1、機械工程測試技術基礎-第三版0-1敘述我國法定計量單位的基本內容。解答：教材P45,二、法定計量單位。0-2如何保證量值的準確和一致？解答：(參考教材P46,二、法定計量單位五、量值的傳遞和計量器具檢定)1、對計量單位做出嚴格的定義；2、有保存、復現和傳遞單位的一整套制度和設備；3、必須保存有基準計量器具，包括國家基準、副基準、工作基準等。3、必須按檢定規程對計量器具實施檢定或校準，將國家級準所復現的計量單位量值經過各級計算標 準傳遞到工作計量器具。0-3何謂測量誤差？通常測量誤差是如何分類表示的？解答：(教材P810,八、測量誤差)0-4請將下列諸測量結果中的絕對誤差改寫為相對誤差。 1.0

2、182544V 7.8 V(25.04894 800003)g2(5.482 0026)g/cm解答： 7.8 10-6/1.0182544 : _7,6601682/106 0.00003/25.04894 - -1.197655/106 0.026/5.482 ： 4.743%。0-5 何謂測量不確定度？國際計 量局于1980年提出的建議實驗不確定度的規定建議書 INC-1(1980)的要點是什么？解答：(1)測量不確定度是表征被測量值的真值在所處量值范圍的一個估計，亦即由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度。(2)要點：見教材 P11。0-6為什么選用電表時，不但要考慮它的準確度，

3、而且要考慮它的量程？為什么是用電表時應盡可能 地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為 150V的0.5級電壓表和量程為 30V的1.5級電壓表分 別測量25V電壓，請問哪一個測量準確度高？解答：(1)因為多數的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測量儀器是按引用誤差分級的(例如，精度等級為0.2級的電表，其引用誤差為 0.2%),而引用誤差二絕對誤差/引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測量的結果的絕對誤差大小與量程有關。量程越大，引起的絕對誤差越大，所以在選用電表時，不但要考慮它的準確度，而且要考慮它的量程。(2)從(1)中可知，電表測量所帶來的絕對誤差=精度等級X量程

4、/100,即電表所帶來的絕對誤差是一定的，這樣，當被測量值越大，測量結果的相對誤差就越小，測量準確度就越高，所以用電表時應盡可能地在電 表量程上限的三分之二以上使用。(3)150V的0.5級電壓表所帶來的絕對誤差=0.5 150/100=0.75V ; 30V的1.5級電壓表所帶來的絕對誤差=1.5 M0/100=0.45V。所以30V的1.5級電壓表測量精度高。0-7如何表達測量結果？對某量進行8次測量，測得值分別為：802.40, 802.50, 802.38, 802.48, 802.42 ,802.46, 802.45, 802.43。求其測量結果。解答：(1)測量結果=樣本平均值環確

5、定度或 X =x+?X=x+-s=、.n8“ Xi(2)X =802.448Z (Xi -x)2s= F=0.0403568-1=s_ =0.014268-8所以 測量結果=802.44+0.0142680-8用米尺逐段丈量一段 10m的距離，設丈量1m距離的標準差為 0.2mm。如何表示此項間接測量的 函數式？求測此10m距離的標準差。10解答：(1) L = ' Li i 110亞2牝=0.6mm0-9直圓柱體的直徑及高的相對標準差均為0.5%,求其體積的相對標準差為多少?解答：設直徑的平均值為 d ,高的平均值為h ,體積的平均值為V ,則?id 2hV 二、24jd2(2V 2

6、 目值="(0.5%)2 +(0.5%)2 =1.1%第一章信號的分類與描述對比。1-1求周期方波（見圖1-4）的傅里葉級數（復指數函數形式），劃出|cn|- 3和冊-圖，并與表1-1-A x(t)=AT0(- 0 Mt < 0)2T0(0 <t 0)2積分區間取（-T/2, T/2)CnT01 020x(t)e"0tdt=+ T°-AeT0 22T0 -21 T0"n 0tdt+ 2 AeTo 0n 0tdt解答：在一個周期的表達式為x(t) = - Cnejn 0tn 二：二CnIcnRn 二 =0A 一 、(1 - cosn 二)(n=

