1、2021年四年級數學上冊第七單元垂線和平行線教學設計教學反思第七單元垂線和平行線教材分析垂線和平行線這一單元,是學生在本冊教材第四單元初步熟悉了線段、直線、角和用量角器測量角的根底上學習的.主要內容包括：熟悉垂線和平行線；畫垂線、長方形、正方形和借助工具畫平行線.垂線和平行線是“圖形與幾何局部“圖形熟悉中的內容,兩條直線垂直與平行的關系是今后學生學習圖形與幾何的重要根底知識,是培養學生幾何直觀和空間觀念的重要內容.教學目標、結合生活情境,了解平面內兩條直線的平行和相交包括垂直關系；2、知道兩條直線相交組成四個角,有一個交點；3、知道兩條平行線之間的所有垂直線段長度都相等.4、會用三角板畫垂線、

2、長方形、正方形,能在方格紙上和借助直尺畫平行線.5、在結合生活情境探索兩條直線相互垂直、相互平行關系的過程中,開展空間觀念6、對周圍環境中與線有關的事物具有好奇心,感受生活中處處有兩條直線垂直、平行的現象.重點、難點重點正確理解“相交“互相平行“互相垂直等概念,開展學生的空間想象水平.難點正確理解“在同一平面內、“不相交等概念的本質屬性.教學建議從學生思維角度看,垂直與平行幾何圖形,在日常生活中應用廣泛,學生頭腦中已經積累了許多表象,但由于學生生活的局限性,還有年齡尚小,空間觀念及空間想象水平尚不豐富,導致他們不能正確理解“同一平面、“不相交的本質,理解起來比擬困難.再加上以前學習的直線、射線

3、、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系,這種相互關系,學生還沒有建立表象.這些問題都需要教師幫他們解決,教學時教師要搭建生活與數學的“腳手架,縮小生活中垂線、平行線與數學中的垂線、平行線之間的鴻溝與差距.課時安排本單元用4課時完成教學,其中機動1課時.課題課時垂線過一點畫直線的垂線,畫長方形、正方形平行線機動總計471垂線的熟悉教學內容教材第78、79頁垂線的熟悉教學提示由于垂線是兩條直線相交的一種特殊情況,所以教材從研究兩條直線相交開始.首先,教材呈現了生活中常見的小棒交叉、竹籬笆和十字路口的三種事物,讓學生觀察并說一說圖中交叉的小棒可以看

4、作什么？在引導學生想象可以看作兩條直線相交的根底上,教師指出這些現象都可以近似地看作兩條直線相交,并畫出兩條直線相交的圖示,讓學生熟悉交點.接下來安排了三個活動.活動一,設計了畫兩條相交直線開放性的操作活動.讓學生親自畫一畫,然后在交流的根底上觀察、討論“兩條直線相交組成幾個角？有幾個交點？使學生體驗并發現兩條直線相交可以組成四個角,兩條直線相交只有一個交點.活動二,觀察、測量兩條直線相交組成的角.教材呈現了三幅典型的兩條直線相交的插圖,讓學生觀察兩條直線相交組成的角,先交流想到了什么問題？然后用量角器量一量,驗證自己的想法.使學生了解兩條直線相交組成的四個角,相對的兩個角的度數相等,相鄰的兩

5、個角和是180,為學習對頂角相等、鄰角互補積累實踐經驗,也為熟悉垂直做準備.結合學生的討論和測量結果,教師指出：兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線.兩條互相垂直直線的交點叫做垂足.最后通過讓學生找一找、說一說生活中的垂直現象,加深相互垂直、垂線的熟悉.活動三,了解點到直線的距離.教材呈現了一幅圖,即直線外一點向這條直線所畫的四條線段,讓學生先估計哪條最短,再測量驗證.結合學生交流自己估計、測量的結果,總結歸納出：直線外一點向這條直線所畫的線段中,垂線最短.然后教師指出：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度,叫做這點到直線的距離.本節課除了多思、觀

6、察、動手操作、交流等活動外,教師一定要給學生充分自主活動、表達自己想法的空間,讓學生在實際操作中內化這些抽象的數學概念.教學目標知識與水平、知道平面上兩條直線相交成四個角,有一個交點.2、了解兩條直線相互垂直的含義,會找垂線和垂足.3、熟悉垂線和點到直線的距離.過程與方法、結合具體事例,經歷探究兩條直線相交包括垂直關系的過程,掌握判斷兩直線互相垂足的方法.2、能自己找出或判斷直線外一點到這條直線的距離.情感、態度與價值觀、積極參與數學活動,獲得積極的學習體驗.重點、難點重點了解兩條直線相交成4個角,有一個交點；直到兩條直線相交成直角時叫做這兩條直線互相垂直；掌握點到直線的距離這一數學概念.難點

