1、共享知識分享快樂弟一早1、如果容器中氣體壓力保持不變，那么壓力表的讀數一定也保持不變，對嗎?答：不對。因為壓力表的讀書取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環境的大氣壓力 兩個因素。因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當大氣壓力變化時，壓力表的讀數也會 隨之變化，而不能保持不變。2、“平衡”和“均勻”有什么區別和聯系答：平衡（狀態）值的是熱力系在沒有外界作用（意即熱力、系與外界沒有能、質交 換，但不排除有恒定的外場如重力場作用）的情況下，宏觀性質不隨時間變化，即熱力系 在沒有外界作用日的時間特征 -與時間無關。所以兩者是不同的。如對氣-液兩相平衡的狀態，盡管氣-液兩相的溫度，壓力都相同，但兩者的密度

2、差別很大，是非均勻系。反之，均 勻系也不一定處于平衡態。但是在某些特殊情況下，“平衡”與“均勻”又可能是統一的。如對于處于平衡狀態下 的單相流體（氣體或者液體）如果忽略重力的影響，又沒有其他外場（電、磁場等）作 用，那么內部各處的各種性質都是均勻一致的。3、“平衡”和“過程”是矛盾的還是統一的？答：“平衡”意味著宏觀靜止，無變化，而“過程”意味著變化運動，意味著平衡被 破壞，所以二者是有矛盾的。對一個熱力系來說，或是平衡，靜止不動，或是運動，變 化，二者必居其一。但是二者也有結合點，內部平衡過程恰恰將這兩個矛盾的東西有條件 地統一在一起了。這個條件就是：在內部平衡過程中，當外界對熱力系的作用緩

3、慢得足以 使熱力系內部能量及時恢復不斷被破壞的平衡。4、“過程量”和“狀態量”有什么不同？答：狀態量是熱力狀態的單值函數，其數學特性是點函數，狀態量的微分可以改成全 微分，這個全微分的循環積分恒為零；而過程量不是熱力狀態的單值函數，即使在初、終 態完全相同的情況下，過程量的大小與其中間經歷的具體路徑有關，過程量的微分不能寫 成全微分。因此它的循環積分不是零而是一個確定的數值。習題1-1 一立方形剛性容器，每邊長1 m,將其中氣體的壓力抽至1000 Pa,問其真空度為多少毫米汞柱？容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為 0.1MPa。解:(1) pv = pb-p=(0.1x106 Pa-1000

4、Pa)/133.3224 =742.56mmHg(2) F =A P =A(Fb -P)=1m2 (0.1 106 Pa-1000 Pa) =99000 N1-2試確定表壓為0.01MPa時U型管壓力計中液柱的高度差。(1)U型管中裝水，具密度為1000kg/m3;(2)U型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。頁眉內容解:由（1-6）式，Pg=fg&,得到位=PgPg(2)Z酒精0.01 106P水 g 103 M 9.80665Pg0.01 106= 1.0197m -1019.7mm。酒精 g 789 9.80665=1.2494m = 1292.4mm中此題目的目的是練習如果通

5、過U型管壓力計的液柱高度差計算表壓力。1-3用U型管測量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖 （1-12）,測得水柱 度850mm,汞柱度520mm。當時大氣壓力為755mmHg,問容器中氣體的絕對壓力為若干？解:水柱高，汞柱高級大氣壓力之間之和即為容器中氣體的 絕對壓力，但各種壓力單位要經過換算。P =Ph2O PHg B= 850 9.806375 （520 955） 133.3224-178320Pa -1.7832bar3件1-4用斜管式壓力計測量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角圖 1-12二30：,壓力計中使用密度為800Kg/m3的煤油。傾管中液柱長度為l=200mm。當時大氣

6、壓 力B=745mmHg,問煙氣的真空度為若干毫米汞柱？絕對壓力為若干毫米汞柱？解:(1)根據式(1-6)式有Pv = 1g_l_sin30：=800 9.80665 0.2 0.5=784.5Pa=80mmH 2O(2)根據(1-5)式有知道圖 1-13P = B-巳=745 - 784.5 750062 10與 = 739.12mHg中此題目的練習真空度，絕對壓力，表壓之間的關系及壓力單位之間的換算關系。1-5氣象報告中說，某高壓中心氣壓是1025毫巴。他相當于多少毫米汞柱？它比標準大氣壓高出多少毫巴？解:P=1025mbar =1.025bar =1.025 父750.062 =768.

