1、數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)談雖然也提到了全國賽，但主要是針對(duì)美賽的。搞數(shù)學(xué)建模時(shí)間也算是不短了，也參加了大大小小好幾次比賽了，也獲了大大小小的不少獎(jiǎng)，在參加建模競(jìng)賽中積累了不少的經(jīng)驗(yàn)。尤其是參加了兩次全國賽愈加感到要在全國賽中取得好成績(jī)經(jīng)驗(yàn)第一，運(yùn)氣第二，實(shí)力第三，這種說法是功利了點(diǎn)，但是在現(xiàn)在中國這種科研浮躁的大環(huán)境中要在全國賽中取得好成績(jī)經(jīng)驗(yàn)是首要的。這并不說明美賽中經(jīng)驗(yàn)不重要，在美賽中經(jīng)驗(yàn)也是首位的，但是較之全國賽就差的遠(yuǎn)多了，這是由于兩種比賽的不同性質(zhì)造成的。全國賽注重"穩(wěn)"，與參考答案越接近，文章通順就可以有好成績(jī)了，美賽則注重"活"，只要有道理，有思想就會(huì)

2、有不錯(cuò)的成績(jī)，這個(gè)也體現(xiàn)了兩個(gè)國家的教育現(xiàn)狀，這個(gè)就不扯開去了。 在數(shù)模競(jìng)賽中經(jīng)驗(yàn)會(huì)告訴我們?cè)撛趺催x題，怎么安排時(shí)間，怎么控制進(jìn)度，知道什么是最重要的，該怎么寫論文.，或許有人會(huì)認(rèn)為選題也需要經(jīng)驗(yàn)嗎？經(jīng)過參加了多次比賽后覺的是有技巧的，選個(gè)好題成功的機(jī)會(huì)就大的多，選題不能一味的根據(jù)自己的興趣或能力去選，還要和全體參賽隊(duì)互動(dòng)下（這個(gè)開玩笑了，不大容易做到，只能是在極小的范圍內(nèi)做到），分析下選這個(gè)題的利弊后決定選哪個(gè)題，這里面道道也不少，后面會(huì)詳細(xì)的展開談?wù)劇?寫這個(gè)東西當(dāng)做是回憶下以前的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，希望自己的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軒椭恍┬率郑ㄟ@樣的說法不大好，暫時(shí)想不出更好的，湊活著先用著）能盡快的成長(zhǎng)，盡快的

3、發(fā)揮自己的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在應(yīng)用中的作用，愛上數(shù)學(xué)，甚至和數(shù)學(xué)打一輩子交道。 國防科大數(shù)學(xué)建模網(wǎng)的路過（向?yàn)椋┣拜呍?jīng)寫過個(gè)新手教程，寫的十分的好，希望偶寫的這個(gè)能延續(xù)他寫的那個(gè)教程，能給大家哪怕一點(diǎn)點(diǎn)的幫助。組隊(duì)和分工數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是三個(gè)人的活動(dòng)，參加競(jìng)賽首要是要組隊(duì)，而怎么樣組隊(duì)是有講究的。此外還需要分工等等 一般的組隊(duì)情況是和同學(xué)組隊(duì)，很多情況是三個(gè)人都是同一系，同一專業(yè)以及一個(gè)班的，這樣的組隊(duì)是不合理的。讓三人一組參賽一是為了培養(yǎng)合作精神，其實(shí)更為重要的原因是這項(xiàng)工作需要多人合作，因?yàn)槿瞬皇侨f能的，掌握知識(shí)不是全面的，當(dāng)然不排除有這樣的牛人存在，事實(shí)上也是存在的，什么都會(huì)，競(jìng)賽可以一個(gè)人獨(dú)

4、立搞定。但既然允許三個(gè)人組隊(duì)，有人幫忙總是好的，至少不會(huì)太累。而三個(gè)人同系同專業(yè)甚至同班的話大家的專業(yè)知識(shí)一樣，如果碰上專業(yè)知識(shí)以外的背景那會(huì)比較麻煩的。所以如果是不同專業(yè)組隊(duì)則有利的多。 眾所周知，數(shù)學(xué)建模特別需要數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的能力，所以在組隊(duì)的時(shí)候需要優(yōu)先考慮隊(duì)中有這方面才能的人，根據(jù)現(xiàn)在的大學(xué)專業(yè)培養(yǎng)信息與計(jì)算科學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的較為有利，尤其是信息與計(jì)算科學(xué)可以說是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)專業(yè)的結(jié)合，兩方面都有兼顧，雖然說這個(gè)專業(yè)的出路不是很好，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)都涉及點(diǎn)但是都沒有真正的學(xué)通這兩門專業(yè)的，但對(duì)于弄數(shù)學(xué)建模來說是再合適不過了。應(yīng)用數(shù)學(xué)則偏重于數(shù)，但是一般來講玩計(jì)算機(jī)的時(shí)間不會(huì)太少，尤其是在

