1、第四章第四章 卡方檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn) 卡方（2）檢驗(yàn)主要有三種類型：第一是適合性檢驗(yàn)，比較觀測(cè)值與理論值是否符合；第二是獨(dú)立性檢驗(yàn)，比較兩個(gè)或兩個(gè)以上的因子相互之間是獨(dú)立還是相互有影響。4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn)例4.1 有一鯉魚遺傳試驗(yàn)，以紅色和青灰色雜交，其F2代獲得不同分離尾數(shù)，問觀測(cè)值是否符合孟德爾3:1遺傳定律？4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) Minitab 輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單統(tǒng)計(jì)表格卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（單變量）：4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) Minitab彈出對(duì)話框，將實(shí)際選擇到觀測(cè)計(jì)數(shù)后面，顏色選擇到類別名稱（可選）后面。檢驗(yàn)下面選擇按歷史計(jì)數(shù)制定的比率，下拉條選

2、擇輸入列，將理論選擇到按歷史計(jì)數(shù)制定的比率后面： 4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) Minitab點(diǎn)擊確定，即可得到結(jié)果：卡方值為302.629，p=0.0000.01，表明實(shí)際比率與理論比有非常顯著的差異。4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) 6SQ統(tǒng)計(jì)插件 輸入數(shù)據(jù)，第一列為分類，這里為顏色，即青灰色與紅色；第二列為實(shí)際的觀測(cè)值；第三列為理論比率，要小數(shù)形式，這里為0.75與0.25。選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單6SQ統(tǒng)計(jì)表格卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（單變量）：4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) 6SQ統(tǒng)計(jì)插件彈出對(duì)話框，無需修改設(shè)置：4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) 6SQ統(tǒng)計(jì)插件點(diǎn)擊確定，即可得到結(jié)果：卡方值為302.629

3、，p=0.0000.05，表明實(shí)際分離比與理論比無顯著的差異。4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) 6SQ統(tǒng)計(jì)插件 輸入數(shù)據(jù)，第一列為分類，這里為豌豆性狀；第二列為實(shí)際的觀測(cè)值；第三列為理論比率，要小數(shù)形式。選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單6SQ統(tǒng)計(jì)表格卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（單變量）：4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn)彈出對(duì)話框，無需修改設(shè)置：4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn)點(diǎn)擊確定，即可得到結(jié)果：卡方值為0.4700，p=0.9250.05，表明觀測(cè)值的分離比與理論比無顯著的差異。4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) DPS（1）輸入數(shù)據(jù)與選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單分類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) DPS立刻得到結(jié)果

4、：結(jié)果中卡方值為0.4700（即Pearson卡方值，對(duì)應(yīng)的p值為0.9254，大于0.05，說明實(shí)際觀測(cè)值與孟德爾理論分離比9:3:3:1無顯著差異。4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) SPSS 定義變量，輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單數(shù)據(jù)加權(quán)個(gè)案，彈出對(duì)話框，選擇加權(quán)個(gè)案，將數(shù)量選擇到頻率變量下面，點(diǎn)擊確定。再點(diǎn)擊菜單分析非參數(shù)檢驗(yàn)舊對(duì)話框卡方，彈出對(duì)話框，將數(shù)量選擇到檢驗(yàn)變量列表中，在期望值下面選擇值，按比例從小到大分別添加1，3，3，9：4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) SPSS點(diǎn)擊確定，即可得到結(jié)果：4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn)例 4.3 某批蘋果進(jìn)行保存實(shí)驗(yàn)，共60箱，每箱10個(gè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后檢查每箱蘋果

