1、認股權(quán)證及其定價分析    【關鍵詞】認股權(quán)證;Black-Scholes;定價公式1 認股權(quán)證的基本概念 1.1 認股權(quán)證的定義 認股權(quán)證(warrant)是指由特定發(fā)行人發(fā)行的,約定持有人在規(guī)定期間內(nèi)或特定到期日,有權(quán)按約定價格向發(fā)行人購買或出售標的證券,或以現(xiàn)金結(jié)算等方式收取結(jié)算差價的有價證券。根據(jù)美國證券交易所的定義,Warrant是指一種以約定的價格和時間(或在權(quán)證協(xié)議里列明的一系列期間內(nèi)分別以相應價格)購買或者出售標的資產(chǎn)的期權(quán)。權(quán)證實質(zhì)是一種普通股票的看漲期權(quán),是一種最初級的股票衍生產(chǎn)品。當標的股票的價格上漲的時候,持有認股權(quán)證的投資者有權(quán)

2、執(zhí)行該權(quán)利,購買標的股票而獲得股票市場價格和執(zhí)行價格之間的價差。 1.2 認股權(quán)證的構(gòu)成要素 標的物一般是指認股權(quán)證所依附的股票,即認股權(quán)證持有人行權(quán)時所購買的股票,標的股票的種類可以多種多樣,常常包括單個股票、組合股票、股票指數(shù)等。隨著金融市場的發(fā)展,標的物的種類也逐漸趨于廣泛。理論上,凡是具有投資價值的證券均可能成為標的物。 發(fā)行價格是購買認股權(quán)證所支付的價款。但在某些情況下,上市公司為增加其所發(fā)行的優(yōu)先股或債券的吸引力,往往附贈認股權(quán)證,認股權(quán)證的持有人無須為獲得權(quán)證而另行支付權(quán)利金。 認股期限即為認股權(quán)證的有效期。在有效期內(nèi),認股權(quán)證持有人可以隨時認購股份,超過有效期,則權(quán)證失效。早期

3、認股權(quán)證產(chǎn)品的有效期較短,一般為三至六個月,但發(fā)展到今天,認股權(quán)證的有效期因不同的國家或地區(qū)、不同的品種而不同,有的認股權(quán)證的有效期為一年或者兩年或者三年,甚至為五年的期限或更長。 即事先約定的認股權(quán)證持有人認購股票的價格。該價格以標的股票價格為基礎,于認股權(quán)證發(fā)行時即已確定。但隨著認股權(quán)證產(chǎn)品的發(fā)展,也出現(xiàn)如果在權(quán)證有效期內(nèi)發(fā)生送股、配股等導致標的股票數(shù)量增加或減少的情況,認股價格隨之進行相應調(diào)整的情形。 認購比率是指每單位權(quán)證可以認購股票的數(shù)量。如兌換率為零點一,則表示每十張認股權(quán)證可以認購一股標的股票。 權(quán)證價格由內(nèi)在價值和時間價值構(gòu)成。內(nèi)在價值是指認股權(quán)證立即履約的價值,為標的股票價格

4、與執(zhí)行價格之差。若有履約價值,即標的股票價格高于事先約定的執(zhí)行價格,則內(nèi)在價值為正;若無履約價值,即標的股票價格低于或等于事先約定的執(zhí)行價格,則內(nèi)在價值為零。所謂時間價值則是權(quán)證價格與內(nèi)在價值之差。時間價值主要與權(quán)證到期日長短及標的股票價格波動幅度有關。價格波動幅度越大、距到期日越遠,則認股權(quán)證被執(zhí)行的機會越大,認股權(quán)證的價格也就越高。反之亦然。 影響權(quán)證價格的直接因素有當前價格、權(quán)證執(zhí)行價格、距到期日時間、標的證券的價格波動性、利率水平以及現(xiàn)金股利的發(fā)放六項指標,除此之外,如履約時點(歐式或美式)、報酬率的概率分配性質(zhì)、市場制度、結(jié)算方式及稅負條件等間接因素也會影響權(quán)證的價格。各影響因素對權(quán)

5、證價格影響的結(jié)果如下: 1.3 認股權(quán)證的分類 根據(jù)不同的標準或依據(jù),還可對認股權(quán)證作其他不同分類,這主要有以下幾種: 美式認股權(quán)證與歐式認股權(quán)證。美式認股權(quán)證,指權(quán)證持有人在到期日前,可以隨時提出履約要求以買進或賣出約定數(shù)量的標的資產(chǎn)。而歐式認股權(quán)證,則是指權(quán)證持有人只能等到到期日那天,才可提出買進或賣出標的資產(chǎn)的履約要求。 認購權(quán)證與認沽權(quán)證。認購權(quán)證,是一種買進權(quán)利(而非義務)。該權(quán)證持有人有權(quán)于約定期間(美式)或期日(歐式),以約定價格買進約定數(shù)量的標的資產(chǎn)。認沽權(quán)證,則屬一種賣出權(quán)利(而非義務)。該權(quán)證持有人有權(quán)于約定期間或期日,以約定價格賣出約定數(shù)量的標的資產(chǎn)。 股本權(quán)證與備兌權(quán)證