5、科學(xué)計(jì)算和程序設(shè)計(jì)都會(huì)設(shè)計(jì)到比較多，又有深厚的數(shù)學(xué)功底，也是很不錯(cuò)的選擇。 有不少的人會(huì)認(rèn)為第一人選是數(shù)學(xué)方面的那第二人選就應(yīng)該考慮計(jì)算機(jī)了，因?yàn)閷W(xué)計(jì)算機(jī)的會(huì)程序，其實(shí)這個(gè)概念可以說是對(duì)也可以說是不對(duì)的。之所以需要計(jì)算機(jī)方面的人是為了彌補(bǔ)數(shù)學(xué)方面的人在算法實(shí)踐方面的不足，但是不是所有的計(jì)算機(jī)方面專業(yè)人都擅長(zhǎng)算法實(shí)踐的，如果要選的話就選擅長(zhǎng)算法分析實(shí)踐的，因?yàn)閷W(xué)計(jì)算機(jī)的不一定會(huì)程序，并且會(huì)程序的不一定會(huì)算法。拿出一個(gè)算法，讓學(xué)計(jì)算機(jī)的編寫程序?qū)嵺`不一定能行，不是小看計(jì)算機(jī)的，但是這種情況還是比較多的，不然可以看到參加ACM的數(shù)學(xué)系的居多，比學(xué)計(jì)算機(jī)的搞的好。因此一定要弄清這個(gè)概念，不是計(jì)算機(jī)的就

6、適合的。 所以在組隊(duì)中有兩種人是必需的，一個(gè)是對(duì)建模很熟悉的，對(duì)各類算法理論熟悉，在了解背景后對(duì)此背景下的各類問題能建立模型，設(shè)計(jì)求解算法。一個(gè)是能將算法編制程序予以實(shí)現(xiàn)，求得解。當(dāng)然有可能是一個(gè)人就將這兩種都具備了，這樣的話再找個(gè)任意具備上述兩種能力的人就可以了，以減輕工作量，不然非累死不可。第三個(gè)就是專門需要寫作的拉，從專業(yè)角度看是需要?jiǎng)e的專業(yè)，比較適合的有生物、土木、機(jī)電、電信或機(jī)械等專業(yè)。在數(shù)學(xué)建模中各種背景的問題都會(huì)出現(xiàn)，所以有其他專業(yè)同學(xué)的話可以彌補(bǔ)專業(yè)知識(shí)方面的不足。 綜上所述，組隊(duì)要根據(jù)分工而來的，三個(gè)人要具備一個(gè)數(shù)學(xué)功底深厚，理論扎實(shí)，一個(gè)擅長(zhǎng)算法實(shí)踐，另一個(gè)是寫作（彌補(bǔ)專業(yè)

7、知識(shí)不足），如果一個(gè)組能有這樣的人員配置是比較合理的。但是往往事事不能如意，所以不能滿足這種人員配置的時(shí)候就盡量往這樣人員配置靠。選題在序中提到過如何選題，現(xiàn)在就具體展開講講。全國賽分為本科組和大專組，每組A,B兩題，A為連續(xù)的，B為離散的。就我來講只有運(yùn)籌優(yōu)化和非運(yùn)籌優(yōu)化兩類，運(yùn)籌優(yōu)化的題目只要題意理解正確，模型正確，能正常求解，有參考答案，只要解在參考答案附近那基本就能得獎(jiǎng)了。而對(duì)于非運(yùn)籌優(yōu)化類則要麻煩的多了，各式各樣的問題都有，并且好些非常不好入手，并且一般來講沒有參考答案，只要有思想有方法就會(huì)得到好的結(jié)果。 所以一般來講做優(yōu)化問題簡(jiǎn)單的時(shí)候，做優(yōu)化的比做非優(yōu)化的人數(shù)要多。但是涉及到比較

8、復(fù)雜的時(shí)候那就要顛倒下了。就得獎(jiǎng)人數(shù)來說A,B兩題的各級(jí)得獎(jiǎng)人數(shù)是相仿的，這時(shí)如果做A的人數(shù)少則得獎(jiǎng)率就高了多了，所以在選題人數(shù)比較懸殊的時(shí)候則要選選做的人數(shù)相對(duì)少的那個(gè)題做，而當(dāng)選題人數(shù)比較平均的時(shí)候，就選自己拿手的做了。當(dāng)然要知道這個(gè)選題比例那是不可能的，所以要實(shí)現(xiàn)小范圍的互動(dòng)了，由于一開始是賽區(qū)內(nèi)評(píng)價(jià)所以在小范圍內(nèi)互動(dòng)是有必要的，在自己的學(xué)校內(nèi)盡量做到平均，不然就是自相慘殺了_。 美國賽則為MCM和ICM兩種，MCM為A,B兩題，ICM為C題。每年參加美賽的對(duì)數(shù)都在逐步增長(zhǎng)，增長(zhǎng)的速度還相當(dāng)?shù)目臁＋@獎(jiǎng)比率卻年年在變化，但是從總體上看ICM的獲獎(jiǎng)率則比MCM要高出不少，所以一般來講，選C題

