1、第1章 特殊的平行四邊形課題：1.1 矩形的性質與判定（第一課時）學習目標1掌握矩形的定義，理解矩形與平行四邊形的關系2理解并掌握矩形的性質定理；會用矩形的性質定理進行推導證明(重點)3會初步運用矩形的定義、性質來解決有關問題，進一步培養學生的分析能力(難點)學習過程【自主學習】閱讀教材P1113，完成下列問題：(一)知識探究1有_的平行四邊形叫做矩形2矩形是_的平行四邊形，具有平行四邊形的_性質3矩形的_都是直角4矩形的對角線_5.矩形的對稱性：既是_對稱圖形；又是_對稱圖形，有_條對稱軸6直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_(二)自學反饋1請用所學的知識診斷下面的語句，若正確請在括號里打“”

2、，錯誤的改正過來：(1)矩形是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個角是直角()(2)平行四邊形是矩形()(3)平行四邊形具有的性質(如平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分)矩形也具有()2已知ABC是直角三角形，ABC90°，BD是斜邊AC上的中線若BD3 cm，則AC_cm.【新知探究1】【新知歸納1】矩形的定義：有一個內角是_的平行四邊形叫矩形。【合作交流1】矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質，你能列舉一些這樣的性質嗎？1. 矩形的兩組對邊_.2. 矩形的兩組對角_.3. 矩形的對角線_.【新知探究2】、用矩形紙片折一折

3、，回答下列問題：(1) 矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？(2)圖中有哪些相等的角？(3)矩形的對角線有什么關系？【合作交流2】如上圖，四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，對角線AC與BD相交于點O.求證: (1)ABC=BCD=CDA=DAB=90° (2)AC=BD.【新知歸納2】矩形與平行四邊形的性質對比【新知探究3】 探究3（1） BE與BD有怎樣的關系？（2） BE與AC有怎樣的關系？（3） 由上述關系你能得到什么結論？【新知歸納3】定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. 【合作交流3】你能寫出“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題嗎？

4、典型范例例1.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長. 【鞏固練習】1. 矩形兩條對角線夾角為60°，較短一邊長_，較長一邊長為_， 則此矩形對角線長為_ 第1題 第4題 第5題 第7題2矩形具有一般平行四邊形不具有的性質是() A對邊相互平行 B對角線相等 C對角線相互平分 D對角相等3如果矩形的兩條對角線所成的鈍角是120°，那么對角線與矩形短邊的長度之比為() A32 B21 C1.51 D114如圖，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數是() A8 B6 C4 D2

5、5如圖，在RtABC中，ACB90°，D、E為AB、AC的中點則下列結論中錯誤的是() ACDAD BBBCD CAED90° DAC2DE6在直角三角形中，兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線長為_7矩形的一條對角線長10 cm，且兩條對角線的一個夾角為60°，則矩形的寬為_cm.8.已知矩形ABCD，AB3 cm，AD4 cm，過對角線BD的中點O作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點E，F，則AE的長為_cm.9. 矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為(3，4)，D是OA的中點，點E在AB上，當CDE的周長最小時，則點E的

6、坐標為_ 第8題 第9題 第10題 能力提升110 如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F為DE的中點若CEF的周長為18，則OF的長為 【能力提升題】1.如圖，矩形中，為中點，過點的直線分別與、交于點、，連結交于點，連結、，若，則下列結論；垂直平分；，其中正確結論的個數是（ ）.A.個 B.個 C.個 D.個2.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點上若AB=6，BC=9，則BF的長為（）A4 B3 C4.5 D5 提升2 提升3 提升43.如圖，ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，F是DE上一點，且AFFC，若BC=9，DF=1，則AC的長為4.如圖在ABC中，BAC，D、E、F、分別是BC、AB、AC邊的中點，求證:AD=EF【