1、簡諧運動突破-教材新知由星碇到垂睢由活學到活用新知個個擊碓知識點一彈簧振子探新知基礎練1 .彈簧振子如圖所示，如果球與桿或斜面之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質量與小球相比也可以忽 略，則該裝置為彈簧振子。2 .平衡位置振子原來靜止時的位置。3 .機械振動振子在平衡位置附近所做的往復運動,簡稱振動。辨是非（對的劃，錯的劃“X”）1.彈簧振子可以用一根輕質彈簧和一個小球組成。(X)4 .小鳥在樹枝間跳來跳去是振動。（X）3 .小球在兩個對接的斜面上來回滾動是機械振動。(V)釋疑難對點練彈簧振子是一種理想模型，應滿足以下條件（小球）上。1 .質量：彈簧質量比小球質量小得多，可以認為質量只集中于振子2

2、.體積：構成彈簧振子的小球體積要足夠小，可以認為小球是一個質點。3 .阻力：在振動過程中可以忽略彈簧與小球受到的各種阻力。4 .彈性限度：振子拉離平衡位置的最大位移在彈簧的彈性限度內。特別提醒在平衡位置處，彈簧不一定處于原長。試身手1.（多選）下列關于理想彈簧振子的說法中正確的是（）A.任意的彈簧和任意的小球就可以構成彈簧振子B.彈簧振子中小球的振動范圍不能超出彈簧的彈性限度C.彈簧振子中小球的體積不能忽略D.彈簧振子中的小球一旦振動起來就停不下來解析：選BD理想彈簧振子中彈簧的質量可以忽略，小球體積忽略不計，可看成質點, 不計摩擦阻力，小球一旦振動起來將不會停下來，而小球振動時，彈簧不能超出

3、彈性限度， 故B、D正確，A C錯誤。知識點;探新知基礎練1 .振動位移從平衡位置指向振子某時刻所在位置的有向線段。2 .建立坐標系的方法以小球的平衡位置為坐標原點,沿振動方向建立坐標軸。一般規定小球在平衡位置右邊（或上邊）時，位移為正二在平衡位置左邊 （或下邊）時，位移為至3 .圖象繪制用頻閃照相的方法來顯示振子在不同時刻的位置。辨是非（對的劃“，”，錯的劃“X”）1 .彈簧振子都是以小球的平衡位置為坐標原點，水平方向為坐標軸。（x ）2 .振動位移是從平衡位置指向振子某時刻所在位置的有向線段。（V）3 .彈簧振子振動情況可以用位移一時間圖象描述。（，）釋疑難對點練1 .對振動位移的理解（1

4、）振動位移的大小為平衡位置到振子所在位置的距離，方向由平衡位置指向振子所在位 置。（2）位移的表示方法：用振動圖象中某時刻振子所在位置的坐標來表示（如圖）。在t1時刻振子的位移為X1, t 2時刻振子的位移為 X2, t4時刻為一X4。2.簡諧運動的位移與機械振動的位移的區別（1）機械振動的位移是從初位置到末位置的有向線段，而簡諧運動的位移總是相對于平衡 位置而言的，都是從平衡位置指向振子所在位置。（2）機械振動的位移與一段時間對應，簡諧運動的位移與一個時刻對應。特別提醒(1)振動的位移的起始位置都是平衡位置，位移的方向都是背離平衡位置的。(2)x-t圖象中，時間軸上方位移為正、時間軸下方位移

5、為負，位移大小為圖象到時間軸的距離。試身手2.關于機械振動的位移和平衡位置，以下說法正確的是 ()A.平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B.機械振動的位移是總以平衡位置為起點的位移C.機械振動的物體運動的路程越大發生的位移也越大D.機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移解析：選B簡揩運動的平衡位置就是物體所受回復力為零的位置，不一定是振動范圍的重心，比如單擺的平衡位置，故 A錯誤；機械振動的位移是指以平衡位置為起點的位移，B正確；機械振動的物體運動的路程越大，發生的位移不一定大，C錯誤；機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置的距離，偏離平衡位置最遠時的位移叫振幅，D錯誤。知識點二簡

