1、大連理工大學成 績教師簽字大 學 物 理 實 驗 報 告院（系） 專業 班級 姓 名 學號 實驗臺號 實驗時間 年 月 日，第 周，星期 第 節實驗名稱 多普勒效應及聲速的測試與應用 教師評語 實驗目的與要求：1. 加深對多普勒效應的了解2. 測量空氣中聲音的傳播速度及物體的運動速度主要儀器設備：DH-DPL多普勒效應及聲速綜合測試儀，示波器其中， DH-DPL多普勒效應及聲速綜合測試儀由實驗儀、智能運動控制系統和測試架三個部份組成。實驗原理和內容：1、 聲波的多普勒效應實際的聲波傳播多處于三維的狀態下， 先只考慮其中的一維（x方向）以簡化其處理過程。設聲源在原點，聲源振動頻率為f，接收點在x

2、0，運動和傳播都在x軸向上， 則可以得到聲源和接收點沒有相對運動時的振動位移表達式： ， 其中為距離差引起的相位角的滯后項， 為聲速。然后分多種情況考慮多普勒效應的發生：1.1 聲源運動速度為，介質和接收點不動假設聲源在移動時只發出一個脈沖波， 在t時刻接收器收到該脈沖波， 則可以算出從零時刻到聲源發出該脈沖波時， 聲源移動的距離為， 而該時刻聲源和接收器的實際距離為, 若令=/（聲源運動的馬赫數）， 聲源向接收點運動時（或）為正， 反之為負（以下各個馬赫數的處理方法相同， 均以相互靠近的運動時記為正）。 則距離表達式變為， 代回到波函數的普適表達式中， 得到變化的表達式：可見接收器接收到的頻

3、率變為原來的, 即: （聲源運動）1.2 根據同樣的計算法， 通過計算脈沖波發出時的實際位移并代換普適表達式中的初始位移量， 便可以得到聲源、介質不動，接收器運動速度為時， 接收器接收到的頻率為 （接收器運動）1.3介質不動，聲源運動速度為，接收器運動速度為，可得接收器接收到的頻率為 （聲源， 接收器都運動）1.4 介質運動。 同樣介質的運動會改變聲波從源向接收點傳播的實際表觀速度（真實聲速并沒有發生變化）， 導致計算收發聲時的實時位移量變為， 通過同樣的計算法， 可以得到此狀態下接收器收到的頻率為（以介質向接收器運動時， 馬赫數記為正）（介質運動）另外， 當聲源和介質以相同的速度和方向運動時

4、， 接收器收到的頻率不變（從定性的分析即可得到這一點結論）。本實驗重點研究第二種情況， 即聲源和介質不動， 接收器運動。 設接收器運動速度為，根據1.2 式可知，改變就可得到不同的，從而驗證了多普勒效應。另外，若已知、f，并測出，則可算出聲速，可將用多普勒頻移測得的聲速值與用時差法測得的聲速作比較。若將儀器的超聲換能器用作速度傳感器，就可用多普勒效應來研究物體的運動狀態。2、 聲速的幾種測量原理2.1超聲波與壓電陶瓷換能器頻率高于20kHz的聲波稱為超聲波，超聲波的傳播速度等于聲波的傳播速度，而超聲波具有波長短，易于定向發射等優點， 故實驗中采用超聲波來驗證多普勒效應。本實驗使用的壓電陶瓷換能

5、器為縱向換能器， 即能夠將軸向的機械振動轉換為電壓的變化并輸出。 右圖為其結構示意簡圖2.2時差法測量原理連續波經脈沖調制后由發射換能器發射至被測介質中，聲波在介質中傳播，經過t時間后，到達L距離處的接收換能器。顯然聲波在介質中傳播的速度V=L/t。測量過程中發射與接收端的顯示波形如下：步驟與操作方法：1. 時差法測聲速1.1 通過調節滾花帽， 將接收換能器調到距發射換能器12cm處，記錄接收換能器接收到的脈沖信號與原信號時間差。1.2將接收換能器分別調至12cm、13cm19cm處，分別記錄各位置時間差。（注意避開時間不穩定的區域， 使用穩定的區域進行測量）2. 多普勒法測聲速瞬時法測聲速2