9、獲獎(jiǎng)幾率則比A,B兩題要高出50了。 這樣講功利了，不過既然是去參加比賽，則就是要去拿獎(jiǎng)了，不是講風(fēng)格講什么的時(shí)候了。刺到見紅，見真章的時(shí)候了。并且這樣也是符合優(yōu)化原理的，成功率最優(yōu)化嘛，呵呵。 但要注意的是所選的題一定要能保證做的出來，不然連個(gè)成功參賽獎(jiǎng)都很難保證。 還有需要注意的是看起來入手容易的不一定好做，一般到一定地方后很難深入，運(yùn)籌優(yōu)化的很大一部分屬于這類。而看起來無從下手的題目一旦找到突破口后那就是世外桃源了，就有很多東西可做。 所以選題的時(shí)候一定要慎重，先把題目的意思搞懂搞透，然后根據(jù)自己的優(yōu)勢(shì)和能力在互動(dòng)的情況下選擇一個(gè)最有利于自己得獎(jiǎng)的題做文獻(xiàn)資料查找在數(shù)學(xué)建模中文獻(xiàn)資料的查

10、找是十分關(guān)鍵，其實(shí)不僅是在數(shù)學(xué)建模中，在學(xué)習(xí)和做研究就是如此，不閱讀文獻(xiàn)資料就相當(dāng)于閉門造車，什么都弄不出來，現(xiàn)在的工作幾乎都可以說是站在前人的肩膀上，從出生開始就是站在前人的肩膀上了，所學(xué)的任何書本知識(shí)都是前人總結(jié)出來的。 通過文獻(xiàn)資料的閱讀可以知道別人在這個(gè)方面做了多少工作了，怎么做的工作，取得了哪些進(jìn)展，還存在什么問題沒解決，難點(diǎn)在哪里，熱點(diǎn)在哪里，哪里是關(guān)鍵，哪些是有價(jià)值的，哪些是無意義的等等等等.，并且可以通過查找文獻(xiàn)得到一些很有用的信息，比如某個(gè)教授的牛的程度，所擅長(zhǎng)的領(lǐng)域等等，呵呵，翻教授老底了，比較好玩，選導(dǎo)師的時(shí)候強(qiáng)烈推薦。 文獻(xiàn)查找主要有三個(gè)模式： A. 書 B. 書+中外

11、文期刊數(shù)據(jù)庫 C. 書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學(xué)位論文 D. 書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學(xué)位論文+搜索引擎 對(duì)于全國賽推薦D模式，但要改為Dc模式：中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學(xué)位論文 對(duì)于美賽則要改為Da模式：外文期刊數(shù)據(jù)庫+搜索引擎 在此要解釋下為何如此推薦，對(duì)于參加建模的來說一般書基本上是用不上了的，沒必要去查了，直接查找數(shù)據(jù)庫即可了，全國賽的題目大多是研究了很多年的東西了，這個(gè)也是和國內(nèi)學(xué)術(shù)環(huán)境相關(guān)的，雖然近幾年的賽題是體現(xiàn)最新形式的，但是相關(guān)的研究還是有的，還是可以參考的，要知道國內(nèi)鮮有幾個(gè)教授牛的站在國際前沿還給本科生出個(gè)數(shù)模題玩玩的，一般都是老東西新面孔的。也就是可以歸類為學(xué)術(shù)研究類的新面孔老方法

12、類。所以查數(shù)據(jù)庫是最有效率的方法，并且查學(xué)位論文是尤其推薦的，要知道查找學(xué)位論文是最高效率得到信息的途徑。雖然學(xué)位論文很長(zhǎng)，很嚇人，沒有七八十頁也有個(gè)一百多頁，其實(shí)看多了學(xué)位論文就知道真正有用的東西頁就那么個(gè)十多頁最多二十多頁，直接翻到那個(gè)部分看就可以了，為什么篇幅這么大就和中國的教育中的一些硬性指標(biāo)相關(guān)了，每個(gè)級(jí)別的學(xué)位論文都有一個(gè)規(guī)定的字?jǐn)?shù)范圍，雖然大部分是垃圾，但為了達(dá)到這個(gè)字?jǐn)?shù)要求也得湊足這個(gè)數(shù)字，水了，中國高等教育的悲哀啊。 美賽則有語言障礙，要在有限時(shí)間內(nèi)完成課題研究和論文寫作，則需直接查找外文文獻(xiàn)了，要知道中國目前的總體科學(xué)水平和國外的差距是至少5年的，這個(gè)是保守估計(jì)，實(shí)際可能是

13、2倍以上。所以一般國外的當(dāng)前研究國內(nèi)鮮有涉及，當(dāng)國外搞的很成熟了，產(chǎn)業(yè)化了，咱們國內(nèi)就有教授引進(jìn)了，開始研究了，吃點(diǎn)人家的殘羹冷炙，這樣說是刻薄了點(diǎn)，但這種情況真的不少見。這個(gè)就是中文數(shù)據(jù)庫在美賽中無用的原因了。此外在美賽中用搜索引擎的實(shí)際效果好的往往 出人意料，基本可以這么說，用搜索引擎比數(shù)據(jù)庫來的更好，介紹一個(gè)n多人知道的技巧，怕還有人不知道就在此羅嗦下：搜索引擎用google足以，點(diǎn)擊高級(jí)搜索，然后輸入需要的 key words，在格式中選pdf格式。很簡(jiǎn)單吧，但很實(shí)用，填句弱智的話，報(bào)選擇中文搜索啊，碰到過一次朋友如此搜索的，當(dāng)時(shí)巨汗！很多參加數(shù)模的同學(xué)對(duì) pdf格式了解很少，實(shí)在不應(yīng)

