1、九年級數學第二次質量檢測試卷一、選擇題(本大題共 8小題，每小題3分，計24分，請把正確答案填在相應方框內。)1 .方程x2 = 2x的是()A . x = 2 B , Xi = 2, X2 = 0 C , Xi= 22 , X2=0 D , x = 02,若二次函數y = (a 1)x2+3x + a2 1的圖象經過原點，則a的值必為()A. 1 或1 B . 1 C . 1 D .03 .二次函數y=-2(x+1)2+3的圖象的頂點坐標是()A. (1,3)B . (-1,3)C. (1, -3) D . (-1, -3)4 .學校組織才藝表演比賽，前6名獲獎.有13位同學參加比賽且他們所

2、得的分數互不 相同.某同學知道自己的比賽分數后，要判斷自己能否獲獎，在這 13名同學成績的統 計量中只需知道一個量，它是()A.眾數B .方差 C .中位數 D .平均數5 .已知圓錐的底面的半徑為3cm,高為4cm,則它的側面積為()A . 15 兀 cm B . 12Ttcm2C . 30TtcmD . 24 兀 cm26 .下列命題：長度相等的弧是等弧：任意三點確定一個圓；相等的圓心角所對 的弦相等；外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形.其中，真命題有( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7 .如圖，A、D是。上的兩個點，BC是直徑，若/ D = 35 0 ,則/ OAC勺度

3、數是( )A. 350B . 70°C . 65°D . 55°8 .定義a, b, c為函數y=ax2+bx+c的特征數，下面給出特征數為 m 1 m , -1 的函數的一些結論：當m=1時，函數圖象的頂點坐標是(1, 0)；當m> 01 ， 一時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于1；當m< 0時，函數在x > 2時，y隨x的增大而減小； 不論m取何值，函數圖象經過兩個定點.其中正確的結論有( )A. 4個B.3個 C.2個D .1個、填空題(本大題共 10小題，每小題3分，計30分，請把正確答案的序號填在相應橫線上。)9 .已知個=2,則今的

4、值為y 3 y10 .圓弧的半徑為3,弧所對的圓心角為60。，則該弧的長度為 .11 .已知一組數據1, 2, x, 5的平均數是4,則這組數據的方差是 .12 .若AABC匕A B'C',相似比為1:3,則 ABC與B'C'的面積之比為13 .關于x的一元二次方程x2- 3x+m=0有兩個不相等的實數根，則 m的取值范圍為14 .若 A (-4, y1)，B(-1, y2), C (1, y)為二次函數 y=x2+4x+m 的圖象上的三點, 貝U y1， y2, y3的大小關系是.15 .二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的對應值如下表：x-3-2-10

5、1234y60一4-6-6一406則當y00時，x的取值范圍為.16 .二次函數y =2x24x1的圖象是由y=2x2+bx + c的圖象向左平移1個單位，再向卜平移2個單位得到的，則b= ,c=17 .如圖，在矩形ABCM , AB=J3, AD=1,把該矩形繞點A順時針旋轉a度得矩形AB' C' D',點C'落在AB的延長線上，則線段CD掃過部分的面積(圖中陰影部分)是 .18 .已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，根據圖像可知，當k 時,關于x的方程| ax2+bx+c | 二k有兩個不相等的實數根。第18題三、解答題（本大題共10小題，計9

6、6分，請寫出必要的步驟。）19、（本小題滿分8分）解方程：（1） （x3j9=0；（2） x22x = 2x + 5 ;20 .（本小題滿分8分）（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，以 A（5, 1）為圓心，2個單位長度為半徑的。A交x軸于點B、C.解答下列問題：（1）將。A向左平移 個單位長度與為,陰影部分的面積S=（2）求BC的長.y軸首次相切，得到。A.此時點A的坐標第20題圖21 .（本小題滿分8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球， 這些球除顏色外都相同，將球搖勻.（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是;（2）先從中任意摸出1個球

