1、一、名詞解釋1 .科里奧利力科里奧利力是一種視示力，它只是在物體相對于地球有運動時才出現。單位質量空氣微團所受的科里奧利力為 2 V3。 2 V3始終與 和3相垂直，而 與赤道平面垂直，所以 2 V3必通過運動微團所在的緯圈平面內。在北半球，科里奧利力指向速度的右方，科里奧利力對空氣微團不作功， 它不能改變空氣微團的運動速度大小，只能改變其運動方向。2 .尺度分析法尺度分析法是一種對物理方程進行分析和簡化的有效方法。尺度分析法是依據表征某類運動系統的運動狀態和熱力狀態各物理量的特征值，估計大氣運動方程中各項量級大小的一種方法。根據尺度分析的結果， 結合物理上考慮，略去方程中量級較小的項， 便可

2、得到簡化方程， 并可分析運動系統的某些基本性質。3 .羅斯貝數羅斯貝數的定義式為 R0 U/ f0L ,它代表水平慣性力與水平科里奧利力的尺度之比。羅斯貝數的大小主要決定于運動的水平尺度。對于中緯大尺度運動，R01 ,科里奧利力不能忽略不計，對于小尺度運動，R01 ,科里奧利力可忽略不計。4 . Richardson 數理查德孫（Richardson）數的定義式為Rin2d2/u2 ,它代表垂直慣性力與水平科里奧利力的尺度之比。由于g ln zV z222 _ 2N N DV z2 u2Ri,理查德孫數又是一個與大氣層結穩定度和風的鉛直切變有關的動力學參數。層結愈不穩定，風的鉛直切變愈強, 則

3、愈有利于湍流和對流運動的發展，所以Ri可用于判斷對流或擾動發展的條件。5 .地轉風等壓線為一族平行的直線（| Rt |）時的平衡流場稱為地轉風場，或稱為地轉運動。在地轉運動中，水平氣壓梯度力與科里奧利力相平衡。地轉風的方向與等壓線相平行，在北半球（f >0）,高壓在速度方向右側，低壓在速度方向左側；地轉風大小與水平氣壓梯度成正比，與密率和緯度的正弦成反比。地轉風關系的重要性在于揭示了大尺度運動中風場和水 平氣壓場之間的基本關系。6 .梯度風最一般的平衡流場稱為梯度風場。在梯度風運動中，水平氣壓梯度力、科里奧利力、慣性離心力相平衡。地轉風是| RT |時梯度風的一個特例。7熱成風熱成風定義

4、為鉛直方向上兩等壓面上地轉風的矢量差。熱成風方向與等平均溫度線（即等厚度線） 平行，在北半球暖區在熱成風方向右側，冷區在熱成風方向左側；熱成風大小與平均溫度梯度成正比，與緯度的正弦成反比。熱成風關系的重要性就在于具體地揭示了靜力平衡大尺度運動中風場、氣壓場、溫度場之間的關系。8地轉偏差實際風與地轉風的矢量差定義為地轉偏差。地轉偏差用V ' 表示，則V' V V 。地轉g偏差和水平加速度方向相垂直，在北半球指向水平加速度的左側，地轉偏差的大小和水平加速度成正比，和緯度的正弦成反比。地轉偏差雖然很小，但對大氣運動的演變卻起著極為重要的作用。9. 埃克曼抽吸由于湍流摩擦作用，埃克曼層

5、中風有指向低壓一側的分量，在低壓上空產生輻合上升運動，同理在高壓上空產生輻散下沉運動，這種上升下沉運動在邊界層頂達到最強，這種現象稱為稱為埃克曼抽吸。10. 二級環流由于湍流摩擦作用，埃克曼層中風有指向低壓一側的分量，在低壓上空產生輻合上升運動， 同理在高壓上空產生輻散下沉運動，這種由水平輻合輻散和垂直運動形成的鉛直環流迭加在準地轉水平環流之上，稱之為二級環流。行星邊界層的湍流摩擦通過二級環流可以直接影響自由大氣中的運動，使準地轉渦旋強度減弱。11. 旋轉減弱在旋轉大氣中，由埃克曼層摩擦輻合強迫造成的二級環流大大加強了行星邊界層與自由大氣之間的動量交換，使得自由大氣中的渦旋系統強度快速減弱，這