7、0, -1, -2,-3, HI)cn= ''；CnR2 - CnI2=(1 - cosnK) = « nnn71一n= 1,-3,-,HIn = 0,2,4,6j|A=j一（cosn二-1）（n=0, 一1, 一2, 一3, III）n 二所以復指數函數形式的傅里葉級數為JI-j-z 1(1cosnn)ejn® , n=0, ±1, ±2, 土3,川。n = 1, 3, 5,IIICnI6n a arctan CnRn = -1, 一3, -5,| |ln =0, -2,-4,-6，川沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。-5 30-3 W

8、0- 30-t/2幅頻圖周期方波復指數函數形式頻譜圖淅t/2303 305 c00相頻圖解答:2x024x02x0 cos 閾 2 =-= T wT co 冗xrmsRx(t)dt =/122 +小 xo j 1 - cos2 wt行/。跳出。x0出一21-3求指數函數x(t)=Aet(a>0,t>0)的頻譜。1-2求正弦信號X（t） =%Sin E的絕對均值 附和均方根值Xgs。1 T1 T2Xn ;取I =T C x(t)dt =T 0 1x0sin wtdt= L sin Edt =解答:X(f)= ：x(t)e2 二ftdt ="e-A“a j2 二f)t e-(

9、a j 2二 f)OO 0a j2二 fA(a- j2二 f) a2 (2二 f)22 二 f=-arctanarka2 (2 二 f)2ImX(f) (f) = arctanReX( f)單邊指數衰減信號頻譜圖1-4求符號函數（見圖1-25a）和單位階躍函數（見圖1-25b）的頻譜。sgn(t) J110t-1a消號函數b)階躍函數a)符號函數的頻譜x(t) =sgn(t)=一1t 0t ：二0圖1-25題1-4圖t=0處可不予定義，或規定 sgn(0)=0。該信號不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。可以借助于雙邊指數衰減信號與符號函數相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此

10、乘積信號 的頻譜，然后取極限得出符號函數x(t)的頻譜。x1(t)旬e旬xi(t) =e sgn(t) = at-et 0t ：0x(t) =sgn(t) =Hm0Xi(t)Xi(f)=j2 二ft0 at -j2 二ftat _j 2 二f txi(t)e dt =-e e dt i e e dt04二 f_ j _22a (2 二 f)X( f) =F Sgn(t) UHmoX1( f)=X(f)1f ff <0f 02 (f)=22b)階躍函數頻譜1 t 0 u(t)=0 t ：二 0在跳變點t=0處函數值未定義，或規定 u(0)=1/2。階躍信號不滿足絕對可積條件，但卻存在傅里葉

11、變換。由于不滿足絕對可積條件，不能直接求其傅里 葉變換，可采用如下方法求解。解法1:利用符號函數11u(t) =2 2sgn(t)r ,111r , 1 .111 _1U(f)=F U(t)】 = F卜F lsgn(t) = -d(f)+- -j16(f)-jI4222<nfy 21 nfU(f)=三忖十?2 v (9結果表明，單位階躍信號u(t)的頻譜在f=0處存在一個沖激分量， 這是因為u(t)含有直流分量，在預料之中。同時，由于 u(t)不是純直流彳t號，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。解法2:利用沖激函數t1u，()d 二 0t0時t :二 0 時_ t11U(

12、f)=F J 6(T)di =1J j2n f根據傅里葉變換的積分特性1 .11(f)+2A(0)"f)=2 產 f)-"f_圖1-26被截斷的余弦函數可見被截斷余弦函數的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動 半。也說明，單一頻率的簡諧信號由于截斷導致頻譜變得無限寬。f0,同時譜線高度減小一1-6求指數衰減信號1-5求被截斷的余弦函數 cos at （見圖1-26）的傅里葉變換。cos 30tt| <Tx(t)= 0 t -T解：x(t) =w(t)cos(2二 f0t)w(t)為矩形脈沖信號W( f) =2T sinc(2 二Tf)1j2 二f°