7、，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫 樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率.22 .(本小題滿分8分)某商場統計了今年15月A, B兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數據繪制成 折線統計圖(1)分別求該商場這段時間內A, B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數和方差;(2)根據計算結果，比較該商場15月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩定性.A品牌 * * * B品牌、份第14頁 共13頁23 .(本小題滿分8分)如圖所示，AC與。0相切于點C,線段AO交。0于點B.過點B作BD/ AC交。0于點 D,連接 CD OC 且 OC交 DB于點 E,若/ CDB= 30° , DB= 5依

8、 cm,(1)求。0的半徑長；(2)求由弦CD BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.24、(本小題滿分10分)已知：關于x的函數y = (k _1)x2 -2kx + k+2的圖象與x軸有交點.(1)求k的取值范圍；(2)若x1，x2是函數圖象與x軸兩個交點的橫坐標，且滿足(k_ - 1) x；+2kx2+k+2=4xix2.求k的值；當k Ex Ek十2時，求函數y的最大值和最小值.25 .(本小題滿分10分)機械加工需要用油進行潤滑以減小摩擦，某企業加工一臺大型機械設備潤滑用油量.為90 千克，用油的重復利用率為60%按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量 為36 千克，為了建設節約型

9、社會，減少油耗，該企業的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少 實際耗油量進行攻關。(1)甲車間通過技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量下降到70千克，用油量的重復利用率仍然為60%問甲車間技術革新后，加工一臺大 型機械設備的實際耗油量 是多少千克？(2)乙車間通過技術革新后，不僅降低了潤滑用油.量，同時也提高了用油的重復利 用率，并且發現在技術革新前的基礎上，潤滑用油量.每減少1千克，用油的重復利用率 將增加1.6%,這樣乙車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量 下降到12千克，問乙車 間技術革新后，加工一臺大型機械設備的潤滑用油量.是多少千克？用油的重復利用率是 多少？26 .(本小題滿分1

10、2分)如圖，在平面直角坐標系中，O P經過x軸上一點C,與y軸分別相交于A B兩點，連 接AP并延長分別交。P、x軸于點D、點E,連接DC并延長交y軸于點F.若點F的坐標為(0,1)，點D的坐標為(6,-1).(1)求證：DC=FC;(2)判斷。P與x軸的位置關系，并說明理由;(3)求。P的半徑.27 .(本小題滿分12分)已知：如圖拋物線y=ax2+bx+c (a*0)經過點A (2, 0),它的 頂點坐標為D (4, -2),并與x軸交于另一點B,交y軸于點C.(1)求拋物線和直線BC的函數表達式；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點 M使MACH長之和最小，如果存在求出 M點 坐標；如果

11、不存在請說明理由；(3)點P是直線BC下方拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交直線BC于點E.是 否存在一點P,使4PBC的面積S的長最大？若存在，求出S的最大值和點P的坐標； 若不存在，請說明理由；28.(本小題滿分12分) 等腰 ABC AB=AC =, / BAC=120 , P為BC的中點，小慧 拿著含30。角的透明三角板，使30。角的頂點落在點P,三角板繞P點旋轉.(1)如圖a,當三角板的兩邊分別交 AB AC于點E、F時.求證： BPE-ACFF(2)操作：將三角板繞點P旋轉到圖b情形時，三角板的兩邊分別交 BA的延長線、邊 AC于點E、F.探究1 : BPE與CFP®

12、;相似嗎？(只需寫出結論)探究2 :連結EF, ZXBPE與4PFE是否相似？請說明理由；設EF=m EPF的面積為S,試用m的代數式表示S.BEPACBPAEC江都區實驗初中2016-2017年度第一學期第二 次練習（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案BCBCABDB二、填空題（每小題3分，共30分）9.10.11. 7.5 12. 1:9 13. n< 14. <<15._-2_16._b_,c_17.18._k_三、解答題（本大題共10小題，計96分，請寫出必要的步驟。）19、用適當的方法解下列方程。（每小