6、種現象稱為旋轉減弱。12. 位勢渦度位勢渦度簡稱位渦，位渦是一個同時描寫大氣熱力狀態和運動狀態的綜合物理量，在某種意義上可以理解為渦旋強度與其有效厚度之比的度量。在絕熱無摩擦條件下，位渦具有守恒性質。13. 有效位能大氣現有狀態下的全位能與經過絕熱調整后達到層結穩定、等壓面等溫面重合且呈水平分布狀態（這一狀態稱為參考狀態）時尚存的全位能之差，定義為有效位能。大氣的斜壓性越強，層結越不穩定時，有效位能越充沛。14. 正壓大氣密度的空間分布只依賴于氣壓的大氣狀態稱作正壓大氣。正壓大氣中等壓面、等密度、等溫面重合在一起。在靜力平衡條件下，正壓大氣中各等壓面相互平行，因而某一等壓面在空間的傾斜狀態可以

7、代表所有等壓面的傾斜狀態。15. 斜壓大氣密度的空間分布不僅依賴于氣壓而且依賴于溫度的大氣狀態稱作斜壓大氣。斜壓大氣中等壓面與等溫面、等密度面是交割的。實際大氣經常處于斜壓狀態。大氣的斜壓性對地球大氣的運動具有重要影響。16. 正壓不穩定發生在具有水平切變基本緯向氣流中的長波不穩定稱為正壓不穩定，正壓不穩定的必要條件是基本緯向氣流的絕對渦度在區間內存在極值，擾動發展的能量來自基本緯向氣流的平均動能。15. 斜壓不穩定)發生在具有垂直切變基本緯向氣流中的長波不穩定稱為斜壓不穩定，長波的斜壓不穩定與垂直風切變和波長有關，最不穩定波長約為4000 5000km 。擾動發展的能量主要來自來自有效位能的

8、釋放，斜壓不穩定是中緯度天氣尺度擾動發生發展的主要物理機制。16. 對稱不穩定所謂對稱不穩定，是指在具有風速切變的基本氣流中，即使在鉛直方向和水平方向分別是對流穩定和慣性穩定的，但是當空氣作傾斜上升運動時，在浮力和旋轉的共同作用下，仍然可能出現的一種不穩定現象。由于在早期的研究中，認為這是一種由對稱環狀渦旋中的經向擾動所引起的不穩定現象，故稱為對稱不穩定。后來，Emanuel 等進一步論證了對稱不穩定的中尺度特征，以及它在導致中尺度擾動不穩定增長中的重要作用，因此又稱為中尺度對稱不穩定。17. 慣性不穩定在基本流場為西風且有水平切變的情況下，氣塊因受到南北擾動離開原來位置后，在科里奧利力作用下

9、產生的不穩定稱為慣性不穩定。出現慣性不穩定性的判據為基本流場的絕對渦度為負值。18. 大氣行星邊界層接近地球表面的厚度約為1 1.5km 的一層大氣稱為大氣行星邊界層。邊界層大氣直接受到下墊面的熱力作用和動力作用，具有強烈的湍流運動特征和不同于自由大氣的運動規律。19. 開爾文環流定理根據絕對環流定理，絕對環流的加速度等于環線包圍力管的代數和。對于正壓大氣，由于比容、密度僅是氣壓的函數，力管項等于零，因此，正壓大氣中絕對環流守恒。這一結論稱為Kelvin 環流定理。20. 拉姆波受地球旋轉作用影響，在靜力平衡大氣中只沿水平方向傳播的特殊聲波，稱為拉姆波。與純水平聲波不同，拉姆波是一種水平尺度較