13、t2 二fotcos(2. fot) = e e所以 x(t) =1 w(t)ej2;rf0t +1 w(t)e口271f0t22根據頻移特性和疊加性得：1 1X( f) W( f - f0)W(f f0)2 2= Tsinc2 二T(f - f0) T sinc2 二T( f f0)at .x(t)=e sin w0t 的頻譜解答:sin（ 0t）ej 0t -e0t所以x（t） =e對工ej0t -e0t 2j單邊指數衰減信號 x, (t) = e® (a > 0,t之0)的頻譜密度函數為圖1-27題1-7圖X,（f） = x（t）iejtdt =；0表tdt=ja j a

14、 ，根據頻移特性和疊加性得:1X （:"） = I.Xi（ 1 _ 10） - Xi （；1 ： ；-* 0）1 a - j（亡；：:0） a - j （二 r0）2"2"2722j a +（。0。） a +（0 +©0）'2"T2T_2"72Ta - （：. ：,-0） a（T'0）2,22Ma -（；.?：.-?0 ）2a, b，L 2 "、2 一 2 "-27a ,（；： ： 0） a（I'。）f (t)cos w0t的傅里葉變換，示意中，函數f(t)叫做調制信號，余弦振蕩 cosgt

15、叫做載波。試求調幅信號畫出調幅信號及其頻譜。又問：若a <防時將會出現什么情況?解：x(t)= f (t)cos( ot)F( ) =F f(t)cosMt) =1(ej® +e£電t)所以 x(t) =1 f(t)ej 0t 1f(t)e,0t 22根據頻移特性和疊加性得：1 L ,、1，、X( f) = F(;.-:0) F (；.-： . ；：:0)22若W0 < C£m將發生混疊。1-8求正弦信號x(t) =x0sin(d十的均值 改、均方值 巾2和概率密度函數 p(x)。解答:1 J1 Jo2冗=lim 一1x(t)dt = J x0 sin

16、( st +(|)dt = 0 ,式中 To = 一 正弦信號周期T+T 0To 0«(2)收T022 sin2 (wt + dt ='2.T0 1 cos2(d + 6 x0dt 二022(3)在一個周期內Txo = M +純=2AtPx <x(t)外+m =jm0 Tx _Txo2 AtT0Top(x) = limAxJ0Px <x(t) Ex + Zx _limAx02 dtTo AxTo dxTtJx02 - x2正弦信號第二章測試裝置的基本特性2-1進行某動態壓力測量時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa ,將它與增益為0.005V/n

17、C的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計算這個測量系統的總靈敏度。當壓力變化為 3.5MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負載效應，則各裝置串聯后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9(nC/MPa) M0.005(V/nC) x20(mm/V)=9.09mm/MPa 。偏移量：y=SM3.5=9.09M3.5=31.815mm。2-2用一個時間常數為 0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號，問穩態響應幅值誤差將是多少？. 1、1解：設一階系統 H (s) =, H (8)=.s 11 j

18、. 11A(o) = | H (6)=f= 廠，T是輸入的正弦信號的周期1 (I (2 二)2穩態響應相對幅值誤差 A A A(« )-1 M100% ,將已知周期代入得58.6% T =1s、:32.7% T =2s8.5% T -5s2-3求周期信號 x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t- 45,通過傳遞函數為 H(s)=1/(0.005 s+1)的裝置后得到的穩 態響應。11解：H(6)=， A(8)=，中) = arctan(0.005co)1 j0.005 '1 (0.005 )2該裝置是一線性定常系統，設穩態響應為y(t),根據線性定常系統的頻率保

19、持性、比例性和疊加性得到y(t)=y01cos(10t+ ；)+y02cos(100t-45 + 2).1其中 y01 =A(10)x01 = fM 0.5 % 0.499, Q =平(10)=arctan(0.00510)定一2.86°1 (0.005 10)2y02 =A(100)x021 (0.005 100)2M0.2 0.179, %=(100) = -arctan(0.005 100) ： -26.57所以穩態響應為 y(t) =0.499cos(10t -2.86 ) 0.179cos(100t -71.57 )2-4氣象氣球攜帶一種時間常數為 15s的一階溫度計，以5

