1、福建省龍巖市永定區湖坑中學 2018屆中考數學補考試題（滿分：150分考試時間：120分鐘）4、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，共40分，每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1. - 3的倒數是（B. - 32.釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海,面積約C. 134400000平方米,D.-3數據4400000用科學記數法表不為（5A . 44 X 105B. 0.44X10C. 4.4 X 1065D. 4.4 X 103.下列圖形等邊三甭形平行四邊形正五邊形既是軸對稱圖形也是中正六邊形心對稱圖形的是（A.4.下列運算正確的是（A . 3a+2b =5ab32B. a a =

2、 a_ 2 3D. 2a =6a,（x2 -x -2 5、若分式42x_的值為0,則x的值等于（x 2x 1A.-2B.2C.-1D.16 .估計叵1介于（C ）A. 0.4與0.5之間B. 0.5與0.6之間C . 0.6 與 0.7之間7.某校男子足球隊的年齡分布條形圖如圖所示,齡的眾數是（）A.1 2B.13(C) 14(D) 15D. 0.7與0.8之間則這些隊員年8.下面所給幾何體的俯視圖是（9.如圖，已知 ABC勺三個頂點均在格點上，則 cosA的值為（D ）AgB 逅C .空 D .亞3535k10 .如圖，直線y=x 2與y軸交于點C,與x軸交于點B,與反比例函數 y =-的圖

3、象在第一象限交 x于點A,連接OA若$ aoSaBOC = 1:2 ,則k的值為（B ）A. 2 B . 3 C .4 D .6第9題圖第10題圖第14題圖二、填空題（本大題共小題，每小題4分，共24分）11 .分解因式：2a2 8 =.12 .購買一本書，打八折比打九折少花5元錢，那么這本書的原價是 元.13 .將點A （ - 1, 2）沿x軸方向向右平移 3個單位長度，再沿 y軸方向向下平移4個長度單位后得 到點A的坐標為.14 .如圖，AB/ CD 點 E 在 BC上，且 CD=CE / D=75 ,則/B的度數為.15 .點A （2, 1）在反比例函數 y = k的圖象上，當1<

4、x<4時，xy的取值范圍是.16 .觀察下列關于x的單項式，探究其規律：x, 3x： 5x3, 7x4, 9x5, 11x6,.按照上述規律，第 2018個單項式是 .三、解答題（本大題共 8小題，共86分）2x -1 9x 217 .（本題滿分8分）解不等式： E1 ,并把解集表示在數軸上.3618.（本題滿分.x X x +1 8分）先化簡，再求值： ？ 11 + 1x 2x + 1 I x -1 j，其中 x =、, 2 119 .（本題滿分8分）解方程： 3+2=3=1 x 2 2 -x20 .（本題滿分 8分）如圖，已知 ABC /BAC=90 ,請用尺規過點A作一條直線，使其

5、將 ABC分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）21 .（本題滿分8分）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據統計該校高一年級男生740人，使用了 55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生 730人，使用了大寢室 50間和小寢室55間，也正好住滿.求該校的大小寢室每間各住多少人？22.足為E.(1)求證： AB國 CAE(本題滿分 8分)已知：如圖， ABC中，AB=AC AD是BC邊上的中線，AE/ BC CELAE垂15(2)連接DE線段DE與AB之間有怎樣的位置和數量關系？請證明你的結論.23.為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生

6、經選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績為x (分)，且50Wxv 100,將其按分數段分為五組，繪制出以下不完整表格:組別成績x (分)頻數(人數)頻率一50<x< 6020.04一60<x< 70100.2三70<x< 8014b四80<x< 90a0.32五90<x< 10080.16請根據表格提供的信息，解答以下問題：(1)本次決賽共有 名學生參加；(2)直接寫出表中 a=, b=;(3)請補全下面相應的頻數分布直方圖；(4)若決賽成績不低于 80分為優秀，則本次大賽的優秀率為

7、.24.(本題滿分12分)如圖，在矩形 ABCM,點。在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓 。與ADAC分別交于點 E、F,且/ACBW DCE(1)判斷直線CE與。0的位置關系，并證明你的結論;(2)若 tan Z ACB= , BC=2 求。0 的半徑.25.(本題滿分14分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是等腰梯形，AD BC AB=DC BC在x軸上，點A在y軸的正半軸上，點A, D的坐標分別為 A (0, 2), D (2, 2), AB=2/2,連接AC(1)求出直線AC的函數解析式;(2)求過點A, C, D的拋物線的函數解析式；(3)在拋物線上有一點P(m,n)(n&

