1、精選優質文檔-傾情為你奉上柱體、錐體、臺體的表面積與體積教學目標：1、知識與技能：（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法。（2）了解柱、錐、臺的表面積和體積計算公式；能運用柱錐臺的表面積體積公式和體積進行計算和解決有關實際問題2、過程與方法：通過觀察幾何體并探求計算公式，培養觀察能力及空間想象能力。3、情感、態度與價值觀：用數學的眼光去捕捉現實世界三維的美教學重點：柱、錐、臺體的表面積和體積計算.教學難點：熟練利用柱、錐、臺體的表面積和體積公式解題教學過程：一、 自主學習二、 知識探究知識探究一、柱體、錐體、臺體的表面積1. 多面體的表面積（1）創設情境：問題1：在

2、初中已經學過了正方體和長方體的表面積。你知道正方體和長方體的展開圖有什么關系嗎？用幾何畫板展示長方體展開的過程，觀察展開圖，可以得出幾何體的表面積等于它的展開圖的面積 （2)探究新知問題2：棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形圍成的多面體,它們的展開圖是什么?如何計算它們的表面積?學生活動：獨立思考，分組討論，推舉代表解決問題，學生評價補充總結：棱柱、棱錐、棱臺等多面體的表面積即各個面的面積和(3)典例分析例1：已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積.(教材P24頁例1)分析：由于四面體S-ABC的四個面是全等的等邊三角形,所以四面體的表面積等于其中任何一個面面積的4倍

3、。解：先求SBC的面積,過點S作SDBC,交BC于點D.因為BC=a,SD=所以 因此,四面體的表面積2.圓柱、圓錐、圓臺的表面積（1） 探究新知問題3：如何求圓柱、圓錐、圓臺的側面積及表面積？（圖側表）a.圓柱的側面展開圖是矩形，長是圓柱底面圓周長，寬是圓柱的高（母線），討論總結公式設圓柱的底面半徑為r,母線長為,則有：S=2，S=2，其中為圓柱底面半徑，為母線長。b.圓錐的側面展開圖為一個扇形，半徑是圓錐的母線，弧長等于圓錐底面周長，S=， S=，其中為圓錐底面半徑，為母線長。c.圓臺的側面展開圖是扇環，內弧長等于圓臺上底周長，外弧長等于圓臺下底周長， S=，S=. (2)例題示范例2：(

4、見P25)一圓臺形花盆，盆口直徑20cm，盆底直徑15cm，底部滲水圓孔直徑1.5cm，盆壁長15cm. 為美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盤要多少油漆？(取3.14,結果精確到1毫升) 分析、思考：油漆位置在什么地方？ 如何求花盆外壁表面積？學生給出解題過程 解:如圖,由圓臺的表面積公式得一個花盆外壁的表面積涂100個這樣的花盤需油漆：0.1×100×100=1000(毫升).答:涂100個這樣的花盤需油漆1000毫升. 知識探究二、柱體、錐體、臺體的體積1.柱體的體積公式問題4：還記得正方體、長方體，以及圓柱的體積公式嗎？他們可以統一為一

5、個什么公式？正方體、長方體，以及圓柱的體積公式可以統一為：V = Sh（S為底面面積，h為高）問題5：將他推廣到一般的棱柱、圓柱，你猜到柱體的體積公式是什么？ V = Sh（S為底面面積，h為高）2.錐體的體積公式問題6：將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關系？它們與三棱柱的體積有什么關系？ 演示過程，觀察得結論錐體的體積計算公式：S為底面面積，h為高。3.給出臺體的體積公式： （S，分別上、下底面積，h為高） （r、R分別為圓臺上底、下底半徑）4三者之間的關系問題7：圓柱、圓錐、圓臺三者之間的體積公式有什么關系？5.例題解析例3(P26) 有一堆規格相同的鐵

6、制（鐵的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）?分析、討論：六角螺帽的幾何結構特征怎樣？ 如何求其體積？ 利用哪些數量關系求螺帽的個數？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即: =2.956（）所以螺帽的個數為5.8（個）答：這堆螺帽大約有252個。三、小結歸納：讓學生回顧本節所學表面積公式及推導過程；記憶所學公式。四 、課堂檢測 1.若正方體的全面積增加為原來的2倍，則它的體積變為原來的（ D ） A.2倍 B.4倍 C.倍 D. 倍 2.若一圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為（ D ） A.1 B. C. D. 3.已知圓錐的表面積為a m2,且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為。4. 下圖是一個幾何體的三視圖(單位：cm)，求出它