1、天津市和平區2015-2016學年七年級數學下學期期中試題一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）13的平方根是（）AB9CD92下列運算中，正確的是（）A =3B =2CD3在下列各數0、3、6.1010010001（相鄰兩個1之間的0依次增加1個）、無理數的個數是（）A1B2C3D44平面直角坐標系中，點（2，4）關于x軸的對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=1806如圖，ABCDEF，AFCG，則圖中與A（不包括A）相等的角有（）A5個B4個C3個D2個7某

2、人在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐1208在平面直角坐標系中，線段AB是由線段AB經過平移得到的，已知點A（2，1）的對應點為A（3，1），點B的對應點為B（4，0），則點B的坐標為（）A（9，0）B（1，0）C（3，1）D（3，1）9一個正方形的面積為21，它的邊長為a，則a1的邊長大小為（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間10一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是（1，1）、（1，2）

3、、（3，1），則第四個頂點的坐標是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）11給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個角是對頂角；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離其中正確的有（）A0個B1個C2個D3個12如圖，如果ABEF，EFCD，下列各式正確的是（）A1+23=90B12+3=90C1+2+3=90D2+31=180二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式：14的平方根為；若x2=9，y3=8，則

4、x+y=15把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，N的位置上，若EFG=56，則1=，2=16已知點P（2a6，a+1），若點P在坐標軸上，則點P的坐標為17如圖，在平面直角坐標系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，依此規律跳動下去，P4的坐標是，點P第8次跳動至P8的坐標為；則點P第256次跳動至P256的坐標是18如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板

5、ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角CAE=（0180）當ADE的一邊與ABC的某一邊平行（不共線）時，寫出旋轉角的所有可能的度數為三、解答題（共8小題，滿分66分）19計算：（1）（2）20解方程或方程組：（1）（12x）236=0 （2）2（x1）3=21看圖填空：已知如圖，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求證：AD平分BAC證明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC=90（）ADC=EGC（等量代換）ADEG（ ）1=2（）E=3（）又E=1（ 已知）2=3（）AD平分BAC（）22已知在平面直角坐標系中，已知A（3，4），B（3，1），C（3

6、，2），D（2，3）（1）在圖上畫出四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積；（2）若P為四邊形ABCD形內一點，已知P坐標為（1，1），將四邊形ABCD通過平移后，P的坐標變為（2，2），根據平移的規則，請直接寫出四邊形ABCD平移后的四個頂點的坐標23已知M=是m+3的算術平方根，N=是n2的立方根，試求MN的值24MFNF于F，MF交AB于點E，NF交CD于點G，1=140，2=50，試判斷AB和CD的位置關系，并說明理由25如圖，BDAC于D，EFAC于F，DMBC，1=2求證：AMD=AGF26如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，），B（b，），且、b滿足（a2）2

7、+|b4|=0，現同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使SMCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發生變化，并說明理由2015-2016學年天津市和平區七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）13的平方根是（）AB9CD9【考點】平方根【

8、專題】計算題【分析】直接根據平方根的概念即可求解【解答】解：（）2=3，3的平方根是為故選A【點評】本題主要考查了平方根的概念，比較簡單2下列運算中，正確的是（）A =3B =2CD【考點】立方根；算術平方根【分析】根據開方運算，可得算術平方根、立方根【解答】解；A、9的算術平方根是3，故A錯誤；B、8的立方根是2，故B錯誤；C、|4|=4，4的算術平方根是2，故C正確；D、算術平方根都是非負數，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了立方根，負數的立方根是負數3在下列各數0、3、6.1010010001（相鄰兩個1之間的0依次增加1個）、無理數的個數是（）A1B2C3D4【考點】無理數【專題】探

9、究型【分析】先把化為3的形式，根據無理數的定義進行解答即可【解答】解： =3，這一組數中的無理數有3、6.1010010001（相鄰兩個1之間的0依次增加1個）、共3個故選C【點評】本題考查的是無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數4平面直角坐標系中，點（2，4）關于x軸的對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，y），進而得出答案【解答】解：點（2，4）關于

