1、摘要：對于目前環保投資的特點，以19851992環保投資的實際值為基礎樣本，以微分方程為理論基礎，綜合運用機理分析和GM（1,1）模型建立數學模型，并用時間序列分析預測方法，對八年的數據做出了合理的預測和模擬。由于對單一指標進行環保投資實際值預測精度不高的問題，基于灰色系統理論和人工神經網絡理論，用19851992年環保投資序列建立并訓練一個灰色人工神經網絡投資的預測模型。對比與灰色系統理論模型的模擬預測值，結果表明灰色人工伸進網絡模型大大提高了預測精度。模型一根據問題中所給的數據,利用GM(1,1)模型,將誤差控制在一定的范圍內,對各年的數據進行了模擬, ,通過與實際數據相比較,計算出各年的

2、誤差率。其結果如下表所示：A原始值B原始值C原始值D原始值A模擬值B模擬值C模擬值D模擬值A相對誤差B相對誤差C相對誤差D相對誤差從上表可知，其相對誤差比較小，滿足在要求的誤差范圍內。模型二，利用BP神經網絡對上述數據進行模擬，將題中所給數據作為理想值，將x0的模擬值作為輸入目標，如下表：在問題（3）中利用灰色人工神經網絡算法對（1）中得到的殘差序列建立BP網絡模型，并給出灰色BP網絡模型的擬合結果。其中模型按題目所給的要求：設計的BP網絡的輸入采用特征參數為3個，隱含層為1層，隱含層的節點數為6個，輸出節點數為1個，學習率取0.6，收斂率取0.001，均方誤差限制在0.01?！娟P鍵字】：灰色

3、系統 GM（1,1）模型 時間序列分析 灰色人工神進網絡 微分方程 1. 問題重述醫療保障基金額度的分配某集團下設四個子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司財務分別獨立核算。每個子公司都實施了對雇員的醫療保障計劃，由各子公司自行承擔雇員的全部醫療費用。過去的統計數據表明，每個子公司的雇員人數以及每一年齡段的雇員比例，在各年度都保持相對穩定。四個子公司各年度的醫療費用支出見表1。 為進一步規范各個子公司的醫療保障計劃，集團董事會規定，在2003年底,各個子公司均需以銀行活期存款的方式，設立醫療保障基金，基金專門用于支付2004年度雇員的醫療費用。 并規定每個子公司的醫療保障基金

4、只能用于支付本子公司雇員。已知2004年銀行活期存款利率為1%。 董事會綜合考慮了各種因素，確定本集團設立的2004年度醫療保障基金的總額度為80萬元，這一額度在四個子公司之間分配。對于各子公司，如果2004年度總的醫療費用支出低于該子公司的醫療保障基金的額度， 則雇員可以及時得到醫療方面的保障。 而如果總的醫療費用超過了醫療保障基金的額度， 則子公司需要通過其他渠道來籌措超出部分的額度。這會導致某些雇員無法及時報銷醫療費用。 試確定80萬元醫療保障基金在四個子公司之間的分配方案，并論證方案優良性。 表2給出了相關年度的通貨膨脹指數。表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的醫療費用支出（單位：

5、萬元）年度公司A公司B公司C公司D19808.288.818.0210.5019818.769.318.3610.7619829.2910.419.2011.34198310.7311.6110.5112.89198410.8811.3910.7013.20198511.3412.5311.2014.24198611.9713.5813.0114.90198712.0213.7013.2415.28198812.1613.3213.8215.20198912.8314.3214.7416.96199013.9015.8417.3319.23199114.7114.6718.5020.99199

6、216.1114.9917.7223.22199316.4014.5618.4523.19199417.0714.5519.7724.04199516.9614.8019.5623.72199616.8815.4119.7024.88199717.2015.7620.5227.34199819.8716.7622.5128.12199920.1917.6823.1028.38200020.0017.3323.2428.81200119.8117.0323.2226.71200219.4016.9523.7619.82200320.4816.6624.5020.48表2通貨膨脹指數日期通貨膨脹指

7、數日期通貨膨脹指數1980年1月1日1001992年1月1日1811981年1月1日1051993年1月1日1821982年1月1日1151994年1月1日1891983年1月1日1281995年1月1日1911984年1月1日1301996年1月1日1971985年1月1日1401997年1月1日2001986年1月1日1501998年1月1日2101987年1月1日1511999年1月1日2111988年1月1日1522000年1月1日2151989年1月1日1602001年1月1日2171990年1月1日1752002年1月1日2191991年1月1日1802003年1月1日226注：2

8、003年1月1日的通貨膨脹指數為226，是指在1980年1月1日價格為100元的物品，在2003年1月1日價格為226元。2模型的假設與符號說明3問題分析鑒于某集團醫療保障基金額度的分配所涉及的系統為灰色系統，而影響基金額度的因素眾多，我們利用灰色預測法（GM（1，1）來預測2004年度4各子公司的醫療保障基金的額度，該法將雜亂無章的數據進行整理，生成，將空缺的數據通過計算加以補充，用整理過的數據列建立模型并通過它進行決策和預測，將結構，關系，機制不清楚的對象，過程，系統作灰色作灰色預測以進行提前控制。2004年各子公司的醫療保障基金的額度的預測值是多少？本文首先采用的灰色數列預測主要是GM（1，1）模型，對數據進行數量大小的預測，這樣的預測就是利用歷年統計資料（數據要求少，表中已給出），對其