7、81mmHgP = P 一 P示準P = P -P示準= 768.81 760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbar 或=1.025 -1.01325 =0.01175bar =11.75mbarW此題目的練習壓力單位換算1-6有一容器，內裝隔板，將容器分成 A、B兩部分（圖1-14）。容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在 A的不圖 1-14同部位安裝了兩個刻度為不同壓力單位的壓力表。已測得 1、2兩個壓力表的表 壓依次為9.82 at和4.24 atm。當時大氣壓力為745 mmHg。試求A、B二部分中 氣體的絕對壓力（單位用MPa）。解:Pa =Pb Pgi =

8、745mmHg 133,3324 10-6 MPa 9.82at 0.0098065MPa =0.0983 MPa 0.963MPa =1.0623 MPa;Pa = Pg2 PbPB =PA -Pg2 =1.0623MPa -4.24atm 0.10325MP =0.6327 MPa1-7從工程單位制水蒸氣熱力性質表中查得水蒸汽在 500 C ,100at時的比容和 比始為：V=0.03347m3/Kg, h=806.6Kcal/Kg。在國際單位制中，這時水蒸汽的壓 力和比內能各為若干？解:在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力為：P=100 9.80665 104=9806650Pa=9.806

9、65MPa由次含的表達式h =u + Apv得u = h -aPvu = h - APv_4 =806.6-100 10 0.03347/426.936=728.30kcal/kg =728,30 4.1868 = 3049.25kJ/kg或u = h - Pv= 806.6 4.1868-980650 0.03347 10-3=3048.84kJ/kg*此題目的練習工程制與國際制的單位換算。1-8攝氏溫標取水在標準大氣壓力下的冰點和沸點分別為OC和100!C ,而華氏溫標則相應地取為32：F和212：F。試導出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關 系，并求出絕對零度（0K或-273.15 C）所對

10、應的華氏溫度。解:設以tc表示攝氏溫度，tF表示華氏溫度。根據攝氏和華氏兩種溫標的冰點和沸點的取法，可知兩者溫度之間存在著線性換算關系。假設則對冰點可得:對沸點可得：所以：tF =atc b32=0+b212=a100+b9tF = 一tc 32F 5 c5或tc -32)9當 tc =273.15,C (即 0 K)時，tF =9(273.15 + 32) = 459.67F5第二章思 考 題1 .熱量和熱力學能有什么區別？有什么聯 系？答：熱量和熱力學能是有明顯區別的兩個概念：熱量指的是熱力系通過界 面與外界進行的熱能交換量，是與熱力過程有關的過程量。熱力系經歷不同的 過程與外界交換的熱量

11、是不同的；而熱力學能指的是熱力系內部大量微觀粒子 本身所具有的能量的總合，是與熱力過程無關而與熱力系所處的熱力狀態有關 的狀態量。簡言之，熱量是熱能的傳輸量，熱力學能是能量？的儲存量。二者的聯系可由熱力學第一定律表達式6q = du + pdv看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會引起熱力學能的變化。2 .如果將能量方程寫為q = du pdv或、q = dh - vdp那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質組成的閉口系所進行的無摩擦的內部平衡過程。因為 u = h- pv, du = d(h - pv) = dh - pdv - vdp 對閉口系將 du 代入第一式得 S

12、 q = dh pdv vdp + pdv 即 6 q = dh vdp。3 .能量方程 5=du+pv (變大)與始的微分式 dh=du+d(pv)(變大) 很相 像，為什么熱量q不是狀態參數，而始h是狀態參數？答：盡管能量方程6q = du + pdv與始的微分式dh=du+d(pv )(變大)似 乎相象，但兩者的數學本質不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的 形式。是否狀態參數的數學檢驗就是，看該參數的循環積分是否為零。對始的 微分式來說，其循環積分：1dh = du + d(pv) 因為du = 0, Rd(pv) = 0所以dh = 0，因此始是狀態參數。而對于能量方程來說，其

13、循環積分：6q = gdu + pdv雖然：du = 0但是：pdv=0所以：'q = 0因此熱量q不是狀態參數。4 .用隔板將絕熱剛性容器分成 A、B兩部分(圖2-13) , A部分裝有1 kg氣體, B部分為高度真空。將隔板抽去后，氣體熱力學能是否會發生變化？能不能用 c.q - du pdv來分析這一過程？圖 2-13答：這是一個有摩擦的自由膨脹過程，相應的第 一定律表達式為 6 q = du + dw。又因為容器為絕 熱、剛性，所以6q = 0, 6w = 0,因而du = 0, 即U2 = U1，所以氣體的熱力學能在在膨脹前后沒有 變化。如果用6 q = du + pdv來分

