1、.分數根本性質教學設計學習目的：1.可以歸納概括出分數的根本性質，并能理解分數的根本性質。 2.可以正確運用分數的根本性質解題。學習重點難點：1.理解分數根本性質。 2.靈敏運用分數的根本性質。準備：每組準備三張完全一樣的紙,每組一塊小黑板，一盒粉筆。學習過程：一、回憶舊知1、 根據120÷30 4 不計算，直接答復下面各題的商，根據是什么？120×3÷30×3 120÷10÷30÷10 被除數和除數同時 或者 一樣的數0除外， 不變。 2、 7÷8 - 被除數就是分數的 ，除數就是分數的 ，商就是 分數其實就是除

2、法算式的縱向寫法，除法算式是分數的橫向寫法，既然除法中存在商不變的性質，而除法與分數具有如此特殊的關系，學生自然會在頭腦中產生這樣的猜測：分數中是不是也存在類似的性質呢？ 所以復習商不變的性質和分數與除法的關系，顯得很有必要，讓舊知為新知鋪路，表達了知識的遷移規律。 過渡語：在除法里有商不變的性質，而分數與除數又有著如此特殊的聯絡，那么在分數中是否也有類似的性質存在呢？這個性質是什么？今天我們一起來學習分數的根本性質。二、出示目的。1. 理解分數的根本性質。2. 會靈敏運用分數的根本性質。三、合作探究合作學習：找相等的分數要求：1.拿出三張完全一樣的紙。2.折一折、涂一涂。你們能在三張紙上找到

3、相等的分數嗎？用等式的形式記錄下來。3.說說這組相等的分數的分子和分母是如何變化的？在等式上表示出來。4.你們能得出什么結論嗎？不用寫，1號說 把探究成果寫在小黑板上。由于學生課前已經對本課知識有過較充分的預習，學生小組合作探究分數的根本性質時，我認為沒必要教條式的一定要學生先看書自學，書上只呈現出在正方形紙上找相等分數這一種方法，假如讓學生邊看書邊操作，一定會限制學生的思維，所以我只是讓學生準備三張完全一樣的紙，這紙可以正方形，也可以是長方形、圓形、三角形、正六邊形等，這樣就大大超出教材的局限，豐富了分數根本性質的論證素材，讓分數的根本性質的形成更具說服力。在組長的組織與協助下，每組的每個同

4、學把自己在論證的過程的任務完成情況表達在小黑板上，讓全組同學一目了然地看到一個完好的論證過程，每組有一個物化的、顯性的探究成果，培養了學生合作探究的團隊精神，同時到達組內人人小展示，組內生教生的目的。四、展示反響兩個折紙方法不一樣的小組上臺展示。預設： 1. 點撥：因為這三張紙的陰影部分面積相等，所以這三個分數相等。2.從左往右分析，從右往左分析。3.從第一個數直接看到第三個數。從第三個數直接看到第一個數。4小結：分數的分子分母同時乘以或除以一樣的數0除外，分數的大小不變，這就是分數的根本性質。看書第75頁齊讀分數的根本性質5. 預設學生質疑： 為什么0除外？ 分子、分母同時乘或除以小數，分數

5、值會變嗎？ 可以同時加嗎，可以同時減嗎？6.老師也有個問題：你能根據分數與除法的關系，以及整數除法中商的變化規律來說明分數的根本性質嗎？假如沒有學生想到，老師提示學生看復習題的板書 通過一個例子得到的只是一種偶爾性的結論或者說只是一個個案，還不能形成普遍性的規律，所叫兩個紙張形狀和所找相等分數不一樣的小組展示很有必要，可以培養學生不只憑一個個案就下結論的論證的方法和科學的探究精神。從上課情況看，在兩方法的碰撞所激起的思維磁場中，學生課堂上的生成遠遠超出了我的預設，他們不僅得出“一樣的數也可以是小數，還看出“除以不能少了“以字，甚至有人提出分數整體乘2，分數值會變嗎？，這個環節真正表達了數學的思

6、維的魅力，這就是數學的本質，數學課堂的精彩，不一定要借助動聽的故事，美妙的畫面，剝去這些華美的外殼，數學的思辨、思維的火花，才能成就真正精彩的數學課五、當堂訓練1 . 書上第76頁例2組內做完后再由組長改，同時叫兩生板演、講解。2. 第76頁做一做1、2小題。組內修改，以1號會講為達標不展示。3. 書第77面第2題。展示4. 下面算式對嗎？假如有錯，錯在哪里？ 略 搶答5.30秒鐘內寫出與 相等的分數。假如老師不規定時間永遠也寫不完，浸透數學中的極限思想6.老師也編了一題： = 你認為對嗎？為什么？追問： 的分子加上4，假如要使分數大小不變，分母應該加上幾？穩固題： =練習考慮到層次性、坡度性，從同時乘以或除以一樣的數到同時加或減不同的數，從唯一答案到有多個答案，逐步深化。既穩固和加深了對知識的理解，學會了運用，同時也拓展了學生的思維。六.談收獲和疑惑。七.