6、。股本權(quán)證,是由權(quán)證標的資產(chǎn)的發(fā)行人(一般為上市公司)自行發(fā)行,通常伴隨企業(yè)股票或公司債發(fā)行,藉以增加相關資產(chǎn)對投資人的吸引力。股本權(quán)證屬狹義權(quán)證,其權(quán)利期間較長。備兌權(quán)證,則是由權(quán)證標的資產(chǎn)發(fā)行人以外的第三人(銀行或券商等資信良好的專業(yè)投資機構(gòu))發(fā)行,非以該第三人自身的資產(chǎn)為標的的認股證。備兌權(quán)證屬廣義權(quán)證,其權(quán)利期間多在1年以下。 2 認股權(quán)證定價分析 在當前的我國證券業(yè)中,對股指期權(quán)研究多數(shù)都使用 Black-Scholes(B-S) 模型和數(shù)值類模型中的Cox-Ross-Rubinstein(CRR) 二叉樹模型。但由于二叉樹模型主要應用于非連續(xù)的期權(quán)定價,而且多數(shù)是用于對美式期權(quán)的定

7、價,而我國的認股權(quán)證主要是歐式權(quán)證和百慕大式權(quán)證,并且百慕大式權(quán)證的行權(quán)日期大部分都在到期日的最后幾天,更接近歐式權(quán)證,歐式權(quán)證的主要定價模型是B-S模型。因此本文將用B-S期權(quán)定價模型對認股權(quán)證進行定價。        由于認股權(quán)證根據(jù)權(quán)利內(nèi)容分為認購權(quán)證和認沽權(quán)證,而且對于同一標的相同期限和執(zhí)行價格的認購權(quán)證和認沽權(quán)證的價格服從期權(quán)平價公式,限于篇幅本文僅對對認購權(quán)證的價格進行定價。而認沽權(quán)證的價格可以通過看漲-看跌期權(quán)平價公式推出。 在Black ,scholes之前,人們研究認股權(quán)證的定價很少考慮稀釋效應對

8、股票價格的影響,把認股權(quán)證的價值等同于歐式看漲期權(quán)的價值。Black,scholes認識到了認股權(quán)證比期權(quán)要復雜,而其中最需要首先考慮的便是認股權(quán)證在執(zhí)行時發(fā)行新股對原有股票價格的稀釋效應。對發(fā)行新股的稀釋效應作出某些調(diào)整,在B-S公式的基礎上便可以推導出認股權(quán)證的定價公式,現(xiàn)在考慮一個公司擁有n股發(fā)行在外的流通股票和m股流通的認股權(quán)證,假設每份認股權(quán)證可使其持有者在T時刻以每股K的執(zhí)行價格向該公司購買q股股票。若 T 時 刻該公司的股權(quán)價值為Vt,認股權(quán)證的持有者執(zhí)行了認股權(quán),由于執(zhí)行價格為K,則認股權(quán)證全部執(zhí)行后,該公司獲得一筆現(xiàn)金流收入,公司的股權(quán)價值增長到Vt mqk,這個值在n mq

9、股中分配,所以認股權(quán)證執(zhí)行后的瞬間股票價格為: 為公司股權(quán)波動率。運用以上公式便可以求出認股權(quán)證的價格。 以上給出了一個簡單的認股權(quán)證定價公式的推導過程,由于公式的推導基于b-s期權(quán)定價公式,而b-s定價公式依賴于模型的一些理想的假設條件,因此以上認股權(quán)證定價公式存在一定程度的缺陷,但是投資者可以以此為參考為其制定合理的投資決策提供理論上的支持。在認股權(quán)證的有效期內(nèi),如果其市場價格高于其理論價格,則認股權(quán)證的市場價格被高估了,認股權(quán)證的持有者會賣出認股權(quán)證來獲取利潤;反之,認股權(quán)證的持有者會持有或者投資者會買入認股權(quán)證。這是因為在一個有效的市場里,認股權(quán)證的市場價格一定會按照其內(nèi)在的價值規(guī)律運動,最終會達到一種均衡價格,即認股權(quán)證的理論價格。 參考文獻: 1 程英春:認股權(quán)證定價模型及其應用的研究,