6、諧運動及其圖象7探新知基礎練1 .簡諧運動(1)定義：如果質點的位移與時間的關系遵從正弦！1數的規律，即它的振動圖象(x-t圖象)是一條正弦曲線,這樣的振動叫做簡諧運動。(2)特點：簡諧運動是最簡單、最基本的振動，其振動過程關于平衡位置對稱，是一種往_復運動。彈簧振子的運動就是簡諧運動。2 .簡諧運動的圖象(1)形狀：正弦曲線，凡是能寫成x = Asin( 3 t+。)的曲線均為正弦曲線。(2)物理意義：表示振動的質點在不同時刻偏離平衡位置的位移,是位移隨時間的變化規 律。辨是非(對的劃“，”，錯的劃“X”)1 .簡諧運動圖象上可以看出振子的運動軌跡。(X)2 .運動圖象是一條正弦曲線的振動是

7、簡諧運動。(，)3 .做簡諧運動的質點，位移增大時，其速度一定減小。(，)釋疑難對點練由簡諧運動圖象能獲取的信息(1)任意時刻質點的位移的大小和方向：如圖所示，質點在 t1、口/f t 2*1_/時刻的位移分別為 X1和一 X2o(2)任意時刻質點的振動方向：看下一時刻質點的位置,如圖中所示a點，下一時刻離平衡位置更遠，故 a此刻向上振動。遠高平-御位置卜順置 碗刻位 田時的判斷該質點是 遠離還是描近平衡位置速度越來越小. 加速度、位移越 來越大整近平密位比速度越來越大. 加速戰,位移越 來越小特別提醒(1)簡諧運動圖象并不是振子的運動軌跡，振子做直線運動，其運動圖象卻是正弦曲線。(2)此處的

8、向上運動、向下運動不是從空間位置來講的，是針對圖象來說的，向上是指沿x軸正方向，向下是指沿 x軸負方向。試身手3.裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示。將試管豎直提起許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內試管在豎直方向近似簡諧運動。若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖象中可二:二:期:正確的是()(3)任意時刻質點的速度、 加速度、位移的變化情況。具體如下:解析：選D裝有砂粒的試管受到重力和浮力作用，豎直提起少許時，浮力小于重力，合力向下。試管釋放時，試管處于最高點(正方向最大位移處),將在合力作用下向下(負方向)0時刻位移為正方向最大值，只做加速運動，之后試管將做簡諧運動，故試

9、管的振動圖象中有選項D正確。命題熱點知規律慢技百知能小掙升級考向一彈簧振子與簡諧運動的理解典例1如圖所示的彈簧振子， O點為它的平衡位置，當振子 m離開O點，再從A點運動到C點時，振子離開平衡位置的位移是()A.大小為OC方向向左B.大小為OC方向向右C.大小為AC方向向左D.大小為AC方向向右思路點撥簡諧運動的位移有其特定含義，是由平衡位置指向所在位置的有向線段, 與振子振動方向無關。解析選B振子離開平衡位置， 以O點為起點，C點為終點，位移大小為OC方向向右。B正確。二名酒善技/注意各物理量的區別，位移和路程不同，振動的位移與運動學中的位移不同。考向二典例2如圖所示是某質點做簡諧運動的振動

10、圖象，根據圖象中的信息,回答下列問題:簡諧運動的圖象(1)質點在第2 s末的位移是多少？(2)質點振動過程中的最大位移是多少？(3)在前4 s內，質點經過的路程是多少？解析(1)由x-t圖象可以讀出2 s末質點的位移為 0。(2)質點的最大位移在前 4 s里發生在1 s末和3 s末，位移大小為10 cm。(3)前4 s ,質點先朝正方向運動了距離為10 cm的一個來回，又在負方向上運動了一個10 cm距離的來回，故總路程為 40 cm。答案(1)0(2)10 cm (3)40 cm號白匕仲盧弒力圖象上的一個點表示振動中的一個狀態(位置、振動方向等)，圖象上的一段對應振動的一個過程，關鍵是判斷好