14、析這一過程，因為 6q=0,必有du= - pdM又因為是膨脹過程 dv > 0,所以du < 0 ,即u2 M u1這與前面的分析得出的u2 = u1矛盾，得出 這一錯誤結論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個非平衡過程，不能采用 6q = du + pdv這個式子來進行分析，否則將要得到錯誤的結論。5 .說明下列論斷是否正確：(1)氣體吸熱后一定膨脹，熱力學能一定增加；(2)氣體膨脹時一定對外作功；(3)氣體壓縮時一定消耗外功。答：(1)不正確：由6q = du+ pdv可知，當氣體吸熱全部變成對外作出的 膨脹功時，熱力學能就不增加，即當 Sq= pdv時，du = 0;又當氣體吸

15、熱全 部用來增加其熱力學能時，即當 q = du時，氣體也不膨脹，因為此時， pdv = 0 ,而 P > 0 ,所以 dv = 0。(2)不正確：上題4就是氣體膨脹而不對外做功的實例。(3)正確：無摩擦時6 w = pdv , P > 0 ,壓縮時dv < 0 ,故6 w < 0消耗 外功；有摩擦時，6 w < pdv , P > 0 ,壓縮時dv<0,故6w=0消耗更多 的外功。所以無論有無摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時一定消耗外 功的。2-1 冬季，工廠某車間要使室內維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過墻壁和 玻璃窗等處，室內向室外每小時傳

16、出 0.7父106 kcal的熱量。車間各工作機器消耗 的動力為500Ps（認為機器工作時將全部動力轉變為熱能）。另外，室內經常 點著50盞100 W的電燈。要使這個車間的溫度維持不變，問每小時需供給多少 kJ的熱量（單位換算關系可查閱附表10和監后111） ?解:為了維持車間里溫度不變，必須滿足能量平衡即 2。出=£ Q進 所以有Z。散=Q動+ Q電燈+ Q加入因而Q加入=工Q散一 Q動一 Q電燈= （0.7 106 - 500 632.415- 50 0.1 859.854） 4.1868= 1.5889 106 kJ/h*此題目的練習能量平衡概念及有關能量單位的換算。2-2 某

17、機器運轉時，由于潤滑不良產生摩擦熱，使質量為 150 kg的鋼制機體在30 min內溫度升高50 C。試計算摩擦引起的功率損失（已知每千克鋼每升高1 C 需熱量 0.461 kJ）。解:摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有P = Q摩擦=C鋼 k$t = 0.461 父 150 M 50/（30 父 60）= 1.9208kJ/s = 1.9208kW*此題目的練習能量平衡2-3 氣體在某一過程中吸入熱量12 kJ,同時熱力學能增加20 kJ。問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對外所作的功是多少（不考慮摩擦）？解:由閉口系能量方程：Q=Au+W又不考慮摩擦，故有Q=；：u 12Pdv所以12 P

18、dV=Q- U =12-20=-8kW*S為公制馬力的符號，1 PS = 75 kgf m/So因為P 0所以dV ： 0因此，這一過程是壓縮過程，外界需消耗功 8 kWo 2-4 有一閉口系，從狀態1經過a變化到狀態2 (圖2-14);又從狀態2經過b回 到狀態1;再從狀態1經過c變化到狀態2。在這三個過程中，熱量和功的某些值 已知(如下表中所列數值)，某些值未知(表中空白)。試確定這些未知值。過程熱量Q / kJ膨脹功W / kJ1-a-210(7)2-b-1-7-41-c-2(11)8解:關鍵在于確定過程1 2的熱力學能變化，再根據熱力 學能變化的絕對值不隨過程而變，對三個過程而言是相同

19、的， 所不同的只是符號有正、負之差，進而則逐過程所缺值可求。根據閉口系能量方程的積分形式：Q = . U W2b1:從I =Q W =-7 -(7)=7kJ1a 2:W=QAU =103=7kJ1c 2:Q=MI +W=3+8=11kJ將所得各值填入上表空中即可派此題可以看出幾點：-141、不同熱力過程，閉口系的熱量 Q和功W是不同的，說明熱量與功是與過程 有關的物理量。2、熱力學能是不隨過程變化的，只與熱力狀態有關。2-5 絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體 0.002 m3,通過活塞使液體的壓力從 0.2 MPag高到 4 MPa (圖 2-15)。試求：圖 2-15(1)外界對流體所作的

20、功；(2)液體熱力學能的變化；(3)液體燃的變化。解:(1)由于液體是不可壓縮的，所以外界對流體所作的功為零:W 0(2)由閉口系能量方程：Q = AU + W因為絕熱，Q = 0又不作功W= 0所以AU=0即液體的熱力學內能沒有變化。(3)雖然液體熱力學能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以始增 加了(H = . U . ：(PV) =0 0.002(4 - 0.2) 106 =7.6 kJ2-6 同上題，如果認為液體是從壓力為 0.2 MPa的低壓管道進入氣缸，經提高 壓力后排向4 MPa的高壓管道，這時外界消耗的功以及液體的熱力學能和始的 變化如何？ 答案:W=-7.6 kJ 外