6、.1 從主菜單進入多普勒效應實驗2.2 將接收換能器調到約75cm處，設置源頻率使接收端的感應信號幅值最大（諧振狀態）2.3 返回多普勒效應菜單，點擊瞬時測量。2.4 按下智能運動控制系統的Set鍵，進入速度調節狀態按Up直至速度調節到0.450m/s2.5 按Set鍵確認再按Run/Stop鍵使接收換能器運動。2.6 記錄“測量頻率”的值，按Dir改變運動方向，再次測量。3. 反射法測聲速用發射發測聲速時，反射屏要遠離兩換能器，調整兩換能器之間的距離、兩換能器和反射屏之間的夾角以及垂直距離L，如左下圖所示，使數字示波器（雙蹤，由脈沖波觸發）接收到穩定波形。利用數字示波器觀察波形，通過調節示波

7、器使接受波形的某一波頭bn的波峰處在一個容易辨識的時間軸位置上，然后向前或向后水平調節反射屏的位置，使移動L，記下此時示波器中選定的波頭bn在時間軸上移動的時間t，如右下圖所示，從而得出聲速值 根據幾何關系， 可以得到聲速的計算表達式為：多次測量后， 與理論給出值比較： （m/s）， t為攝氏溫標下的室溫。4. 利用已知聲速測物體移動速度4.1 從主菜單進入變速運動實驗，將采樣步距改為50ms 。4.2 長按智能運動控制系統的Set鍵，使其進入ACC1變速運動模式，再按Run/Stop鍵使接收換能器變速運動。4.3 點擊“開始測量”由系統記錄接收到信號的頻率（如半分鐘后曲線仍未出現，則需重新調

8、節諧振頻率）。再按Run/Stop鍵停止變速運動。4.4 點擊“數據”記錄實驗數據。計算接收換能器的最大運行速度，畫出相應曲線。數據記錄與處理：1. 時差法測聲速 實驗數據L(cm)12.01 13.00 14.01 15.00 16.01 17.00 18.00 19.00 t(s)3103393683974304554855142. 多普勒法側聲速 實驗數據f0=37340Hzf+=37390Hz, Vr+=+0.449m/s;f-=37291Hz, Vr-=-0.449m/s3. 已知聲速求運動物體速度 實驗數據n16111621263136f(Hz)373183731337310373

9、1137314373183732837334n4146515661667176f(Hz)3734737352373623736737371373723736737363n81869196101106111116f(Hz)3735437349373363732737321373153731137309n121126131136141146151156f(Hz)3731337318373223733137342373543735937366n160f(Hz)37369而在160個完整的采樣數據中， 最大和最小頻率分別為：fmax=37373Hzfmin=37309Hz結果與分析：1. 由時差法的測

10、量數據， 通過作圖法計算聲速：根據已知數據， 作圖如下：如圖， 取4個數據點， 使用逐差法， 取平均值得到直線的斜率為k=0.0342cm/s故測得的聲速為 c0=342m/s2. 多普勒法測聲速已知， 接收器向聲源運動時， ， 遠離聲源運動時， ， 綜合兩式可以得到聲速的計算公式為：代入已知數據， 又已知相關的不確定度為Uf0=Uf+=Uf-=1Hz, Uvr+=Uvr-=0.002m/sUc0=4.9549=5m/s聲速的最終結果形式為：3. 由已知的聲速測量物體（接收器）的運動速度根據第二種多普勒效應的頻率變化公式， 可以得到由變化后的頻率計算運動速度的公式為：， 其中V為正表示接收器向

11、聲源移動， 反之表示遠離聲源移動將采樣數據的編號根據采樣步長值改為采樣時間t， 在列出V-f的對應關系后， 可以得到以下這張表現時間-頻率-運動速度對應關系的t-f-V表：t(ms)02505007501000125015001750f(Hz)3731837313373103731137314373183732837334V(m/s)-0.19914-0.2444-0.27156-0.26251-0.23535-0.19914-0.10862-0.05431t(ms)20002250250027503000325035003750f(Hz)373473735237362373673737137