14、該吧，在下估計(jì)這幫人都是學(xué)習(xí)成績(jī)好的不得了的，沒怎么用過計(jì)算機(jī)和沒怎么上網(wǎng)，并且是word的忠實(shí)鐵桿用戶。pdf格式就是一種國外通用的標(biāo)準(zhǔn)便攜電子文檔格式，要知道外國人幾乎不用ms word的，微軟發(fā)財(cái)中國人民的貢獻(xiàn)巨大啊（雖然盜版盛行）。順便介紹下國內(nèi)外主要數(shù)據(jù)庫的文獻(xiàn)格式：pdg是超星格式，caj和caa為清華同方數(shù)據(jù)庫（cnki）（它有三個(gè)名頭，中國學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)什么什么的NB名字也是指它），vip為維普，最重頭的就是pdf，都需要不同的閱讀器才能打開，還好都是免費(fèi)的。 在查找文獻(xiàn)中很重要的一點(diǎn)是查找到的文獻(xiàn)有效率，因?yàn)楹芏辔墨I(xiàn)找到是沒有用的，能有個(gè)34個(gè)有用的文獻(xiàn)是很難得了的，通過數(shù)據(jù)庫關(guān)

15、鍵詞查找到的文獻(xiàn)的有效率是很低的，而通過查找已查找到的文獻(xiàn)的參考文獻(xiàn)是很有效的一種手段，其有效率則大大的提高了，通過這種連檎沂喬苛彝萍齙模繞湓諉攔諧肚苛彝萍觥? 列下中外文數(shù)據(jù)庫： 中文：CNKI、VIP、萬方 外文：EBSCO、Elserive、ProQuest、Springerlink、EI、ISI Web of Knowledge 再列個(gè)電子圖書站點(diǎn)，以備不時(shí)之需，中國數(shù)字圖書館，書生之家，超星數(shù)字圖書館 有個(gè)情況就是好些學(xué)校不一定這些數(shù)據(jù)庫都買了，這樣就需要違點(diǎn)法了，搞破解。這些技術(shù)很復(fù)雜，在此不展開了。找代理啊，破解超星閱讀器啊，下載書生的書，搜索CNKI,VIP，萬方的帳戶和密碼，

16、這些技術(shù)很有意思，很有挑戰(zhàn)性和成就感，這也就是黑客盛行的原因吧。 說了這么多，綜述下吧，查找文獻(xiàn)是決定參賽論文起點(diǎn)高低的關(guān)鍵。三天中做的課題很少是重新起灶的，一般都是在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上做的，所以找到的文獻(xiàn)如果離所做的課題越近則參賽成績(jī)會(huì)好。所以在查找文獻(xiàn)多下點(diǎn)功夫不會(huì)錯(cuò)的，砍柴不誤磨柴功：）論文寫作“禍”，有的時(shí)候?yàn)榱藞D方便在不影響理解的情況下別字滿天飛，所以難免在寫論文的時(shí)候不自覺的打錯(cuò)別字。所以首要是找錯(cuò)別字，第二就是要修改語句，理工科的學(xué)生在文學(xué)上的造詣都是有數(shù)的，大學(xué)后沒有文學(xué)課，也不看文學(xué)刊物，有的讀理工科還就是為了避開語文課，寫出來的東西干巴巴的，除了名詞和動(dòng)詞就沒有什么了，難得見個(gè)形

17、容詞。因而修改語句很關(guān)鍵，一定要通順，文采什么的到不要緊。此外邏輯一定要清楚，如果邏輯混亂那就出丑大了。在寫論文當(dāng)中一定要體現(xiàn)數(shù)學(xué)功底，要寫的符合數(shù)學(xué)習(xí)慣。評(píng)論文的幾乎都是數(shù)學(xué)工作者，絕大部分是教授，有沒有數(shù)學(xué)功底一眼就撇的出來，其實(shí)這個(gè)我們也一樣，經(jīng)過二年數(shù)學(xué)訓(xùn)練后的學(xué)生寫出來的東西多多少少都帶有數(shù)學(xué)系出來的印記。順帶提下，編程最要用matlab，因?yàn)樵u(píng)委們普遍喜歡用matlab寫的程序，雖然他們不看，就算看也看不懂，但是盡量迎合他們總不會(huì)錯(cuò)的。再者，用matlab寫數(shù)學(xué)程序一般是數(shù)模的首選，最愛。 在寫論文的時(shí)候總要參考文獻(xiàn)的，所以文獻(xiàn)一定要整理好，并率先在參考文獻(xiàn)中排好次序，以免混亂，一