10、大的頻散快波。拉姆波屬于外波型波動，其擾動氣壓隨高度按指數減小，但擾動速度隨高度幾乎不改變。21. 波包跡在實際大氣中，一個瞬變擾動可以看成是由許多不同振幅、不同頻率的簡諧波疊加而成的，這種合成波稱為波群或波包。這種合成波列振幅的包絡線稱為波包跡，其傳播的速度稱為群速。22. 平面近似在中緯度地區，若運動的經向水平尺度遠小于地球半徑時L/a1 ,可以取f f0,即把f作為常數處理，這種近似稱為“ f0”近似。取“ f°”近似相當于完全沒有考慮地球球面性所引起的f隨緯度的變化。高一級近似是所謂的 平面近似，其主要內容是：1 .當f處于系數地位不被微商時，取 f f0 ；2 .當f處于對

11、y求微商地位時，取 df/dy 常數。采用 平面近似后，用局地直角坐標系討論大尺度運動將是方便的。雖然由于球面效應引 起的曲率項被忽略了，但球面效應引起的f隨緯度的變化對大尺度運動的作用卻部分保留下來了。23. Boussinesq 近似包辛內斯克近似但針對密度的一種熱力學近似，適用于淺層運動，其含義為在運動方程中部分考慮密度擾動的影響，即只保留與重力相耦合的密度擾動項；連續方程中忽略密度擾動影響，簡化為不可壓縮形式；熱力學能量方程保留密度擾動影響，只保留膨脹的作用，即取 一 /一 ；這種近似叫作包辛內斯克近似。取包辛內斯克近似后的方程組即可有效 地濾去聲波，又很好地保留了產生重力內波聲波的物

12、理機制。24. 準地轉近似準地轉近似是為了合理地描寫中緯天氣尺度的準地轉運動而引入的一種動力學近似，其含義為除散度項外，方程中的水平速度和渦度都取為地轉風和地轉渦度。取準地轉近似后得到的準地轉方程組既突出了中緯度大尺度運動的的準地轉性質，又保留了維持準地轉平衡所必須的水平輻合輻散，而且很好地保持了運動的若干整體性質， 因此能夠更為合理地描寫中 緯大型天氣演變過程。25. 薄層近似大氣中90 %以上的質量集中在離地表的一薄層中，其有效厚度約為幾十公里，遠比地 球平均半徑小，因此可取 r a za。其中a是地球半徑，z是離地表的鉛直高度。球坐 標系的運動方程中， 當r處于系數地位時用 a來代替r

13、,當r處于系數地位時用 z來代替r , 這一近似郭曉嵐稱之為薄層近似。26. 自然坐標系自然坐標系中三個坐標 s、n、z的方向分別用單位矢量 t、n、k表示。在空間任一點上，t都與該點水平氣流方向相一致，n是t的法向量，并指向水平氣流的左側，k的方向鉛直向上。采用自然坐標系討論平衡流場的一般性質非常方便。27. 局地直角坐標系局地直角坐標系兼具笛卡爾坐標系和球坐標系的特點，它保持了球坐標系的標架， 但忽略了球面曲率的影響；局地直角坐標系與笛卡爾坐標系方程組的形式相同，但笛卡爾坐標系中坐標軸的方向在空間中固定不變，而局地直角坐標系中坐標軸的方向隨地而異。如果我們的研究范圍僅限于中低緯大氣的大尺度

14、運動，那么局地直角坐標系中的基本方程組已相當精確。28. Taylor-Proudman 定理若流體是均質(或正壓)不可壓縮的流體，且運動是定常緩慢的，則運動速度v3只是在與 相垂直的平面內才可能有差異，故運動是二維的，這就是 Taylor-Proudman定理。二、問答題1 1)何謂 平面近似？取 平面近似有何意義？答：在中緯度地區，若運動的經向水平尺度遠小于地球半徑時L/a1 ,可以取f f0,即把f作為常數處理，這種近似稱為“f0”近似。取“ f°”近似相當于完全沒有考慮地球球面性所引起的f隨緯度的變化。高一級近似是所謂的 平面近似，其主要內容是：2 .當f處于系數地位不被微商

