1、能力課能力課9 9帶電粒子在電場中的綜合問題帶電粒子在電場中的綜合問題-2-知識點一知識點二帶電粒子在電場中運動1.分析方法:先分析受力情況,再分析和運動過程(平衡、加速或減速,軌跡是直線還是曲線),然后選用恰當的力學規律如牛頓運動定律、運動學公式、能量守恒定律解題。2.受力特點:在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運動問題時,重力是否要考慮,關鍵看重力與其他力相比較是否能忽略。一般來說,除明顯暗示外,帶電小球、液滴的重力不能忽略,電子、質子等帶電粒子的重力可以忽略,一般可根據微粒的運動狀態判斷是否考慮重力作用。-3-知識點一知識點二用能量觀點處理帶電體的運動對于受變力作用的帶電體的運動,必須借

2、助于能量觀點來處理。即使都是恒力作用的問題,用能量觀點處理也常常顯得簡潔。具體方法常有兩種:1.用動能定理處理思維順序一般為:(1)弄清研究對象,明確所研究的。(2)分析物體在所研究過程中的受力情況,弄清哪些力做功,做正功還是負功。(3)弄清所研究過程的始、末狀態(主要指動能)。(4)根據W=列出方程求解。-4-知識點一知識點二2.用包括電勢能和內能在內的能量守恒定律處理列式的方法常有兩種:(1)利用初、末狀態的能量相等(即E1=E2)列方程。(2)利用某些能量的減少等于另一些能量的增加(即E=E)列方程。-5-考點一考點二帶電粒子在交變電場中的運動帶電粒子在交變電場中的運動(師生共研師生共研

3、)1.常見的交變電場常見的產生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等。2.常見的題目類型(1)粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)。(2)粒子做往返運動(一般分段研究)。(3)粒子做偏轉運動(一般根據交變電場特點分段研究)。3.思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規律):抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征,求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關的邊界條件。(2)從兩條思路出發:一是力和運動的關系,根據牛頓第二定律及運動學規律分析;二是功能關系。(3)注意對稱性和周期性變化關系的應用。-6-考點一考點二考向1帶電粒子在交變電場中的直線運動

4、例1(2018山西長治模擬)(多選)在絕緣水平桌面(桌面足夠大)上方充滿平行桌面的電場,其電場強度E隨時間t的變化關系如圖甲所示,小物塊電荷量為q=+110-4C,將其放在該水平桌面上并由靜止釋放,小物塊速度v與時間t的關系如圖乙所示,重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是()甲乙-7-考點一考點二A.物塊在4s內位移是6mB.物塊的質量是2kgC.物塊與水平桌面間動摩擦因數是0.2D.物塊在4s內電勢能減少了18J思維點撥 結合E-t圖像及v-t圖像分析出小物塊的受力情況及運動情況,得出結論。 答案解析解析關閉 答案解析關閉-8-考點一考點二考向2帶電粒子在電場中的偏轉例2(多選)如

5、圖甲所示,兩水平金屬板間距為d,板間電場強度的變化規律如圖乙所示。t=0時刻,質量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0時間內微粒勻速運動,T時刻微粒恰好經金屬框邊緣飛出。微粒運動過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關于微粒在0T時間內運動的描述,正確的是() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-9-考點一考點二考向3帶電粒子在周期性交變電場中的運動分析例3如圖甲所示,熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計,電子發射裝置的加速電壓為U0,電容器板長和板間距離均為l=10cm,下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離也是l=10cm,在電容器兩極板間接一交變電壓,上、下極板間的電勢差隨時間變

6、化的圖像如圖乙所示。(每個電子穿過平行板電容器的時間都極短,可以認為電壓是不變的)(1)在t=0.06s時刻發射電子,電子打在熒光屏上的何處?(2)熒光屏上有電子打到的區間有多長?-10-考點一考點二答案 (1)O點上方13.5cm處(2)30cm-11-考點一考點二規律方法對于帶電粒子在交變電場中的運動,通常有兩種情況(1)粒子穿越電場時,穿越時間遠小于交變周期,穿越過程中電場恒定,加速度恒定,但不同時刻進入的粒子穿越電場的加速度不同,運動情況不同。(2)粒子穿越電場時,穿越時間接近或大于交變周期,穿越過程中電場變化,加速度隨時間變化,需要根據電場隨時間的變化情況分段,對每一段分別進行受力分