20、m/s的上升速度通過大氣層。 設溫度按每升 高30m下降0.15C的規律而變化，氣球將溫度和高度的數據用無線電送回地面。在 3000m處所記錄的溫 度為-lC。試問實際出現-lC的真實高度是多少？1解：該溫度計為一階系統，其傳遞函數設為H(s)=。溫度隨圖度線性變化，對溫度計來說相15s 1當于輸入了一個斜坡信號，而這樣的一階系統對斜坡信號的穩態響應滯后時間為時間常數015s,如果不計無線電波傳送時間，則溫度計的輸出實際上是15s以前的溫度，所以實際出現 -lC的真實高度是HkH-V =3000-5 15=2925m2-5想用一個一階系統做 100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在5%以

21、內，那么時間常數應取多少？若用該系統測量50Hz正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？解：設該一階系統的頻響函數為1-,、一 ，H(8)=一1一，愚時間常數1 j , .則 A(。=- 1 (.)2穩態響應相對幅值誤差 A a A -1父100% =1 (2二.f)2) 100%令異 5%, f=100Hz,解得 日 523 kso 如果f=50Hz ,則相對幅值誤差:二！11斤百)2)>100% =11-1(71 -(2 523"i0><50)2 ,M 100%為 1.3%相角差：()=-arctan(2. f) =arctan(2二 523 10'

22、50) -9.332-6試說明二階裝置阻尼比珍采用0.60.8的原因。解答：從不失真條件出發分析。./ 0.707左右時，幅頻特性近似常數的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。2-7將信號cosEt輸入一個傳遞函數為H(s)=1/(岔+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態過程在內的輸出y(t)的表達式。s解答：令 x(t)=coswt,貝U X(s)=-22",所以s -Y(s) =H (s)X(s)=s 1s2-2利用部分分式法可得到Y(s)=1 (，)2 12(1 j ) s - j s2(1 - j ) s j 利用逆拉普拉斯變換得到11y= L Ye:-12(1 j )1()

23、121 ( )122 +(儂)Ij-tjtjt-e e - j ' (e3 e_221 ( )cos t sin t -e4/ ,/ t 1Q-j tee2(1 - j )e ),1 , ( ' 1)2 cos( t - arctan ) -e"2-8 求頻率響應函數為 3155072 / (1 + 0.01j 8)(1577536 + 1760j 0 -。2)的系統對正弦輸入 x(t)=10sin(62.81) 的穩態響應的均值顯示。解：該系統可以看成是一個一階線性定常系統和一個二階線性定常系統的串聯，串聯后仍然為線性定 常系統。根據線性定常系統的頻率保持性可知，當

24、輸入為正弦信號時，其穩態響應仍然為同頻率的正弦信號，而正弦信號的平均值為0,所以穩態響應的均值顯示為0。2-9試求傳遞函數分別為1.5/(3.5s + 0.5)和4l6n2/(s2 + 1.4 COnS + 0n2)的兩環節串聯后組成的系統的總靈敏度(不考慮負載效應)。解：H1(s)=15= =上，即靜態靈敏度 K1=33.5s 0.5 7s 1 7s 141 . 2Kc . 2H2(s)一41?2一2 ,即靜態靈敏度K2=41s 1.4 ns n s 1.4 ns，n因為兩者串聯無負載效應，所以總靜態靈敏度 K = K1 K2 = 3 41 = 1232-10設某力傳感器可作為二階振蕩系統處

25、理。已知傳感器的固有頻率為800Hz,阻尼比-0.14,問使用該傳感器作頻率為 400Hz的正弦力測試時，其幅彳1比A(和相角差?儂)各為多少？若該裝置的阻尼比改 為年0.7,問A(0)和我的又將如何變化？解：設H(一)=則中(f) = -arctan1 -fn山將fn = 800Hz ,，= 0.14, f = 400Hz ,代入上面的式子得到A(400)劃 1.31 ,9400)比-10.57°如果,=0.7,則 A(400)到0.975,%400)劃-43.03“2-11對一個可視為二階系統的裝置輸入一單位階躍函數后，測得其響應的第一個超調量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。