15、時，取 f f0 ;3 .當f處于對y求微商地位時，取 df/dy 常數。采用 平面近似后，用局地直角坐標系討論大尺度運動將是方便的。雖然由于球面效應引起的曲率項被忽略了，但球面效應引起的f 隨緯度的變化對大尺度運動的作用卻部分保留下來了。（ 2）何謂地轉偏差？它對大氣運動的演變發展有何重要作用?答： 為了量度實際風偏離地轉風的程度，我們將實際風與地轉風的矢量差定義為地轉偏差。地轉偏差用V'表示，則V' V Vgo地轉偏差雖然很小，但對大氣運動的演變卻起著極為重要的作用。有地轉偏差時，空氣微團才可能作穿越等壓線運動，從而引起質量重新分布，造成氣壓場和風場的變化，所以地轉偏差是天

16、氣系統演變的一個動力因子；地轉偏差對大氣運動動能的制造和轉換起著重要作用；地轉偏差對水平散度和鉛直運動也有重要意義。（ 3） 何謂 p 坐標系，p 坐標系的主要優缺點是什么？答： 用氣壓p 作為鉛直坐標變量的坐標系稱為p 坐標系， 大氣的靜力平衡性質是建立p 坐標系的物理基礎。p 坐標系的主要優點是：（ 1 ） p 坐標系中的大氣運動方程組具有較簡單的形式，例如氣壓梯度力項成為線性項，連續方程，成了一個診斷方程。（ 2） p 坐標系適合日常氣象業務工作的需要，采用p 坐標系方程組進行診斷計算與分析十分方便。p 坐標系的主要缺點是不能正確地給出下邊界條件，難以考慮地形對大氣運動的作用和影響。此外

17、，對于小尺度運動不滿足靜力平衡條件，自然不能用p 坐標系運動方程組來描述它們的運動規律。（ 4）靜力平衡條件下的能量形式和能量關系有何特點？答： 在靜力平衡條件下，一個從海平面延伸至大氣上界的鉛直氣柱中的內能和位能成成正比，靜力平衡條件下，為了保持總能量守恒性質，動能必須重新定義為水平速度的動能；靜力平衡條件下，動能與全位能之間的轉換是通過冷暖空氣的垂直運動來實現的。（ 5） 什么是正壓大氣？正壓大氣具有哪些基本性質?密度的空間分布只依賴于氣壓的大氣狀態稱作正壓大氣。正壓大氣中等壓面、等密度、等溫面重合在一起。在靜力平衡條件下，正壓大氣中各等壓面相互平行，因而某一等壓面在空間的傾斜狀態可以代表

18、所有等壓面的傾斜狀態。正壓大氣中等壓面坡度不隨高度變化，因此地轉風也不隨高度變化。（ 6）什么是尺度分析法？對大氣運動方程組進行尺度分析有何意義？答：尺度分析法是依據表征某類運動系統的運動狀態和熱力狀態各物理量的特征值，估計大氣運動方程中各項量級大小的一種方法。根據尺度分析的結果，結合物理上考慮，略去方程中量級較小的項，便可得到簡化方程，并可分析運動系統的某些基本性質。（ 7） 什么是大氣行星邊界層？大氣行星邊界層可分為幾個層次？說明各層次的主要特點。答：接近地球表面的厚度約為1 1.5km 的一層大氣稱為大氣行星邊界層。邊界層大氣直接受到下墊面的熱力作用和動力作用，具有強烈的湍流運動特征和不

19、同于自由大氣的運動規律。 大氣行星邊界層自下而上分為貼地層、近地面層和埃克曼層。貼地層中平均風速為零。在近地面層中風速隨高度呈對數分布，湍流對動量、熱量、 水汽的鉛直輸送通量幾乎不隨高度改變，所以又稱為常值通量層。埃克曼層中風隨高度呈埃克曼螺線分布，湍流粘性應力和科里奧利力、水平氣壓梯度力幾乎同等重要，而且這三個力基本上相平衡。（ 8） 利用準地轉兩層斜壓模式討論斜壓不穩定得到哪些主要結論？（試從斜壓不穩定與波長、垂直風切變、靜力穩定度、因子的關系加以說明）答： 長波的斜壓不穩定主要決定于波長和垂直風切變，只有波長大于臨界波長的波動才可能產生斜壓不穩定，最不穩定波長約為4000 5000km

