1、2021-2021廈門市初三數學上期末模擬試卷及答案一、選擇題1.如圖,在5X5正方形網格中,一條圓弧經過A、B、C三點,那么這條圓弧所在的圓的圓心為圖中的2.以下命題錯誤.的是A.經過三個點一定可以作圓B. PC. QD. R()A.y=2(x-3)2-5C.y=2(x-3)2+5一,、,一c15.一兀次方程x2+x-4A.有兩個不等的實數根C.無實數根A. (x-1)2=6B. (x+1)2=67.如圖,某中學方案靠墻圍建一個面積為為28m,那么與墻垂直的邊*為C. x+22=980m2的矩形花圃墻長為D. (x-2)2=912m),圍欄總長度A.4m或10mB. 4m8.點P(b,2)與

2、點Q(3,2a)C. 10m關于原點對稱點,那么a、D. 8mb的值分別是A.1、3B. 1、3C. -1、-3D. 1、3B.經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心C.同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等D.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等3 .假設.的半徑為5cm,點A到圓心O的距離為4cm,那么點A與.O的位置關系是A.點A在圓外B.點A在圓上C.點A在圓內D,不能確定4 .將拋物線y=2x2向右平移3個單位,再向下平移5個單位,得到的拋物線的表達式為B.y=2x+32+5D.y=2x+32-50的根的情況是B.有兩個相等的實數根D.無法確定6.用配方法解方程x2+2x-5=0時,原

3、方程應變形為9.二次函數y=3xZ2力與y軸交點坐標為A. (0,2)B. (0,句C. (0,7)D. (0,3)10 .一只布袋里裝有4個只有顏色不同的小球,其中3個紅球,1個白球,小敏和小麗依次從中任意摸出1個小球,那么兩人摸出的小球顏色相同的概率是r1B.22C.一33D.411 .如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG,AE,FG分別交射線CD于點PH,連結AH,假設P是CH的中點,那么"PH的周長為A.15B.18C.20D.2412.二次函數y=ax2+bx+caW0的圖象如下圖,當y>0時,x的取值范圍是A.-1

4、<x<2B,x>2C.xv1D.xv1或x>21214 .拋物線yx224關于x軸對稱的拋物線的解析式為315 .4ABC中,/A=90°,AB=AC,以A為圓心的圓切BC于點D,假設BC=12cm,那么.A的半徑為cm.16 .四邊形ABCD內接于.O,ZA=125°,那么/C的度數為°.17 .一元二次方程x25xc0有兩個不相等的實數根且兩根之積為正數,假設c是整數,那么c=.只需填一個.18 .關于x的一元二次方程k-1x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根,那么實數k的取值范圍是.19 .某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保證

5、的住房保證工作,去年已投入5億元資金,并方案投入資金逐年增長,明年將投入7.2億元資金用于保證性住房建設,那么這兩年投入資金的年平均增長率為.20 .不透明袋子中裝有6個球,其中有5個紅土1個綠球,這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機取出1個球,那么它是紅球的概率是.三、解做題21 .如圖,一農戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為15m的住房墻,另外三邊用27m長的建筑材料圍成,為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門,所圍矩形豬舍的長,寬分別為多少米時,豬舍面積為96m2?住房墻22 .某商場有一個可以自由轉動的圓形轉盤如圖.規定：顧客購物100元以上可以獲得一次轉動轉盤的時機,

6、當轉盤停止時,指針落在哪一個區域就獲得相應的獎品指針指向兩個扇形的交線時,當作指向右邊的扇形.下表是活動進行中的一組統計數據：轉動轉盤的次數n1001502005008001000落在鉛筆的次數m68111136345546701落在鉛筆的頻率mn結果保存小數點后兩位0.680.740.680.690.680.701轉動該轉盤一次,獲得鉛筆的概率約為;結果保存小數點后一位2鉛筆每只0.5元,飲料每瓶3元,經統計該商場每天約有4000名顧客參加抽獎活動,請計算該商場每天需要支出的獎品費用；3在2的條件下,該商場想把每天支出的獎品費用限制在3000元左右,那么轉盤上“一瓶飲料區域的圓心角應調整為度