21、界消耗功A U = 0 A H = 7.6 kJ 2-7 已知汽輪機中蒸汽的流量qm=40 t/h;汽輪機進口蒸汽始hi= 3 442 kJ/kg;出口蒸汽始h2=2 448 kJ/kg,試計算汽輪機的功率(不考慮汽輪機的散熱以及 進、出口氣流的動能差和位能差)。如果考慮到汽輪機每小時散失熱量0.5父106 kJ,進口流速為70 m/s,出口流速為120 m/s,進口比出口高1.6 m,那么汽輪機的功率又是多少？ 解:1)不考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能差和位能差時，如右下圖因為q=0,C2/2=0,：zgu0根據開口系穩定流動的能量方程，(2-11)式，汽輪機對外作的功等于蒸汽經過汽 輪

22、機后的始降：Wsh -h ” h2 =3442 2448 =994kJ / kg汽輪機功率P=Wsh*m=994 40 103 /3600 =11044.44kW2)考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能和位能差時,每kg蒸汽的散熱量 q =犯=12.5kJ/kg m 4010根據(2-11)式有：-q = . h C- ,.遼g Wsh2烝汽作功 Wsh =加-h2 -q -1(C； -C-12) (z1 -z2)g 22233Wsh =3442 2448 (120 70 )/(2 10 ) 1.6 9.81/10 12.5 = 976.76kJ/kg 功率 P =Wsh *m =976.76

23、40 103/3600 =10852.95kW各種損失及所占比例：汽輪機散熱損失：12.5kJ/kg占 12.5/994=1.26%蒸汽的進出動能差：1 斤（1202 702）=4.75kJ/kg 占 4.75/994=0.48%2 103蒸汽的進出位能差：1.6x9.81/103 =0.0156kJ/kg占 0.0156/994 =0.002%三項合計 17.2656kJ/kg 占1.74%不超過百分之二，一般計算不考慮這三個因素也 是足夠精確的。X此題的目的練習使用開口系穩定流動的能量方程及其在汽輪機功率計算中的應用和汽輪機有關損失的大致的數量級。2-8 一汽車以45 km/h的速度行駛，

24、每小時耗油34.1父10工m3。已知汽油 的密度為0.75 g/cm3,汽油的發熱量為44 000 kJ/kg ,通過車輪輸出的功率為87 PS。試求每小時通過排氣及水箱散出的總熱量。解:根據能量平衡，汽車所消耗的汽油所發出的熱量等于其車輪軸輸出的功 率和通過排汽和水箱散出的熱量之和，即有： Q散=Q汽油一Psh= 3.41 10- 0.75 10- 44000 -87 612.415 4.1868=11253000 -230358.18 = 894941.82kJ / h此題目練習能量平衡及能量單位的換算。2-9 有一熱機循環，在吸熱過程中工質從外界獲得熱量1 800 J,在放熱過程中向外界

25、放出熱量1 080 J,在壓縮過程中外界消耗功 700 J。試求膨脹過程中工 質對外界所作的功。解:根據能量平衡£Ein =ZEout故有（Q+Wt,壓®=Q放+Wt,膨脹所以W 膨脹=Q吸+Wt,壓縮一Q放=1800+700-1080=1420J答案:過程 1 2 W 18kJ/kg過程 3-4 W= 1142kJ/kg2-10 某蒸汽循環12341,各過程中的熱量、技術功及始的變化有的已知（如下 表中所列數值），有的未知（表中空白）。試確定這些未知值，并計算循環的凈 功Wo和凈熱量q0。過程q / (kJ/kg)wt / (kJ/kg)h / (kJ/kg)1-2018

26、2-303-40-11424-10-2094過程 2-3 q = 3218 kJ/kg AH = 3218 kJ/kg 過程 41 q = 2049 kJ/kg第3章思 考 題1 .理想氣體的熱力學能和始只和溫度有關，而和壓力及比體積無關。但是 根據給定的壓力和比體積又可以確定熱力學能和始。其間有無矛盾？如何解 釋？答：其間沒有矛盾，因為對理想氣體來說，由其狀態方程 PV=RT可知，如 果給定了壓力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學能和始了。2 .邁耶公式對變比熱容理想氣體是否適用？對實際氣體是否適用？答：邁耶公式Cp0_Cvo=R是在理想氣體基礎上推導出來的，因此不管比熱 是否變化，

