1、【考點練習】反比例函數圖象上點的坐標特征-1一、選擇題共5小題1. 2021?濰坊設點Axi,yi和Bx2,y2是反比例函數y=上圖象上的兩個點,當xiX2<0時,yiy2,x那么一次函數y=-2x+k的圖象不經過的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 2021?義烏市兩點Pixi,yi、P2x2、y2在反比例函數y=?的圖象上,當xi>x2>0時,以下結論正確的選項是A.0vyiy2B.0vy2yiC.yi<y2<0D.y2<yi<03. 20i3?漳州假設反比例函數y=&的圖象經過點2,m,那么m的值是IA.1B.1C

2、.-4D.4一-444. 20i3?株洲點Ai,yi、B2,y2、C-3,y3都在反比例函數尸的圖象上,那么yi、V2、y3的大小關系是a.y3yivy2b.yivy2y3c.y2<yi<y3d.y3vy2yi5. 20i3?溫州點Pi,-3在反比例函數y=-k電的圖象上,那么k的值是xA.3B.-3C.1D133二、填空題共4小題除非特別說明,請填準確值6. 20i3?徐州反比例函數y=上的圖象經過點i,-2,那么k的值為.7. 一個正比例函數與一個反比例函數的圖象交于點-i,無,那么該反比例函數的關系式為,它們的另一個交點的坐標為.8. 20i3?梧州假設反比例函數尸K的圖象經

3、過點2,4,那么k的值為.9. 20i3?無錫雙曲線y=至工經過點-i,2,那么k的值等于.三、解做題共2小題選做題,不自動判卷310. 20i3?盤錦如圖,點Ai,a在反比例函數尸士x>0的圖象上,AB垂直于x軸,垂足為點B,將ABO沿x軸向右平移2個單位長度,得到RUDEF,點D落在反比例函數尸上x>0的圖象上.i求點A的坐標；2求k值.11. 20i3?杭州i先求解以下兩題:如圖,點B,D在射線AM上,點C,E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE,/EDM=84.,求/A的度如圖,在直角坐標系中,點A在y軸正半軸上,AC/x軸,點B,C的橫坐標都是3,且BC=2,點D在AC

4、上,且橫坐標為1,假設反比例函數尸k缶>0的圖象經過點B,D,求k的值.2解題后,你發現以上兩小題有什么共同點？請簡單地寫出.AbL>AJa國圉【考點練習】反比例函數圖象上點的坐標特征-1參考答案與試題解析一、選擇題共5小題1. 2021?濰坊設點Axi,yi和BX2,v2是反比例函數y=上圖象上的兩個點,當xix2<0時,yiy2,x那么一次函數y=-2x+k的圖象不經過的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考一次函數圖象與系數的關系；反比例函數圖象上點的坐標特征.點：分根據反比例函數圖象的性質得出k的取值范圍,進而根據一次函數的性質得出一次函數y=-2x

5、+k的圖象不經析：過的象限.解解：,一點Axi,yi和Bx2,y2是反比例函數y=£圖象上的兩個點,當xix2<0時,yiy2,xivx2<0時,y隨x的增大而增大,k<0,一次函數y=-2x+k的圖象不經過的象限是：第一象限.應選：A.點此題主要考查了一次函數圖象與系數的關系以及反比例函數的性質,根據反比例函數的性質得出k的取值范評：圍是解題關鍵.,、.一2. 20i3?義烏市兩點Pixi,yi、P2x2、y2在反比例函數y=的圖象上,當xi>x2>0時,以下結論正確的選項是A.0vyiy2B.0vy2yiC.yi<y2<0D.y2yi&l

6、t;0考反比例函數圖象上點的坐標特征.點：分先判斷出反比例函數的增減性,然后可判斷出答案.析：解解：3>0,答：,y=?在第一、三象限,且隨x的增大y值減小,xxi>x2>0,0Vy1Vy2.應選A.點此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征,屬于根底題,解答此題的關鍵是判斷出反比例函數的增減性.評：3. 2021?漳州假設反比例函數y=&的圖象經過點-2,m,那么m的值是xA.1B._C.-4D.444考反比例函數圖象上點的坐標特征.點：專計算題.題：分將點-2,m代入反比例函數y=2即可求出m的值.析：,解解：將點-2,m代入反比例函數y=2得,84m=-=4,-2

7、應選C.點此題考查了查反比例函數圖象上點的坐標特征,所有在反比例函數上的點的坐標符合函數解析式.評：4. 2021?株洲點A1,yi、B2,y2、C-3,y3都在反比例函數產出的圖象上,那么yi、y2、y3的大小關系是A. y3<yi<y2B. yivy2y3C. y2<yi<y3D.y3<y2<yi考反比例函數圖象上點的坐標特征.點：專壓軸題；探究型.分析:解答:題：分別把各點代入反比例函數y=圖求出yi、y2、,y3的值,再比擬出其大小即可.解：點Ai,yi、B2,y2、C-3,y3都在反比例函數產下的圖象上,166yi=t=6;y2=3=3;y3=-=

