1、2021年中考數(shù)學一輪復習第3講?分式?考點解析1.分式有意義、無意義、值等于零的條件例題2021 假設代數(shù)式x2 5x 62x 6的值等于0，那么x=答案x=2分析根據(jù)分式值為零的條件：分子為0且分母不為0即可得。解析當2x5 06=0時代數(shù)式x2 5x 62x 6的值等于0,解得:x=2.點評分式為零的條件中特別注意的是分母不能為0.變式2021 江在函數(shù)y= 丄衛(wèi)中，自變量x的取值圍是x 4A. x3 B . x3 C . x4 D . x3 且 x工4答案D解答欲使根式有意義，那么需 X 30;欲使分式有意義，那么需x 4工0. x的取值圍是x 3 0解得x3且xM4應選x 4工0.D

2、.2.分式的約分例題2021?化簡：x2-l_ 1L- r解析約分.將分母分解因式,然后再約分、化簡解答解：原式=計1k+1(x-一，f變式.化簡分式a2 abb2 a2的結(jié)果是)A.aa bB .a bCaDaaaL/ba b答案C解析原式一a(a b)a 一a川解析原式ab)(ab)a bab3.分式的加減運算例題計算：2x 2=.x 1 x 1答案2分析利用同分母分式的減法法那么計算，約分即可得到結(jié)果.解析原式=2x_22 .x 1點評此題考查了分式加減法，要熟記分式加減法的運算法那么。變式(2021,)當m=2105時，計算:m24=解析考查分式的化簡求值. 原式利用同分母分式的減法法

3、那么計算，約分得到最簡結(jié)果， 把m的值代入計算即可求出值.=m2 (irrl-2) Cm 2)nrt2ett+2=m 2,解答解：原式當 m=2021時，原式=2021 2=2021.故答案為：2021點評此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵.4. 分式的乘除運算2 k 例題(2021 )先化簡，再求值：(1 -二)十 -，其中x 15=0.矍 用-4考點分式的化簡求值.分析先算括號里面的，再算除法，最后算減法，根據(jù)x2+2x 15=0得出x2+2x=15，代入代數(shù)式進行計算即可.覺-2s+2解答解：原式=? 一一x X- 2=敲=./x 15=0, x=15,原式=17

4、 .151 2變式(2021 )計算：(x )(2 x 1) (4x21)=.2答案12分析提公因式并分解因式，約分即可得到結(jié)果。11解析原式=(2x+1) (2x-1 )- (2x-1 ) (2x+1) = 1 .22點評此題考查的是分式的乘除法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后將分子分母進行因式分解，約去公因式即可.5. 分式的混合運算3： 二 例題(2021 )先化簡，再求值:(1寧|!-寧，其中 ex-15=0.考點分式的化簡求值.分析先算括號里面的，再算除法，最后算減法,根據(jù)2 2x +2x - 15=0 得出 x +2x=15，代入代數(shù)式進行計算即可.解答解：原式，-： I工宀s+2_春2出

5、=,:x2 4-2 x?2Tx +2x - 15=0,2.x +2x=15,原式.15變式化簡:1x2 2x1答案x解析原式=(x 2)(x 2)1x(x2)6. 分式的化簡求值例題(2021 )先化簡，再求值:1 ,其中，a 3.a 211答案化簡結(jié)果為，值為 a-12分析先把括號里的式子通分相減， 然后把除數(shù)的分子分解因式，再把除數(shù)分子分母顛倒后與前面的結(jié)果相乘，最后約成最簡分式或整式；求值時把a值代入化簡的式子算出結(jié)果解析原式=a 2-1 XLJ = LJ=丄；當a=3時，丄=丄=丄 a 2 (a 1)(a-1) (a 1)(a-1) a-1a-1 3-1 2點評此題考查的是綜合運用知識

6、進行因式分解的能力變式(2021 )先化簡，再求值:宀十一?，其中 a=2021.a2 - 11分析先算除法，再算乘法，把分式化為最簡形式，最后把解答解：原式八:?,？-a(a+l) a- 3 a- 1=(a - 1) ?-a _ 1a=2021代入進行計算即可.=a+1,當 a=2021 時，原式=2021.點評此題考查的是分式的化簡求值， 在解答此類問題時要注意把分式化為最簡形式,再代入求值.典例解析2 2x例題1 (2021 市A卷5分)(-l+l1)分析根據(jù)分式的混合運算法那么進行計算.2 -Cjr8-解答解：(;+x -1)宀i+l點評此題考查的是分式的混合運算，掌握分式的混合運算法

7、那么是解題的關鍵.x + xH- 44+ if 例題 2 (2021 市 B 卷 5 分)+( 2x -):*+2xK考點分式的混合運算.分析根據(jù)分式混合運算法那么進行計算.解答解：丄上上十2x -運-z -點評此題考查的是分式的混合運算，掌握分式的混合運算法那么是解題的關鍵.例題326. 2021 10分先化簡，再求值：1 的 Y7 ，從-1, 2, 3中選擇 一個適當?shù)臄?shù)作為 x值代入.分析先根據(jù)分式混合運算的法那么把原式進行化簡，再選取適宜的x的值代入進行計算即可.解答解：原式=:+ ?當x=3時，原式=-=3.點評此題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法那么是解答此題的關鍵.中

8、考熱點2021 眉山先化簡，再求值：_ 一_,其中a=3.a+2 a- 2 a_ 2分析先算括號里面的，再算除法，最后把a的值代入進行計算即可.解答解：原式=ta+2J (a- 2J(a- 2)4a-2當a=3時，原式=-4.再代點評此題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意把分式化為最簡形式,入求值.2.(2021 )化簡:然后在不等式xW2的非負整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入求值.考點分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解.分析首先利用分式的混合運算法那么將原式化簡，然后解不等式，選擇使得分式有意義的值 代入求解即可求得答案.來源：21 世紀教育網(wǎng)解答解：原式=._2運2=x+1 x

9、tl= x+l不等式XW2的非負整數(shù)解是0, 1, 2(x+1)(x - 1)工 0,X+2M 0, XM土 1, XM- 2,把x=0代入3. 17. 2021 省濱州市先化簡，再求值： 一十；a- 2a- 4a+4),其中 a=.考點分式的化簡求值.分析先括號通分化簡，然后把乘除化為乘法，最后代入計算即可.解答解：原式=：32注-4 屈詢a a (a 2-a=二原式=吒!- 2 2=6 - 4；潼點評此題考查分式的混合運算化簡求值，熟練掌握分式的混合運算法那么是解題的關鍵，通 分時學會確定最簡公分母，能先約分的先約分化簡，屬于中考?？碱}型.4a 511l4. 2021 省東營市化簡，再求值： a+ 1 石二1+ a，其中a = 2+ 3.思路分析先確定分式的運算順序： 先算小括號的，再進行除法運算.將原式括號中兩項分然后將各分式的分子和分母分a的值計算，即可得到結(jié)果.別通分，化為同分母分式，利用同分母分式的加減法那么計算, 解因式，最后將除法改成乘法進行約分計算，最后再代入2解答原式=a 1 4a+ 5 . a