10、x軸的對稱點為；（2，4），故（2，4）在第三象限故選：C【點評】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵5如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=180【考點】平行線的判定【分析】根據平行線的判定分別進行分析可得答案【解答】解：A、根據內錯角相等，兩直線平行可得BDAC，故此選項錯誤；B、根據內錯角相等，兩直線平行可得ABCD，故此選項正確；C、根據內錯角相等，兩直線平行可得BDAC，故此選項錯誤；D、根據同旁內角互補，兩直線平行可得BDAC，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了平行線的判定

11、，關鍵是掌握平行線的判定定理6如圖，ABCDEF，AFCG，則圖中與A（不包括A）相等的角有（）A5個B4個C3個D2個【考點】平行線的性質【分析】由平行線的性質，可知與A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD【解答】解：ABCD，A=ADC；ABEF，A=AFE；AFCG，EGC=AFE=A；CDEF，EGC=DCG=A；所以與A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD四個，故選B【點評】本題考查了平行線的性質，找到相等關系的角是解題的關鍵7某人在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130

12、C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐120【考點】平行線的判定【專題】應用題【分析】兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，說明兩次拐彎后的方向是平行的對題中的四個選項提供的條件，運用平行線的判定進行判斷，能判定兩直線平行者即為正確答案【解答】解：如圖所示（實線為行駛路線）：A符合“同位角相等，兩直線平行”的判定，其余均不符合平行線的判定故選A【點評】本題考查平行線的判定，熟記定理是解決問題的關鍵8在平面直角坐標系中，線段AB是由線段AB經過平移得到的，已知點A（2，1）的對應點為A（3，1），點B的對應點為B（4，0），則點B的坐標為（）A（9，0）B（1，0）C（3，

13、1）D（3，1）【考點】坐標與圖形變化-平移【專題】常規題型【分析】根據對應點A、A找出平移規律，然后設點B的坐標為（x，y），根據平移規律列式求解即可【解答】解：點A（2，1）的對應點為A（3，1），3（2）=3+2=5，平移規律是橫坐標向右平移5個單位，縱坐標不變，設點B的坐標為（x，y），則x+5=4，y=0，解得x=1，y=0，所以點B的坐標為（1，0）故選B【點評】本題考查了平移變換與坐標與圖形的變化，根據已知對應點A、A找出平移規律是解題的關鍵，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減9一個正方形的面積為21，它的邊長為a，則a1的邊長大小為（）A2與3之間

14、B3與4之間C4與5之間D5與6之間【考點】估算無理數的大小；算術平方根【分析】根據正方形的面積求出邊長a，再估算出a的范圍，進而利用不等式的性質得到a1的取值范圍【解答】解：一個正方形面積為21，正方形的邊長a=，45，314，即3a14故選B【點評】本題考查了估算無理數的大小的應用，算術平方根的意義，主要考查學生的估算能力10一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是（1，1）、（1，2）、（3，1），則第四個頂點的坐標是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）【考點】坐標與圖形性質【分析】因為（1，1）、（1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（1，1）、（

15、3，1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過（1，2）、（3，1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點【解答】解：過（1，2）、（3，1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標故選：C【點評】本題考查了長方形的性質和點的坐標表示方法，明確平行于坐標軸的直線上的點坐標特點是解題的關鍵11給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個角是對頂角；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離其中正確的有（）A0個B1個C2個D3個【考點】同位角、內

16、錯角、同旁內角；對頂角、鄰補角；點到直線的距離【分析】正確理解對頂角、同位角、相交線、平行線、點到直線的距離的概念，逐一判斷【解答】解：（1）同位角只是一種位置關系，只有兩條直線平行時，同位角相等，錯誤；（2）強調了在平面內，正確；（3）不符合對頂角的定義，錯誤；（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，不是指點到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度故選：B【點評】對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區分不同概念之間的聯系和區別12如圖，如果ABEF，EFCD，下列各式正確的是（

17、）A1+23=90B12+3=90C1+2+3=90D2+31=180【考點】平行線的性質【分析】由平行線的性質可用2、3分別表示出BOE和COF，再由平角的定義可找到關系式【解答】解：ABEF，2+BOE=180，BOE=1802，同理可得COF=1803，O在EF上，BOE+1+COF=180，1802+1+1803=180，即2+31=180，故選D【點評】本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，ab，bcac二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”

