1、組合投資案例分析姓名：xxx學號：xxx實際案例交易情況：開始日期：2010.10.8結(jié)束日期：2010.11.23本金：50萬元收益：52400元交易一 ：23.21元買入用友軟件，10000股，以25.93賣出，獲 利27200元交易二：13.98元買入九芝堂，9000股，以16.51元賣出，獲利22770 元交易三：12.47元買入中國鋁業(yè)，5000股，易12.72元賣出，獲 利1250元交易四：7.26元買入金融街，10000股，以7.38元賣出，獲利1200 元均值方差分析(1)持有有期收益率持有期收益率是投資者投資于股票的綜合收益率。持有期收益率的計算公式為：( - P0)n .

2、1ri _*P0* nI是i年現(xiàn)金股利額口是股票買入額，p是股票賣出額，n是股票持有股數(shù)。(2)算數(shù)平均收益算術平均收益率2是將各單個期間的收益率(rt)加總，然后除以 期間數(shù)(n),計算公式如下：n Ji 一 i 1 r = n(3)風險度量 方差與標準差1 .方差方差用來度量隨機變量和其算術期望之間的偏離程度。收益率的方差是一種衡量資產(chǎn)的各種可能收益率相對期望收益率分散化程 度的指標，通常用收益率的方差來衡量資產(chǎn)風險的大小，計算公式為：Cn2 l 12-="-E(r) i i m式中：。2表示方差，m為持有天數(shù)，ri表示資產(chǎn)在第i中狀態(tài)下 的收益率，n表示資產(chǎn)有可能產(chǎn)生的不同收益

3、率的種數(shù)，E(r)表示資 產(chǎn)的期望收益。2.標準差方差的實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差的平方根。 n標準差：仃2 =Z -ri -E(r)21/2 y m根據(jù)公式，我們計算出用友軟件、九芝堂、中國鋁業(yè)、金融街的算數(shù)平均收益、方差和標準差，如下表所示：金融街九芝超用友軟件中國鋁業(yè)R (%)0.1742940.6747140.5948 160.3119311.50773534169752 俐44463.5K3O61aL2278981.8485061.698366L892897投費金額726001258202321CXJ62350收益120022770272CXJ1250由以上數(shù)據(jù)可

4、以分別計算出每只股票的投資權(quán)重(w),計算公式如下投資于每股金額w：=1-i投資總金額計算得到各自投資權(quán)重為金砸街九芝堂用友軟件中國鋁業(yè)0.14520.25164很4642(11247投資總收益為：52420元最優(yōu)投資組合1 .模型建立(1)風險資產(chǎn)之間關聯(lián)度 一一協(xié)方差與相關系數(shù)1.協(xié)方差協(xié)方差是測算兩個隨機變量之間相互關系的統(tǒng)計指標協(xié)方差:oij=E(ri -ri)(ri -rj)相關系數(shù)：pj =二Fj(2)投資組合的收益率與方差1 .資產(chǎn)組合收益率： n _E(R；) =R' = % "E式中：n代表證券組合中所包含資產(chǎn)類別的數(shù)量；R代表第i種資產(chǎn)的期望收益率；代表第

5、i種資產(chǎn)的投資權(quán)重。2 .投資組合的方差：n n2_ _'i' 'j'- ij1 3 j2式中，CT說;證券組合的方差。(3)組合投資的數(shù)據(jù)選擇與計算用過分析，計算出投資組合中每支股和各只股票間的算術平均收益率、方差、標準差和協(xié)方差以及他們之間的相關性。得到以下數(shù)據(jù)：風險水平方差與標準差ri！Lmp(7金融街0. 141435783(I.O21WHW九芝堂0. 14117041U.(2O1I2用發(fā)軟件0.141&655380.020069中國霜業(yè)0. 141028S23資產(chǎn)組合的平均收益率和協(xié)方差協(xié)name金融街九老造用友軟件中M鋁書方金融街0.0200

6、041O.OOQ148-0 00010. 0001&39差九芝堂0.0014840. 0Z01120.006892 IE 05知用友軟件-0. 00010. 0(50100.020069164IE-05陣中國鋁業(yè)0.000 聞 0& 92E-05工所銃05平均收益率VhQ7670,0982O.U8U930.U&O9專業(yè)word可編輯相關系數(shù)：name金融街九芝堂用友軟件中W鋁業(yè)金融街1也 3688B7-0. 63130. 9648026九芝就10.226270. 7159T62用友軟件-0. 6313口. 2262710. 5593041中國鋁業(yè)0. 96480260.

7、715976Q.5593041由相關系數(shù)得到：九芝堂與金融街成正的弱相關關系，與用友軟件成負相關關系 ，上中國鋁業(yè)成正相關關系 ，用友軟件與中國鋁業(yè)成正相關關系。從相關性來看，我們所選投資組合大部分都有相同的走勢，很難運用這個組合規(guī)避風險 。(4)最優(yōu)投資組合的選擇根據(jù)均值方差準則可以列出如下目標函數(shù)和約束條件：_4Max : r =£ wiri (i =1,2,3,4)442St =i j'-ij(i =1,2,3,4;J =1,2,3,4)i m j注w1 w2 w3 w4 =12.計算結(jié)果代入數(shù)據(jù)，用拉格朗日函數(shù)算得當風險 6為0.076時，r = 0.087,假設不受

8、股票股數(shù) 的影響，此時金融街、九芝堂、用友軟件和中國鋁業(yè)的投資權(quán)重分別為0.33, 0.27,0.11, 0.49,也即投資金額分別為：9500015500040000210000投資收益為：500000*0.087=43500(元)(5)與最優(yōu)組合對比分析首先是我們的投資組合和最優(yōu)投資組合的數(shù)據(jù)對比，如下表所示：專業(yè)word可編輯我們的 投資組 令金融街九芝堂用友軟件中國鋁業(yè)合計投資權(quán)H0 1452025 1640.445420,12470.98574投那金額7260012582023210062550492870投資收益12002277027200125052420金融街九芝堂用友軟件中國鋁業(yè)合計最優(yōu)投 資組合投資業(yè)重0.19C.31。朧0.421投資金欷9500015SOOO400002UXKXJ50000投資收磊-43500從上表可以看出我們的投資組合的收益為52420元比在標準差為 0.076下最優(yōu)的投資組合的收益43500元要多，原因是我們打投資組合在選擇上就不能很好的規(guī)避市場風險而最優(yōu)投資組合是在一段較長的時間段上的投資組合，它主要的特點是穩(wěn)中求勝 ，期限越長，所面臨的投資風險就越不穩(wěn)定，所以