1、楊浦區2022學年度第二學期期末質量抽查初二數學試卷測試時間90分鐘，總分值100分2022.6題號-一一-二二-三四總分得分、選擇題本大題共 6題，每題3分，總分值18分1 以下函數一定是一次函數的是1 2(A) y 1；(B) y 2x ；(C) y x 2 ；(D) y kx b k、b 為常數.x2.關于函數y 2x 1,以下說法正確的選項是(A)其圖像過第二象限；B函數值y隨x的增大而減小；(C)其圖像在y軸上的截距是1 ；(D)其圖像在y軸上的截距是1 .3 以下方程中，有實數根的是A. x 1 5 0 ；Bx1 .；x 1x 1C2x2 3x 10 ；D2x430.4 以下事件中

2、屬于隨機事件的是A丨關于x的方程、x 12有實數解;B丨向量AB與向量BC是平行向量；C直線y 2x 1與直線y x 2相交；D丨一組對邊平行且一組對角相等的四邊形為平行四邊形5 依次聯結四邊形各邊中點所得的四邊形稱為該四邊形的“中點四邊形。以下四邊形中，其中點四邊形一定是矩形的是A矩形；B菱形；C等腰梯形；D丨直角梯形.6 .以 下 命 題 錯 誤 的 選 項 是 A對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；B對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形；C對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.二、填空題本大題共 12題，每題2分，總分值24分7假設一次函數 y (m

3、2)x 1的圖像經過第一、二、三象限，那么m的取值范圍是8 函數y 2x 1，當x的取值范圍是 時，其圖像在第二象限內.9 .方程x4 x 0的實數解為 10.關于x的方程a(x 2)x(a 1)的解是11.方程-廠2x的解為12.2解方程組 X2x 12y時，可以將它化成兩個方程組，這兩個方程組是xxy 313 .直角坐標系內，x軸上點P到點A-1,2的距離與到點 B 2,3的距離和為8。假設設點Px,0，那么列出方程是 .14. 某種儲蓄月利率為0.2%。如果存入10000元本金，不計利息稅和復利，那么本息和y與所存的月數x之間的函數關系式是 .15. 如果一個 n邊形的內角和等于 108

4、0°,那么n=16. 邊長為4cm的菱形有一個內角是 120°，那么該菱形的面積為 cm2.17. 梯形的一底長 6cm，中位線長10cm，那么另一底的長是 cm.18.如圖，等腰梯形 ABCD中，AD/BC,對角線 AC丄BD,假設AD=2cm, BC=4cm，那么該梯形的面積為本大題共7題，總分值46分19.此題6分解方程:3x 12 x2x23x 1解:20. 此題6分下面三張大小、質地完全相同的卡片上分別寫有一個一次函數，把它們的反面向上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取一張，求抽取 的兩張卡片上的函數的圖像都過第一象限的概率。請用列表或樹形圖說明

5、y 2x 1解:21. 此題6分如圖，在口ABCD中，點E是BC邊的中點，設 AB a , BE b ,1寫出所有與 BE互為相反向量的向量： ;2試用向量a , b表示向量 DE，那么DE =;3在圖中求作： bA BE、EC ED .保存作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結果 .22. 此題6分過點A2,2和點B-1,m的直線與直線y=2x平行。一次函數y kx b 的圖像過點B但不過第二象限。1求直線AB的表達式;2求點B的坐標并寫出b的取值范圍。解:23. 此題6分甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到 B地，乙比甲先出發八年級數學一一第 3頁一一共5頁八 skm甲 乙他們離出發地的路程 s

6、(km)和騎行時間t(h)之間的函數關系如下列圖。 1乙比甲先出發h；2先到B地，且比另一位同學早了h；3圖中點P的坐標為；4乙出發1小時后的速度是 km/h。餓24. 此題8分：如圖， ABC和厶ADE都是等邊三角形，點D在BC邊上，EF/BC交AC于點F，聯結BE。求證：四邊形BEFC為平行四邊形。證明：25. 此題8分某校服加工廠原方案用 10天制作2000套校服，在做了 1天之后，又 接到其他任務。為了加緊完成校服的制作任務，該廠從兄弟廠家調來了20人一起參加制作，而且每位工人的工作效率比原方案提高了20%，結果提前3天完成了任務。求該廠原方案安排多少名工人生產校服？解：四、本大題共1