7、.23 .校園平安越來越受到人們的關注,我市某中學對局部學生就校園平安知識的了解程度,采用隨機抽樣調查的方式,并根據收集到的信息進行統計,繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖.根據圖中信息答復以下問題：國先疑計圖二三統.匡(1)接受問卷調查的學生共有人,條形統計圖中m的值為；(2)扇形統計圖中了解很少局部所對應扇形的圓心角的度數為;(3)假設該中學共有學生1800人,根據上述調查結果,可以估計出該學校學生中對校園安全知識到達非常了解和票本了解程度的總人數為人；(4)假設從對校園平安知識到達非常了解程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園平安知識競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生

8、和1名女生的概率.24 .如圖,二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過A(-2,-1),B(0,7)兩點.(1)求該拋物線的解析式及對稱軸；(2)當x為何值時,y>0?(3)在x軸上方作平行于x軸的直線1,與拋物線交于C,D兩點(點C在對稱軸的左側),過點C,D作x軸的垂線,垂足分別為F,E.當矩形CDEF為正方形時,求C點的坐標.25 .如圖,以RtAABC的AC邊為直徑作.O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,點F為BC的中點,連接EF.(1)求證：EF是.的切線；(2)假設.O的半徑為3,/EAC=60°,求AD的長.【參考答案】*試卷處理標記,請不要刪

9、除一、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】根據垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心,分別作AB,BC的垂直平分線即可得到答案.【詳解】解：作AB的垂直平分線,作BC的垂直平分線,如圖,它們都經過Q,所以點Q為這條圓弧所在圓的圓心.應選：C.【點睛】此題考查了垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心.這也常用來確定圓心的方法.2. A解析：A【解析】選項A,經過不在同一直線上的三個點可以作圓；選項B,經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心,正確；選項C,同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,正確；選項D,三角形的外心到三角形各頂點的距離相等,正確；應選A.3. C解析：C【解析】【分析】要確定

10、點與圓的位置關系,主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系；利用d>r時,點在圓外；當d=r時,點在圓上；當dvr時,點在圓內判斷出即可.【詳解】解：O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離為4cm,d<r,點A與.O的位置關系是：點A在圓內,應選C.4. A解析：A【解析】_2一._.2把y2x向右平移3個單位長度變為：y2(x3),再向下平移5個單位長度變為:y2(x3)25.應選A.5. A解析：A【解析】【分析】根據方程的系數結合根的判別式,可得出=2>0,即可判斷有兩個不相等的實數根.【詳解】124X1X(-)=2>0,4方程x2+x-=0有兩個不相等的實數根.4應

11、選：A.【點睛】此題考查了根的判別式,牢記“當>0時,方程有兩個不相等的實數根是解題的關鍵.6. B解析：B【解析】x2+2x-5=0,x2+2x=5,x2+2x+1=5+1,(x+1)2=6,應選B.7. C解析：C【解析】【分析】設與墻相對的邊長為(28-2x)m,根據題意列出方程x(28-2x)=80,求解即可.【詳解】設與墻相對的邊長為(28-2x)m,那么0<28-2xW12解得8<x<14,根據題意列出方程x(28-2x)=80,解得Xi=4,X2=10由于8<x<14,與墻垂直的邊X為10m故答案為C.【點睛】此題考查一元二次方程的應用,根據題

12、意列出方程并求解是解題的關鍵,注意題中限制條件,選取適合的x值.8. A解析：A【解析】【分析】讓兩個橫坐標相加得0,縱坐標相加得0即可求得a,b的值.【詳解】解：:P(-b,2)與點Q(3,2a)關于原點對稱點,-b+3=0,2+2a=0,解得a=-1,b=3,應選A.【點睛】用到的知識點為：兩點關于原點對稱,這兩點的橫縱坐標均互為相反數；互為相反數的兩個數和為0.9. C解析：C【解析】【分析】由題意使X=0,求出相應的y的值即可求解.【詳解】y=3(x-2)2-5,當x=0時,y=7,二.二次函數y=3(x-2)2-5與y軸交點坐標為(0,7).應選C.【點睛】此題考查了二次函數圖象上點