27、只要是理想氣體就適用，而對實際氣體則是不適用的。3 .在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何？在溫嫡圖中，不同定容線和 不同定壓線的相對位置如何？OP2P1O答：對理想氣體來說，其狀態方程為：pv=rt,所以，T愈高，PV值愈 大，定溫線離P-V圖的原點愈遠。如圖a中所示，T2>Tu實際氣體定溫線的相對 位置也大致是這樣由定比熱理想氣體溫度與嫡b關系式aS Rln P C2T 二 expcp0可知，當S一定時（C2、R、Cp0都是常數）壓力愈高，T也愈高，所以在T-S圖 中高壓的定壓線位于低壓的定壓線上，如圖 b所示，P2>Pi實際氣體的定壓線也 類似的相對位置。由定比熱理想氣體溫度

28、與嫡的關系式S -RlnV C1T 二 expCv0可知，當S一定時（Ci、R、Cv0都是常數）比容愈大，溫度愈低，所以在 T-S圖 中大比容的定容線位于小比容的定容線下方，如圖 C所示，V2VV1實際氣體的定 容線也有類似的位置關系。4 .在溫嫡圖中，如何將理想氣體在任意兩狀態間熱力學能的變化和始的變 化表示出來？T /TiT2OL答：對理想氣體，任意兩狀態間內能變化 Au-= fCvodT =qv ,所以在溫嫡 圖中可用同樣溫度變化范圍內定容過程所吸收的熱量表示出來。Pi1 P22 T2?h=qp43如同d,定容線d12'下的面積1342'1即表示1、2在狀態e的熱力學能變

29、化-u1 _2理理想氣體來說，任意狀態間的始的變化Ah1/= fcp0dT=qp ,所以可用同 樣溫度變化范圍內定壓過程所吸收的熱量來表示如圖e,定壓線12'下的面積1342'1即表示1、2在狀態間的始的變化 曲匕5 .定壓過程和不作技術功的過程有何區別和聯系?答：定壓過程和不作技術功的過程兩者區別在于：1）定壓過程是以熱力系在過程中的內部特征（壓力不變）來定義熱力過程 的，不作技術功的過程則是從熱力系整體與外界之間沒有技術功的傳遞來定義 熱力過程的。2）如果存在摩擦，貝U -vdp =6wt +6wl ,對定壓過程dp=0時，6wt =-5wl <0, 因此要消耗技術功

30、，所消耗的技術功轉變為摩擦熱，對不作技術功的過程， 6wt=0, Tdp=6wl>0,由于v>0,所以dp<0, 一定伴隨有壓降。正如流體在各 種管道中的有摩流動，雖無技術功的輸出，卻有壓力的損失（無功有摩壓必 降）。3）兩個過程熱量與始的關系不同。定壓過程只有在無摩擦的情況下，其 熱量才等于燃的變化，因為qp=h2-h,+Wtp,當無摩擦時，Wp=-jvdp,又定壓 時，dp=0,Wtp=0,所以有qp=Ah。而不作技術功的過程，不管有無摩擦，其 熱量卻總等于燃的變化，由熱力學第一定律的能量方程，6q = dh +BWt可知當6Wt =0 時 6q = dh 即 q =心。

31、定壓過程與不作技術功的過程的聯系在于當無摩擦時，二者就是完全一致 的，即定壓無摩擦的過程必定不作技術功，不做技術功的無摩擦過程是定壓 的，即 Wtp =2VdP=06 .定嫡過程和絕熱過程有何區別和聯系？答：定嫡過程與絕熱過程兩者區別在于：1）定嫡過程是以熱力系在過程中內部特征（嫡不變）來定義熱力過程 的，絕熱過程則是從熱力系整體與外界之間沒有熱量交換來定義熱力過程的。2）如果存在摩擦 Tds =du + Pdv =du+Bw+awl =Bq+6qg >6q =0 即Tds>0而T>0則dS>0所以對絕熱過程必有嫡增。正如流體（蒸汽或燃氣）在汽輪機和 燃氣輪機流過時，雖

32、然均可以看成是絕熱的，但由于摩擦存在，所以總伴隨著 有嫡增。對定嫡過程來說，dS=0,嫡是不變的。3）如果沒有摩擦，二者是一致的即等嫡必絕熱無摩，而絕熱無摩必等 嫡，這便是二者的聯系，若無摩擦6q=du+Pdv=Tds,再絕熱6q=0,那么Tds=0，q 、qg而T>0,所以dS=0；若定嫡ds=0,必無摩又絕熱=6q =Tds =0。7.yq =：h ; Wt = 一，h ; w =0 一 1r"K品各適用于什么工質、什么過程?答：第一個公式適用于任意工質的不作技術功的過程和無摩擦的定壓過 程；第二個公式適用于任意工質的絕熱過程；第三個公式適用于定比熱理想氣體的定嫡膨脹過程。