26、設已知該裝置的靜態增益為3,求該裝置的傳遞函數和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻解：率響應。2 ” 0.215ln(M /Kx0)：ln(1.5/ 3)_因為n=6.28s,所以d = 2 7d = 1rad/s2-0.215：1.024rad/s所以H (s)=H()A()二()=當缶=sn時,A( n)-W 32, 'n-arctan2/、21-巴2n J23 n23.152 T-2 = -, 一s 2ns i，ns 0.44s 1.053 n23.1522 T二 / .L 2.一n T： +j2 n ,1.05一切 +j0.44(n) =-90第三章常用傳感器與敏感元件3-1在機械式

27、傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2試舉出你所熟悉的五種機械式傳感器，并說明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發濕度計等。3-3電阻絲應變片與半導體應變片在工作原理上有何區別？各有何優缺點？應如何針對具體情況來選用？ 解答：電阻絲應變片主要利用形變效應，而半導體應變片主要利用壓阻效應。電阻絲應變片主要優點是性能穩定，現行較好；主要缺點是靈敏度低，橫向效應大。半導體應變片主要優點是靈敏度高、機械滯后小、橫向效應小；主要缺點是溫度穩定性差、靈敏度離 散度大、非線性大。選用時要根據測量精度要

28、求、現場條件、靈敏度要求等來選擇。3-4有一電阻應變片（見圖3-84）,其靈敏度Sg=2,R=120Q。設工作時其應變為1000與，問AR=?設將此應變片接成如圖所示的電路，試求：1）無應變時電流表示值；2）有應變時電流表示值；3）電流表指示值相對變化量；4）試分析這個變量能否從表中讀出？圖3-84題3-4圖解：根據應變效應表達式 ；R/R=Sg得R=Sg；R=2 1000 10-6 120=0.24',11） l1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2） I2=1.5/（R+洞=1.5/（120+0.24） 4.012475A=12.475mA3）亭（I2-I1

29、）/I1M100%=0.2%4）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無法 測量12.5mA的電流；如果采用毫安表，無法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來測量，將無應變時的靈位電流平衡掉，只取有應變時的微小輸出量，并可根據需要采用放大器放大。3-5電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會帶 來什么樣后果？解答：以氣隙變化式為例進行分析。dL N2%S=d7=-M又因為線圈阻抗 Z=0L,所以靈敏度又可寫成o dZN2一癡、=-d、2、2由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積A。、線圈匝數N、電源角頻率0

30、、鐵芯磁導率%,氣隙 落有關。如果加大磁路橫截面積 A。、線圈匝數N、電源角頻率0、鐵芯磁導率出,減小氣隙6,都可提高靈敏度。加大磁路橫截面積 A。、線圈匝數N會增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動態特性；減小氣隙 法 增大非線性。3-6電容式、電感式、電阻應變式傳感器的測量電路有何異同？舉例說明。解答：電容式傳感器的測量電路諧振式調幅電路調幅電路(空橋電路調頻電路,卜差式'運算放大器電路二極管T型網絡差動脈寬調制電路微化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測量電路：諧振式調幅電路惠斯登電橋調幅電路«»行*變壓器電橋電橋電路緊耦合電感臂電橋*、帶相敏檢波的電橋等調頻電路

31、、調相電路等電阻應變式傳感器的測量電路：電橋電路(直流電橋和交流電橋)。相同點：都可使用電橋電路，都可輸出調幅波。 電容、電感式傳感器都可使用調幅電路、調頻電路等。不同點：電阻應變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式 傳感器測量電路種類繁多。3-7 一個電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm,工作初始間隙5=0.3mm ,問：1)工作時，如果傳感器與工件的間隙變化量 Z=±lNm時，電容變化量是多少？ 2)如果測量電路的靈敏度 Si=100mV/pF , 讀數儀表的靈敏度 S2=5格/mV ,在/=±1 Pm時，讀數儀表的指示值變化

32、多少格？解：1)0 A；o；M；o；A，、：'.0-0 '-0(-0 - -"-)-028.85 1042 1 二(4 10，)2(1 10")-3 2(0.3 10 )2-4.94 105F = 4.94 10“ pF2) B=S1S2AC=100M5M(劃.94黑10-3戶±2.47 格答：3-8把一個變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關系？oo圖3-85題3-8圖解答：輸入量是電刷相對電阻元件的位移x,輸出量為電刷到端點電阻Rxo如果接入分壓式測量電路，則輸出量可以