7、析,研究好每一段帶電粒子的運動情況,找好段與段之間的關系,比如前一段的末速度等于后一段的初速度,兩段的時間、空間關系等。-12-考點一考點二規律方法對于帶電粒子在交變電場中的運動,通常有兩種情況(1)粒子穿越電場時,穿越時間遠小于交變周期,穿越過程中電場恒定,加速度恒定,但不同時刻進入的粒子穿越電場的加速度不同,運動情況不同。(2)粒子穿越電場時,穿越時間接近或大于交變周期,穿越過程中電場變化,加速度隨時間變化,需要根據電場隨時間的變化情況分段,對每一段分別進行受力分析,研究好每一段帶電粒子的運動情況,找好段與段之間的關系,比如前一段的末速度等于后一段的初速度,兩段的時間、空間關系等。-13-

8、考點一考點二思維訓練思維訓練(2018廣西重點高中高三一模)(多選)如圖甲所示,豎直極板A、B之間距離為d1,電壓為U1,水平極板C、D之間距離為d2,GH為足夠長的熒光屏,到極板C、D右側的距離為l。極板C、D之間的電壓如圖乙所示。在A板中央有一電子源,能不斷產生速率幾乎為零的電子。電子經極板A、B間電場加速后從極板B中央的小孔射出,之后沿極板C、D的中心線射入極板C、D內。已知t=0時刻射入C、D間的電子經時間T恰好能從極板C的邊緣飛出。不計阻力、電子的重力以及電子間的相互作用,下列說法正確的是()-14-考點一考點二A.電子在熒光屏上形成的亮線長度為B.保持其他條件不變,只增大d1,熒光

9、屏上形成的亮線長度變長C.保持其他條件不變,只增大d2,熒光屏上形成的亮線長度變短D.保持其他條件不變,只增大l,熒光屏上形成的亮線長度變長 答案解析解析關閉 答案解析關閉-15-考點一考點二電場中運動的力電綜合問題電場中運動的力電綜合問題(師生共研師生共研)1.力學規律(1)動力學規律:牛頓運動定律結合運動學公式。(2)能量規律:動能定理或能量守恒定律。(3)動量關系:動量定理或動量守恒定律。2.電場規律(1)電場力的特點:F=Eq,正電荷受到的電場力與電場強度方向相同。(2)電場力做功的特點:WAB=FlABcos=qUAB=EpA-EpB。3.多階段運動在多階段運動過程中,當物體所受外力

10、突變時,物體由于慣性而速度不發生突變,故物體在前一階段的末速度即為物體在后一階段的初速度。對于多階段運動過程中物體在各階段中發生的位移之間的聯系,可以通過作運動過程草圖來獲得。-16-考點一考點二例題(2017全國卷)如圖所示,兩水平面(虛線)之間的距離為H,其間的區域存在方向水平向右的勻強電場。自該區域上方的A點將質量均為m、電荷量分別為q和-q(q0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進入電場區域,并從該區域的下邊界離開。已知N離開電場時速度方向豎直向下;M在電場中做直線運動,剛離開電場時的動能為N剛離開電場時動能的1.5倍。不計空氣阻力,重力加速度大小為g。求:(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比;(2)A點距電場上邊界的高度;(3)該電場的電場強度大小。-17-考點一考點二-18-考點一考點二-19-考點一考點二-20-考點一考點二思維訓練思維訓練(2018青海西寧四校高三聯考)如圖所示,第一象限中有沿x軸的正方向的勻強電場,第二象限中有沿y軸負方向的勻強電場,兩電場的電場強度大小相等。一個