18、的形式：如果兩個角是對頂角，那么它們相等【考點】命題與定理【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結論是這兩個角的補角相等，應放在“那么”的后面【解答】解：題設為：對頂角，結論為：相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等【點評】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單14的平方根為2；若x2=9，y3=8，則x+y=1或5【考點】立方根；平方根；算術平方根【分析】先求得=4，然后再求得平方根；依據平方根和立方根

19、的定義可求得x、y的值，然后代入計算即可【解答】解： =4，4的平方根是2，的平方根為2x2=9，y3=8，x=3，y=2當x=3，y=2時，x+y=3+（2）=1；當x=3，y=2時，x+y=3+（2）=5故答案為：2；1或5【點評】本題主要考查的是立方根、算術平方根、平方根的定義，掌握相關定義是解題的關鍵15把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，N的位置上，若EFG=56，則1=68，2=112【考點】平行線的性質；翻折變換（折疊問題）【分析】首先根據折疊的性質和平行線的性質求FED的度數，然后根據三角形內角和定理求出1的度數，最后根據平行線的性質求出2

20、的度數【解答】解：一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，N的位置上，MEF=FED，EFC+GFE=180，ADBC，EFG=56，FED=EFG=56，1+GEF+FED=180，1=1805656=68，又1+2=180，2=18068=112故答案為：68，112【點評】本題考查了平行線的性質，翻折變換的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵16已知點P（2a6，a+1），若點P在坐標軸上，則點P的坐標為（8，0）或（0，4）【考點】點的坐標【分析】分點P在x軸上，縱坐標為0；在y軸上，橫坐標為0，分別列式求出a的值，再求解即可【解答】解：當P在x軸上時

21、，a+1=0，解得a=1，P（8，0）；當P在y軸上時，2a6=0，解得a=3，P（0，4）所以P（8，0）或（0，4）故答案為（8，0）或（0，4）【點評】本題考查了點的坐標，主要是對坐標軸上的點的坐標特征的考查，易錯點在于要分情況討論17如圖，在平面直角坐標系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，依此規律跳動下去，P4的坐標是（2，2），點P第8次跳動至P8的坐標為（3，4）；則點P第256次跳動至P256的坐標是（

22、65，128）【考點】規律型：點的坐標【分析】觀察圖象，結合點的跳動數據，可找出規律“每經4次變化后點的橫坐標增加1，縱坐標增加2”由此規律結合P0（1，0）即可得出結論【解答】解：觀察圖象，結合點的跳動可知：P0（1，0）P4（2，2）P8（3，4），由此可知每經4次變化后點的橫坐標增加1，縱坐標增加2，2564=64，64+1=65，642=128，P256的坐標是（65，128）故答案為：（2，2）；（3，4）；（65，128）【點評】本題考查了規律型中的點的坐標，解題的關鍵是根據點坐標的變化找出規律：“每經4次變化后點的橫坐標增加1，縱坐標增加2”本題屬于中檔題，有點難度，做此題時，觀

23、察圖形找出下標為0，4，8，點在同一側，且其橫縱坐標的變化存在規律，難點在于P0點的借用18如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角CAE=（0180）當ADE的一邊與ABC的某一邊平行（不共線）時，寫出旋轉角的所有可能的度數為15，45，105，135，150【考點】旋轉的性質【分析】要分5種情況進行討論：ADBC、DEAB、DEBC、DEAC、AEBC分別畫出圖形，再分別計算出度數即可【解答】解：當ADE的一邊與ABC的某一邊平行（不共線）時，旋轉角的所有可能的情況如下圖所示：當ADBC時，=15；當DEAB時

24、，=45；當DEBC時，=105；當DEAC時，=135；當AEBC時，=150故答案為：15，45，105，135，150【點評】本題考查旋轉的性質旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等要注意旋轉的三要素：定點旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度三、解答題（共8小題，滿分66分）19計算：（1）（2）【考點】實數的運算【分析】（1）先根據絕對值的性質及數的開方法則分別計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；（2）先去括號及絕對值符號，再合并同類項即可【解答】解：（1）原式=2+14=12；（2）原式=2+13=6【點評】本題考查的是實數的運