33、認為是電壓 u。x 一Rx = Rp =Kxsx,輸出電阻與輸入位移成線性關系。 xpxueUxUo =ue =p,輸出電壓與輸入位移成非線性關系。xRxRxx-（1-） 1（1-）xQxpRlxpxpx一一由上式可見，只有當 Rp/RlT0時，才有uo = - ue-c x。所以要求后續測量儀表的輸入阻抗Rl要匹Xp大于變阻器式傳感器的電阻Rp,只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關系。3-9試按接觸式與非接觸式區分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？解答：接觸式：變阻器式、電阻應變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器

34、。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態圖像傳感器等。可以實現非接觸測量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應變式和壓電式傳感器，請繪出可行方案原理圖，并 作比較。3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa,把它和一臺靈敏度調到 0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調到20mm/V的光線示波器上記錄，試繪出這個測試系統的框圖，并計算其總的靈敏度。解：框圖如下各裝置串聯，如果忽略負載效應，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即S=加件=90 M0.005M20=9mm/MPa。3-12光電傳感器包含哪

35、兒種類型？各有何特點？用光電式傳感器可以測量哪些物理量？解答：包括利用外光電效應工作的光電傳感器、利用內光電效應工作的光電傳感器、利用光生伏特效應工作的光電傳感器三種。外光電效應（亦稱光電子發射效應）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現象，包括光電管和光電倍增管。內光電效應（亦稱光導效應）一物體受到光線照射時，物體的電子吸收光能是其導電性增加，電阻率 下降的現象，有光敏電阻和由其制成的光導管。光生伏特效應 一光線使物體產生一定方向的電動勢。如遙控器，自動門（熱釋電紅外探測器），光電鼠標器，照相機自動測光計，光度計，光電耦合器，光電開關（計數、位置、行程開關等），濁度檢測，火災報警，光電閱讀

36、器（如紙帶閱讀機、條形碼讀出器、考卷自動評閱機等），光纖通信，光纖傳感， CCD,色差，顏色標記，防盜報警，電視機中亮度自動 調節，路燈、航標燈控制，光控燈座，音樂石英鐘控制（晚上不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應用。3-13何謂霍爾效應？其物理本質是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個例子說明。 解答：霍爾（Hall）效應：金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電流流過薄片時，則在垂直于電流和磁場方 向的兩側面上將產生電位差，這種現象稱為霍爾效應，產生的電位差稱為霍爾電勢。霍爾效應產生的機理（物理本質）：在磁場中運動

37、的電荷受到磁場力Fl （稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場和運動方向的方向移動，在兩側面產生正、負電荷積累。應用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應強度測量，力測量；計數裝置，轉速測量（如計程表等），流量測量，位置檢測與控制，電子點火器，制做霍爾電機一無刷電機等。3-14試說明壓電式加速度計、超聲換能器、聲發射傳感器之間的異同點。解答：相同點：都是利用材料的壓電效應（正壓電效應或逆壓電效應）。不同點：壓電式加速度計利用正壓電效應，通過慣性質量快將振動加速度轉換成力作用于壓電元件， 產生電荷。超聲波換能器用于電能和機械能的相互轉換。利用正、逆壓電效應。利用逆壓電效應可用于清洗、焊 接等。聲發射傳感

38、器是基于晶體組件的壓電效應，將聲發射波所引起的被檢件表面振動轉換成電壓信號的換 能設備，所有又常被人們稱為聲發射換能器或者聲發射探頭。材料結構受外力或內力作用產生位錯 -滑移-微裂紋形成-裂紋擴展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應變能 的現象稱為聲發射。聲發射傳感器不同于加速度傳感器，它受應力波作用時靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振 動物理量轉化為電量輸出。3-15有一批渦輪機葉片，需要檢測是否有裂紋，請舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測量，聲發射傳感器（壓電式）等。3-16說明用光纖傳感器測量壓力和位移的工作原理，指出其不同點。 解答：微彎測壓力原

