1、 解直角三角形及其應用（第一課時） 教學目標:1、知識與技能：使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形 2、過程與方法：通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力 3、態度、情感、價值觀：滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣教學重點：理解解直角三角形的概念，探索“知二得三”的規律教學難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用 教具：課件、多媒體展臺教學方法：講練結合、點撥與討論結合教學過程及教學內容設計：（一）高飛的小鳥九年級的學習真是很辛苦，很緊張！上課

2、之前呢，先讓我們輕松一下，送給大家一首非常好聽的歌曲我是一只小小鳥錄音，老師希望你們這一只只小小鳥，在今天的學習中，善于思考，勤于合作，樂于探究，勇于發言，在不久的將來都能成為翱翔在知識海洋上空的雄鷹。大家有信心嗎？有，那就讓我們帶著信心開始今天的學習大比拼！請看大屏幕：（生讀）一只小鳥從相距12米的小樹頂端想要飛到大樹頂端，小樹高2米，大樹高7米，那么小鳥至少要飛多遠呢？相信大家通過本節課的學習，一定能幫到這只正要高飛的小鳥。 12米 （二）明確學習目標心中有目標，學習效率會更高，讓我們來明確一下本節課的學習內容及目標，學習內容：解直角三角形及其應用（1），學習目標（齊讀） （三）

3、看誰記得最牢 學習大比拼第一環節：“看誰記得最牢”（1）直角三角形的三邊之間有什么關系？你真勇敢！（2）直角三角形的兩銳角之間有什么關系？ 非常好！（3）直角三角形的邊和銳角之間有什么關系？以A為例，你真是太棒了！大家都會做嗎？會如圖4-23，在直角三角形ABC中，C=90°，A，B，C的對邊分別記作a，b，c .恭喜大家順利過關，來，讓我們為自己加油鼓鼓掌吧！（四）動手動腦找規律你們的數學基礎特別牢固，令老師特別欽佩！那么你們的動手探究能力怎么樣呢？我們進入學習大比拼第二環節：“動手動腦找規律”。我們都知道，一個三角形共有六個元素（三邊三角），那么在直角三角形中，除了直角以外的5個

4、元素中，要知道其中的幾個元素，才能求出其它的元素呢？我們一起來找一找規律吧。請大家翻到導學案的反面，題目是這樣的：根據下列每一組條件，看你能畫出多少個直角三角形(全等的直角三角形算一個)？完了之后呢說說你猜想出的規律，與你們組的每一個同學分享，迅速開始吧。（1）一個銳角為 40°； 生1 無數個 （2）一個銳角40°，它的斜邊長為3cm； 生2 一個（3）一個銳角40°，它的對邊長為3cm； 生3 一個（4）一個銳角40°，鄰邊長為3cm； 生4 一個（5）斜邊長為4cm，一條直角邊長為3cm. 生5 一個剛才5位同學的正確而迅速的回答，讓我感受到了數學

5、真正給你們帶來了快樂。誰又能說說你猜想的規律呢？你的數學思維好嚴密，口頭表達能力真的很強，掌聲送給他。大屏幕：在直角三角形中，除直角外的5個元素(3條邊和2個銳角)，只要知道其中的2個元素（至少有一條邊），利用已學過的關系式，就可以求出其余的3個未知元素，這就叫作解直角三角形.簡稱“知二得三”（五）牛刀小試 你們的動手探究能力真是太棒了！那么我們能否運用直角三角形中的關系式來解直角三角形，我們一起進入學習大比拼第三環節：“牛刀小試”例1如圖，在RtABC中，C=90°，AC=，BC=，求A，B，AB 生讀題，想想后談思路，做題，一生上臺板演并講解，師點評，激勵，課件規范格式

6、ABC（六）乘勝顯身手例2.如圖，在RtABC中，C=90°，BC=8，求AC，AB的長“真是初生牛犢不怕虎”，同學們在這一環節表現得太精彩了。讓我們乘勝追擊，大顯身手。同學小明是這樣做的：你認為他做得對嗎？為什么？ABC8（七）巧用方法幫幫小鳥你們的數學思維太活躍了，你們的發言太精彩了，那么我們能否一起去幫幫那只可愛的小鳥呢？例3.一只小鳥從相距12米的小樹頂端想要飛到大樹頂端，小樹高2米，大樹高7米，你知道小鳥至少要飛多遠嗎？12米 可以通過作輔助線來構造直角三角形，從而解這個直角三角形。 （八）各抒己見談收獲 通過四個環節的大比拼，你們一定學到了不少，也收獲不少，下面，讓我們一起來盤點一下，通過這節課的學習，你有哪些收獲？同學們，這節課讓我們明白了（出示課件上的收獲）（九）奮勇攀高峰希望同學們能在以后的學習生活中運用到它，下面，就讓我們活學活用、考考自己，奮勇攀高峰吧！1.如圖所示，一 棵大樹在一次強烈的地震中于離地面 3米處折斷倒下，樹頂落在離樹根4米處，樹在折斷之前高 米？ 30°5BCA3米4米2. 在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=5，則B=_，