18、旦亂了，那個(gè)麻煩大了，很痛苦的。并且在引用他人的地方一定要注明，這個(gè)是最起碼的誠信問題了，引用他人多少東西不要緊，不要以為這個(gè)是抄襲，只要注明了就不是抄襲，當(dāng)然不能整篇引用了，那樣的話就真的是抄襲了，呵呵。 在論文寫作中一定要注意能用圖表的地方盡量用圖表來表示，圖表比用文字闡述要來的清楚直接。一張圖表往往能代替一大段干巴巴文字。并且圖文并茂多爽啊，要知道教授們大都年紀(jì)不小了，為了教授們的眼睛，減輕他們受文字的折磨多用圖表絕對(duì)是不二的選擇。同時(shí)這也是偷懶和使論文增色的不二選擇。 須注意的是圖表的引用要規(guī)范，在交叉引用的時(shí)候一定要小心，不然會(huì)對(duì)不上就麻煩了。 如果用word寫，則強(qiáng)烈推薦看候捷大牛

19、寫的word排版藝術(shù)，對(duì)于這本書不詳細(xì)介紹了，搜索下就出來了，是本不錯(cuò)的東西，牛人的作品啊，偶的美賽論文就用它給搞定的，很不錯(cuò)。再附上個(gè) 用Word編輯論文的幾個(gè)建議 作者不詳： 由于各方面的原因，大家主要還是用Microsoft Word (以下簡(jiǎn)稱Word)編輯論文。Word在寫科技論文方面雖然有一些先天不足，但卻提供了非常強(qiáng)大的功能。如果不能充分利用這些功能，可能經(jīng)常要為不斷地調(diào)整格式而煩惱。我把自己以前使用Word的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)總結(jié)一下，拋塊磚。原則: 內(nèi)容與表現(xiàn)分離 = 一篇論文應(yīng)該包括兩個(gè)層次的含義：內(nèi)容與表現(xiàn)，前者是指文章作者用來表達(dá)自己思想的文字、圖片、表格、公式及整個(gè)文章的章節(jié)

20、段落結(jié)構(gòu)等，而后者則是指論文頁面大小、邊距、各種字體、字號(hào)等。相同的內(nèi)容可以有不同的表現(xiàn)，例如一篇文章在不同的出版社出版會(huì)有不同的表現(xiàn)；而不同的內(nèi)容可以使用相同的表現(xiàn)，例如一個(gè)期刊上發(fā)表的所有文章的表現(xiàn)都是相同的。這兩者的關(guān)系不言自明。在排版軟件普及之前，作者只需關(guān)心文章的內(nèi)容，文章表現(xiàn)則由出版社的排版工人完成，當(dāng)然他們之間會(huì)有一定交互。Word 倡導(dǎo)一種所見即所得（WYSIWYG）的方式,將編輯和排版集成在一起，使得作者在處理內(nèi)容的同時(shí)就可以設(shè)置并立即看到其表現(xiàn)。可惜的是很多作者濫用 WYSIWYG，將內(nèi)容與表現(xiàn)混雜在一起，花費(fèi)了大量的時(shí)間在人工排版上，然而效率和效果都很差。 本文所強(qiáng)調(diào)的“

21、內(nèi)容與表現(xiàn)分離”的原則就是說文章作者只要關(guān)心文章的內(nèi)容，所有與內(nèi)容無關(guān)的排版工作都交給 Word 去完成，作者只需將自己的排版意圖以適當(dāng)?shù)姆绞礁嬖V Word。因?yàn)閃ord不僅僅是一個(gè)編輯器，還是一個(gè)排版軟件，不要只拿它當(dāng)記事本或?qū)懽职逵谩Ｖ饕ㄗh如下。 1. 一定要使用樣式，除了Word原先所提供的標(biāo)題、正文等樣式外，還可以自定義樣式。如果你發(fā)現(xiàn)自己是用選中文字然后用格式欄來設(shè)定格式的，一定要注意，想想其他地方是否需要相同的格式，如果是的話，最好就定義一個(gè)樣式。對(duì)于相同排版表現(xiàn)的內(nèi)容一定要堅(jiān)持使用統(tǒng)一的樣式。這樣做能大大減少工作量和出錯(cuò)機(jī)會(huì)，如果要對(duì)排版格式（文檔表現(xiàn)）做調(diào)整，只需一次性修改相

22、關(guān)樣式即可。使用樣式的另一個(gè)好處是可以由Word 自動(dòng)生成各種目錄和索引。 2. 一定不要自己敲編號(hào)，一定要使用交叉引用。如果你發(fā)現(xiàn)自己打了編號(hào)，一定要小心，這極可能給你文章的修改帶來無窮的后患。標(biāo)題的編號(hào)可以通過設(shè)置標(biāo)題樣式來實(shí)現(xiàn)，表格和圖形的編號(hào)通過設(shè)置題注的編號(hào)來完成。在寫“參見第x章、如圖x所示”等字樣時(shí)，不要自己敲編號(hào)，應(yīng)使用交叉引用。這樣做以后，當(dāng)插入或刪除新的內(nèi)容時(shí)，所有的編號(hào)和引用都將自動(dòng)更新，無需人力維護(hù)。并且可以自動(dòng)生成圖、表目錄。公式的編號(hào)雖然也可以通過題注來完成，但我另有建議，見5。 3. 一定不要自己敲空格來達(dá)到對(duì)齊的目的。只有英文單詞間才會(huì)有空格，中文文檔沒有空格。