33、8 .舉例說明比體積和壓力同時增大或同時減小的過程是否可能。如果可 能，它們作功（包括膨脹功和技術功，不考慮摩擦）和吸熱的情況如何？如果 它們是多變過程，那么多變指數在什么范圍內？在壓容圖和溫嫡圖中位于什么答：圖f、g所示的就是比容和壓力同時增大或減小的過程，如果不考慮摩擦，內部又是平衡的話，則所作功及吸熱情況如圖技術功:Wt - - 12Vdph、i所示。W = j PdV 熱量： q = 12Tds這些過程是多變指數 <。<0 （中間符號是n）范圍內的多變過程，在P-S圖及T-S圖中所處區域如圖j、k陰影部分所示n=0n=ooPt V t n=0«T n=1<，

34、S n=kn=oo9 .用氣管向自行車輪胎打氣時，氣管發熱，輪胎也發熱，它們發熱的原因 各是什么？答：用氣管向自行車輪胎打氣需要外界作功，管內空氣被壓縮，壓力升高， 溫度也升高，所以金屬氣管發熱；空氣經過氣管出氣嘴和輪胎氣門芯時都有節 流效應，這也會使空氣的溫度進一步升高，這些溫度較高的空氣進入輪胎后導 致輪胎也發熱了。3-1已知式的相對分子質量為20.183,在25 c時比定壓熱容為1.030kJ/(kgK，試計算(按理想氣體)：(1)氣體常數；(2)標準狀況下的比體積和密度；(3) 25 C時的比定容熱容和熱容比。解:(1) R=RM =8.31441/ 20.183 =0.4120kJ/

35、(kg 'K) M(2) v RTstd =0.4120 273.15 103/101325 =1.1107m3/kgPstd_ 3:，d =1/vstd =1/1.1107 =0.9004kg/m31.0300.618(3) Cv0 =Cp0 -R =1.030 -0.4120 =0.618kJ/(kg *K) =1.66673-2 容積為2.5 m3的壓縮空氣儲氣罐，原來壓力表讀數為0.05 MPa,溫度為18 Co充氣后壓力表讀數升為 0.42 MPa,溫度升為40 Co當時大氣壓力為0.1 MPa。求充進空氣的質量。解:在給定的條件下，空氣可按理想氣體處理，關鍵在于求出充氣前后

36、的容積，而這個容積條件已給出，故有P2V一 RT2-V 丁 B+Pg2B+Pg1心105I p 10R 1273.15 +t2 j 1273.15 +18 力= 9.9734kg3-3 有一容積為2 m3的氫氣球，球殼質量為1 kg。當大氣壓力為750 mmHg、 溫度為20c時，浮力為11.2 No試求其中氫氣的質量和表壓力。解:如右圖所示，氫氣球在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣 的重量，該重量應該等于氫氣球所受浮升力，球殼重量以及氫氣重量之和，有 此可得：mgAIR =mg f - mshell,g所以mH2 =mAIR - fmshellgPV f一-mshellRairTg

37、750 133.3224 211.21 =0.2341kg287.1 (273.15 20) 9.80665氫氣的表壓力由mH2PH2V(Pg B) ,Rh2TRh2TmHRhT口"寸Pg = 一22_ B =V0.2301 4124.2 293.1552 10-750 133.3224 10,=0.4150bar3-4 汽油發動機吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為 中汽油的質量分數為6%,汽油的摩爾質量為114 g/mol。 摩爾質量、氣體常數及汽油蒸氣的分壓力。解:由混合氣體平均分子量公式（3-20）式可得：0.095 MPa。混合物試求混合氣體的平均=二=30.3221g1/

38、M1g2/M2 (1g2)/M1 g2/M2(1 -0.006)/28.965 0.06/114Rmix =_RML =8314.41/30.3221 274.203J/(kg，K) M mixPh油蒸汽=Pmixg2/M20.06/114g1 / Mi g2/M2Pmix 二 0.095-0.0015MPa0.94/ 28.965 0.06/1143-5 50 kg廢氣和75 kg空氣混合。已知:廢氣的質量分數為wCO2 =14% ,wO2 =6% , wHO =5% ,Wn2 =75%空氣的質量分數為wO =23.2% ,WN2 =76.8%求混合氣體的：（1）質量分數；（2）平均摩爾質量

39、；（3）氣體常數。解：（1）混合氣體的質量成分可由（3-11）式求得：(gm)CO2gmix(CO2)=-： migco2 m 氣m氣m空氣0.14 5070.05650 75125gO2imigmix (O2)二 三、'0.06 50+0.232 75 =0.1632125_ gH2O m.gmix(H2O)=<mi0.05 50=0.02125_gN2imigmix(N2) ' m0.75 50+0.768 75=0.7608125（2）混合氣體的平均分子量可由（3-20）式求得Mmix = = =28.8697“gi/Mi0.056/ 44.011 0.1632/