11、平衡位置、最大位移及振動方向。x/cin典例3(多選)彈簧振子做簡諧運動，振動圖象如圖所示，則下列 說法正確的是()A. t1、12時刻振子的速度大小相等，方向相反B. t1、12時刻振子的位移大小相等，方向相反C. t 2、t 3時刻振子的速度大小相等，方向相反D. t 2、t 4時刻振子的位移大小相等，方向相反解析選AD從圖象可以看出，t1、12時刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同,速度大小相等，方向相反，A正確，B錯誤；12、13時刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，C錯誤；t 2、t 4時刻振子分別位于平衡位置兩側且對稱，位移大小相等， 方向相反，D正確。（1

12、）可以從簡諧運動的圖象中直接讀出某時刻質點的位移大小和方向、速度方向、質點的最大位移。（2）可比較不同時刻質點位移、速度的大小。（3）可以預測一段時間后質點位于平衡位置的正向或負向，質點位移、速度的方向和大小 的變化趨勢。應用落實體驗 課堂對點練 嘿下綜合練| 課時節節逋關|課堂對點鞏固1 .（多選）關于簡諧運動的圖象，下列說法中正確的是（）A.表示質點振動的軌跡，是正弦或余弦曲線B.由圖象可判斷任一時刻質點相對平衡位置的位移方向C.表示質點的位移隨時間變化的規律D.由圖象可判斷任一時刻質點的速度方向解析：選BCD振動圖象表示質點的位移隨時間的變化規律，不是運動軌跡，A錯誤，C正確；由圖象可以

13、判斷某時刻質點的位移和速度方向，B D正確。2 .（多選）如圖所示是表示一質點做簡諧運動的圖象，下列說法正確的是（）A. ti時刻振子正通過平衡位置向正方向運動B. 12時刻振子的位移最大C. t 3時刻振子正通過平衡位置向正方向運動D.該圖象是從振子通過平衡位置計時畫出的解析：選BC從圖象可以看出，t=0時刻，振子在正的最大位移處，因此是從振子通過 正的最大位移處開始計時畫出的圖象，D項錯誤；ti時刻以后振子的位移為負，因此是通過平衡位置向負方向運動， A項錯誤；t 2時刻振子在負的最大位移處，B項正確；t3時刻以后，振子的位移為正，所以該時刻正通過平衡位置向正方向運動，C項正確。3 .（多

14、選）關于做簡諧運動的物體的說法正確的是（）A.加速度方向與位移方向有時相同，有時相反B.速度方向與加速度方向有時相同，有時相反C.速度方向與位移方向有時相同，有時相反D.加速度方向總是與位移方向相反解析：選BCD做簡諧運動的物體的加速度的方向與位移的方向始終相反，選項A錯誤,D正確；當遠離平衡位置時，速度與位移的方向相同，當向平衡位置運動時，速度與位移的方 向相反，故選項B、C正確。4 . 一彈簧振子做簡諧運動，下列說法正確的是（）A.若位移為負值，則速度一定為正值B.振子通過平衡位置時，速度為零C.振子每次通過平衡位置時，速度相同D.振子每次通過同一位置時，速度不一定相同解析：選D在簡諧運動

15、中，速度方向可能與位移方向相同，也可能相反，選項 A錯誤； 振子每次通過平衡位置時，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相反，選項B C錯誤,D正確。 課堂/J、結簡譜運動的定義、特點箭請運動理相化模型T位移二時間圖藻.判斷是否為簡諧運動讀出位移的大小和方向藥斯某時刻冷打的方向課時跟蹤檢測一、單項選擇題1 .關于簡諧運動，下列說法正確的是（）A.簡諧運動一定是水平方向的運動8 .所有的振動都可以看做是簡諧運動C.物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線D.只要振動圖象是正弦曲線，物體一定做簡諧運動解析：選D物體的簡諧運動并不一定只在水平方向發生，各個方向都有可能發生， A錯;簡諧運動是