5、的變質(zhì)情況，結(jié)果如下表，試檢驗(yàn)蘋果的變質(zhì)數(shù)是否服從二項(xiàng)分布？4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn)設(shè)每個(gè)蘋果變質(zhì)的平均概率為p，變質(zhì)數(shù)x服從二項(xiàng)分布，即xB(10,p)。p根據(jù)實(shí)際觀測(cè)值的平均數(shù) 估計(jì)： p0.19176010255410320215180nNfxp4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn)利用Excel函數(shù)BINOMDIST(i,n,p,0)計(jì)算二項(xiàng)分布的理論概率：4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn) 將理論概率乘以蘋果總箱數(shù)（N=60），得到理論次數(shù)：4.1 適合度檢驗(yàn)適合度檢驗(yàn)將理論次數(shù)小于5的組與鄰近組合并，直到次數(shù)大于5；同時(shí)合并實(shí)際觀測(cè)次數(shù)與理論概率：計(jì)算并合并了理論概率與理論次數(shù)后，就可以用Mi

6、nitab、6SQ統(tǒng)計(jì)插件、DPS解題，p=0.94310.05，因此蘋果變質(zhì)數(shù)是服從二項(xiàng)分布的。4.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)又叫列聯(lián)表（contigency table）2檢驗(yàn)，它是研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上因子彼此之間是獨(dú)立還是相互影響的一類統(tǒng)計(jì)方法。4.2.1 22列聯(lián)表（四格表資料）的獨(dú)立性檢驗(yàn)列聯(lián)表（四格表資料）的獨(dú)立性檢驗(yàn)4.2.1.1 需要校正的四格表資料的需要校正的四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)例例4.4 現(xiàn)隨機(jī)抽取吸煙人群與不吸煙人群，檢查現(xiàn)隨機(jī)抽取吸煙人群與不吸煙人群，檢查是否患有氣管炎，結(jié)果如下表所示：是否患有氣管炎，結(jié)果如下表所示：試檢驗(yàn)兩種人群患病比例有無顯著差異？試檢驗(yàn)兩種人群患病

7、比例有無顯著差異？4.2.1.1 需要校正的四格表資料的需要校正的四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)本例資料經(jīng)整理成四格表形式，即有兩個(gè)處理組，每個(gè)處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有 四個(gè)基本數(shù)據(jù)，故稱四格表資料。4.2.1.1 需要校正的四格表資料的需要校正的四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) DPS 輸入數(shù)據(jù)與選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單分類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)四格表四格表(22表)分析：4.2.1.1 需要校正的四格表資料的需要校正的四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)立刻得到結(jié)果：結(jié)果中給出了理論值，以及一般卡方值、校正卡方值、似然比卡方值與Williams校正G值。關(guān)于列聯(lián)表2檢驗(yàn)時(shí)，何種情況下需要校正要參考理論值（T）、自由度

8、（df）和四格表的總例數(shù)（n）。4.2.1.1 需要校正的四格表資料的需要校正的四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) 當(dāng)n40且所有T5時(shí)，用一般卡方檢驗(yàn)。若所得P，改用確切概率法（Fishers Exact Test）； df=1或當(dāng)n40但有1T5時(shí)，用校正卡方； 當(dāng)n0.05，尚不能認(rèn)為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。4.2.1.1 需要校正的四格表資料的需要校正的四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) SPSS 定義變量，輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單數(shù)據(jù)加權(quán)個(gè)案，彈出對(duì)話框：4.2.1.1 需要校正的四格表資料的需要校正的四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) SPSS點(diǎn)擊菜單分析描述統(tǒng)計(jì)交叉表：4.2.1.1 需要校正的四格表資料的需

9、要校正的四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) SPSS彈出對(duì)話框，將組別選擇到行，將效果選擇到列：4.2.1.1 需要校正的四格表資料的需要校正的四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) SPSS點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)量，彈出對(duì)話框，勾選卡方：4.2.1.1 需要校正的四格表資料的需要校正的四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) SPSS點(diǎn)擊繼續(xù)，返回上級(jí)對(duì)話框，點(diǎn)擊確定，得到結(jié)果：由于理論值小于5，因此要看校正的卡方值3.145，對(duì)應(yīng)的p為0.0760.05，尚不能認(rèn)為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。4.2.1.2 配對(duì)四格表資料的配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)例 某實(shí)驗(yàn)室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對(duì)58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進(jìn)行測(cè)定，