13、題4分，共8分）解方程：（1）（工一3f一9=口；（2）； 20、（本題滿分8分）（1） 3, （2,1）, 6BC21、（本題滿分8分）（2） . （2） 圖略22、（本題滿分8分）解：(1)A品牌冰箱月銷售量從小到大的俳列為:13, 14,16,17,B品牌冰箱月銷售房從小到大排列為:10/4/5,1 6.20.品牌冰箱月銷售量的中位數為15臺,B品牌冰箱月銷售早:的中位數為15臺，15+ 16+ 17】1 臺)；10+1415 + Ki(13-15)* + (1 1-15/ + (131：尸十 產(10-15) + (14-15V + (15-15 -+ (16-15)-（3） -Sa2

14、 < p所以A穩定23、(本題滿分8分)解：(1) .AC與。O相切于點C,/ ACO=90 ° BD / AC/ BEO= / ACO=90 ° ,1 速DE=EB= B bd= 2(cm)/ D=30 ° ,/ O=2 / D=60 ° ,在 RtABEO 中，OB=5 ,即。的半徑長為5cm；(2)由(1)可知，/ 0=60 ° , / BEO=90/ EBO= / D=30 °又 / CED= / BEO , BE=ED ,CDEAOBE ,60 j 25范 口、* =5 擊皿 ='K5* =(cnT).身成應3

15、606 ''cm答：陰影部分的面積為6。24 .（本題滿分10分）,3（1） *M2（不討論 k=i 扣 1 分）（2）k=-i -225 .、（本題滿分10分）解：（1）由題意，得 70 X（1-60 % ）=70 X 40 % =28 （千克）。（2）設乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量為x千克，由題意，得 x 1-（90-x） X 1.6%-60 %=12 ,整理，得 x2-65x-750=0,解得：xi=75 , x2=-10 （舍去），（90-75 ） X 1.6 % +60 % =84 % ,答：（1）技術革新后，甲車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量是28千克；

16、（2）技術革新后，乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量是75千克，用油的重復利用率是 84%26、（本題滿分10分）（1）證明:（1）如圖，過點 D作DHx軸于點H,則/ CHD= / COF=90 .二點F的坐標為（0, 1）, 點 D 的坐標為(6,-1) , DH=OF , ,在 FOC 與 ADHC 中，/ FCO= / DCH / FOC= / DHC=9 0OF=HD FOCA DHC(AAS) , . DC=FC;(2) OP 與 x 軸相切.理由如下：如圖，連接 CP. AP=PD , DC=CF ,. CP / AF ,/ PCE= /AOC=90 ,即PC，x軸.又PC是半

17、徑，.。P與x軸相切；(3)由(2)可知，CP 是 4DFA 的中位線，AF=2CP . AD=2CP , . AD=AF.連接 BD. AD 是OP 的直徑，Z ABD=90 , BD=OH=6 , OB=DH=FO=1. 設 AD 的長為 x,則在直角 AABD 中，由勾股定理，得 x2=62+(x-2)2 , 解得x=10.R=527、(本題滿分12分)(1)解答：解：(1)如圖1,二頂點坐標為 D (4, -2),，對稱軸x=4,. A (2, 0),B (6, 0),根據題意，設拋物線的解析式y=a (x-4) 2-2,2把點 A (2, 0)代入得，0=a (2-4) 2,1解得a

18、= 2,1 1，拋物線的解析式為 y=2(x-4) 2 - 2= 2x2 - 4x+6 .C (0, 6),設直線BC的解析式為y=kx+b ,r 6k+b=0Jk-l .I b=6 ,解得 lb=6 , 直線BC的解析式為y=-x+6;(2)存在 M(4,2)(3)存在點P,使PS的最大，1設 P (x , &2 - 4x+6)，則 E ( x, - x+6),S= =3= - ( x - 3) 2+ ,1因為-2< 0,所以S有最大值，所以，當x=3時，線段PE的長的最大值為+;28、（本題滿分12分）解答：（1）證明：二.在 ABC 中，/ BAC=120 ° , AB=AC , . B= / C=30° ., / B+ / BPE+Z BEP=180° , ./ BPE+Z BEP=150° ,又/EPF=30° ,且/ BPE+ Z EPF+Z CPF=180° , ./BPE+/CPF=150° , ./ BEP=/CPF,.-.BPEACFP （兩角對應相等的兩個三角