1、9.1.1不等式及其解集教學設計課程名稱 9.1.1不等式及其解集授課人 教學對象 七年級 科  目 數學 課時安排 1課時一、 教材分析1教材的地位和作用本章是新人教版七年級下冊第九章的教學內容，此部分內容是在學生繼一元一次方程和二元一次方程組的學習之后，又一次數學建模思想的教學，是進一步探究現實生活中的數量關系、培養學生分析問題和解決問題能力的重要內容，也是今后學習一元二次方程、函數、以及進一步學習不等式知識的基礎。通過實際問題中一元一次不等式的應用，進一步增強學生學數學、用數學的意識，體會學數學的價值和意義；相等與不等是研究數量關系的兩個重要方面，用不等式表示不等的關系，是代數

2、基礎知識的一個重要組成部份，它在解決各類實際問題中有著廣泛的應用1.2本節課的教材內容本節課的內容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導入課，通過實例引入，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知欲望；經歷、感受概念形成的過程，使學生正確抓住不等式的本質特征，為進一步學習不等式的性質、解法及簡單應用起到鋪墊作用.1.3  學情分析(1)    學生對實際生活中的不等量關系、數量大小的比較等知識，在小學階段已有所了解。(2)    學生已初步具備了“從實際問題中抽象出數學

3、模型，并回到實際問題解釋和檢驗”的數學建模能。(3)    學生已初步具備探究和比較的能力二、教學目標及難重點（知識與技能，方法和過程，情感態度與價值觀）教學目標：2.1知識與技能：了解不等式概念，并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集；經歷把實際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關系式。使學生進一步理解歸納和類比的數學方法，以及從具體到抽象獲取知識的思維方式；初步體會不等式是刻畫現實世界中不等關系的一種有效數學模型。2.2數學思考：感受生活中的數學問題，發展學生的觀察、歸納、猜測、驗證能力，領悟數學與現實世界的必然聯系 。2.3解決問題：通過經歷不等

4、式的得出過程，積累數學活動經驗。通過分組活動探索不等式的解與解集，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。2.4情感態度與價值觀：認識通過觀察、實驗、類比可以獲得數學結論,體驗數學活動充滿著探索性和創造性。在獨立思考的基礎上,積極參與對數學問題的討論,敢于發表自己的觀點，學會分享別人的想法和結果,并重新審視自己的想法,能從交流中獲益。教學重點：不等式相關概念的理解和不等式的解集的表示。教學難點：正確理解不等式解集的意義。三教學策略選擇與設計教法：根據本節課教學內容和七年級學生的年齡、心理特點及目標教學的要求，本節課采用引導探究法；讓學生以觀察實例為基礎，用歸納的方法形成概念，把教學過程轉化為學

5、生觀察、發現、探究的過程，再現知識的“發生”和“發現”及“形成”的過程，揭示事物發展從“特殊”到“一般”再到“特殊”的辯證規律；既提高了學生的學習興趣，增強了信心，又有利于接受知識；也有益于形成對問題進行探索、研究和解決的能力。學法：根據本節課的特點，采用自主探究、合作交流的探究式學習方。四、教學環境及設備、資源準備教學環境：多媒體教室學生準備：三角尺、直尺教師準備：多媒體課件教學資源：電腦、投影儀等五、教學過程教學過程教師活動學生活動第一個環節 創設情境，激發求知欲第二個環節，了解不等式的概念第三個環節，結合實際、探索新知第四個環節，拓展延伸、解決問題第五個環節，歸納反思、形成體系第六個環節

6、，分層作業、能力升華出示實際問題:問題1：張老師去買禮品，按八折買了2件, 共付了16元錢，你知道禮品的標價每件是多少元嗎?問題2：老師按八折買了2件禮品,付費少于16元，你知道禮品的標價每件是多少元嗎?用適當的符號表示下列關系:（1）-3小于2.       （2）a的4倍大于8（3）某數a與2的差小于1  （4）數a與b的差為1所列出的關系式，都是等式嗎？不是等式的式子我們怎么表示呢？接著師生互動進行歸納：用不等號表示不相等關系的式子叫做不等式；不等號包括：> 、 <  、 、&