13、的坐標特征,解題的關鍵是二次函數圖象上的點滿足其解析式.10. B解析：B【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數,再兩人摸出的小球顏色相同的結果數然后根據概率公式求解.【詳解】解：畫樹狀圖如下:KLL心心江公血J一共12種可能,兩人摸出的小球顏色相同的有6種情況,一61所以兩人摸出的小球顏色相同的概率是=-,122應選：B.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.解題的關鍵是要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.解析：C【解析】【分析】連結AC,先由那GHADH得到/GHA=/AHD,進而得到/AHD=/HAP,所以祥HP是等腰三角

14、形,所以PH=PA=PC,所以/HAC是直角,再在RtAABC中由勾股定理求出AC的長,然后由AHACsADC,根據聶=£?求出AH的長,再根據HACsAHDA求出DH的長,進而求得HP和AP的長,最后得到ZAPH的周長.【詳解】.P是CH的中點,PH=PC,.AH=AH,AG=AD,且AGH與ADH者B是直角,.AGH9AADH,/./GHA=/AHD,又GHA=HAP,/./AHD=/HAP,.AHP是等腰三角形,PH=PA=PC,HAC是直角,在RtAABC中,AC=5+"2=10,HACsfDC,AC-DA10x6CD=7.5,又HACsHAD,ACDAAHDIC.

15、DH=4.5,.HP"l'.=6.25,AP=HP=6.25,APH的周長=AP+PH+AH=6.25+6.25+7.5=20.E【點睛】此題主要考查直角三角形的性質以及相似三角形的性質,解題的關鍵是清楚直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半以及會運用相似三角形線段成比例求出各邊長的長.12.D解析：D【解析】【分析】根據圖象可以得到圖象與X軸的交點是(-1,0),(2,0),又y>0時,圖象在x軸的上方,由此可以求出x的取值范圍.【詳解】依題意得圖象與x軸的交點是(-1,0),(2,0),當y>0時,圖象在x軸的上方,此時xv1或x>2,.x的取值范圍是xv1

16、或x>2,應選D.【點睛】此題考查了二次函數與不等式,解答此題的關鍵是求出圖象與x軸的交點,然后由圖象找出當y>0時,自變量x的范圍,注意數形結合思想的運用.二、填空題13 .【解析】【分析】列舉出所有情況再找出點數和是偶數的情況根據概率公式求解即可【詳解】解：從6張牌中任意抽兩張可能的情況有：(410)(510)(610)(810)(910)(109)(4解析：工.15【解析】【分析】列舉出所有情況,再找出點數和是偶數的情況,根據概率公式求解即可【詳解】解：從6張牌中任意抽兩張可能的情況有：(4,10)(5,10)(6,10)(8,10)(9,10)(10,9)(4,9)(5,9

17、)(6,9)(8,9)(9,8)(10,8)(4,8)(5,8)(6,8)(8,6)(9,6)(10,6)(4,6)(5,6)(6,5)(8,5)(9,5)(10,5)(4,5)(5,4)(6,4),一共有30種情況,點數和為偶數的有147點數和是偶數的概率是143015(8,14個,4)(9,4)(10,4)故答案為.15【點睛】此題考查概率的概念和求法.解題的關鍵是找到所求情況數與總情況數,根據：概率=所求情況數與總情況數之比.14 .【解析】【分析】由關于x軸對稱點的特點是：橫坐標不變縱坐標變為相反數可求出拋物線關于x軸對稱的拋物線解析式【詳解】:關于x軸對稱的拋物線解析式為-即故答案為

