1、高一年下學(xué)期期末考模擬卷 4 （必修 2、 5）、選擇題（本題共 10小題，每題5分，共50分）1、在空間直角坐標系中Q（1,4,2）到坐標原點的距離為（）A.21 B. 21C.32、下列命題是真命題的是（）A.經(jīng)過三點確定一個平面C.四邊形確定一個平面23、兩圓xA.相離B .相交4、直線 2x y m 0和x 2yA .垂直B .平行5、已知兩點A (9, 4)和B (3,A. (x 6)2 (y 5)2 10D. 7B.經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面D.兩條相交直線確定一個平面3 0的位置關(guān)系是（）C .內(nèi)切D .外切n 0的位置關(guān)系是（）C.相交但不垂直D .不能確定6）,則以AB

2、為直徑的圓的方程為（）B. （x 6）2 （y 5）2 104x_2- 2C. (x 5) (y 6)102_ 2D. (x 5) (y 6)10226、直線3x 4y 13 0與圓（x 2） （y 3）4的位置關(guān)系是：（A.相離； B.相交； C.相切;D.無法判定.7、過原點的直線與圓 x2 y2 4x 3 0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是A. y 3x B. y 3xC.y= - xD.y= - x3328、在等比數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7 243,則生的值為（）a99、A.9 B. 6 C. 3D. 2已知圓的方程為x2y2 6x8y 0 .設(shè)該圓過點（3,5）的最長

3、弦和最短弦分別為AC和BD ,則四邊形ABCD的面積為（）A. 1076B. 20而C. 30芯 D. 40石2210、已知 P(t,t),點 M 是圓 O1 : x (y 1)1221,一，一上動點，點 N是曦O2：（x 2） y 上的動點，則44|PN|-|PM|的最大值為()A. 75 1B. 1二、填空題（本題共 4小題，每題5分，共20分）11、圓心在原點與直線 x y 2 0相切的圓的方程為 12、如圖，E、F分別為正方體的面 ADD1A、面BCC1B1的中心，則四邊形BFDiE在該正方體的面上白正投影可能是 （要求：把可能的圖的序號都填上）13、圓（x 1）2y28內(nèi)有一點P（-

4、1,2）,AB過點P,圓上恰有三點到直線AB的距離等于 灰,則直線AB的方程為14、已知實數(shù)x, y滿足y2,求z 2x y的取值氾圍為三、解答題（本題共6題，其中第1516每題12分，第1720每題14分，共80分）15、設(shè)等差數(shù)列an滿足a35, a109。（1）求an的通項公式；（2）求an的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值。16、已知圓與y軸相切，圓心在直線上 x 3y 0,且圓在直線 y x上截得的弦長為2月，求此圓的 方程。2217、已知圓O： x y 1和定點A (2, 1),由圓O外一點P(a,b)向圓O引切線PQ,切點為Q,且滿足 | PQ | | PA |( 1)求實

5、數(shù) a, b 間滿足的等量關(guān)系；(2)求線段PQ 長的最小值。2218、已知圓C： x2 y2 2x 4 y 20 0( 1)直線 l 過點 P (4, 4) 被圓 C 截得的弦長為8，求直線 l 的方程；(2)已知Q(3,1)為圓內(nèi)一點，求以 Q為中點的弦所在直線方程。19、在平面直角坐標系xoy 中，曲線 yx2 6x 1 與坐標軸的交點都在圓 C 上1 )求圓 C 的方程；(2)若圓C與直線x y a 0交于A, B兩點，且OA OB,求a的值.2- n20、已知數(shù)列an的相鄰兩項an, an1是關(guān)于x的萬程x 2 xbn0 (n N )的兩根，且a11. 1 n (1)求證：數(shù)列 an

6、 - 2 是等比數(shù)列；3(2)設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項和，求Sn、,一 “ ， ,.一、 .一 *. . . (3)問是否存在常數(shù)，使得bnSn 0對任意n N都成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.高一年下學(xué)期期末考模擬卷4 （必修2、5）參考答案、選擇題；（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.）題號12345678910答案BDCAABCCBC、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、 x2 y2 212、13、x y 10或 x y 3 0 14、6,3 國三、解答題：（本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15. （1