10、結(jié)果見表。問兩種方法的檢測(cè)結(jié)果有無差別？4.2.1.2 配對(duì)四格表資料的配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) DPS 在DPS中輸入數(shù)據(jù)，選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單分類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)四格表四格表(22表)分析：4.2.1.2 配對(duì)四格表資料的配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) DPS立刻得到結(jié)果：配對(duì)設(shè)計(jì)卡方=5.7857，p=0.01620.05，可以認(rèn)為兩種方法的檢測(cè)結(jié)果是有顯著差異的，免疫熒光法的陽(yáng)性檢測(cè)率高。4.2.1.2 配對(duì)四格表資料的配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) SPSS 定義變量乳膠凝集、免疫熒光、數(shù)量，輸入數(shù)據(jù)：4.2.1.2 配對(duì)四格表資料的配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) SPSS點(diǎn)擊菜單數(shù)據(jù)加權(quán)個(gè)案，彈出對(duì)話

11、框：4.2.1.2 配對(duì)四格表資料的配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) SPSS將數(shù)量選擇到頻數(shù)變量中，點(diǎn)擊確定。點(diǎn)擊菜單分析描述統(tǒng)計(jì)交叉表：4.2.1.2 配對(duì)四格表資料的配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) SPSS彈出對(duì)話框，將乳膠凝集選擇到行，將免疫熒光選擇到列：4.2.1.2 配對(duì)四格表資料的配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) SPSS點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)量，彈出對(duì)話框，勾選卡方與McNemar：4.2.1.2 配對(duì)四格表資料的配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn) SPSS點(diǎn)擊繼續(xù)，返回上級(jí)對(duì)話框，點(diǎn)擊確定，得到結(jié)果：根據(jù)NcNemar檢驗(yàn)，對(duì)應(yīng)的p為0.0130.05，認(rèn)為兩種方法的檢測(cè)結(jié)果是有顯著差異的。4.2.1.3 四格表

12、資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 適用條件為n40或T1或p。例 某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽(yáng)性孕婦隨機(jī)分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見表。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 DPS 在DPS中輸入數(shù)據(jù)，選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單分類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)四格表四格表(22表)分析：4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 DPS立刻得到結(jié)果：4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 SPSS 定義變量，輸入數(shù)

13、據(jù)，點(diǎn)擊菜單數(shù)據(jù)加權(quán)個(gè)案，彈出對(duì)話框，選擇加權(quán)個(gè)案，將數(shù)量選擇到頻率變量下面，點(diǎn)擊確定。點(diǎn)擊菜單分析描述統(tǒng)計(jì)交叉表：4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 SPSS彈出對(duì)話框，將組別選擇到行，將效果選擇到列：4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 SPSS點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)量，彈出對(duì)話框，勾選卡方：4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 SPSS點(diǎn)擊繼續(xù)，返回上級(jí)對(duì)話框，點(diǎn)擊確定，得到結(jié)果：n=330.05，認(rèn)為兩組新生兒HBV感染率的無顯著差異。4.2.2 2C列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)例4

14、.4 檢驗(yàn)甲、乙、丙三種農(nóng)藥對(duì)蚜蟲的毒殺效果，結(jié)果如表4-2，試分析三種農(nóng)藥對(duì)蚜蟲毒殺效果是否一致？4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 DPS輸入數(shù)據(jù)與選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單分類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)RC列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)：4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 DPS立刻得到結(jié)果：結(jié)果中看卡方值Chi=7.69194，對(duì)應(yīng)的p值為0.021370.05，表明三種農(nóng)藥對(duì)蚜蟲的毒殺效果有顯著的差異。4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 SPSS 定義變量，輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單數(shù)據(jù)加權(quán)個(gè)案，彈出對(duì)話框，選擇加權(quán)個(gè)案

