1、第一章 集合與常用邏輯用語1.1 古代中國的經濟高考數學高考數學 (江蘇省專用)A A組組 自主命題自主命題江蘇卷題組江蘇卷題組五年高考1.(2019江蘇,1,5分)已知集合A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,則AB=.答案答案1,6解析解析本題考查了集合的表示方法、集合的交集運算,考查了學生的運算求解能力,考查的核心素養是數學運算.A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素為1,6,AB=1,6.2.(2018江蘇,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.答案答案1,8解析解析本題考查集合的運算.A=0,1,2,8,B=-1,1,6,

2、8,AB=1,8.3.(2017江蘇,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,則實數a的值為.答案答案1解析解析本題考查元素與集合的關系及集合的交集.B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1,aR,a=1.經檢驗,滿足題意.4.(2016江蘇,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,則AB=.答案答案-1,2解析解析A=-1,2,3,6,B=x|-2x-1,B=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x2,即AB=(-1,2).3.(2019浙江改編,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,則(UA)B=.

3、答案答案-1解析解析本題考查補集、交集的運算;旨在考查學生的運算求解的能力;以列舉法表示集合為背景體現數學運算的核心素養.U1A=-1,3,(UA)B=-1.4.(2019北京文改編,1,5分)已知集合A=x|-1x1,則AB=.答案答案(-1,+)解析解析本題主要考查集合的并集運算,考查學生運算求解的能力,考查的核心素養是數學運算.A=x|-1x1,AB=x|x-1.5.(2019課標全國文改編,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,則AB=.答案答案-1,0,1解析解析本題考查集合的運算,通過集合不同的表示方法考查學生對知識的掌握程度,考查了數學運算的核心素養.由題意可知

4、B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1.6.(2019課標全國理改編,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,則MN=.答案答案x|-2x2解析解析本題主要考查集合的交集運算;考查學生的運算求解能力;考查的核心素養是直觀想象.N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2,MN=x|-2x2.7.(2019天津理改編,1,5分)設集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x0,B=x|x-10,則AB=.答案答案(-,1)解析解析本題考查了集合的運算;以集合的交集為載體,考查運算求解能力,旨在考查數學運算的素養要求.由題意得A=

5、x|x3,B=x|x1,AB=x|x0,則RA=.答案答案x|-1x2解析解析本題主要考查集合的補集運算及一元二次不等式的解法.化簡A=x|x2,RA=x|-1x2.10.(2018北京理改編,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,則AB=.答案答案0,1解析解析本題主要考查集合的運算.化簡A=x|-2x2,AB=0,1.11.(2018天津文改編,1,5分)設集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,則(AB)C=.答案答案-1,0,1解析解析本題主要考查集合的運算.由題意得AB=1,2,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0 xR|

6、-1x2=-1,0,1.12.(2018浙江改編,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,則UA=.答案答案2,4,5解析解析本題考查集合的運算.U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.13.(2018課標全國理改編,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,則AB=.答案答案1,2解析解析本題考查集合的運算.A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2.14.(2018天津理改編,1,5分)設全集為R,集合A=x|0 x2,B=x|x1,則A(RB)=.答案答案x|0 x1解析解析本題主要考查集合的運算.由B=x|x1,得RB=x|x1,借助于數軸,可得A

7、(RB)=x|0 x1.15.(2017課標全國文改編,1,5分)設集合A=1,2,3,B=2,3,4,則AB=.答案答案1,2,3,4解析解析AB=1,2,32,3,4=1,2,3,4.16.(2017課標全國理改編,2,5分)設集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,則B=.答案答案1,3解析解析本題主要考查集合的運算.AB=1,1B,1-4+m=0,m=3.由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.B=1,3.經檢驗,符合題意.17.(2017課標全國理改編,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,則AB中元素的個數為.答案答案2解析

8、解析本題考查集合的概念及運算,直線與圓的位置關系.集合A表示單位圓上的所有的點,集合B表示直線y=x上的所有的點.AB表示直線與圓的公共點,顯然,直線y=x經過圓x2+y2=1的圓心(0,0),故共有兩個公共點,即AB中元素的個數為2.18.(2017北京文改編,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,則UA=.答案答案-2,2解析解析本題考查集合的補集運算.根據補集的定義可知,UA=x|-2x2=-2,2.19.(2017山東文改編,1,5分)設集合M=x|x-1|1,N=x|x2,則MN=.答案答案(0,2)解析解析本題考查集合的運算與簡單不等式的求解.|x-1|1-1x-110 x2

9、,即M=x|0 x2.又N=x|x2,所以MN=x|0 x2=(0,2).20.(2017天津理改編,1,5分)設集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,則(AB)C=.答案答案1,2,4解析解析本題主要考查集合的表示和集合的運算.因為A=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4.21.(2017浙江改編,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,則PQ=.答案答案(-1,2)解析解析本題考查集合的概念和集合的運算.PQ=x|-1x2=(-1,2).22.(2016課標全國理改編,1,5分)設集合A=x|x2-4

10、x+30,則AB=.答案答案3,32解析解析易知A=(1,3),B=,AB=.3,23,3223.(2016課標全國文改編,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,則AB=.答案答案1,2解析解析解法一:由已知得B=x|-3x3,A=1,2,3,AB=1,2.解法二:將集合A中的數逐一代入不等式x29中檢驗,顯然x=1,x=2滿足x20,則ST=.答案答案(0,23,+)解析解析S=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在數軸上表示出集合S,T,如圖所示:由圖可知ST=(0,23,+).25.(2015課標全國文改編,1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,1

