數(shù)學(xué)模型作業(yè)：人口模型_第1頁
數(shù)學(xué)模型作業(yè)：人口模型_第2頁
數(shù)學(xué)模型作業(yè)：人口模型_第3頁
數(shù)學(xué)模型作業(yè)：人口模型_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)模型報(bào)告2鄧曌 作業(yè)1 用1900年至2000年的數(shù)據(jù)擬合指數(shù)增長模型，計(jì)算并作圖，觀察結(jié)果。 表1模型建立： 記時刻t的人口為x(t)，當(dāng)考察一個國家或一個較大地區(qū)的人口時， x(t)是一個很大的整數(shù)。為了討論方便，我們將x(t)視為連續(xù)、可微函數(shù)。記初始時刻的人口為x0.基本假設(shè) : 人口(相對)增長率 r 是常數(shù) x(t)：時刻t的人口 （1） （2） ， （3）的參數(shù)r和x0可以用表1的數(shù)據(jù)估計(jì)。為了利用簡單的線性最小二乘法，將（3）式取對數(shù)，可得： （4）模型求解：以1900年至2000年的數(shù)據(jù)擬合（4）MATLAB編程代碼：>> t=190

2、0:10:2000;x=76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4;y=log(x);p=polyfit(t,y,1);x0=exp(p(2);r=p(1);plot(t,x,'r:o');hold on;x1=x0*exp(r*t);plot(t,x1);disp('x0=',num2str(x0),',r=',num2str(r);結(jié)果得：x0=1.9618e-09,r=0. 圖1由圖1可以看出，藍(lán)色擬合曲線表示曲線擬合的很好，用這個模型基本上能夠描述十九世紀(jì)

3、以前美國人口的增長。 dx/dt x 0作業(yè)2 根據(jù)圖2 dx/dt與x的關(guān)系，分析x隨t的變化情況：t較小（從而x較小）時和t較大（從而x較大）時x增長速度有何不同， x多大時人口增長最快，時等，由此你能大致畫出x(t)的圖形嗎？xmxm/2 圖2問題分析由圖：為x的增長速率當(dāng)時，隨x的增加而增加，即x的增長速率隨x的增大而增加；當(dāng)時，達(dá)到最大值，即x的增長速率最快；當(dāng)時，隨x的增大而減小，但>0，說明x的增長速率隨x的增大而緩慢增加。模型建立當(dāng)時，x達(dá)到最大值，時假設(shè)xm=350,x0=6.054,r=0.202 （5）用分離變量方法求解（5）得: （6）MATLAB編程代碼：>> t=0:0.1:35;x=350./(1+(350/6.054-1)*exp(-1*t.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論