1、.14二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)絡(luò)一、選擇題1假設(shè)二次函數(shù)yax22axc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，0，那么方程ax22axc0的解為Ax13，x21 Bx11，x23Cx11，x23 Dx13，x2122019·蘭州下表是幾組二次函數(shù)yx23x5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x23x50的一個(gè)近似根是A1 B1.1 C1.2 D1.33假如拋物線yx2k1x4與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)，那么正數(shù)k的值是A3 B4 C5 D64假如關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的兩個(gè)不等實(shí)根分別為x11，x22，那么拋物線yx2bxc的對(duì)稱

2、軸為直線Ax1 Bx2Cx Dx52019·徐州假設(shè)函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，那么b的取值范圍是Ab1且b0 Bb1 C0b1 Db16某公園有一個(gè)圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線形假如水流的高度h單位：m與水流運(yùn)動(dòng)時(shí)間t單位：s之間的函數(shù)表達(dá)式為h30t5t2，那么水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是A6 s B4 s C3 s D2 s二、填空題72019·黔南州二次函數(shù)yax2bxc的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_x1012y03438.拋物線yx2bxc的部分圖象如圖K81所示，那么關(guān)于x的一

3、元二次方程x2bxc0的解為_(kāi)圖K819假設(shè)二次函數(shù)y2x24x1的圖象與x軸交于Ax1，0，Bx2，0兩點(diǎn)，那么的值為_(kāi)102019·德陽(yáng)假設(shè)拋物線yax2x與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)a為常數(shù)且a0，n為自然數(shù)且n1，用Sn表示An，Bn兩點(diǎn)間的間隔 ，那么S1S2S2019_三、解答題11二次函數(shù)yx22x3.1請(qǐng)?jiān)趫DK82中建立平面直角坐標(biāo)系并畫出該函數(shù)的圖象；2根據(jù)圖象求方程x22x30的解；3觀察圖象確定x取何值時(shí)，y0；4假設(shè)方程x22x3k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍. 圖K8212二次函數(shù)yx22xm.1假如二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取

4、值范圍；2如圖K83，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A3，0，與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 圖K8313在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx22mxm1m0與x軸的交點(diǎn)為A，B.1求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)2橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)當(dāng)m1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；假設(shè)拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)包括邊界恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍 圖K8414小明在一次羽毛球比賽中，打出的羽毛球的飛行道路為圖K85所示的拋物線的一部分，小明在O點(diǎn)正上方1 m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度ym與程度間隔 xm之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)x42

5、h.1直接寫出h的值_；2求羽毛球的落地點(diǎn)與點(diǎn)O之間的程度間隔 ；3假設(shè)間隔 點(diǎn)O的程度間隔 為5 m的點(diǎn)B處有一球網(wǎng)BC，且高度為1.55 m，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)？ 圖K851解析 C二次函數(shù)yax22axc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，0，方程ax22axc0一定有一個(gè)解為x1.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x1，二次函數(shù)yax22axc的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為3，0，方程ax22axc0的解為x11，x23.2解析 C觀察表格，得方程x23x50的一個(gè)近似根為1.2，應(yīng)選C.3解析 C拋物線yx2k1x4與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)，k12160，解得k5或k3.k為正數(shù)，k5.4解析 C方程x2bxc

6、0的兩個(gè)根分別為x11，x22，拋物線yx2bxc與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為1，0，2，0，拋物線yx2bxc的對(duì)稱軸為直線x，應(yīng)選C.5解析 A函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)， 224b0 且b0，解得b1且b0.6解析 A水流回落到地面時(shí)的高度h為0，把h0代入h30t5t2，得5t230t0，解得t10舍去，t26.故水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間6 s，應(yīng)選A.73，08答案 x11，x23解析 觀察圖象，可知拋物線yx2bxc與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為1，0，對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與x軸另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為3，0，一元二次方程x2bxc0的解為x11，x23，故此題答案為x11，x23.

7、9答案 4解析 令y0，那么2x24x10，一元二次方程的解是點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即x1，x2，x1x22，x1·x2，4. 10答案 解析 yax2xaxx，點(diǎn)An的坐標(biāo)為，0，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為，0不失一般性，設(shè)點(diǎn)An在點(diǎn)Bn的左側(cè)，Sn，S1S2S201911.11解：1如下圖：2方程x22x30的解為x11，x23.3當(dāng)x1或x3時(shí)，y0.4假設(shè)方程x22x3k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k4.12解：1根據(jù)題意，知224×1×m0，解得m1.2將點(diǎn)A3，0代入yx22xm，得96m0，解得m3，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx22x3x124，那么拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，當(dāng)x0時(shí)，y3，即點(diǎn)B0，3令直線AB的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，將點(diǎn)A3，0，B0，3代入，得解得k1，b3，直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yx3.由可得x1，y2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為1，213解：1ymx22mxm1mx121，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，12m1，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx22x.令y0，得x0或2，不妨設(shè)A0，0，B2，0，線段AB上的整點(diǎn)有3個(gè)如下圖，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，0時(shí)，m，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，0時(shí)，m，m的取值范圍為m.14解：1根據(jù)題意，知點(diǎn)P0，1，將P0，1代入yx42