8、lt;0),過點P作PM垂直于x軸，垂足為 M連接PC使以點C,P, M為頂點的三角形與 RtAOC相似，求出點 P的坐標.參考答案、選擇題（每題 4分，共40分）序號12345678910答案CDDBBCCBDB、填空題（每題 4分共24分）(2,-2)16. 20352018 x11. 2 a 2 a -212.5013.114. 3015.- ： y :： 22三、填空題17【解答】2(2x1 )-(9x+2)<62 分4x-2-9x -2 <6 3 分-5x <10 4分x > -2 5 分，不等式的解為x > -2 6分正確畫圖（圖略）8分18【解答】原

9、式=ix-i-1 +(x +1 )x2 -1x 爐+1Xx-1) (x-1x(x+1)當x = J2+1時上式二二二迤（V2+1 ）-1219【解答】=12分x -2 x-23-(x-3)八 =14分x-23-(x -3)=x-25 分6-x =x-26分X =47分經檢驗X =4是原方程的解8分20【解答】如圖，AD為所作.正確畫圖(圖略)8分，21【解答】設該校的大寢室每間住 x人，小寢室每間住 y人， 1分由題意得：55"50y=740 50x+55y=7304 分解得：(x=8y=6. 6分答：該校的大寢室每間住 8人，小寢室每間住 6人. 8分22【解答】(1)證明：. A

10、B=AC.Z &/ACB 又TAD是BC邊上的中線 . ADLBQ 即/ ADB90 AE/ BCZ EAZ ACB/ B=Z EACCE! AE / CEA90 / CEA/ ADB又 ABACABm CAE（AAS 6 分 AB/ DEM AB=DE由（1） ABD ACAE可得AE=BD 又 AE/ BD所以四邊形ABDW平行四邊形 .AB/ DEM AB=DE10分23【解答】(1)由表格可得，本次決賽的學生數為：10+ 0.2=50 ,故答案為：50; 2分(2) a=50X 0.32=16, b=14+ 50=0.28,故答案為：16, 0.28 ; 4分(3)補全的頻數分

11、布直方圖如右圖所不，6分 (4)由表格可得,決賽成績不低于 80分為優秀率為：(0.32+0.16 ) X 100%=48%故答案為：48% 10分24.【解答】(1)直線CE與。0相切.(1分)理由如下: 四邊形ABC虛矩形，BC/ AD /ACBW DAC又 / ACBW DCE/ DAC= DCE連接 OE 貝叱 DAC=AEO=DCE / DCE DEC=90 / AE0吆 DEC=90 ，/OEC=90 ,即 OEL CE又OE是。0的半徑, 直線CE與。0相切. 2) /tan ZACBAB- = , BC=2BC 2，AB=BC?taX ACB= J2 ,f-，ac=46 ；又

12、/ ACBW DCE. .tan/DCE,ACB="2B . DE=DC?tan DCE=1(方法一)：在 RtCDE中，CE=&D2 +DE2 = V3連接OE設。0的半徑為r ,則在 RtCOE中，cO=oE+cE,12(方法二)AE=AD- DE=1,過點O作OM_ AE于點M,11則AMAE =-AD cos / EAO =-AC一 人 AM在 RtAAMO, OA=cos EAO1226.6(1)由 A (0, 2)知 OA=2,在 RtABO中，. /AOB=90, AB=2*, OB=jAB2 _OA2 ="2& j -22 =2, ，B (-

13、 2, 0).根據等腰梯形的對稱性可得 C點坐標為(4, 0).設直線AC的函數解析式為 y = kx+n ,fn-9 (k則.R *，解得*2,I 曲+至0ln=2直線AC的函數解析式為 y=-x+2; 32(2)設過點A, C, D的拋物線的函數解析式為 y=ax2+bx+c,&24貝UT6arF4b+c=0 ,解得 , 仁_1 , 4a+2b+c=221- y= - -x2+x+2 ;c=24 2(3) ,一點 P (n n) (nv 0)在拋物線 y= - lx2+-x+2 ±,4 22I. mK 2 或 m>4, n= - -im+m+2< 0,2.PM=£m m- 2.42. RtPCM與 RtAOC相彳以，.里旭或里2.HC 0C 2 MC AO若 mK - 2,則 MC=4- m.口 1f s4m2 Vm-2當弧越時，=一工一，MC 0C 2 4-ie 2解得 m= - 4, m>=4 (不合題意舍去)，此時點P的坐標為(-4, - 4) ; 9分MC A0解得m= - 10, m>=4 （不合題意舍去），10分此時點P的