7、2 分）解：（1）由 anai(n 1)d 及 a3a1 2d 51,可解得a1 9d 9a1 d.5分因此數(shù)列an的通項公式an11 2n。.6分（2）由（1）知Snna1n(n210n.9分因為Sn(n 5)225 ,所以當(dāng)n=5時,Sn取得最大值.12 分16.(12 分)解:設(shè)所求圓的方程為(x a)2(yb)2r2 (r0),3b7分解得10分或(x 3)2(y 1)29.12分22_所以，所求圓的方程為 （x 3） （y 1）9,17. (14 分)解：（1）連接OP,因為Q為切點，PQ OQ ,.1分.3分222由勾股定理有，|PQ| |OP| |OQ|又由已知|PQ|=|PA|

8、,故PQ22PA ，即(a 2) (b2221) a b 1,.6分化簡，得2a b 3 0。 .8分由 2ab 3 0,得 b 2a 3,.9分PQ= a2 b2 1 5(a 6)2 4.12 分故當(dāng)a6 ,，時，| PQ |min5235,一,即線段PQ長取最小值為52、, 55.14 分18.(14解：(1)圓方程可化為(x 1)2 (y 2)2 5 .圓心 C(1,2),半徑 r52分設(shè)圓心C至M的距離為did2 (|AB|)2r2, d2/AB2r (2)、5242當(dāng)直線l的斜率不存在時，則l的方程為4,點C(1,2)到l的距離為|41|3,符合題意.6分當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)l的

9、方程為yk(x 4),即 kx y 4k|k 2 4k 4| |3k 6|、k2 ( 1)2k2 13,解得,3八k , 8分4，的方程為3x 4y 4 0.9分綜上所述，直線l的方程為x 4或3x4y.10 分(2)依垂徑定理可知，以Q為中點的弦垂直于點Q與圓心C的連線，因為kCQ弦所在直線斜率.12 分弦所在直線方程為2(x 3),即 2x y 5.14 分19.(14 分)解:(I)曲線6x 1與y軸的交點為(0, 1),與x軸的交點為26,0),(3 2 .,2,0).故可設(shè)c的圓心為.2分則有32 (t1)232,t2,解得 t=1.4分則圓C的半徑為v32(t 1)23.5分所以圓

10、C的方程為(x 3)2 (y 1)29.6分(n)設(shè)A ( xi, yi) , B ( X2, y2),其坐標滿足方程組:x y a 0,22 消去y,得到方程(X 3) (y 1)9.222x2 (2a 8)x a2 2a 1 0.8分2由已知可得，判別式56 16a 4a 0.9分(8 2a)56 16a 4a2因此，x12,從而4a2 2a 1x1 x2 4 a, x1x2 .10分2由于 OAJ_ OB,可得 x1x2y1y20, .11分又 y1x1a, y2x2 a,.12 分所以 2x1x2 a(x1、2x2) a 0.13 分由，得a 1,滿足 0,故a 1.14分20. (1

11、4 分)(1)證：.201+1是關(guān)于的方程x2 2n x+ b n=0 (neN）的兩根,an + an+1 = bn = an a2nn+1a 1 2n+1.an+1 31 10nan 3 21故數(shù)列an -32nanan131 232n+1(anan13132n)2n2n是首項為a11 一，-,公比為一1的等比數(shù)列.3（2）解:由（1）得anbn = an an+11 n 12n (331 cc12n ( 1)n 9n1,1)n,即 an-2n ( 1)n32n+1 ( 1)n+11 ro2n+192(2)n 1.Sn=a1+ a2+ a3+- + an= 1 (2+22+23+2n)( 1)+ (-1)2+- +( 1)n33*2 ( 1)n 1(3)要使得bn入n>0對任意nCN都成立，即122n+1 ( 2)n 1 22n+1 2 0一1 0 (*)對任意 nCN*都成立.9321當(dāng)n為正奇數(shù)時，由(*)式得22n+12n 1 22n+1 1 0,93即 1(2n+11)(2n 1) - (2n+1 1) 0,93-1c-2n+1-1>0,X< -(2n 1)對任意正奇數(shù)n都成立.1 一當(dāng)且僅當(dāng)n=1時，(2n1)有最小值1, .入<1.10分3 1 當(dāng)n為正