7、運用垂直解決問題教學準備教師準備：小棒、三角板或量角器、多媒體學生準備：每人兩根小棒、三角板、量角器、教學過程一新課導入初步感知,熟悉相交.出示師：仔細觀察這些圖形,你發現了什么？預設：都有角兩根小棒交叉,竹籬笆相互交叉,兩條路也交叉.無論是兩根小棒、兩根竹籬笆、十字路口的兩條路都有交叉的現象.當學生說出時,追問：為什么每幅圖中都能形成角？預設：都有交叉的線師：如果兩根小棒無限延長,就得到了什么圖形？兩條直線師：因此,兩根交叉的小棒可以近似的看做兩條直線相交.同樣任意兩根相交的竹籬笆、十字路口的兩條路都可以近似的看做兩條直線相交.今天我們就學習和相交有關的知識-垂線.板書：垂線設計意圖：從觀察

8、實物到抽象出直線,再引出數學概念相交、交叉的點,為學習垂線打下根底和鋪墊.二探究新知一i、垂直概念.、熟悉垂直.師：請同學們觀察把上面的三幅圖抽象成的線,這些圖形有什么共同的特點呢？圖1圖2圖3預設：1都相交于一點；2都有4個角當學生說出相交于一點時,教師指著說：都有一個相交的點,我們把這個點叫做兩條直線的交點.教師強調：兩條直線相交只有一個交點,這樣組成四個角.師：請同學們拿出老師發給你們的紙片有三組相交的直線出示,觀察這三個圖形,看看兩條直線相交組成的角,你能想到什么問題？小組討論交流學生匯報.預設：/1與/2的和等于180,或者/2與/3的和等于180等./1與/3的度數相等,/2與/4

9、的度數相等.圖3中四個角可能都是直角當學生說出預設3時教師引導：你們的發現很有價值,那我們就用自己喜歡的方法驗證一下列圖3的4個角是不是直角.學生動手測量驗證量角器或三角板自己的想法.匯報：1圖3的4個角都是直角.指兩名同學一個用三角板,一個用量角器要求：邊演示邊敘述方法.當學生驗證結束后,教師板書垂直符號2、教學互相垂直、垂線.師：兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直板書：成直角時,這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線.這個交點叫做垂足板書：垂足.再次理解“互相垂直.教師可以給兩條直線取名字,便于學生理解.師：指著圖3說一說誰是誰的垂線.師：圖1圖2中的兩條線是不

10、是互相垂直？為什么？師：生活中有很多垂直現象,你能從教室中找出那些？預設1黑板面的長邊和短邊是互相垂直的.2窗戶中的橫框和豎框是互相垂直的.3教室地面的長和寬是互相垂直的.4書本的長邊和短邊是互相垂直的.重點指出誰和誰互相垂直,誰叫誰的垂線,垂足在哪里設計意圖：從兩直線相交中熟悉交點、形成四個角,然后熟悉四個角中有一個角是直角的特殊情形,從而引出兩直線互相垂直、垂線、垂足等根本數學概念,最后找出生活中的垂直,符合新課程的教學理o二熟悉點到直線的距離.師：從直線外一點向這條直線畫線段能畫多少條？動手畫一畫無數師：老師畫了4條,請同學們觀察一下,猜一猜那條線段最短,為什么？預設：A最短,A是直線的

11、垂線師指導學生動手測量,驗證猜測.說出哪條最短位置關系垂線段最短師：總結“從直線外一點到這條直線的線段中,垂線段最短.教師指出“從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度,叫做這點到直線的距離同時出示師：你怎樣理解“點到直線的距離,說說上圖中的四條線段哪一條線段的長度是點A到直線的距離.設計意圖：熟悉點到直線的距離和垂線段最短,借助實例操作、測量驗證,符合新課程的動手合作、自主探究、側重猜測、實驗、操作、驗證的新課程理念.三穩固新知、教材第79頁“練一練第1題.2、教材第79頁“練一練第2題.設計意圖：、在找互相垂直的線的活動中,進一步熟悉兩直線互相垂直的特征以及判斷方法.2 、在解決簡單的實際