25、算，熟知絕對值的性質及數的開方法則是解答此題的關鍵20解方程或方程組：（1）（12x）236=0 （2）2（x1）3=【考點】立方根；平方根【分析】（1）先移項，然后依據平方根的定義得到12x=6，然后解得x的值即可；（2）方程兩邊先同時除以2，然后再依據立方根的定義得到x1=，最后解得x的值即可【解答】解：（1）移項得：（12x）2=36，則12x=6，當12x=6時，解得；x=，當12x=6時，解得：x=（2）由題意得：（x1）3=，則x1=，解得；x=【點評】本題主要考查的是立方根、平方根的定義，依據題意得到關于x的一元一次方程是解題的關鍵21看圖填空：已知如圖，ADBC于D，EGBC于

26、G，E=1，求證：AD平分BAC證明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC=90（垂直的定義）ADC=EGC（等量代換）ADEG（同位角相等，兩直線平行 ）1=2（兩直線平行，內錯角相等）E=3（兩直線平行，同位角相等）又E=1（ 已知）2=3（等量代換）AD平分BAC（角平分線的定義）【考點】平行線的判定與性質【專題】推理填空題【分析】由垂直可證明ADEG，由平行線的性質可得到1=2=3=E，可證得結論，據此填空即可【解答】證明：ADBC于D，EGBC于G（已知），ADC=90，EGC=90（垂直的定義），ADC=EGC（等量代換），ADEG（同位角相等，兩直線平行 ）

27、，1=2（兩直線平行，內錯角相等），E=3（兩直線平行，同位角相等），又E=1（ 已知），2=3（等量代換），AD平分BAC（角平分線的定義）故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義【點評】本題主要考查平行線的判定和性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，ab，bcac22已知在平面直角坐標系中，已知A（3，4），B（3，1），C（3，2），D（2，3）（1）在圖上畫出四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積；（2）若P為四邊形ABCD形內一點，

28、已知P坐標為（1，1），將四邊形ABCD通過平移后，P的坐標變為（2，2），根據平移的規則，請直接寫出四邊形ABCD平移后的四個頂點的坐標【考點】作圖-平移變換【分析】（1）在坐標系內描出各點，再順次連接，利用矩形的面積減去三角形與正方形的面積即可；（2）根據P點坐標的變化寫出各點坐標即可【解答】解：（1）如圖所示S四邊形ABCD=666151511=3631=36351=27；（2）P坐標為（1，1），將四邊形ABCD通過平移后，P的坐標變為（2，2），平移后各點橫坐標加3，縱坐標減3，平移后的點坐標A（6，1），B（6，4），C（0，5），D（1，0）【點評】本題考查的是作圖平移變換，熟知

29、圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵23已知M=是m+3的算術平方根，N=是n2的立方根，試求MN的值【考點】立方根；算術平方根【分析】根據算術平方根及立方根的定義，求出M、N的值，代入可得出MN的平方根【解答】解：因為M=是m+3的算術平方根，N=是n2的立方根，所以可得：m4=2，2m4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入MN=31=2【點評】本題考查了立方根、平方根及算術平方根的定義，屬于基礎題，求出M、N的值是解答本題的關鍵24MFNF于F，MF交AB于點E，NF交CD于點G，1=140，2=50，試判斷AB和CD的位置關系，并說明理由【考點】平行線的判定【分析】延長MF交CD于點H，利用平行線的判定證明【解答】解：延長MF交CD于點H，1=90+CFH，1=140，2=50，CHF=14090=50，CHF=2，ABCD【點評】本題主要考查了平行線的判定和外角定理，作出適當的輔助線是解答此題的關鍵25如圖，BDAC于D，EFAC于F，DMBC，1=2求證：AMD=AGF【考點】平行線的判定與性質【專題】證明題【分析】由BDAC，EFAC，得到BDEF，根據平行線的性質得到2=CBD