40、32.00 0.02/18.016 0.7608/ 28.016混合氣體的氣體常數可由(3-21)式求得：Rmix 二M mix8314.4128.8697=287.0037J/(kg .K)3-6 同習題3-5。已知混合氣體的壓力為 0.1 MPa,溫度為300 K。求混合氣體 的：（1）體積分數；（2）各組成氣體的分壓力；（3）體積；（4）總熱力學能（利用 附表2中的經驗公式并令積分常數C=0）。解：（1）混合氣體的容積成份可由（3-18）式求得。gcc2 / M CC2CC2 =x gi/Mi0.056/ 44.0110.0560.16320.020.7608+44.01132.0018

41、.016 28.0160.001272=0.03670.034638gc2 / M O2“ gi /Mi0.1632/32=0.1472 0.034638h2o 一gH2C / M H 2C"gi/Mi0.02/18.1060.03200.034638gN2 / M N2“gi/Mi0.7608/ 28.016 八 ° c=0.7840 0.034638(2)各組分氣體的分壓力可由(3-22)式求得：Pcc2 =%ix CC2 =0.1 0.0367 =0.00367MPaPO2ix O2 =0.1 0.1472 =0.01472MPaPH2O =Pmix H2O =0.1

42、 0.032 u0.0032MPaPN2 fx N2 =0.1 0.7840 =0.07840MPa混合氣體的總容積可由理想氣體的狀態方程求得:Vmix =mmixRmixTmix125 287.0037 300%ix0.1 106=107.6264 m3混合氣體在300K時的總內能可由Umix =mmixUmix =mmix£ giCv/dT計算UmixfxiigipTT 爭2 爭0.8056 -0.2598300 0.4；41 104 3002 爭40.7955/3 0.169704 103003 1030041.359032=12.50.056 > |：0.5058 -0

43、.18892300 104 30020.16320.18103 0.02748 24 103003 1030040.2884 啟 30.102594103003 1030040.586163 0.199594 10300 103000.5608&20.7608 > 1,1.0316 -0.2968 300 104 30021068020.021.7895 -0.4615 300 -0 103002=125 (0.096 149.403 0.1632 181.701 0.7608 220.304 0.02 408.077)= 26723.625kJ3-7定比熱容理想氣體，進行了 1

44、3、4W兩個定容過程以及4、23兩個定壓過程（圖3-18） o試證明：q123 - q143證明:方法1)把P-V圖上過程移到T-S圖上就容易證明了。如圖3-11所示，可見q123 =area123ba1 =areaAqi43 =area(143ba1) = area(B)因為面積A >面積B所以qi23>q143方法2)由圖3-11可知q123 =q12 q23 =qv12 qp23 = U2 - U1 h3 - h2二。0(丁2 -T1) Cpo(T -T2)- R(T3 -T2)Cvo(T3 -1)q143 =qi4 q23 =qp14 qv43 =4一加 U3 -U4= C

45、po(T4 -3 Cvo(T3 -T4) =R(T4 -T1) Cvo(T3 -1)所以qi23 -q143 =R(T3 -T2) -R(T4 -T1)又因為工質是理想氣體，故可將上式改寫為：(PV3 PV2)(P»4 PV1)二巴(V3 V2)-巳4 -V1)而V3 -V2 =V4 -V1 (1t2定容，4T 3定容)，P3>P4 (圖中可見)所以P3(V3 -V2) P4(V4 -V1)即qi23>q1433-8 某輪船從氣溫為-20 C的港口領來一個容積為40 L的氧氣瓶。當時壓力表 指示出壓力為15 MPa。該氧氣瓶放于儲藏艙內長期未使用，檢查時氧氣瓶壓力 表讀數

46、為15.1 MPa,儲藏室當時溫度為17 C。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏 氣，漏出了多少(按理想氣體計算，并認為大氣壓力pw0.1 MPa) ?解:V =40l =40M103 =40000cm3 =0.04m3Rq =26.5Kgf /(kg K)m f f =史 _PV =V ''且一旦 L幽 T5"1"04-154'»104 ' RT1 RT2 R J1 T2 , 26.5 20 +273.15 17 + 273.15= 0.9400kg圖3T3圖 3TB3-9 在鍋爐裝置的空氣預熱器中(圖3-19),由煙氣加熱空氣。已知煙氣

47、流量qm= 1 000 kg/h;空氣流量 qm= 950 kg/h。煙氣溫度 ti=300 C , t2=150 C,煙氣成 分為 wCO2 =1580% , WO2 =5.75% , wHq =6.2% , Wn2 =72.25%。空氣初溫 t/=30 C ,空 氣預熱器的散熱損失為5 400 kJ/h。求預熱器出口空氣溫度(利用氣體平均比熱 容表)。解:根據能量平衡，煙氣放出的熱量應該等于空氣所吸收的熱量和預熱器散 失熱量之和即： Q放=Q空吸+Q散1)煙氣放出熱量由熱力學第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經過預熱器后的始降：4放=川1mgicp0(t2 t1 )=m£fgicp