12、問題的過程中,感受垂線段最短.四達標反應、填空.1兩條直線相交成角時,這兩條直線叫做,其中一條直線叫做另一條直線的,這兩條直線的交點叫做°2從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度,叫做.2、判斷.1相交的兩條直線一定不互相垂直.2過直線外一點作直線的垂線段,只能作一條.3兩條直線相交成四個角.4兩條直線相交,這兩條直線的交點叫做垂足.3 、下面每組中的兩條直線,是互相垂直的在里畫“V,不是垂直的在里畫“X.4 、小豬要過河,它走下面的哪條路最近？這條路有什么特點？答案：、1直互相垂直垂線垂足2這點到直線的距離5 、1X2V3V4X6 、XVV4、走垂線段的哪條路最近.五課堂小結、教

13、師提問：本節課你都學會了什么？垂直、相交、點到直線的距離2 、鼓勵學生對本節課內容提出質疑,組織學生進行解疑.設計意圖：先回憶反思、總結本課時你學會了什么,然后再質疑,這樣在回憶、反思、質疑中幫助學生梳理知識,修正自己的錯誤知識結構.六布置作業、根據下面各組直線的位置關系,幫它們找回家.3 、下面圖形中,哪組互相垂直.4 、小貓捉老鼠,怎樣走最近呢？5 、兔兄弟賽跑.下面兩只兔子要跑向大樹,它們的速度相同,誰先跑到大樹下,贏得比賽？為什么？6 、用彩筆描出下面每個圖形中兩條互相垂直的線段.答案：、2、7 、B8 、B9 、教學反思?熟悉垂線?是學生學習了直線及角的根底上教學的.垂線是"

14、;圖形與幾何領域的教學內容,學生對學習幾何圖形的內容比擬感興趣,但也覺得比擬陌生,局部學生學起來感到吃力.所以,在本節課的設計上根據新課程理念倡導,動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式,老師由過去一味傳授的教學模式,轉變為引導學生自己去發現、去探究,讓課堂成為一個師生互動、生生互動、互教互學的活動場面.在教學設計上,力求給學生自主學習的時間和空間,從實景圖片抽象出幾何圖形時讓學生觀察三幅圖相同點后,引導學生猜測、驗證、討論、交流、歸納、總結等一系列活動理解互相垂直、垂線、點到直線的距離等知識,使學生在自主探究中獲得新知,獲得成功的體教學資料包教學精彩片段點到直線的距離教學片斷師：剛剛我們熟悉

15、了垂線,知道了兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直,其中的一條直線是另一條直線的垂線,現在我們繼續來研究垂線,看看有什么新的發現.師：看,邊說邊板書這兒有一條直線,在直線的外面有一點P,我將點P與直線上任意一點連接,就形成一條線段,像這樣連接我們可以畫出很多條線段,你能幫我畫出最長的一條嗎？生：將點P與最右邊一點連接.師：故作姿態,延長,還是最長嗎？有什么發現？生：這是一條直線,可以跟它無限延長后的那個點連接.生：可以畫無數條,根本沒有最長的.師：從點P到直線可以畫無數條線段.找不到最長的,你能找到最短的嗎？生：正下方.生：點P的最下邊.師：在哪里,兩人來指一指,生：指同一點.師：咦,孩子

16、們在頭腦中想一想如果把這一點與P連接起來,這條線段與這條直線會有怎樣的位置關系呢?生：互相垂直.師：哦,那老師就會畫了,標出直角符號,這條垂直線段是不是最短的呢,翻開課本79頁,用尺子量一量.生動手用自己喜歡的方法去驗證,是最短.師：從直線外一點到直線所畫的所有線段中,哪一條最短？生：垂直線段.師：板貼：“從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度師：如果要表示直線外一點到直線的距離你認為用哪一條線段比擬適宜？生：小組討論.師：你認為哪一條比擬適宜,生：垂直線段比擬適宜.師：為什么不能用手指著比擬長的這條呢？生：由于它還有更長的.師：那這條最短的呢？生：與它垂直的線段只有這一條,所以用這條比擬