15、，將數(shù)量選擇到頻率變量下面，點(diǎn)擊確定。點(diǎn)擊菜單分析描述統(tǒng)計(jì)交叉表：4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 SPSS彈出對(duì)話框，將農(nóng)藥選擇到行，將效果選擇到列：4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 SPSS點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)量，彈出對(duì)話框，勾選卡方：4.2.1.3 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法 SPSS點(diǎn)擊繼續(xù)，返回上級(jí)對(duì)話框，點(diǎn)擊確定，得到結(jié)果：結(jié)果中看卡方值Chi=7.692，對(duì)應(yīng)的p值為0.0210.05，表明三種農(nóng)藥對(duì)蚜蟲的毒殺效果有顯著的差異。4.2.3 RC列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)4.

16、2.3.1 多個(gè)樣本率的比較多個(gè)樣本率的比較 例例 某醫(yī)院用碘劑治療地方性甲狀腺腫，不同年齡的治某醫(yī)院用碘劑治療地方性甲狀腺腫，不同年齡的治療效果列于表療效果列于表4-3，試檢驗(yàn)不同年齡的治療效果是否有差，試檢驗(yàn)不同年齡的治療效果是否有差異異?年齡（歲）年齡（歲）治愈治愈顯效顯效好轉(zhuǎn)好轉(zhuǎn)無效無效11306791053150322320450歲以上歲以上10112354.2.3.1 多個(gè)樣本率的比較多個(gè)樣本率的比較4.2.3.1 多個(gè)樣本率的比較多個(gè)樣本率的比較 DPS 輸入數(shù)據(jù)與選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單分類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)輸入數(shù)據(jù)與選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單分類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)RC列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)：列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)：4.2.3

17、.1 多個(gè)樣本率的比較多個(gè)樣本率的比較4.2.3.1 多個(gè)樣本率的比較多個(gè)樣本率的比較 DPS立刻得到結(jié)果：立刻得到結(jié)果：4.2.3.1 多個(gè)樣本率的比較多個(gè)樣本率的比較4.2.3.1 多個(gè)樣本率的比較多個(gè)樣本率的比較 DPS結(jié)果：結(jié)果：結(jié)果中看卡方值結(jié)果中看卡方值Chi=46.98805，對(duì)應(yīng)的，對(duì)應(yīng)的p值為值為0.00000.01，表明不同，表明不同年齡治療效果是有非常顯著的差異。年齡治療效果是有非常顯著的差異。4.2.3.3 雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)測(cè)得某地測(cè)得某地5801人的人的ABO血型和血型和MN血型結(jié)果如表血型結(jié)果如表 ，問兩，問兩種血型系統(tǒng)之間是

18、否有關(guān)聯(lián)？種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？ABO血型MN血型MNMNO431490902A388410800B495587950AB137179324.2.3.3 雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)在在DPS中輸入數(shù)據(jù)與選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單分類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中輸入數(shù)據(jù)與選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單分類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)RC列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)：列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)： 4.2.3.3 雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)即可得到結(jié)果：即可得到結(jié)果：結(jié)果中，卡方值結(jié)果中，卡方值Chi=213.16159，對(duì)應(yīng)的，對(duì)應(yīng)的p=0.0000.05，表明水庫(kù)中魚肉的含砷量未超過食用標(biāo)準(zhǔn)1mg/kg。 6.2

