1、2021-2021年九年級數學上冊同步提升第一講旋轉人教新課標版【知識點分析】1 .定義：在平面內,把一個圖形繞著一點O,沿著某個方向轉動一個角度a的圖形變換叫旋轉變換.點O叫旋轉中央,轉動的角度a叫旋轉角.2 .旋轉的性質：對應點到旋轉中央的距離相等；對應點與旋轉中央所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的兩個圖形全等.3 .中央對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉180.,如果它能與另一個圖形重合,那么這兩個圖形關于這個點對稱或中央對稱,這個點叫做對稱中央.4 .中央對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉180.,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中央對稱圖形,這個點叫做對稱中

2、央.5 .中央對稱圖的性質：關于中央對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經過對稱中央,并且被對稱中央所平分；關于中央對稱的兩個圖形是全等形.關于中央對稱和中央對稱圖形的區別與聯系：與軸對稱和軸對稱圖形類似,中央對稱和中央對稱圖形是兩個不同而又緊密聯系的概念.中央對稱和中央對稱圖形的區別是：中央對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關系,成中央對稱的兩個圖形中,其中一個圖形上所有點關于對稱中央的對稱點都在另一個圖形上,反之,另一個圖形上所有點關于對稱中央的對稱點又都在這個圖形上；而中央對稱圖形是指一個圖形本身成中央對稱,中央圖形上所有點關于對稱中央的對稱點都在這個圖形本身上.中央對稱和中央對稱圖形的聯系

3、是：如果將中央對稱的兩個圖形看成一個整體一個圖形,那么這個圖形就是中央對稱圖形；一個中央對稱圖形,如果把對稱的局部看成是兩個圖形,那么它們又是關于中央對稱的.兩種圖形變換之間的關系1 .一個圖形沿兩條相交直線作兩次軸對稱變換,可合成一次旋轉變換,旋轉點是兩對稱軸的交點,旋轉角度等于兩對稱軸所夾銳角的兩倍.反之,一次旋轉變換可分解為兩次軸對稱變換.2 .特別地,當兩次對稱變換的對稱軸互相垂直時,可合成一次中央對稱變換.3 .當一個軸對稱圖形具有兩條互相垂直的對稱軸時,它一定同時也是中央對稱圖形,對稱中央是兩條對稱軸的交點.4 .如果一個圖形沿兩條平行直線作兩次軸對稱變換,可合成一次平移變換？【知

4、識點分析】一、選擇題：B.2個.3個1 .如圖,以下分子結構模型平面圖中,既是軸對稱圖形又是中央對稱圖形的個數是A.1個2.觀察以下銀行標志,圖案是中央對稱圖形的有O/A.4個3.如下所示的4組圖形中,左邊圖形與右邊圖形成中央對稱的有.2組)A.1組4.以以下圖形：線段、平行四邊形、矩形、菱形、.3組正方形、等腰三角形、D.4組圓、等腰梯形軸對稱圖形又是中央對稱圖形的有A.6個5.如圖,是A.50°AB慨著點C按順時針方向旋轉B.60°二、填空:平面直角坐標系中,點A的坐標為4,3,2.3.4.4個20.,將線段DB點落在位置,.3個A點落在位置,假設,那么的度數OA繞原點

5、O順時針旋轉得到,那么點的坐標是如圖,等腰直角ABC繞點A按逆時針方向旋轉60°后得到ADE且AB=2,請你連結EC,那么EC的長為C第3題如圖,ABCg點C旋轉到,且與AC垂直,那么/=將直角邊為12cm的等腰直角三角形ABC繞點A順時針旋轉15o后得到AB'C',那么圖中陰影局部面積是5.如圖5,ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,點P是4ABC內APP?定點,延長BP至P/,將4ABP繞點A旋轉后,與ACP重合,如果AP=,那么PP=6 .在等腰三角形ABC中,70=90°,BC=2cm,假設以AC的中點O為旋轉中央,將這個三角形旋轉180°

6、,點B落在B'處,那么BB'=.7 .等邊三角形至少旋轉度才能與自身重合.1.如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為.(1)(2)(3)(4) 解：畫出ABC于x軸對稱的ABC;畫出將ABCg原點O按逆時針方向旋轉所得的ABG; A1B1C與A2B2C2成軸對稱嗎？假設成軸對稱,畫出所有的對稱軸； ABG與AB2C2成中央對稱嗎？假設成中央對稱,寫出對稱中央的坐標.2.如圖,在4X3的網格上,由個數相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案,請仿照此圖案,在以下網格中分別設計出符合要求的圖案注：四、解做題:P

7、是正三角形ABC內一點,且PA=2,PB=,PC=.將PA微點A逆時針旋轉60°后,得到P'AB.求P與P'之間的距離;求/APB的度數；求AB的長.2 .如圖,的/BAC=120o以BC為邊向形外作等邊,把繞著D點按順時針方向旋轉600后到的位置.假設,求/BAD的度數和AD的長.3 .如圖,P為正方形ABCg一點,假設PA=1,PB=2,PC=3.(1)求/APB的度數；(2)求正方形ABC而面積.4 .宣武如圖,等腰直角ABC中,ZABC=90,點D在AC上,將ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到CBE求/DCE勺度數；當AB=4,AD：DC=1

8、：3時,求DE的長.5 .：如圖1,在RtAABC；ZACB=90°,D為AB的中點,DEDF分別交AC于E,交BC于F,且DELDF.如果CA=CB,求證：A+bFEF2;如圖2,如果GACB,中的結論AU+BF2=EF2還能成立嗎？假設成立,請證實；假設不成立請說明理由.圖6 .操作：在ABC中,AC=BC=2,ZC=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處,將三角板繞點P旋轉,三角板的兩條直角邊分別交射線AGCB于D>E兩點.如圖、是旋轉三角板得到的圖形中的三種情況,研究：三角板繞點P旋轉,觀察線段PD與PE之間有什么關系？并結合圖說明理由.

9、三角板繞點P旋轉,PBE是否能成為等腰三角形？假設能,指出所有情況即寫出PBE為等腰三角形時CE的；假設不能,請說明理由.D2021-2021年九年級數學上冊1.3線段的垂直平分線1學案無答案北師大版學習目標:1 .要求學生掌握線段垂直平分線的性質定理及判定定理,能夠利用這兩個定理解決一些問題.2 .能夠證實線段垂直平分線的性質定理及判定定理.3 .通過探索、猜想、證實的過程,進一部拓展學生的推理證實意識和水平.學習重點：線段垂直平分線性質定理及其逆定理.學習難點：線段垂直平分線的性質定理及其逆定理的應用.一、學前準備：我們曾利用折紙的方法得到：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離來學習它的證實.、問題探索探究一:：如圖,直線MNLAB,垂足是C,且AC=BCP是求證：PA=PB定理：線段垂直平分線上的點想一想,你能寫出上面這個定理的逆合題嗎？它是真命題嗎?定理到一條線段兩個端點距離相等的點,探究二：用尺規作線段的垂直平分線：線段AB求作：線段AB的垂直平分線.作法：1、2、直線CD就是線段AB的垂直平分線.請你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進行交流.由于直線CD與線段AB的交點就是AB的中點,所以我們也用這種方法作線段的中點.三、課堂練習1 .如圖1,在ABC中,AC=27,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,BCE的周長等于50