18、：【點睛】此題考查了二次函數的圖象與幾何1_2解析：y-x243【解析】【分析】由關于x軸對稱點的特點是：橫坐標不變,縱坐標變為相反數,可求出拋物線12y(x2)24關于x軸對稱的拋物線解析式.3【詳解】12yy2)24,1O12關于x軸對稱的拋物線解析式為-y(x2)24,即y-x24,3312故答案為：y-x24.3【點睛】此題考查了二次函數的圖象與幾何變換,解題的關鍵是抓住關于x軸、y軸對稱點的特點.15.【解析】【分析】由切線性質知ACLBC根據AB=AC可得BD=C5A又BC=6【詳解】解：如圖連接AD貝UACLBCAB=AC,BAC5AE>BO6故答案為：6【點睛】此題考查了

19、圓的切線性解析：【解析】【分析】由切線性質知AD±BC,根據AB=AC可得BD=CD=AD=-BC=62,【詳解】解：如圖,連接AD,那么ADXBC,.AB=AC,.BD=CD=AD=1BC=6,2故答案為：6.C【點睛】此題考查了圓的切線性質,解題的關鍵在于掌握圓的切線性質16.【解析】【分析】根據圓內接四邊形的對角互補的性質進行計算即可【詳解】解：:四邊形ABCD內接于.O；/A+/C=180°：/A=125°；/C=55故答案為：55【點睛】此題考查了圓內接四邊形的性解析：【解析】【分析】根據圓內接四邊形的對角互補的性質進行計算即可.【詳解】解：四邊形ABC

20、D內接于.O,A+ZC=180°,./A=125°,./C=55°,故答案為：55.【點睛】此題考查了圓內接四邊形的性質,理解圓內接四邊形的對角互補的性質是解答此題的關鍵17. 123456中的任何一個數【解析】【分析】【詳解】解：二一元二次方程有兩個不相等的實數根；,單得二飛是整數.c=123456故答案為123456中的任何一個數【點睛】此題考查根的判別式；根與系數的解析：1,2,3,4,5,6中的任何一個數.【解析】【分析】【詳解】解：:一元二次方程x25xc0有兩個不相等的實數根,.人2口25=(5)4c0,解得c,X1X25,x1x2c0,c是整數,.c

21、=1,2,3,4,5,6.故答案為1,2,3,4,5,6中的任何一個數.【點睛】此題考查根的判別式；根與系數的關系；開放型.18. k<2且“1【解析】試題解析：關于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根k-1*0且4二(-2)2-4(k-1)>0解得：k<2且kwl考點：1根的判別式；2一元二次解析：k<2且kw1【解析】試題解析：.關于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根,k-1加且=(-2)2-4(k-1)>0,解得：kv2且kwi考點：1.根的判別式；2.一元二次方程的定義.19. 20【解析】【分析】

22、一般用增長后的量=增長前的量X(1+增長率)再根據題意列出方程5(1+x)2=72即可解答【詳解】設這兩年中投入資金的平均年增長率是x由題意得：5(1+x)2=72解得：x1=0解析：20%.【解析】【分析】一般用增長后的量=增長前的量x(1+增長率),再根據題意列出方程5(1+x)2=7.2,即可解答.【詳解】設這兩年中投入資金的平均年增長率是x,由題意得：5(1+x)2=7.2,解得：x=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意舍去).答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是20%.故答案是：20%.【點睛】此題考查一元二次方程的應用,解題關鍵在于列出方程20. 【解析】【分析】【詳解】解：

23、從袋子中隨機取出1個球總共有6種等可能結果這個球為紅球的結果有5中所以從袋子中隨機取出1個球那么它是紅球的概率是故答案為：5解析：-6【解析】【分析】【詳解】解：從袋子中隨機取出1個球,總共有6種等可能結果,這個球為紅球的結果有5中,所5以從袋子中隨機取出1個球,那么它是紅球的概率是56,5故答案為：5.6解做題21. 所圍矩形豬舍的長為12m、寬為8m【解析】【分析】設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(27-2x+1)m.根據矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了.【詳解】解：設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(27-2x+1)m,由題

