1、高中數學必修四第一章數學綜合測試卷 （范圍：必修4第一章）一、 單項選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1、下列各角中，與角-457°終邊相同的是 （ ）A、457° B、97° C、263° D、-263°2、把-150°化為弧度，化為度數分別是 （ ）A、-，220°B、-，210° C、，210°D、，220°3、已知扇形的周長為12，面積為9，則該扇形圓心角的弧度數為（ ）A、6 B、3 C、2 D、24、若sin>0 cos<0, 則 是 （ ）A、第一象限角

2、B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角5、下列函數中，最小正周期為的是（ ）A、y=cos4 B、y=tan2x C、y=sinx D、y=sin2x 6、化簡 的結果是 （ ）A、-cos170° B、cos170° C、±cos170° D、±cos170°7、比較sin1.1, sin1.3, sin1.5的大小 ( )A、sin1.1>sin1.3>sin1.5 B、sin1.1>sin1.5>sin1.3C、sin1.5>sin1.3>sin1.1 D、sin1.3>sin1

3、.1>sin1.58、函數y=sin2x-2的最大值和最小值分別為a和b，則a-b等于（ ）A、-2 B、- C、1 D、-49、函數部分圖象如右圖，則，可以取的一組值是（ ）. A. B. C. D. 10、已知函數f(x)=sin(x+)(xR, >0)的最小正周期為，為了得到函數g(x)=cosx的圖像，只要將y=f(x)的圖像 （ ）A、向左平移個單位 B、向右平移個單位D、向左平移個單位 D、向右平移個單位二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。11、已知是第二象限角，那么+180°是第象限角.12、化簡sin(-）+costan4-cos=13、函數

4、y=sinx-sinx的值域是14、給出下列命題：函數y=sin(+)是奇函數；函數y=4sin(2x-)的一個對稱中心是（，0）；函數x=-是函數y=3sin(2x-)的圖象的一條對稱軸；函數y=cos(sinx)的值域為0,cos1.其中正確命題的序號是三、 解答題：本大題共6小題，共80分。15、（本題滿分12分）已知角終邊上一點P(12,-5),求的值.16、（本題滿分12分） （1）已知cos=-，且為第三象限角，求sin,tan的值; （2）已知tan(+)=5，計算 的值.17、（本題滿分14分）已知函數y=2sin(-2x), 求：(1) 它的振幅，周期，初相角；(2) 它的單

5、調區間.18、(本題滿分14分)求函數y=tan(-)的周期，定義域和單調區間.19、(本題滿分14分)已知函數f(x)=Asin(x+ ), (xR ，A>0, >0, 0<<)的圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離為，在x=時取得最大值2.(1)求f(x)的解釋式 (2)當x0, 時，求f(x)的最大值和最小值.20、(本題滿分14分)某港口的水深y(m)是時間t（0t24,單位：小時）的函數，下面是不同時間的水深數據：t(h)03691215182124y(m)10139.9710139.9710經長期觀測，y=f(t)的曲線可近似地看成是函數y=Asint+b,根據上述

6、數據：(1) 畫出y=f(t)（0t24）的簡單示意圖；(2) 求出f(t)的解釋式。一、 單項選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。題號12345678910選項CBDBDACCAB二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。11、 四 12、 013、 -2,0 14、 四、 解答題：本大題共6小題，共80分。15、（本題滿分12分）解：= =-tan 因為角終邊上一點P(12,-5)所以tan= =-tan= 16、（本題滿分12分）解：(1) 由+=1得 =1=1-(-)= 因為為第三象限角 所以sin= 從而tan=(2) = =因為tan(+)=5 所以 tan=

7、5所以= = =17、（本題滿分14分）解：(1) 由題知：振幅A=2 ，周期T= 初相角 =(2) y=2sin(-2x)=- 2sin(2x -)由-+2k2x -+2k得-+kx+k（kZ）+2k2x -+2k得+kx+k（kZ）所以函數y=2sin(-2x)的單調遞增區間為+k, +k, kZ單調遞減區間為-+k, +k, kZ18、(本題滿分14分)解：由T=得T=4由正切函數的定義有-+k，kZ 即 x+4k ，kZ所以函數y=tan(-)的定義域為xx+4k，kZ由 -+k<-<+k, kZ 解得 - + 4k<x<+4k，kZ因此，函數的單調遞增區間為(- + 4k, +4k）,kZ19、(本題滿分14分)(1)由x=時取得最大值2.，得A=2.且點（，2）在圖像上由圖像相鄰的兩條對稱軸間的距離為，得=即 T=，所以=2. 又因為點（，2）在圖像上所以2sin(2×+)=2,即sin(+)=1 所以+=+2k，kZ， 所以= +2k，kZ又因為0<<，所以=，所以f(x)=2sin(2x+)(2)因為0x,所以2x+ 所以當2x+=，即x=時，f(x)有最大值2