48、0(t2 腦=m gicp0102 t2 £giCp0 0 t1 )=1000 | 0.158 0.949 300 -0.888 150 0.0575 (0.950 300 -0.929 150) 0.062 (1.919 300 -1.8835 150) 0.7225 (1.049 300 -1.0415 150)=164987 kJ/h2)空氣吸收的熱量Q空吸=Q放Q散=164987 -5400 =159587kJ /h3)空氣出口溫度t2由熱力學第一定律可知，空氣吸收的熱量等于空氣經過預熱器后的始開:'.'Q空吸=AH =m (Cp0 |o t2 Cp0 0 t

49、1)''所以t2 =(Q空吸/m +Cp0 0 t1)/Cp0 02=(159587/950 +1.005父30)/Cp0 02經多次試湊計算得t2 =196°C3-10 空氣從300 K定壓加熱到900 Ko試按理想氣體計算每千克空氣吸收的熱量及嫡的變化：(1)按定比熱容計算；(2)利用比定壓熱容經驗公式計算；(3)利用熱力性質表計算。解:(1) qp =Ah = h2 -h1 =Cp0(T2 -T1) =1.005(900 -300) =603kJ / kgT2900S=cp0ln 二=1005 ln 一 二1.1041kJ/(kg .K)T1300qpT2cp0

50、dT=a0(T2 -T1) (T2-T12) (T2 -T:) (T2 -Tib12340.06791 一一220.1658330.067884= 0.9705 (900 -300) (900 -300 ) (900 -300 )(900 -300 )234= 582.3 24.4476 38.7972 -10.9966 =634.55kJ / (kg 水)-1辛丁/咤司仆功貿工辦第3-*900= 0.9755 In3000.06791 (900 -300) 10，0.1658222f(900 -300 ) 100.06788393310(900 -300 )=1.06620 0.04076

51、0.59688 -0.0158839 = 1.1508kJ/(kg *K)(3)由 T1=300K,查附表 5得：h1 =300.19kJ/kg , S 0 =1.70203kJ/(kg K)T1T2 =900K ,查附表 5得：h2 =932.93kJ/kg , S。=2.84856kJ/(kg *K)T2所以 qp = . h=h2 -h1 =932.93 -300.19=632.74kJ/kgT Cp0P2T Cp0S =S2 -S1 = T2 dT -Rln = T2dT =S” -S 01 TP|1 TT2 F= 2.84856 -1.70203 =1.14653kJ /(kg *K

52、)在以上三種計算方法中，第二種方法按熱力性質表計算較準確，但即便 用最簡單的定比熱方法計算與之相差也很小AqP <5% , A(AS) <4%，但都超過5%, 一般也是滿足工程計算精度要求的。3-11空氣在氣缸中由初狀態T1=300 K、p1=0.15 MPa進行如下過程：(1)定壓吸熱膨脹，溫度升高到480 K;(2)先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到0.15 MPa,溫度升高到480 K。試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫嫡圖中；利用空氣的熱力性質表計算這兩種過程中的膨脹功、熱量，以及熱力學能和嫡的變化，并對計算結果略加討 論。解:(1)、(2)要求的兩個過程在P-V圖和T-S圖

53、中表示如圖a、b所示。(1)空氣按理想氣體處理，查附表5得：T1 =300K 時，hi =300.19kJ/kg ， u =214.07kJ/kg ， S0 =1.70203kJ/(kg ,K)T=480K 時，h2 =482.4kJ/kg ,5=344.70kJ/kg , S 0 =2.17760kJ/(kg , K)T2所以 對1T 2定壓吸熱膨脹過程有Wp =；PdV=P(V2 _Vi) =R(T2 一工)=0.2871 (480_300)=51.678kJ/kgqp f,：h =h2 -h1 =482.49 300.19-182.30kJ / kg：up =u2 u1 =344.70

54、-214.07 =130.63kJ/kgPsp =* -s0 -Rln =s?2 -s°0 =2.17760 -1.70203 =0.4756kJ/(kg K)21 P 21(2)對1 - 1 'TQ先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有對1- 1'定溫膨脹過程：V1V2WT 二CIT =RTln-1 =RTlnV1VV2 =V1 -RT2P2RT1再287.1 4803=0.91872m3/kg0.15 106287.1 9003 八=0.5742m /kg0.15 106所以0.91872WT =0.2871 300 ln =40.48kJ/kg0.5742-UT = 0(sT-RlnNP. V1 V2二Rln -4 =Rln一二Rln 二