7、#160; 、；一元一次不等式的概念：把類似于一元一次方程，含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。設計以下幾個問題,引導學生探索不等式的解和解集的概念：北流勾漏洞學生的票價是每人10元；一次購票滿30張，每張可少收2元，上周某班27名同學去了北流勾漏洞進行活動，當領隊準備好錢去售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏喊住了領隊，提議買30張票。問題一：有的同學不明白，明明我們只有27人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？那么究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”呢問題二：當然如果去北流勾漏洞的人數較少（比如10個人），顯然不值得去買30張票，還是按實際人數買票為好。現在問題是

8、：小于30人時，至少要有多少人去勾漏洞，買30張票反而合算呢？（設有x人進入勾漏洞）問題三：x取哪些值時，240<10x才成立呢？ 不等式的解的概念與方程的解類似，我們把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解問題4：判斷下列數中哪些是不等式10x>240的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解，你能從中發現了什么規律？解集的概念（強調）一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。解集還可以用數軸來表示（教師示范表示方法 例題講解：試一試1、

9、下列式子中哪些是不等式？ （1）a + b = b + a（2）- 34 < - 5 （3）x 1（4）x。 +3 > 6 (5) 2m n   (6)2x 3（7）a2 + b2 2ab歸納反思、形成體系（1）這節課你學到了什么？（2）通過本節課的學習，你最大的收獲是什么？（3）你還有什么問題：（4）你還想知道什么？作業：1、一天，小王和他的爸爸去動物園玩，10：20從鳥的天堂出發趕往離這50千米的熊貓館，可熊貓館要在11：00以前才能夠進去，否則要等到下午，可下午爸爸有事。問：爸爸的車速應該具備什么條件，才能在11：00前趕到？

10、若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？2. 燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10米以外的安全區域，已知導火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離開的速度4米/秒，導火線的長x應滿足怎樣的關系式？學生根據實際問題列出不等式。舉出生活中類似的一些實例學生判斷不等式，用不等式來刻畫簡單的不等關系，并歸納不等式及一元一次不等式的概念。每位學生都動起來，邊代、邊算、邊交流。整個環節學生要觀察特點、猜想結論、驗證猜想。 小組討論交流：通過活動,啟發學生類比得出:檢驗一個數是否是不等式的解的方法:把所給的數值分別代入不等式的兩邊，化簡后，觀察不等式是否成立，成立者

11、即為不等式的解，否則不是。根據不等式的概念進行判斷 解：（2）、（3）、（4）、（5）（7）是不等式.學生用自己的語言描述不等式解、解集、解不等式的概念，在數軸上表示不等式解集的方法及注意事項等。七、課后反思學習目標分析表課目內容名稱知識點學習目標知道領會應用分析綜合評價不等式及其解集1.不等式的概念及意義2.不等式的解的概念及意義3.不等式的解集及解不等式的概念及意義4.用數軸表示不等式解集學習水平描述表知識點學習水平描述語句行為動詞不等式的概念及意義理解并掌握理解理解不等式的解的概念及意義理解并掌握理解理解 運用不等式的解集及解不等式的概念及意義理解并掌握掌握理解 運用用數軸表示不等式解集理解并掌握及應用掌握 運用理解 運用媒體選擇工作表教學單元或課目名稱不等式及其解集知識點學習水平媒體類型媒體內容要點使用時間資料來源媒體在教學中的運用媒體使用方式1.不等式的概念及意義理解并掌握課件不等式的概念及意義8分鐘課本及輔助資料展示教學內容及通過媒體把一些與現實生活有關的問題轉化為數學問題使教學內容更加豐富更有激情使學生更加有興趣使教學內容與教學進度同步根據教學