12、3723736737363V(m/s)0.0633640.1086230.1991430.2444030.2806110.2896630.2444030.208195t(ms)40004250450047505000525055005750f(Hz)3735437349373363732737321373153731137309V(m/s)0.1267270.081468-0.03621-0.11768-0.17199-0.2263-0.26251-0.28061t(ms)60006250650067507000725075007750f(Hz)373133731837322373313734

13、2373543735937366V(m/s)-0.2444-0.19914-0.16294-0.081470.0181040.1267270.1719870.235351t(ms)7900f(Hz)37369V(m/s)0.262507根據V-t的對應關系， 可以畫出兩者的變化規律曲線。為保證曲線的準確性， 以下使用Matlab 6.5作為計算工具， 通過傅里葉變換逼近， 來得到函數圖像。 以下為計算過程的程序代碼：以t為X變量， V為y變量， 將數據輸入程序中，x=0250500750100012501500175020002250250027503000325035003750400042

14、50450047505000525055005750600062506500675070007250750077507900y=-0.19914301-0.244402785-0.27155865-0.262506695-0.23535083-0.19914301-0.10862346-0.054311730.0633636850.108623460.199143010.2444027850.2806106050.289662560.2444027850.2081949650.126727370.081467595-0.03620782-0.117675415-0.171987145-0.22

15、6298875-0.262506695-0.280610605-0.244402785-0.19914301-0.16293519-0.0814675950.018103910.126727370.1719871450.235350830.262506695使用函數擬合工具箱Curve Fitting Tools， 以Fourier模擬（工具箱不提供三角函數擬合）得到以下的函數曲線：可見圖像明顯地表達出了接收器的變速運動是水平簡諧運動。另外根據完整采樣數據中得到的f的最大和最小值fmax=37373Hz， fmin=37309Hz可以計算出接收器運動速度的最大和最小值分別為fmax=0.299

16、m/s， fmin=-0.281m/s（數值最小）， fmin=0.010m/s（實際最小， 但由于采樣點不完全， 該數據可能不準確）討論、建議與質疑：1. 馬赫是怎樣定義的？馬赫是相對速度單位， 設在介質中（一般應為空氣）的聲速為c， 某一物體的運動速度為v， 則該物體運動的馬赫數Ms=v/c?；蛘哒f是飛行速度與當地音速的比值，簡稱M數，M數是以奧地利物理學家伊·馬赫的姓氏命名的。2. 物體的運動速度跨越音速時， 需要考慮什么問題？在超越音速時， 需要考慮的問題是音障。音障是一種物理現象，當物體（通常是航空器）的速度接近音速時，將會逐漸追上自己發出的聲波。聲波疊合累積的結果，會造成

17、震波的產生，進而對飛行器的加速產生障礙，而這種因為音速造成提升速度的障礙稱為音障。以飛行器為例考慮音障帶來的影響， 當飛機的速度超過音速時，飛機前面的空氣因來不及躲避而被緊密地壓縮在一起，即空氣機械振動波向前傳播的速度小于飛機飛行的速度，堆聚成一層薄薄的波面激波，激波后面，空氣因被壓縮，使壓強突然升高，阻止了飛機的進一步加速，并可能使機翼和尾翼劇烈振顫。當飛行器從亞音速跨越到超音速時， 則必須穿透這一空氣屏障， 在穿透的過程中， 將同時承受巨大的氣壓力和激波造成的劇烈震蕩， 因此必須考慮的問題就是飛行器的結構和強度， 能否承受高壓和震蕩而不發生解體； 以及飛行器接近音速時跨越音速所需的推動力會有一個陡增， 需要在設計推進器的時候考慮到這一點。3. 聲波的多普勒效應的應用有：醫學上的超聲波檢測（借助超聲波發射和流動的血液之間的多普勒效應），交警利用多普勒效應來測量道路上行駛的汽車的速度， 以檢查其是否超速；光波的多普勒效應應用有：天文學上通過觀察恒星光譜的紅移和藍移來判斷恒星是在向我們靠近或者是遠離。4. 體會、疑