11、0,12,14,則集合AB中元素的個數為.答案答案2解析解析解法一:將集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后檢驗n是不是自然數.當x=6時,n=,不是自然數,所以6 A;當x=8時,n=2,是自然數,所以8A;當x=10時,n=,不是自然數,所以10 A;當x=12時,n=,不是自然數,所以12 A;當x=14時,n=4,是自然數,所以14A.綜上,知AB=8,14,故集合AB中元素的個數為2.解法二:由已知得A=2,5,8,11,14,17,因為B=6,8,10,12,14,所以AB=8,14,故集合AB中元素的個數為2.4383103C C組教師專用題組組教師專用題組1.(2015湖北

12、改編,9,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定義集合A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,則A B中元素的個數為.答案答案45解析解析當x1=0時,y1-1,0,1,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此時x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-3,-2,-1,0,1,2,3,則A B中元素的個數為57=35.當x1=1時,y1=0,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此時x1+x2-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2.由于x1+x2-2,-1,0,1,2,y1

13、+y2-2,-1,0,1,2時,A B中的元素與前面重復,故此時與前面不重復的元素個數為25=10,則A B中元素的個數為35+10=45.2.(2014山東改編,2,5分)設集合A=x|x-1|2,B=y|y=2x,x0,2,則AB=.答案答案1,3)解析解析A=x|x-1|2=x|-1x3,B=y|y=2x,x0,2=y|1y4,AB=x|-1x3y|1y4=x|1x3.評析評析本題考查絕對值不等式的解法,指數函數的性質以及集合的運算.本題的易錯點是絕對值不等式的求解.3.(2013遼寧理改編,2,5分)已知集合A=x|0log4x1,B=x|x2,則AB=.答案答案(1,2解析解析A=x

14、|0log4x1=x|log41log4xlog44=x|1x4,AB=(1,2.4.(2013湖北理改編,2,5分)已知全集為R,集合A=,B=x|x2-6x+80,則A(RB)=.112xx答案答案x|0 x4解析解析由1得x0,即A=0,+),B=2,4,故RB=(-,2)(4,+),A(RB)=0,2)(4,+).12x三年模擬A A組組 20172019 20172019年高考模擬年高考模擬考點基礎題組考點基礎題組考點一集合及其關系考點一集合及其關系1.(2019南京金陵中學檢測,1)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,則實數m的值為.答案答案-32解析解析3A,m+2=3或2m

15、2+m=3,所以m=1或m=-,經檢驗,m=1時集合A中的元素相同,所以m=-.3232評析評析本題考查集合元素的互異性,要明白3A與m+2=3或2m2+m=3不是等價關系,3A是m+2=3或2m2+m=3的充分條件,所以要加以檢驗.2.(2019南通、如皋二模,1)已知集合A=x|x2-2x0,B=0,2,4,C=AB,則集合C的子集共有個.答案答案4解析解析A=x|0 x2,所以C=AB=0,2,故集合C的子集有,0,2,2,0,共4個.評析評析先解出AB=0,2,含有兩個元素的集合的子集數為22,含有n個元素的集合的子集數為2n.3.(2018揚州中學月考,1)已知集合A=x|x2-2x

16、-a0,且1 A,則實數a的取值范圍是.答案答案a-1解析解析1 A,A=x|x2-2x-a0,-1-a0,a-1.考點二集合的運算考點二集合的運算1.(2019南京三模,1)已知集合U=x|1x6,xN,A=2,3,那么UA=.答案答案4,5解析解析U=2,3,4,5,則UA=4,5.2.(2019揚州期末,1)已知集合M=-2,-1,0,N=,則MN=.122xx答案答案-2解析解析N=x|x-1,所以MN=-2.11122xx3.(2019七大市三模,1)已知集合U=-1,0,2,3,A=0,3,則UA=.答案答案-1,2解析解析因為集合U=-1,0,2,3,A=0,3,所以UA=-1,

17、2.4.(2019南京、鹽城二模,1)已知集合A=x|1x3,B=x|2x4,則AB=.答案答案x|1x4解析解析AB=x|1xa+3,即a3,BA成立,符合題意;當B時,2aa+3,即a3,由BA,得解得a=0.綜上,a=0或a3.02 ,33,aa易錯警示易錯警示BA時,常常忽視B=的情況.B B組組2017201920172019年高考模擬年高考模擬專題綜合題組專題綜合題組時間:15分鐘分值:35分填空題(每小題5分,共35分)1.(2019江都中學、華羅庚中學等13校聯考,1)全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,3,4,B=3,5,則U(AB)=.答案答案1,2,4,5解析解析因為

18、集合A=1,3,4,B=3,5,所以AB=3,所以U(AB)=1,2,4,5.2.(2019海安中學期中,1)已知集合U=1,3,5,9,A=1,3,9,B=3,9,則U(AB)=.答案答案5解析解析AB=1,3,9,U(AB)=5.3.(2019無錫期中,1)已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,則(UA)B=.答案答案0,2,4解析解析UA=0,4,所以(UA)B=0,2,4.4.(2017揚州中學開學考試,5)設函數f(x)=,集合A=x|y=f(x),B=y|y=f(x),則圖中陰影部分表示的集合為.2215xx答案答案-5,0)(3,4解析解析由題圖知陰影部分表示的集合為AB(AB).由-x2-2x+150得-5x3,所以集合A=-5,3,由f(x)=,-5x3,得集合B=0,4.從而AB=-5,4,AB=0,3,故AB(AB)=-5,0)(3,4.2215xx2(1)16x解后反思解后反思理解圖中陰影部分表示的集合為AB(AB)是解題的關鍵.5.(2