8、-2,12一36>3>-2,yi>y2>y3.應選D.點此題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點,熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式評：是解答此題的關鍵.k5. 20i3?溫州點Pi,-3在反比例函數y=-k電的圖象上,那么k的值是A.3B.-3C.1D1一33考反比例函數圖象上點的坐標特征.點：分把點Pi,-3代入反比例函數y=士,求出k的值即可.解解：點Pi,-3在反比例函數y=-k孫的圖象上,-3=X,解得k=-3.1應選B.點此題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點,即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式.評：二、填空題共4小題除非

9、特別說明,請填準確值6. 2021?徐州反比例函數y=上的圖象經過點1,-2,那么k的值為-2考點：反比例函數圖象上點的坐標特征.分析：把點的坐標代入函數解析式進行計算即可得解.解答：解：二.反比例函數y=K的圖象經過點1,-2,里-2,1解得k=-2.故答案為：-2.1,V3,那么該反比例函數的關系式為點評：此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征,把點的坐標代入進行計算即可,比擬簡單.7. 一個正比例函數與一個反比例函數的圖象交于點-它們的另一個交點的坐標為1,一無.考點：反比例函數圖象上點的坐標特征.分析：由題意得：k=xy,k=-1>V3=-<3.反比例函數的圖象是中央對稱圖

10、形,那么與經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱.解答：解：二.反比例函數的圖象過點-1,夷,"=-1溝冬-反比例函數的關系式為v=-立;又正比例函數與反比例函數的圖象均關于原點對稱,且一個交點為-1,然,另一個交點為1,-V3.故答案為y=-立；1,一6.x點評：橫縱坐標相乘得比例系數,反比例函數的圖象是中央對稱圖形,那么與經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱.8. 2021?梧州假設反比例函數y=*的圖象經過點2,4,那么k的值為8.考點：反比例函數圖象上點的坐標特征.分析：直接把點2,4代入反比例函數y=上,求出k的值即可.解答：解：.點2,4在反比例函數y=X的圖象上,

11、4=上,即k=8.2故答案為：8.點評：此題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點,即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式.9. 2021?無錫雙曲線y=3經過點-1,2,那么k的值等于=J3考點：反比例函數圖象上點的坐標特征.分析：直接把點-1,2代入雙曲線y=,求出k的值即可.解答：解：二雙曲線y=X經過點-1,2,2=M1,解得k=-3.-1故答案為：-3.點評：此題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點,即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式.三、解做題共2小題選做題,不自動判卷,一.,一一一、“,3.一一,一,.一10. 2021?盤錦如圖,點A1,a在反比例函數

12、y=-x>0的圖象上,AB垂直于x軸,垂足為點B,將ABO沿x軸向右平移2個單位長度,得到RUDEF,點D落在反比例函數正上x>0的圖象上.1求點A的坐標;2求k值.考點：反比例函數圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化-平移.專題：壓軸題.分析：1把點A1,a代入反比例函數尸2可求出a,那么可確定A點坐標；2根據平移的性質得到D點坐標為3,3,然后把D3,3代入y=K即可求出k.解答,解：1把點A1,a代入反比例函數步旦x>0得a=3,那么A點坐標為1,3,I2由于將ABO沿x軸向右平移2個單位長度,得到RtADEF,所以D點坐標為3,3,把D3,3代入y=上得k=3M=9.“

13、、四.此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=-k4圖象上點的橫縱坐標之積為k.也考x查了坐標與圖形變化-平移.11. 2021?杭州1先求解以下兩題：如圖,點B,D在射線AM上,點C,E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE,/EDM=84.,求/A的度數；如圖,在直角坐標系中,點A在y軸正半軸上,AC/x軸,點B,C的橫坐標都是3,且BC=2,點D在AC上,且橫坐標為1,假設反比例函數尸上k>0的圖象經過點B,D,求k的值.I2解題后,你發現以上兩小題有什么共同點？請簡單地寫出.aaumo圖圖考點：等腰三角形的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征.專題：壓軸題.分析：1根

14、據等邊對等角可得/A=/BCA,/CBD=/BDC,/ECD=/CED,再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得/A+/BCA=/CBD,/A+/CDB=/ECD,/A+/CED=/EDM,然后用/A表示出/EDM,計算即可求解；先根據反比例函數圖象上的點的坐標特征表示出點B的坐標,再表示出點C的坐標,然后根據AC/x軸可得點C、D的縱坐標相同,從而表示出點D的坐標,再代入反比例函數解析式進行計算即可得解.2從數學思想上考慮解答.解答：解：1AB=BC=CD=DE,/A=/BCA,/CBD=/BDC,/ECD=/CED,根據三角形的外角性質,/A+/BCA=/CBD,/A+/CDB=/ECD,/A+/CED=/EDM,又./EDM=84°,.A+3ZA=84°,解得,/A=21°二點B在反比仞函數y=上圖象上,點B,C的橫坐標都是3,點B3,占,3BC=2,點C3