23、所有的對(duì)齊都應(yīng)該利用標(biāo)尺、制表位、對(duì)齊方式和段落的縮進(jìn)等來進(jìn)行。如果發(fā)現(xiàn)自己打了空格，一定要謹(jǐn)慎，想想是否可以通過其他方法來避免。同理，一定不要敲回車來調(diào)整段落的間距。 4. 繪圖。統(tǒng)計(jì)圖建議使用Execel生成，框圖和流程圖建議使用Visio畫。如果不能忍受Visio對(duì)象復(fù)制到Word的速度，還可以試試 SmardDraw，功能不比Visio弱，使用不比Visio難，速度卻快多了。如果使用Word的繪圖工具繪圖，最好以插入Word圖片的方式，并適當(dāng)使用組合。 5. 編輯數(shù)學(xué)公式建議使用 MathType5.0，其實(shí)Word集成的公式編輯器是它的3.0版。安裝MathType后，Word會(huì)增加

24、一個(gè)菜單項(xiàng)，其功能一目了然。一定要使用 MathType 的自動(dòng)編號(hào)和引用功能。這樣首先可以有一個(gè)良好的對(duì)齊，還可以自動(dòng)更新編號(hào)。Word 正文中插入公式的一個(gè)常見問題是把上下行距都撐大了，很不美觀，這部分可以通過固定行距來修正。 6. 參考文獻(xiàn)的編輯和管理。如果你在寫論文時(shí)才想到要整理參考文獻(xiàn)，已經(jīng)太遲了，但總比論文寫到參考文獻(xiàn)那一頁時(shí)才去整理要好。應(yīng)該養(yǎng)成看文章的同時(shí)就整理參考文獻(xiàn)的習(xí)慣。手工整理參考文獻(xiàn)是很痛苦的，而且很容易出錯(cuò)。Word沒有提供管理參考文獻(xiàn)的功能，用插入尾注的方法也很不地道。我建議使用 Reference Manager，它與Word集成得非常好，提供即寫即引用（Cit

25、e while you write，簡(jiǎn)稱Cwyw）的功能。你所做的只是像填表格一樣地輸入相關(guān)信息，如篇名、作者、年份等在文章中需要引用文獻(xiàn)的的方插入標(biāo)記，它會(huì)為你生成非常美觀和專業(yè)的參考文獻(xiàn)列表，并且對(duì)參考文獻(xiàn)的引用編號(hào)也是自動(dòng)生成和更新的。這除了可以保持格式上的一致、規(guī)范，減少出錯(cuò)機(jī)會(huì)外，更可以避免正文中對(duì)參考文獻(xiàn)的引用和參考文獻(xiàn)列表之間的不匹配。并且從長(zhǎng)遠(yuǎn)來說，本次輸入的參考文獻(xiàn)信息可以在今后重復(fù)利用，從而一勞永逸。類似軟件還有Endnote和Bi blioscape。Endnote優(yōu)點(diǎn)在于可以將文獻(xiàn)列表導(dǎo)出到BibTeX格式，但功能沒有Reference Manager強(qiáng)大。可惜這兩個(gè)軟

26、件都不支持中文，據(jù)說Biblioscape對(duì)中文支持的很好，我沒有用過，就不加評(píng)論了。 7.使用節(jié)。如果希望在一片文檔里得到不同的頁眉、頁腳、頁碼格式，可以插入分節(jié)符，并設(shè)置當(dāng)前節(jié)的格式與上一節(jié)不同。 上述7點(diǎn)都是關(guān)于排版的建議，還是要強(qiáng)調(diào)一遍，作者關(guān)心的重點(diǎn)是文章的內(nèi)容，文章的表現(xiàn)就交給Word去處理。如果你發(fā)現(xiàn)自己正在做與文章內(nèi)容無關(guān)的繁瑣的排版工作，一定要停下來學(xué)一下Word的幫助，因?yàn)閃ord 早已提供了足夠強(qiáng)大的功能。 我不懷疑Word的功能，但不相信其可靠性和穩(wěn)定性，經(jīng)常遇到“所想非所見”、“所見非所得”的情況讓人非常郁悶。如果養(yǎng)成良好的習(xí)慣，這些情況也可以盡量避免，即使遇上，也可