20、，垂直風切變需要達到一定的強度才可能產生斜壓不穩定，垂直風切變越強越有利于產生斜壓不穩定。由于斜壓不穩定波的臨界波長隨靜力穩定度的增大而增大，因而靜力穩定度對較短波長的波動具有穩定作用。此外效應對較長波長的波動具有很強的穩定作用。（ 9） 什么是地轉適應過程？什么是準地轉演變過程？簡述這兩種過程的基本特征。答： 地轉平衡態遭到破壞后，通過風場和氣壓場之間的相互調整和相互適應，重新建立起新的地轉平衡態的過程，稱作地轉適應過程。準地轉平衡態的緩慢變化（演變）過程，稱作準地轉演變過程。地轉適應過程是一種快過程，位勢運動顯著，運動基本上是線性的；準地轉演變過程是一種慢過程，運動具有準渦旋性質，運動是非

21、線性的。（ 10） 在準地轉環流上必疊加有二級環流，試說明這種二級環流產生的原因是什么？有何重要作用？答： 斜壓大氣中不僅存在渦度平流，而且存在溫度平流，這些平流過程總是對地轉平衡和靜力平衡起破壞作用。平衡被破壞后必然激發出水平輻合輻散和鉛直運動，從而形成鉛直面上的二級環流。這種疊加在準地轉環流之上的二級環流通過水平輻合輻散對渦度場進行調整，通過鉛直運動對溫度場進行調整，由此建立起新的地轉平衡和靜力平衡。因此， 這種疊加在準地轉環流之上的二級環流是維持地轉平衡和靜力平衡所必須的，即總是對平流過程對地轉平衡和靜力平衡的破壞起補償作用。（ 11） 斜壓不穩定波具有哪些的結構特點？并說明這些結構特點

22、對于斜壓擾動的不穩定增長是十分有利的。答：1流場擾動的振幅隨高度增強，同時槽脊線隨高度是向西傾斜的。2溫度場擾動（T2 ）的位相落后于流場擾動2 的位相，即溫度槽落后于流場槽（氣壓槽） 。3在平均層上（第2 層） ，槽前脊后有上升運動，槽后脊前有下沉運動，如果考慮到溫度場擾動的特點，也可以說暖空氣是上升的，冷空氣是下沉的。以上斜壓不穩定波結構特點使得槽區為冷平流，脊區為暖平流，有利于槽脊系統的發展。此外， 暖空氣上升，冷空氣下沉有利于有效位能量釋放，為擾動的增長提供能量來源。因此，斜壓不穩定波的這種結構特點對于擾動的不穩定增長是極為有利的。（ 12） 對于正壓適應過程，適應結果與初始非地轉擾動

23、的水平尺度有何關系？答：1初始非地轉擾動的水平尺度越越大，完成適應所需的時間越長。2. 若初始非地轉擾動的水平尺度遠大于臨界水平尺度，主要是風場向氣壓場適應，若初始非地轉擾動的水平尺度遠小于臨界水平尺度，主要是氣壓場向風場適應。（ 13） 由準地轉方程診斷出地面低壓中心上空有上升運動，試從物理上說明這是維持靜力平衡和準地轉平衡所必需的。答：低壓中心上空500hPa槽前為正相對渦地轉平流，將使該地區氣旋性渦度增加。由于地轉風渦度與位勢高度水平拉普拉斯成正比，要維持渦度變化是準地轉的，則該地區500hPa位勢高度應降低，這意味著500 1000hPa等壓渦面間厚度應減小，要維持準靜力平衡，這時等壓

