1、9.1.2 不等式的性質（第一課時）教學設計 設計人：趙潤紅1. 教學目標（1） 知識與目標：探索并理解不等式的性質，會解簡單的一元一次不等式，并能在數 軸上表示解集；（2）過程與方法：通過類比等式的性質，探索不等式的性質，體會不等式與等式的異 同，初步掌握類比、分類討論的思想方法；（3）情感態度價值觀：認識到通過觀察、實驗、類比可以獲得數學結論，體驗數學活動充 滿著探索性和創造性，學會分享別人的想法和結果，并重新審視自 己的想法，能從交流中獲益。二.教學重點、難點：重點：探索不等式的性質及簡單應用；難點：不等式性質3的探索及運用。三、教法、學法的確定教法：引導法、歸納法、小組討論法、講練結合

2、法。學法：課前預習 、討論、分析、隨堂練習的學習方法。四、教具準備教師：制作PPT 學生：完成導學案自主預習 五教學過程設計教學流程教 師 活 動學生活動設計意圖修改完善問題導入學習新知學習新知一回顧舊知1、檢查預習案完成情況2、用_表示_的式子是等式。含有_的等式叫方程.等式中 “”兩側的代數式能否交換？ “”是否具有方向性？ 3、 使方程的左右兩邊_的未知數的值叫方程的解。判斷：是方程4x-2=6x-3的解的是 （1）x= -2 （2）x=“”表示相等關系，它沒有方向性，等號兩邊可以相互交換，有時不交換只是因為書寫習慣，例如方程的解 判斷給定的數值是否為方程的解，實質上是判斷等式成立和不成

3、立二合作探究 講授新課 （一）提出問題多媒體演示：1、兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲現在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了這是什么原因呢？ 2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應該具備什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？3、 一罐飲料凈重約300g，罐上注明有蛋白質含量0.6% ,其中蛋白質的含量為多少克?（二）探索新知 1、不等式、一元一次不等式的概念在學生充分發表自己意見的基礎上，師生共同歸納得出：用“”或“”表示大小關系的式子叫做不等式；用“”表示不等關系的式子也是不等式。下列式子中哪些是

4、不等式？（1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3 上述不等式中，有些不含未知數，有些含有未知數我們把那些類似于一元一次方程，含有一個未知數且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式 小組交流：說說生活中的不等關系分組活動先獨立思考，然后小組內互相交流并做記錄，最后各組選派代表發言，在此基礎上引出不等號“”和“”補充說明：用“”和“”表示不等關系的式子也是不等式舉例：三角形三邊間的關系。地球上海洋面積大于陸地面積。我去年的收入是24800元，今年收入不少于去年的收入。 2、不等式的解、不等式的解集 問題1.我們曾經學過“使方

5、程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解剛才同學們所說的這些數，哪些是不等式 > 50的解？ 問題2.下列數中哪些是不等式 > 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發現了什么規律？討論后得出：當x > 75時，不等式 > 50成立；當x < 75 或x=75時，不等式 > 50不成立。這就是說，任何一個大于75的數都是不等式 > 50的解，這樣的解有無數個。因此,x > 75表示了能使不等式 > 50成立的

6、“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式 > 50的解的集合，簡稱解集這個解集還可以用數軸來表示（教師示范表示方法）回到前面的問題，要使汽車在12：00以前駛過A地，車速必須大于每小時75千米。一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集求不等式的解集的過程叫做解不等式3、不等式的解集的表示方法例 在數軸上表示下列不等式的解集（區分空心圓圈和實心圓點）(1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1嘗試應用1不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）02、不等式解集-1.5在數軸上表示正確的是（ ） 組長匯報檢查結果思考并回答問題思考獨立完成后主動舉手回答

7、，讓學困生做，中等生補充，優等生總結。小組討論完成， 溫故而知新通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，激發他們的學習興趣用生活實際例子,鞏固對不等式解的概念的理解。鞏固對不等式解集概念的理解，并會在數軸上表示不等式的解集。引導學生仔細觀察并歸納出不等式的意義。在判別不等式的過程中，加深對不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念 培養學生主動參與、合作交流的意識，同時體會到在現實生活中，不等關系要比相等關系多得多.讓學生充分發表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些引

8、人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識，分散了難點.隨 堂 練 習 1“x的一半與2的差不大于0”所對應的不等式是 2、下列式子：30，4x3y0，x=3，x5，x3y2，其中是不等式的有（ ）。A、5個 B、4個 C、3個 D、2個3. 下列哪些是不等式x3 > 6的解的是_4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，124.下列各數：2，0，-1，1，2，5，其中是不等式-2的解有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 45、直接寫出不等式的解集，并在數軸上分別表示解集。（1）+36 （2）15學生分析并自己解答問題學生闡述解題過程提高學生對已學

9、知識的靈活運用能力。鞏固訓練,形成能力,為后續學習作鋪墊。實際問題一元一次方程課堂小結 本節課你學到了什么？有什么收獲和體會？還有什么困惑？（小組交流，互助解決） 1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集； 3、不等式的解集在數軸上的表示學生總結，教師引導歸納通過總結和剖析,形成能力與方法。布置作業1 課后作業A類：1、與5的和的一半是正數，用不等式表示（ ）A. B. C. D. 2、下列的值能使 成立的有（ ）-1， A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B類：用不等式表示: a是非負數 ; x與5和不大于7； y的2倍與1的和小于3； m與2的差不小于1； C類：從小明家到學校的路程是2400米，如果小明早上7點離家，要在7點40分之前到達學校，你認為小明的速度應該滿足什么條件 ？你能求出它的解集