17、適宜.師：是的,數學家也是這樣想的,也是這樣規定的補充板貼：“叫這點到直線的距離.生齊讀：“從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫作這點到直線的距離.師：你認為點到直線的距離是指什么？生：垂直線段的長度.師：孩子們的表現真不錯,徐老師決定帶你們去智慧數學城去遛一圈,瞧有這樣的三條路,你想走哪一條,為什么？教學資源垂線與垂線段、垂線是一條直線；垂線段是一條線段.2、垂線不可度量；垂線段可度量.3、垂線段有兩個端點重垂線重錘線是與重力方向一致的線叫重垂線.重垂線在古時候的叫法是“墨繩.古代建筑工人在測量看房子砌得直不直的時候是用墨繩.把繩子一頭系上物體,然后在繩子上涂上墨,將繩子拿起,一頭

18、系著的重物就由于地球引力豎直向下,這樣放在墻邊上,如果墻跟繩子平行,就說明墻是直的,否那么就是歪的.這里所說的墨繩即指的是重垂線.“墨繩這件工具也在荀子的?勸學?中被提到過.說課設計(1)教材分析教材的地位與作用：本節課的教學內容是在學生學習了直線及角的熟悉根底上進行教學的,垂直是同一平面內兩條直線相交的特殊位置關系,在生活中有著廣泛的應用.教學時要讓學生感知生活中的垂直現象,初步熟悉垂線、點到線的距離等根本幾何圖形常識知識,并且通過系列活動使學生的空間想象水平得到進一步的開展.(2)學情分析新課程理念強調,數學學習活動必須建立在學生的認知開展水平和已有的生活經驗根底之上.這局部內容是學生學習

19、了直線、角等知識,并且在日常生活中也經常看到一些垂直的現象,具備一些簡單的分類思想,能夠從實際的操作活動中分析、思考的根底上學習的.受圖形空間觀念和動手操作技能的影響,局部學生學起來還感到吃力,動手操作的靈活性還有待進一步提升.(3)教學目標根據新課標的要求和教材的特點,結合四年級學生的認知水平,確定如下的教學目標)知識與技能目標：借助實際情景和操作活動,感知同一平面內兩條直線相互垂直的現象,熟悉垂線和垂足；知道點到直線的距離,理解垂線段最短的道理.2 )過程與方法目標：通過感知和觀察、操作、畫圖等活動,發展空間觀念,熟悉圖形與幾何知識學習的操作技能與技巧.3 )情感與態度目標：了解垂直在現實

20、生活里的應用,對圖形產生興趣,感受數學學習的趣味性.(4)重點、難點重點：結合生活情境,感知平面上兩條直線互相垂直的位置關系,熟悉垂線,知道點到直線的距離,理解垂線段最短的道理.難點：熟悉垂線,知道點到直線的距離,理解垂線段最短的道理.(5)教法、學法教法：新課程理念強調,“動手操作、自主探究、合作交流是學生學習數學知識的主要方式.結合本課的知識特點,在“熟悉垂直這個重點環節,采用“啟發引導的教學方法,讓學生經歷知識的抽象化過程.先讓學生初步感知生活的垂直現象；繼而逐步抽象引入數學上的垂直概念.在對概念的思考、判斷、辨析等過程中,讓學生真正理解并內化對“垂直的熟悉,從而開展學生的空間觀念.另外

21、,點到直線的距離的熟悉是本課的一個難點.所以在教學時,采用“直觀演示法,在學生交流的根底上,教師在黑板上示范示范比擬,給他們直觀的方法指導；最后讓學生自己練習,同時指名板演,并根據具體情況進行反應小結.學法：數學課標強調學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程,本節課采用自主探究、合作交流、實踐操作的學習方式,目的是突出了學生是學習的主體.(6)說教學過程為了表達學生是學習活動的主體,讓學生在自主探索、合作交流、動手操作中學習,設計如下教學程序：一、創設情景,引入新課出示交叉的小棒、竹籬笆、十字路口.師：這些現象可以看做什么？學生經過觀察,指出這些現象都可以近似地看做兩條直線相交.設計意圖：通過生活情景,激發學生的學習興趣.二、自主探索,探究新知.(一)熟悉交點、讓學生用手中的小棒擺一擺、畫一畫兩條直線相交的圖示.在小組交流的根底上觀察、討論“兩條直線相交組成幾個角？有幾個交占？八、2、討論結果：(1)兩條直線相交有四個角.師根據學生交流的用數字標出四個角.(2)兩條直線相交有一個交點.師：兩條直線相交只有一個交點.指交點.設計意圖：讓學生親自動手擺一擺、畫一畫,不僅使學生明白了兩條直線