27、以將損失降低到最低限度。建議如下： 8. 使用子文檔。學(xué)位論文至少要幾十頁，且包括大量的圖片、公式、表格，比較龐大。如果所有的內(nèi)容都保存在一個(gè)文件里，打開、保存、關(guān)閉都需要很長(zhǎng)的時(shí)間，且不保險(xiǎn)。建議論文的每一章保存到一個(gè)子文檔，而在主控文檔中設(shè)置樣式。這樣每個(gè)文件小了，編輯速度快，而且就算文檔損壞，也只有一章的損失，不至于全軍覆滅。建議先建主控文檔，從主控文檔中創(chuàng)建子文檔，個(gè)人感覺比先寫子文檔再插入到主控文檔要好。 9.及時(shí)保存，設(shè)置自動(dòng)保存，還有一有空就ctrl+s。 10. 多做備份，不但Word不可靠，windows也不可靠，每天的工作都要有備份才好。注意分清版本，不要搞混了。Word提

28、供了版本管理的功能，將一個(gè)文檔的各個(gè)版本保存到一個(gè)文件里，并提供比較合并等功能。不過保存幾個(gè)版本后文件就大得不得了，而且一個(gè)文件損壞后所有的版本都沒了，個(gè)人感覺不實(shí)用。還是多處備份吧 11.插入的圖片、和公式最好單獨(dú)保存到文件里另做備份。否則，哪天打文檔時(shí)發(fā)現(xiàn)自己辛辛苦苦的編輯的圖片和公式都變成了大紅叉，哭都來不及了。 其他建議: 12. 使用大綱視圖寫文章的提綱，調(diào)整章節(jié)順序比較方便 13. 使用文檔結(jié)構(gòu)圖讓你方便的定位章節(jié) 14. 使用文檔保護(hù)，方便文章的審閱和修改 15. Word表格的排序、公式和轉(zhuǎn)換的功能也是很值得學(xué)習(xí)的 上面的建議并不全面，但相信比較管用。如果還有疑問，自己花些時(shí)間

29、研究一下Word的幫助，相信會(huì)有事半功倍的效果。所在以及前人是怎么解決的等等。因此需要訓(xùn)練查找資料和查找文獻(xiàn)的能力。 新手在知道該怎么做以后碰到的問題就是不會(huì)做，這個(gè)就是相關(guān)知識(shí)的缺乏了。比如需要做聚類分析，需要用遺傳算法，需要做相關(guān)性分析等等的時(shí)候不知道該怎么做？這個(gè)就是相關(guān)知識(shí)的缺乏，當(dāng)然知道了解掌握全部的算法和知識(shí)是不現(xiàn)實(shí)的，但是常用的算法和知識(shí)是必備的，也是必須的，數(shù)模論壇的ducy前輩（董乘宇）曾總結(jié)過數(shù)模競(jìng)賽應(yīng)當(dāng)掌握的十類算法（具體可去數(shù)模論壇查找）：蒙特卡羅算法，數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法，線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類算法，圖論算法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜

30、索、分支定界等計(jì)算機(jī)算法，最優(yōu)化理論的三大經(jīng)典算法：模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法，網(wǎng)格算法和窮舉法，一些連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法，數(shù)值分析算法，圖像處理算法。基本上涵蓋了數(shù)模中幾乎所有的算法了，如果掌握了這些對(duì)于運(yùn)籌優(yōu)化類的問題就可以輕松解決了，但是隨著近些年的發(fā)展看概率統(tǒng)計(jì)的手段在數(shù)模中的作用越來越大，所以除了上述十大算法之外還應(yīng)當(dāng)對(duì)統(tǒng)計(jì)方法有相當(dāng)?shù)牧私夂驼莆铡?先前說過，要掌握所有的知識(shí)是不現(xiàn)實(shí)的，參加數(shù)模的其中一個(gè)能力就是現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣的能力，在最短的時(shí)間內(nèi)掌握知識(shí)并將其應(yīng)用，這個(gè)也是吸引很多同學(xué)為之著迷的原因，但這并不是說可以不去了解算法，什么都可以到競(jìng)賽的時(shí)候去學(xué)，那個(gè)時(shí)候就來不及了，因

31、為只有了解的多，知識(shí)面寬廣了，遇到問題時(shí)就知道該怎么辦了，然后具體去解決問題。所以增廣知識(shí)面，博覽全書很重要。 解模型： 模型建好了，該怎么解是個(gè)常常令人頭痛的問題，這個(gè)不僅時(shí)新手，而且一般 是令絕大多數(shù)同學(xué)頭痛的問題，辛辛苦苦把模型建了，但是解不出結(jié)果來，這個(gè)時(shí)候往往時(shí)間很緊了，常常另人無奈，所以培訓(xùn)的時(shí)候多做這些方面的訓(xùn)練是十分必要的。解模型實(shí)質(zhì)上就是算法的實(shí)踐。一般來講是用matlab， mathematica，lingo，lindo，spss等等數(shù)學(xué)軟件來求解，當(dāng)然有的時(shí)候c/c+是很實(shí)用的工具。在這里推薦幾本數(shù)學(xué)軟件的書精通matlab6.5（北航張志涌所著）、飛思工作室出的那套ma