7、題，第1小題4分，第2小題4分，第3小題4分。總分值12分26在 ABC中， ACB 45，點D為射線BC上一動點與點 B、C不重合, 連接AD，以AD為一邊在 AD右側作正方形 ADEF。1如果AB AC，如圖，且點 D在線段BC上運動。試判斷線段 CF與BD之 間的位置關系，并證明你的結論。2如果AB AC，且點D在線段BC的延長線上 運動。請在圖中畫出相應的 示意圖，此時1中的結論是否成立？請證明你的結論；3假設正方形 ADEF的邊DE所在直線與直線 CF相交于點P,AC 4 2，CD 2，求線段CP的長。1p楊浦區2022學年度第二學期期末初二數學答案1、B; 2、D;3、C;4、B;

8、 5、B; 6、C、填空題7、m>2; 8、12X0 ; 9、X10,X2X1 yX1 y “12、13、XXy 3'Xxy 3y20x 10000;15、8; 16、8.3 ;17、14; 18、9三、解答題19、解：設3x 12y，那么原方程化為，即X、選擇題1; 10、X 空；11、2;a 1解得 y1 1, y22J(x1廠4 J(x2廠98 ；14、y2 3y 2 01 分分2當y11時，x23x 10,. x10、2i y12 時，2x23x 10 ,X31,X4經檢驗，x133,X2X3225X21,X41都是原方程的解。-1分220、2 1P= 4分63注：畫對圖

9、或表得 2分21、解：1EB,CE2 分2a b3略注：寫出結果各 1分，作圖痕跡1分，共3分22、解：1：直線 AB平行于直線y=2x ,設直線 AB的表達式為y=2x+ n , 1分點 A2, 2， n=-2 , 1分直線AB的表達式為y=2x-21分2點 B-1, m在直線 AB 上， B-1, -41 分b的取值范圍是 4 b 02分23、解：10.5; 1 分2甲，0.5;2分3A 1,101分4乙的速度=一4032分24、證明：ABC和厶ADE都是等邊三角形， AB=AC , AE=AD，/ EAD= / BAC,2 分/ EAB= / DAC , 1分 EAB DAC , 1分

10、/ EBA= / C1分/ ABC 是等邊三角形，/ C= / BAC，/ EBA= / BAC , 1 分 EB / AC，即 EB / FC, 1 分 EF/BC ,四邊形 BEFC為平行四邊形。 1 分25、 解：設該廠原方案安排 x名工人生產校服。 1 分那么據題意列出方程：200 迴1 20%x 20 6 20003分x7 2整理得：x 20 9x解方程得：x 802 分經檢驗，x 80是原方程的解，且符合題意。 1 分答：該廠原方案安排 80名工人生產校服。1 分(1)26、 CF丄BD證明：ACB=45 ° , AB=AC，/ ABC=45 ° ,BAC=90

11、 °/ ADEF 是正方形，/ DAF=90 ° , AD=AF / BAD= / BAC -Z DAC，/ CAF= / DAF -Z DAC，/ BAD= / CAF在厶ABD和厶ACF中AB ACBAD CAF，： ABD ACF , 2 分AD AF/ ACF= / ABC=45 ° 1分/ ABC=45 ° ,/ BCF=90。，即卩 CF 丄 BD(2)畫圖1分成立1分證明：作射線 AQ交BC于點Q,使得/ QAC=90 ° , 1 分/ ACB=45 ° , / AQC=45 ° , AQ=AC ,/ ADEF

12、 是正方形，/ DAF=90 ° , AD=AF, / QAD= / QAC+ / DAC，/ CAF= / DAF+ / DAC，/ QAD= / CAF在厶QAD和厶CAF中AQ ACQAD CAF , QAD CAF，/ ACF= / AQD=45 ° ,1 分AD AF/ ABC=45 ° ,/ BCF=90。，即卩 CF 丄 BD。B3情況一：點D在BC邊上，設CP=x作AH丄BC于H , AM丄CF于M，聯AP ,/ BCF=90 ° , AHCM 是矩形，/ ACB=45 ° , AH=HC , AHCM 是正方形,/ AC= 4 2 , AH=HC =AM=MC=4 ,/在 Rt ADP 中，AD2+DP2=AP2,AH2+HD2+(DC2+CP2)=AM 2+(MC-CP) 2,t CD=216+4+(4+x2)=16+(4-x) 2, 情況二：點 D在BC延長線上，設