39、理：力 t微彎板t光纖變形t光纖傳遞的光強變化。微彎測位移原理：位移 T微彎板T光纖變形T光纖傳遞的光強變化。不同點：壓力需要彈性敏感元件轉換成位移。3-17說明紅外遙感器的檢測原理。為什么在空間技術中有廣泛應用？舉出實例說明。解答：紅外遙感就是遠距離檢測被測目標的紅外輻射能量。空間技術中利用飛船、航天飛機、衛星等攜帶 的紅外遙感儀器可以實現很多對地、對空觀測任務。如觀測星系，利用衛星遙測技術研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛星海洋觀測等。3-18試說明固態圖彳t傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實現光信息的轉換、存儲和傳輸過程，在工 程測試中有何應用？CCD固態圖像傳感器的成像原理： MO

40、S光敏元件或光敏二極管等將光信息轉換成電荷存儲在CCD的MOS電容中，然后再控制信號的控制下將MOS電容中的光生電荷轉移出來。應用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測量，光纖及纖維制造中的絲徑測量，產品 分類，產品表面質量評定，文字與圖象識別，傳真，空間遙感，光譜測量等。3-19在軋鋼過程中，需監測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。解答：差動變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。3-20 試說明激光測長、激光測振的測量原理。 解答：利用激光干涉測量技術。3-21 選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明。 解答：靈敏度、響應特性、線性范圍、可靠性、精確度、測量方法、體積

41、、重量、價格等各方面綜合考慮。第四章 信號的調理與記錄4-1以阻值R=120a 靈敏度Sg=2的電阻絲應變片與阻值為120Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 3V,并假定負載電阻為無窮大，當應變片的應變為2%和2000陶時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達式求解。1Uo =（- R2R3 - . R4）Ue4R午2%時：1 R1單臂輸出電壓：Uo UeuSq；Ue=- 2 2 10-6 3=3 10-6V -3N4 R g 41 . R166雙臂輸出電壓：Uo Ue=Sq；Ue2 2 103 = 6 10 V =6W2

42、 R g 2件2000總時：1 R1a。單臂輸出電壓：Uo Ue=Sg；Ue= 2 2000 10-6 3 = 3 10，V=3mV4 R g 41 . R163雙臂輸出電壓：Uo Ue=Sg；Ue2 2000 103 = 6 10 V =6mV2 R g 2雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。4-2有人在使用電阻應變儀時，發現靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應變片數以提高靈敏度。 試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？1）半橋雙臂各串聯一片；2）半橋雙臂各并聯一片。解答：電橋的電壓靈敏度為S= Uo即電橋的輸出電壓 Uo=S”和電阻的相對變化成正比。由此R/RR可知：1）半

43、橋雙臂各串聯一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加 1倍，其電阻的相對變化沒有增加，所以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度；2）半橋雙臂各并聯一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對變化也沒 有增加，故此法也不能提高靈敏度。4-3為什么在動態應變儀上除了設有電阻平衡旋鈕外，還設有電容平衡旋鈕解答：動態電阻應變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態，電橋的平衡條件為Z1Z3=Z2Z4T |Z1|Z3| = |Z2|Z4| ,叼邛3= %中4由于導線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實現阻抗模和阻抗角同時達到平 衡，只有使用電阻、

44、電容兩套平衡裝置反復調節才能實現電橋阻抗模和阻抗角同時達到平衡。4-4用電阻應變片接成全橋，測量某一構件的應變，已知其變化規律為（t尸Acos10t+Bcos100t如果電橋激勵電壓 U0=Esin10000t,試求此電橋的輸出信號頻譜。解：接成等臂全橋，設應變片的靈敏度為Sg,根據等臂電橋加減特性得到uoR=ue =Sg ；(t)ue =Sg(Acos10t B cos100t)E sin10000t R1 ，-SgEA1 bin(10 10000)t -sin(10 -10000)t 1SgEB 11sin(100 10000)t -sin(100 -10000)t 1SgEA2SgEB二

45、-g- sin10010t sin9990t-g- sin10100t sin9900t2 2幅頻圖為AnSgEB2SgEA2SgEB299009990 10010 101004-5已知調幅波 xa(t)=(100+30cosct+20cos3Qt)coscM,其中 fc=10kHz , fy500Hz。試求：1) Xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值；2)繪出調制信號與調幅波的頻譜。解:1 ) Xa(t)=100COSOct +15cos(0c-Q) t+15cos( 0c+Q) t+10COS(COc-3Q)t+10COS(Oc+3Q)t各頻率分量的頻率 /幅值分別為：10000Hz/10