19、符號(hào)秩檢驗(yàn)符號(hào)秩檢驗(yàn)符號(hào)秩檢驗(yàn)是改進(jìn)的符號(hào)檢驗(yàn)，也叫Wilcoxon檢驗(yàn)，其效能遠(yuǎn)高于符號(hào)檢驗(yàn)，因?yàn)樗吮容^各對(duì)數(shù)值的差值的符號(hào)外，還比較各對(duì)數(shù)據(jù)差值大小的秩次高低。但符號(hào)秩檢驗(yàn)的效率仍然低于t檢驗(yàn)，大約為t檢驗(yàn)的96%。 6.2.1 配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn) 當(dāng)5n25時(shí)，計(jì)算T+與T-； 當(dāng)n25時(shí)，采用正態(tài)近似法，計(jì)算Z值。 當(dāng)n5時(shí)不能得出有差別的結(jié)論。6.2.1 配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)例6.3 為豚鼠注入腎上腺素前后的每分鐘灌流滴數(shù)，試比較給藥前后灌流滴數(shù)有無顯著差別。6.2.1 配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn) DPS 輸入數(shù)據(jù)，選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單試

20、驗(yàn)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)檢驗(yàn)兩樣本配對(duì)Wilcoxon符號(hào)-秩檢驗(yàn)：6.2.1 配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn) DPS立即得到結(jié)果：p=0.02100.05，表明給藥前后灌流滴數(shù)有顯著差異。6.2.2 非配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)非配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn) 非配對(duì)樣本的秩檢驗(yàn)是關(guān)于分別抽自兩個(gè)總體的兩個(gè)獨(dú)立樣本之間秩次的比較，它比配對(duì)樣本的秩次檢驗(yàn)的應(yīng)用更為普遍。常用的有兩樣本的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展的Mann-Whitney檢驗(yàn)。6.2.2 非配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)非配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)例 研究?jī)煞N不同能量水平飼料對(duì)5-6周齡肉仔雞增重（克）的影響，資料如下表所示。問兩種不同能量水平的飼料對(duì)肉仔雞

21、增重的影響有無差異？飼飼 料料肉仔雞增重（肉仔雞增重（g）高能量高能量603585598620617650低能量低能量4894575125675125855915314676.2.2 非配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)非配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)DPS 輸入數(shù)據(jù)，選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)檢驗(yàn)兩樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)：6.2.2 非配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)非配對(duì)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)DPS即可得到結(jié)果：p=0.0030.01，表明兩種不同能量水平的飼料對(duì)肉仔雞增重有非常顯著的差異。6.3 多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn) 在進(jìn)行完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多組均數(shù)比較時(shí)，試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果有時(shí)會(huì)嚴(yán)重偏離正態(tài)分布，或組間方差不齊，

22、或者觀測(cè)結(jié)果是有序的，這時(shí)就要用多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)。6.3 多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)6.3.1 Kruskal-Wallis 檢驗(yàn) 例 為了研究精氨酸對(duì)小鼠截肢后淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化功能的影響，將21只昆明種小鼠隨機(jī)等分成3組：對(duì)照組A、截肢組B、截肢后用精氨酸治療組C。實(shí)驗(yàn)觀測(cè)脾淋巴細(xì)胞對(duì)HPA刺激的增值反應(yīng)，測(cè)量指標(biāo)是3H吸收量，數(shù)據(jù)如下：6.3 多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)6.3.1 Kruskal-Wallis 檢驗(yàn) DPS 輸入數(shù)據(jù)，選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)檢驗(yàn)Kruskal Wallis檢驗(yàn)：6.3 多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)多個(gè)樣本比較的秩和檢

23、驗(yàn)結(jié)果：經(jīng)近似卡方分布的顯著性檢驗(yàn)，p=0.0072710.01，表明三組小鼠之間的3H吸收量有非常顯著的差異。第1組（A組）為對(duì)照組，多重比較顯示，第1組與第2組差異顯著(p=0.01020.05)，第1組與第2組差異顯著(p=0.01720.05)6.3 多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)6.3.2 中位數(shù)檢驗(yàn) 當(dāng)2個(gè)或2個(gè)以上的資料不服從正態(tài)分布時(shí)，我們可以使用這一方法進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)資料服從正態(tài)分布時(shí)，用中位數(shù)檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)其效率總低于參數(shù)檢驗(yàn)。6.3 多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)6.3.2 中位數(shù)檢驗(yàn)例 用兩種不同的方式飼養(yǎng)雞，檢測(cè)雞糞樣中球蟲卵的數(shù)量，得如下

