)性檢驗(yàn)。難點(diǎn)：多元正態(tài)變量二次型的分布，似然比統(tǒng)計(jì)量的含義，多

9、個(gè)正態(tài)總體均值向量和協(xié)方差陣的檢驗(yàn)。 三、教學(xué)目的、要求1、掌握三種重要統(tǒng)計(jì)量的分布。2、了解掌握多元正態(tài)總體均值向量檢驗(yàn)。3、協(xié)方差陣檢驗(yàn)及獨(dú)立性檢驗(yàn)。4、了解多元總體的正態(tài)性檢驗(yàn)。 第七章 主成分分析（8學(xué)時(shí)） 一、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 主成分分析的基本原理；第二節(jié) 總體主成分及其性質(zhì)；第三節(jié) 樣本主成分；第四節(jié) 主成分分析的應(yīng)用。 二、重、難點(diǎn)提示重點(diǎn)：掌握主成分分析的定義，了解主成分分析的幾何含義，掌握主成分的計(jì)算和性質(zhì)掌握樣本主成分的計(jì)算，掌握主成分分析的幾種應(yīng)用。難點(diǎn)：主成分分析中主成分的求解和理解。 三、教學(xué)目的、要求1、了解主成分分析的思想。2、掌握主成分的求法及其性質(zhì)。3、掌握利用

10、主成分分析計(jì)算綜合得分等應(yīng)用。 第六章 聚類(lèi)分析（4學(xué)時(shí)） 一、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 聚類(lèi)分析方法；第二節(jié) 距離與相似系數(shù)；第三節(jié) 系統(tǒng)聚類(lèi)法和動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法介紹。 二、重、難點(diǎn)提示重點(diǎn)：掌握聚類(lèi)分析馬氏距離等樣品間距離和相似系數(shù)的定義和計(jì)算，重點(diǎn)掌握類(lèi)平均法、word法等類(lèi)之間距離的定義和計(jì)算，掌握幾種類(lèi)的定義，掌握根據(jù)閥值等界定類(lèi)的個(gè)數(shù)的方法，了解按批修改法和逐個(gè)修改法等動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法的過(guò)程及與系統(tǒng)聚類(lèi)法的異同。難點(diǎn)：定性變量的距離和相似系數(shù)，聚類(lèi)分析中類(lèi)的個(gè)數(shù)的確定。 三、教學(xué)目的、要求1、了解聚類(lèi)分析的基本思想和距離、相似系數(shù)等基本。2、掌握系統(tǒng)聚類(lèi)法的思想及其聚類(lèi)過(guò)程。3、了解動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法的思想及其

11、聚類(lèi)過(guò)程。 第五章 判別分析（4學(xué)時(shí)） 一、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 距離判別；第二節(jié) 貝葉斯判別；第三節(jié) 費(fèi)歇爾判別；第四節(jié) 判別效果及逐步判別簡(jiǎn)介。 二、重、難點(diǎn)提示重點(diǎn)：掌握了解判別分析的思想，掌握距離判別法，掌握先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率、錯(cuò)判損失等概念，掌握貝葉斯判別準(zhǔn)則，掌握費(fèi)希爾判別中投影的思想及判別函數(shù)的計(jì)算方法，掌握費(fèi)希爾判別準(zhǔn)則。難點(diǎn)：定性變量的距離和相似系數(shù)。 三、教學(xué)目的、要求1、了解判別分析的思想。2、熟練掌握距離判別方法，掌握費(fèi)歇爾判別方法，了解貝葉斯判別方法。3、了解判別效果及個(gè)各變量判別效果的概念及其檢驗(yàn)方法。4、了解逐步判別方法 第八章 因子分析簡(jiǎn)介（4學(xué)時(shí)） 一、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 因子分析的基本理論；第二節(jié) 因子載荷的求解；第三節(jié) 因子分析的步驟和簡(jiǎn)單應(yīng)用。 二、重、難點(diǎn)提示重點(diǎn)：掌握因子分析模型及模型中各量的含義，掌握因子模型的計(jì)算，了解方差最大正交旋轉(zhuǎn)，掌握因子得分的計(jì)算，了解因子分析的應(yīng)用。難點(diǎn)：因子分析中正交因子模型的意義的解釋及因子模型參數(shù)估計(jì)的計(jì)算和理解。 三、教學(xué)目的、要求1、了解因子分析的思想。2、掌握因子模型的建立。3、了解因子分析的具體應(yīng)用。4、了解因子分析與主成分的差異。 七、學(xué)時(shí)分配章目教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)理論教學(xué)學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)學(xué)時(shí)一數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)16二緒論2三多元正態(tài)分布及參數(shù)估計(jì)14四多元正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)20五主成分分析8六聚類(lèi)分析4