46、0, 9500Hz/15, 10500Hz/15, 8500Hz/10, 11500Hz/10。2)調制信號 x(t)=100+30cosQt+20cos3Qt,各分量頻率 /幅值分別為：0Hz/100, 500Hz/30 , 1500Hz/20。 調制信號與調幅波的頻譜如圖所示。4-6An(f)10030201500 f調制信號頻譜An(f) N108500調幅波是否可以看作是載波與調制信號的迭加？為什么?解答：不可以。因為調幅波是載波幅值隨調制信號大小成正比變化，. 4-7試從調幅原理說明，為什么某動態應變儀的電橋激勵電壓頻率為1510015109500 10000 1050011500

47、f調幅波頻譜只有相乘才能實現。, 10kHz,而工作頻率為 01500Hz?解答：為了不產生混疊，以及解調時能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為動態應變儀的電橋激勵電壓為載波，頻率為10kHz,所以工作頻率（即允許的調制信510倍調制信號頻率。 號最高頻率）為07500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質因數Q、倍頻程選擇性、濾波器因數等有關。帶寬越小、品質因數越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數越小，分辨力越高。4-9設一帶通濾器的下截止頻率為fc1,上截止頻率為fc2,中心頻率為f0,試指出下列

48、記述中的正確與錯誤。1)倍頻程濾波器fc22)3)濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4)下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的冠倍。解答：1）錯誤。倍頻程濾波器 n=1,正確的是fc2=21fc1=2fc1。2）正確。3）正確。4）正確。4-10已知某RC低通濾波器，R=1kC, C=1NF,試；1)確定各函數式 H(s); H(M; A9);我。2)當輸入信號ui=10sin1000t時，求輸出信號 u。，并比較其幅值及相位關系。R口If oui(t)i(t) , C uo(t)o1c一階RC低通濾波器111) H(s)=-H©)=

49、s 11 j 1= RC=1000 10-6=0.001s，11所以 H(s)='，H(o)='0.001s 11 j 0.001 A(b) = I1,中(缶)=一arctan 0.001 81 (0.001 )212.21 (0.001 1000)2 22) ui=10sin1000t 時，©=1000rad/s,所以A(1000)=(1000) = -arctan0.001 1000 =4uo =10父 A(1000)sin1000t +中(1000) =5V2sin(1000t =)(穩態輸出)4相對輸入Ui,輸出幅值衰減為 5>/2 (衰減了 -3dB)

50、,相位滯后-O44-11已知低通濾波器的頻率響應函數H( )1 j 式中守0.05s。當輸入信號 x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-451時，求其輸出 y(t),并比較y(t)與x(t)的幅值與相 位有何區別。1解：A(b) = -f,中(與)=arctantco.1 ( )2A(10) =11 (0.05 10)2% 0.894,(10) = -arctan(0.05 10) : -26.6A(100)= j 0.196,邛(100) = arctan(0.05"00)定一78.7©,1 (0.05 100)2y(t)=0.5 A(10)cos10

51、t+ (10)+0.2 A(100)cos100t-45 + (100)=0.447 cos(10t-26.6 )+0.039cos(100t-123.7 )比較：輸出相對輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12若將高、低通網絡直接串聯(見圖 4-46),問是否能組成帶通濾波器？請寫出網絡的傳遞函數，并分 析其幅、相頻率特性。Ui(t)R1 C2 =U。)O1-Lo圖4-46 題4-12圖解：H (s)=1s212s( -1 - 23)S 1H=RiCi, 電=R2c2, 13二R1C2、j 1 二 -2 ' j(12 . 3)1A(； 1)=1 皂芍®2 2 +1+%)切 j2. , 、1 - .1 .2- ()=arctan(123) A(0)=0,%0)=n/2; A(8)=0,%的)=-n/2,可以組成帶通濾波器，如下圖所示。-50losamsahLBode Diagram-10-20-30-40-901090450-45Frequency (rad/sec)1031021001011044-13 一個磁電指示機構和內阻為 述，即Ri的信號源相連，