24、意得x(27-2x+1)=96,解得：x1=6,x2=8,當x=6時,272x+1=16>15(舍去),當x=8時,27-2x+1=12.答：所圍矩形豬舍的長為12m、寬為8m.【點睛】此題考查了列一元二次方程解實際問題的運用,矩形的面積公式的運用及一元二次方程的解法的運用,解答時尋找題目的等量關系是關鍵.22. (1)0.7;(2)該商場每天大致需要支出的獎品費用為5000元；(3)36【解析】【分析】(1)利用頻率估計概率求解；(2)利用(1)得到獲得鉛筆的概率為0.7和獲得飲料的概率為0.3,然后計算4000>0.50.7+40003>0.3即可；(3)設轉盤上“一瓶飲

25、料區域的圓心角應調整為n度,那么4000X3x-n-+4000>0.5(1360°)=3000,然后解方程即可.360【詳解】(1)轉動該轉盤一次,獲得鉛筆的概率約為0.7;故答案為0.7(2) 4000X0.5>0.7+4000X3X0.3=5000,所以該商場每天大致需要支出的獎品費用為5000元；(3)設轉盤上一瓶飲料區域的圓心角應調整為n度,貝U4000X3X+4000>0.5(1)=3000,解得n=36,360360所以轉盤上入瓶飲料區域的圓心角應調整為36度.故答案為36.【點睛】此題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時,事件發生的頻率在某個固定位置

26、左右擺動,并且擺動的幅度越來越小,根據這個頻率穩定性定理,可以用頻率的集中趨勢來估計概率,這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率得到的是近似值,隨實驗次數的增多,值越來越精確.也考查了扇形統計圖.223.(1)60,10;(2)96;(3)1020;(4)3(1)根據根本了解的人數以及所占的百分比可求得接受調查問卷的人數,進行求得不了解的人數,即可求得m的值；(2)用360度乘以“了解很少的比例即可得；用非常了解和根本了解的人數和除以接受問卷的人數,再乘以1800即可求得答案;(4)畫樹狀圖表示出所有可能的情況數,再找出符合條件的情況數,即可.【詳解】利用概率公式進行求解(1)接受

27、問卷調查的學生共有3050%60(人),m60故答案為：60,10；4301610,(2)扇形統計圖中了解很少局部所對應扇形的圓心角的度數360169660'故答案為：96°該學校學生中對校園平安知識到達非常了解和根本了解程度的總人數為:430180060故答案為：1020;(4)由題意列樹狀圖:1020(A),男男工男工女工女n1名女生的結果有8種,由樹狀圖可知,所有等可能的結果有12種,恰好抽到1名男生和82恰好抽到1名男生和1名女生的概率為一-.123【點睛】此題考查了條形統計圖與扇形統計圖信息關聯,列表法或樹狀圖法求概率,弄清題意,讀懂統計圖,從中找到必要的信息是解題

28、的關鍵.24.(1)y=-(x-1)2+8;對稱軸為：直線x=1;(2)當1-2J2vxv1+2我時,y>0；(3) C點坐標為：(-1,4).【解析】【分析】(1)根據待定系數法求二次函數解析式,再用配方法或公式法求出對稱軸即可；(2)求出二次函數與x軸交點坐標即可,再利用函數圖象得出x取值范圍；(3)利用正方形的性質得出橫縱坐標之間的關系即可得出答案.【詳解】(1) .二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過A(-2,-1),B(0,7)兩點.142bc,解得: y=-x2+2x+7,=-(x2-2x)+7,=-(x2-2x+1)-1+7,=-(x-1)2+8,對稱軸為：直線x=1.(2)當y=0,0=-(x-1)2+8,x-1=i2應,1-2夜,0),(1+2衣,0),x1=1+2、,2,x2=1-22,拋物線與x軸交點坐標為：( 當1-2夜vxv1+2夜