16、最簡單的振動， B錯；物體做簡諧運動的軌跡線并不是正弦曲線，C錯；物體振動的圖象是正弦曲線，一定是做簡諧運動，D對。9 .如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球， 上端固定組成一個振動系統，用手把,/白/方伙/無鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說法正確的是（）A.鋼球運動的最高處為平衡位置B.鋼球運動的最低處為平衡位置C.鋼球速度為零處為平衡位置D.鋼球原來靜止時的位置為平衡位置解析：選D鋼球以平衡位置為中心做往復運動，在平衡位置處鋼球受力平衡，運動過程 中在此處速度最大，故 A B、C不正確，D選項正確。3.簡諧運動屬于下列運動性質的是（A.勻變速運動C.非勻變速運動解析：選C簡諧運動的速度是變化

17、的,4. 一質點做簡諧運動的圖象如圖所示，在速度和具有最大正方向加速度的時刻分別是B.勻速直線運動B錯；加速度也是變化的,A D錯，C對。4 s內具有最大負方向D .勻加速直線運動A. 1 s,4 sC. 1 s,2 s時和3 s時，在1 s時3 s時速度為正向最大，在 2 s解析：選C質點具有最大速度時在平衡位置，由題圖可知是 振子將向負最大位移處運動，所以此時速度為負方向最大，而 時和4 s時都有最大位移，所以此兩時刻都有最大加速度，又因為加速度方向指向平衡位置,所以在2 s時有正方向最大加速度，4 s時有負方向最大加速度。故正確選項為Co5.如圖所示，水平方向上有一彈簧振子，O點是其平衡

18、位置，振子在 a和b之間做簡諧運動，關于振子下列說法正確的是（）-C）Ia O IA.在a點時加速度最大，速度最大B.在O點時速度最大，位移最大C.在b點時位移最大，速度最小D.在b點時加速度最大，速度最大解析：選C O為彈簧振子振動的平衡位置，其加速度為零，位移為零，速度最大，B錯誤；振子在a、b兩位置時，振動的位移最大，加速度最大，速度為零，故A、D錯誤，C正確。6.一簡諧運動的圖象如圖所示，在0.10.15 s這段時間內（） 以mA.加速度增大，速度變小，加速度和速度的方向相同B.加速度增大，速度變小，加速度和速度方向相反* 嚴 心C.加速度減小，速度變大，加速度和速度方向相同D.加速度

19、減小，速度變大，加速度和速度方向相反解析：選B由圖象可知，在 0.10.15 s這段時間內，位移為負且增大，表明物體遠B正確。離平衡位置運動，則加速度增大，速度減小，二者方向相反。故7.如圖所示為某物體做簡諧運動的圖象，下列說法中正確的是A.由Pf Q位移在增大B.由Pf Q速度在增大C.由MH N速度是先減小后增大解析：選A由 -Q過程中，物體一直向正向最大位移處運動，其速度應越來越小，所以A正確，B錯誤；由 此N過程中，物體先由 x軸正方向某處向平衡位置運動，其正向位移逐漸變小，速度越來越大；后由平衡位置向x軸負方向運動，遠離平衡位置，其負向位移越 來越大，速度越來越小，所以 C、D錯誤。

20、8.在水平方向上做簡諧運動的質點，其振動圖象如圖所示。假設 向右的方向為正方向，則質點的位移向左且速度向右的時間段是 ()A. 0 至IJ 1 s 內B . 1 s 至IJ 2 s 內C. 2 s 至IJ 3 s 內解析：選D據題意，向右的方向為正方向， 則質點的位移向左時為負值， 即時間段在2 4 s內；根據位移時一間圖象的切線斜率表示速度，可知速度向右，為正值，應在34 s內，故D正確。二、多項選擇題 jc/cin9.如圖所示為質點 P在。4s內的振動圖象，下列敘述正確的是()卜三丁：A.再過1 s ,該質點的位移是正向最大|B.再過1 s ,該質點的速度方向向上C.再過1 s ,該質點運動到平衡位置D.再過1 s ,該質點的速度為零解析：選 AD依題意，再經過 1 s ,振動