24、數(shù)據(jù)，試檢驗(yàn)這兩種飼養(yǎng)方式雞感染球蟲的程度是否相同。6.3 多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)6.3.2 中位數(shù)檢驗(yàn) DPS 輸入數(shù)據(jù)，選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn)：6.3 多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)6.3.2 中位數(shù)檢驗(yàn) DPS立即得到結(jié)果卡方值為7.1429，p=0.00750.01，表明兩種飼養(yǎng)方式下雞糞樣中球蟲卵的數(shù)量有非常顯著的差異。Jonkheere-Terpstra檢驗(yàn) 某物質(zhì)采用三種A、B、C提取方式，得到提取率如下： 三種方式下的提取率是否有顯著升高的趨勢(shì)？提取方式提取率%A2025291817221820B26231530263

25、22827C5347484352574953Jonkheere-Terpstra檢驗(yàn) DPS中，選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單：試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)檢驗(yàn) Jonkheere-Terpstra檢驗(yàn) 結(jié)果中，p=0.00000.05，表明四位名廚加工的京城水煮魚無明顯的品質(zhì)差異。 兩兩比較的結(jié)果也是如此。6.4 Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn) Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)適用于幾個(gè)個(gè)分類變量均為有序分類的情況。在實(shí)踐中，常需要按照某些特別的性質(zhì)來多次對(duì)一些個(gè)體進(jìn)行評(píng)估或排序；比如幾個(gè)（m個(gè)）評(píng)估機(jī)構(gòu)對(duì)一些（n個(gè)）學(xué)校進(jìn)行排序。人們想要知道，這些機(jī)構(gòu)的不同結(jié)果是否一致。如果很不一致，則該評(píng)估多少有些隨機(jī)，意義不

26、大。這可以用Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)。像學(xué)生的能力有動(dòng)手能力、文學(xué)能力、數(shù)學(xué)能力、辦事能力、藝術(shù)能力等等；工人各方面的素質(zhì)有責(zé)任心、身體狀況、操作熟練程度等，而這些方面屬于平行的順序等級(jí)。6.4 Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)例4個(gè)獨(dú)立的環(huán)境研究單位對(duì)15個(gè)學(xué)校排序，問4個(gè)單位對(duì)不同學(xué)校的排序知否有一致性？ Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)的零假設(shè)是：這些對(duì)于不同學(xué)校的排序是不相關(guān)的或者是隨機(jī)的；而備選假設(shè)為：這些對(duì)不同學(xué)校的排序是正相關(guān)的或者是多少一致的。6.4 Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn) DPS 輸入數(shù)據(jù)，選擇數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)檢驗(yàn)Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)：6.

27、4 Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn) DPS立即得到結(jié)果：協(xié)同系數(shù)W=0.4911，近似卡方值為27.5000，p=0.01660.05，表明不同機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)校的排序是正相關(guān)的，是有顯著一致性的。6.5 二元響應(yīng)的二元響應(yīng)的Cochran檢驗(yàn)檢驗(yàn) 當(dāng)觀測(cè)值只取諸如0或1兩個(gè)可能值時(shí)，由于有太多同樣的數(shù)目（只有0和1），排序的意義就很成問題了。這里要引進(jìn)的Cochran檢驗(yàn)。6.5 二元響應(yīng)的二元響應(yīng)的Cochran檢驗(yàn)檢驗(yàn)例 20名顧客對(duì)4種瓶裝飲用水進(jìn)行了認(rèn)可（記為1）和不認(rèn)可（記為0）的表態(tài)。問這4種瓶裝水在顧客眼中是否有區(qū)別。這里的零假設(shè)是這些瓶裝水（處理）在顧客（區(qū)組）眼中沒有區(qū)別。