32、tlab6.5的書、數(shù)學(xué)運(yùn)算大師mathematica4、萬保成老師所寫的電子版的lingo8 for windows、最優(yōu)化模型與實(shí)驗(yàn)，這幾本書都是很好的，對(duì)掌握這些數(shù)學(xué)軟件是十分合適的。而有些算法數(shù)學(xué)軟件往往無能為力，需要用c/c+來編制程序來解決，對(duì)于c/c+個(gè)人掌握程度不同，不過如果多看些算法方面的書，多做些ACM類的練習(xí)是十分必要的。 寫論文： 論文是很關(guān)鍵的一步，寫到這里已經(jīng)寫了很多“關(guān)鍵”的詞了，事實(shí)也如此，步步關(guān)鍵，其中一步做的不好都對(duì)結(jié)果有很大的影響，論文是所有工作的體現(xiàn)，如果論文寫的不好就功虧于潰，在這里偶就吃過很大的虧的。因此多寫寫多練練絕對(duì)是有好處的，并且不是寫完就算了

33、，要不斷的修改，修改到自己非常滿意，修改到象所發(fā)表在數(shù)學(xué)期刊中的論文那樣才可以。 綜上可得，最快最有效的提高水平的方法就是通過做題來發(fā)現(xiàn)自己的不足，通過學(xué)習(xí)彌補(bǔ)自己的不足，這樣就查漏補(bǔ)缺，提高了自己的水平了，并且最大程度上取得了經(jīng)驗(yàn)。培訓(xùn)很多剛接觸數(shù)模的朋友都會(huì)碰到一個(gè)問題，那就是什么都不會(huì)做，看著題目不知道咱們下手，干著急，然后，一旦經(jīng)過指導(dǎo)之后就知道該怎么做了，同時(shí)在做的過程中會(huì)碰到各種各樣的問題，發(fā)現(xiàn)不是算法不了解就是軟件不會(huì)使用。假使一個(gè)題目會(huì)做了，但是如果碰到另一個(gè)題目又不會(huì)了，又不知道該怎么辦了。 如何使新手盡快的成長(zhǎng)是個(gè)大家很關(guān)心的問題，討論的也很廣泛。各個(gè)學(xué)校都又不同的方法，有

34、的是開數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，有的是以題帶連，有的是通過協(xié)會(huì)普及教育.，各個(gè)學(xué)校都已形成自己的風(fēng)格和方法。縱觀這些方法，個(gè)人感覺有很多不是太科學(xué)的地方，有的學(xué)校投入很多但是出不了成績(jī)，這時(shí)就需要調(diào)整下培訓(xùn)方法了。 檢驗(yàn)數(shù)模學(xué)的成果如何是每年的全國賽和美國賽，形式都一樣是以通訊的方式完成給定的選題。而做課題的一般進(jìn)程就是建模型，解模型，寫論文這三步。所以從這三個(gè)方面去培訓(xùn)是最有效的，因此個(gè)人認(rèn)為最有效提高自己的水平就是以題帶練，在實(shí)踐中提高自己。 建模型： 建模型是最為關(guān)鍵的一步，新手往往是無從下手，這是因?yàn)橹R(shí)面不光，缺乏背景知識(shí)，背景知識(shí)對(duì)建模型來講是很重要的，如果課題的背景剛好是本專業(yè)的，那就會(huì)知

35、道問題的關(guān)鍵是什么，該怎么樣去解決，而事實(shí)上往往不是這樣，問題的背景是所不熟悉的領(lǐng)域，這個(gè)時(shí)候就需要查資料了解這個(gè)問題的背景和了解問題的發(fā)展，特點(diǎn)，關(guān)鍵實(shí)戰(zhàn)這個(gè)是最后一篇了，完結(jié)篇，就談?wù)勗谌珖惥唧w三天和美國賽具體四天該怎么做。就以時(shí)間為序詳細(xì)展開講講。全國賽是上午8：30分開始，美國賽是9點(diǎn)整開始，比全國賽多了一天，這個(gè)是十分有利的。三天太少，五天太多，四天剛好。但是全國賽就三天那就只能在三天中完成，時(shí)間是比較緊的。 在上午8：30分拿到題目以后，就要潛心研究題目，吃透研究透題目。在中午的時(shí)候確定做哪個(gè)題目，然后就要開始查找文獻(xiàn)資料。確定做哪個(gè)題最遲不能拖到晚上8：30分，也就是說一定要在拿到題目后12個(gè)小時(shí)內(nèi)確定選題。查找資料的工作則要在第二天的上午10整前結(jié)束了，第一天就這么過，并要適當(dāng)休息下，保證以后幾天的精力。當(dāng)然如果體力充沛的話可以不用睡覺，本人在兩次全國賽中80個(gè)小時(shí)最多休息了4個(gè)小時(shí)，在浙大有個(gè)記錄是連續(xù)5天不睡覺的，這個(gè)記錄偶是不敢破，畢竟沒那么好的體力。在第一天的時(shí)候理解題意是最關(guān)鍵的，并且一定要理解透徹，并且理解的越快越好。 第二天中午開始則要開始動(dòng)筆寫論文了，一邊分析問題一邊寫論文。如果到題目做完了再寫則來不及了。在下午的時(shí)候則要把模型構(gòu)建好了，并開始求解