24、面間平均溫度也應降低。因為地面低壓中心地轉溫度平流很小，不能造成氣柱中溫度降低， 所以絕熱條件下氣柱溫度降低，只能依賴于絕熱冷卻作用，即依賴于上升運動。由此可見， 當相對渦度地轉平流隨高度變化時，出現鉛直運動是必然的，如果沒有這種鉛直運動，不僅500hPa上相對渦度發生變化時不能維持地轉平衡，而且500 1000hPa氣層內有溫度變化時也不能維持靜力平衡。（ 14） 第一類和第二類準地轉運動出現的條件是什么？各有何特點？答：第一類準地轉運動出現的條件是S Ro 1，這類運動的水平尺度L 小于地球半徑 a ， 相當于天氣尺度運動。其鉛直速度量級遠比由連續方程分析出來的要小；水平散度比渦度小一個量

25、級以上，運動具有顯著的渦旋性質；運動的水平尺度、鉛直尺度和靜力穩定度是相互依賴的，層結是高度穩定的。第二類準地轉運動出現的條件是Ro S 1 或 Ro2 Ri 1 ， 其水平尺度L 與地球半徑a相當， 這類準地轉運動指的是中緯度行星尺度運動，其鉛直速度的量級僅與水平速度尺度成正比，與水平尺度無關；水平散度與渦度的量級相同；渦度方程中散度與項基本相平衡，運動具有準定常性；靜力穩定度與水平速度尺度無關。推導證明題1 由質量守恒原理出發，直接推導出P 坐標系中的連續方程。x p y p p2由質量守恒原理出發，直接推導出 Z坐標系中的連續方程。du v w0 dtx y z3如果大氣是正壓的，證明靜

26、力平衡條件下水平氣壓梯度力不隨高度變化。證明：p坐標系中水平氣壓梯度力的表達式為上式對p微分有 -()pp利用靜力平衡方程 RT可得_() -( T)pp pp p若大氣是正壓的，等壓面與等溫面重合，則(T)p 0,由此證得_() 0 ,即水平氣壓梯度力不隨高度變化。p4如果大氣是正壓的，證明靜力平衡條件下地轉風不隨高度變化1證明：p坐標系中地轉風表達式 V。一 kg f.V 1上式對p微分有一- kp f pRT V R利用靜力平衡方程 RT可得一g-k ( T) Dp p In p fp若大氣是正壓的，等壓面與等溫面重合，則(T)p 0, n Vg皿一、八由此證得一-0,故地轉風不隨高度變

27、化。p5證明在靜力平衡條件下，無限高氣柱中的位能與內能之比為I Cv，其中*為位能,*為內能。證：自海平面延伸至大氣上界的水平截面積為A的鉛直空氣柱中的位能為gzdz dA取靜力平衡近似后則有P0A 0 zdP dA其中P0為海平面氣壓。取時zp0為上邊界條件，將上式分部積分后可得A 0 Pdz dA利用狀態方程p RT ,上式又可改寫為RTdzdAR 一cvTdz dACv a 0而該氣柱中內能為CvTdz dA所以有鳥cv6矢量形式的運動方程為M 1 3P 2 dtV3推導單位質量的動能方程,并證明大氣運動不可能在嚴格的地轉平衡和靜力平衡條件下進行。解：單位質量的動能方程為dKdt1、，-

28、V33 P gW假設大氣運動滿足地轉平衡和靜力平衡，由于11-V3 3P gw-Vg P動能方程簡化為 dK F V3 ,這表明個別空氣微團在運動中因克服摩擦力作功其動能最 dt終要被消耗掉，所以，考慮摩擦力時，從能量的觀點來看，大氣運動不可能在嚴格的地轉平 衡和靜力平衡條件下進行。7 P坐標系中的水平運動方程為uuuu£uvfvtxypxvvvvruvfutxypy(1)推導渦度方程。pppp一 u v tx p y p pfuvv y p y p p x p p(2)說明渦度方程中各項的物理意義。上式右端第一、二兩項為相對渦度平流項， 第三項為相對渦度的鉛直輸送項，第四項為散度作