1、特殊三角形綜合練習(xí)卷、選擇題（每小題3分，共30分）1下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A .線段B .等腰三角形C .直角三角形D .圓2 若等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則周長為（）A . 17 B . 22 C . 13 D . 17 或 223如果三角形一邊上的高平分這條邊所對(duì)的角，那么此三角形一定是（）A .等腰三角形 B .直角三角形C .等邊三角形D .等腰直角三角形4小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為60。的直角三角板拼成如圖所示的圖形，其中兩條較長直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）-E第1題c弟5 «5.如圖，已知在厶 ABC中，/ ABC=90

2、6;下列結(jié)論正確的是（)A . AC=2ABB .AC=8ECC .6.有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件:，/ A=30° BD 丄 AC , DE丄 BC , D, E 為垂足,CE= 1 BD D . BC=2BD2（1） 一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；（2）三個(gè)內(nèi)角之比為3: 4: 5;三邊之比為 5: 12: 13 ; （4）三邊長分別為 5, 24, 25 .其中直角三角形A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7.如圖，EA丄AB , BC丄AB , AB=AE=2BC , D為AB的中點(diǎn)，有以下判斷： DE=AC ;DE丄AC;/ CAB=30 ;/ EAF

3、= / ADE .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A . 1 B. 2 C. 3 D . 4&如圖，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）A . 2個(gè) B . 4個(gè) C. 6個(gè) D . 8個(gè)2 29.如圖所示，已知 ABC中，AB=6 ,AC=9 , AD丄BC于D, M為AD上任一點(diǎn)，貝U MC =MB 等于（）A . 9 B. 35 C . 45 D .無法計(jì)算述10 .若厶ABC是直角三角形，兩條直角邊分別為5和12,在三角形內(nèi)有一'點(diǎn)D, D到厶ABC各邊的距離都相等，則這個(gè)距離等于（）"風(fēng)A . 2 B . 3 C . 4 D . 5、填

4、空題（每小題4分，共24分）11 .已知等腰三角形中頂角的度數(shù)是底角的3倍，那么底角的度數(shù)是 .12 .已知等腰厶 ABC的底邊BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰 AC的長為.13 .如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走捷徑”在花圃內(nèi)走出了一條小路，他們僅僅少走了 步路，（假設(shè)2步為1m），卻踩傷了花革.14H14. 如圖，在 ABC中，AB=5cm , BC=12cm , AC=13cm，那么 AC 邊上的中線 BD的長為cm.15. 已知，如圖， ABC是等邊三角形，BD是中線，延長 BC至U E,使CE=CD，不添加 輔助線，請(qǐng)你寫出三個(gè)正確結(jié)論：（1）;.B

5、AED16. 已知，如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線 AC和BD相交于點(diǎn)0, E, F分別是邊AD ,DC 上的點(diǎn)，若 AE=4cm , FC=3cm，且 0E 丄0F,貝U EF=cm .三、解答題（共66分）17. （6分）如圖，在 ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，DE丄AB , DF丄AC，垂足分別 為E, F，添加一個(gè)條件，使DE=DF .18. （6分）如圖，已知/ AOB=30°PE丄0A于E,如果 0D=4 ,0C 平分/ AOB , P 為 0C 上一點(diǎn)，PD / 0A 交 0B 于 D , 求PE的長.19.（6分）如圖， ABC是等邊三角形，ABCD是等腰直角

6、三角形，其中/ BCD=90°，求/ BAD 的度數(shù).20.狀.（8分）如圖，E為等邊三角形 ABC邊AC上的點(diǎn)，/ 仁/2, CD=BE，判斷 ADE的形21.（8分）如圖所示，已知：在 ABC中，/ A=80° , BD=BE , CD=CF .求/ EDF的度數(shù).B22. (10分)如圖，已知點(diǎn)B, C, D在同一條直線上， ABC和厶CDE 都是等邊三角形，BE交AC于點(diǎn)F, AD交CE于點(diǎn)H .說明： BCE ACD ;說明：CF=CH ;判斷 CFH的形狀并說明理由.3,求AC的長.第為題23. (10分)如圖，已知在厶 ABC中，/ ABC=90°

7、, AB=BC，三角形的頂點(diǎn)分別在相互平行的三條直線Ii,l2,l3上，且h,l2之間的距離為2, 12,13之間的距離為24. (12分)如圖(1)所示，在 ABC中，/ BAC=90° , AB=AC , AE是過A的一條直線，且 B , C在AE的異側(cè)，BD丄AE于D, CE丄AE于E.說明：(1)BD=DE+EC :若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖 位置時(shí)(BD V CE)，其他條件不變，則 BD與DE , EC 的關(guān)系又怎樣？請(qǐng)寫出結(jié)果，不必寫過程.(3)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖(3)時(shí)(BD > CE)，其余條件不變，問 BD與DE , CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.B參

8、考答案第2章水平測(cè)試C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. C 7.1.或 12cm 13. 4 14. 6.515.解：答案不唯一,等16. 5 17.解：BD=CE 或 BE=CF 說明 PF=PE/ OC 平分 / AOB / l= / 2C 8. C 9. C 10. A II. 36° 12. 6cm Z E=30° , Z ABD= Z DBC=30 , BD 丄 AC BDE CDF 18.解：作 PF丄 OB 于 F,/ PD / 0A / 2= Z 3/ l= Z 3/ PD=0D=4 PE=PF=1 PD=22ABC是等邊三角形 AC=BC B

9、CD是等腰直角三角形,/ BCD=90 BC=CD AC=CD / CAD= / ADC= 180 A =180 302= ABE 也厶 ACD AE=AD / DAE= / BAC=60° ADE 為等邊三角形=BE=75 °/-Z BAD= / CAD+ / BAC=75° +60 ° 135 20.解：ABC 為等邊三角形 AB = AC . 1 = . 2CD180， ZB21.解：T BD=BE / l= Z 2=2180/C/ CD=CF / 3= Z 4=2tZ EDF+ Z 2+Z 3=180° / EDF=180 -(Z 2+

10、 Z 3)= 180 °- ( 18°°B + 18°°Z3)=丄2(Z B+ Z C) =1 (180 -Z A)= 1 (180°-80 ° =50。222 .解：(1) / ABC BCE ACD(SAS)(2) / BCEACD/ BCF= Z ACH=60和 CDE 都是正 BC=AC ,/ BCE= /ACD=120° / CBF= / CAH BCF ACH(ASA) CF=CH(3)23. 解:CD=2+3=5/ CF=CH , Z FCH=60 CFH 是等邊三角形 垂足分別為E , D由題意可知AE=3 , Rt AEB CBD(AAS) AE=BD=3 AC2=AB 2+CB2=34 >2=68/ AC > 0 AC= .68 = 2.1724 .解：(1) / ABC為等腰直角三角形 Z ADB= Z AEC=90 Z BAE+ Z ABD=90 / BD=AE , AD=EC BD=AD+DE=EC+DE立CE=CD又/ BC=AC CFH是等邊三角形，理由：分另U過