1、自動控制研究性教學 電動車車速控制系統校正 電動車車速控制系統校正指導老師 ： 李建勇小組成員 ： 赫思堯 13221067 石旭東 13221077 吳 愷 13221084 鄧 攀 13221061 李宗凱 13221070 答辯時間： 2015年12月16日目 錄一、研究內容21、研究內容22、控制原理圖3二、系統建模31、系統分析32、簡化系統模型4三、時域分析41、穩定性分析52、穩態誤差分析53、動態特性指標54、調整系統7四、根軌跡分析101、根軌跡102、系統特性分析11五、頻域分析141、系統伯德圖、奈奎斯特圖142、系統性能分析15六、小組分工17七、感受心得17一、研究內

2、容 1、研究內容 通過車手柄轉手產生不同扭矩，電源輸入不同的電壓值（不穩定），改變直流電機的電流輸出值，從而影響電機的轉速，改變車速。車速通過轉速計反饋給輸入的電壓值，然后進一步穩定輸出車速，如此反復，直到車速達到一定的穩定狀態（在一定范圍內變化），表現為和輸入的扭矩呈線性關系。 2、控制原理圖二、系統建模 1、系統分析控制對象：直流電機 擾動量：電機的負載阻力轉矩輸入量：電壓U（轉矩） 輸出量：輸出車速 n 2、簡化系統模型由電路圖可知系統由 一個積分環節、一個一階微分環節、兩個性環節組成，故其傳遞函數和方框圖有：G4(s)G3(s)G2(s)G1(s) R（s）C(s)Wf(s) -1K2

3、/T2S+1K1/T1S+1S+11/S R（s） C(s)1 -1 Wk=Kk(0S+1)/s(1S+1)( 2S+1)WB=Wk/(1+ Wk Wf)三、時域分析取單位反饋，令0=0.5， 1=1， 2=4對系統進分析1、穩定性分析特征方程有：12S3+(1+2)S2+(0 Kk+1)S+ Kk = 0S3 4 0.5K+1 S2 5 KS1 1-0.3K 0S0 K故開環增益 0< Kk3.3332、穩態誤差分析系統為1型系統 故 Kv = Kk，輸入信號為x(t)=a*1+b*t+0.5*c*teSS = a*0 + b/K + c*由此可以得出，增大K或者提升系統的型別可以減少

4、系統穩態誤差3、動態特性指標在Metlab中編程可得其性能參數由此可知系統的 開環放大系數K k越大系統就越趨于不穩定狀態，過小則會使系統反應較慢，此系統合適的Kk在0.1附近。4、調整系統由于Kk的值太小，沒有實現信號的放大，加入微分環節調大Kk，此時系統開環函數為Wk=Kk(0S+1)(aS+1) /S (1S+1)( 2S+1) 令a=0.5，特征方程有：12S3+(1+2+0*a)S2+(a+0 )Kk +1)S+ Kk = 0S3 4 K+1 S2 5+0.25K KS1 (0.25K2+1.25K+5)/(5+0.25K)S0 KK可以使任意正數，系統都保持穩定。穩態誤差:eSS

5、= a*0 + b/K + c* 由此可知，加入微分環節會增大Kk,系統的超調量會先增加后減小，同時會使系統的響應速度提高，tr、tp、ts 都會減小，但K太大，系統可控性就會減弱，調整a,使K在合理范圍內。使K=15，改變a，在Metlab中編程，得出性能指數和圖形 隨著a的增大，系統的震蕩性減弱，超調量下降，選取a=2.5此時放大倍數有開始的0.1調大到15，系統的各項參數都達到很好的范圍。四、根軌跡分析1、根軌跡Wk=Kk(0S+1)/s(1S+1)( 2S+1)取單位反饋，令0=0.5， 1=1， 2=4對系統進分析臨界穩定的增益和極點：K=2.89 -p1= -1.2306 + 0.

6、0000i p2 = -0.0097 + 0.7666i p3= -0.0097 - 0.7666i加入微分環節 有Wk=Kk(0S+1)(aS+1) /S (1S+1)( 2S+1)令a=0.5(兩個零點重合)有 阻尼比最小處：K=2.8795 -p1=-1.1344 + 0.0000i -p2= -0.1478 + 0.7828i -p3=-0.1478 - 0.7828i由此可知加入微分環節之后，系統的穩定性大大提高2、系統特性分析改變a的值，a=0.3距離虛軸更近，阻尼比最小處 k =6.0557poles = -1.2670 + 0.0000i -0.1051 + 1.0881i -

7、0.1051 - 1.0881i:極點與零點重合,此時最小阻尼比處 k =1.3136poles = -1.0000 + 0.0000i -0.2071 + 0.5343i-0.2071-0.5343i k = 0.3213poles =-0.9066 + 0.0000i -0.2219 + 0.1984i -0.2219 - 0.1984i極點與零點重合，最小阻尼比處 k =1.9672poles = -0.9918 + 0.9917i -0.9918 - 0.9917i -0.2500 + 0.0000ik =1.2503poles = -0.9188 + 0.8768i -0.9188

8、- 0.8768i -0.1938 + 0.0000i隨著a的增大的（在一定范圍內），最小阻尼增大，系統的超調量減小，趨于穩定，震蕩性減弱，相應速度加快。五、頻域分析1、系統伯德圖、奈奎斯特圖Wk=Kk(0S+1)/s(1S+1)( 2S+1)取單位反饋，令0=0.5， 1=1， 2=4對系統進分析截止頻率c = 0.45 ；相角裕度=17.38 ；幅值裕度h=4.142、系統性能分析加入微分環節 有Wk=Kk(0S+1)(aS+1) /S (1S+1)( 2S+1)令a=0.1有 截止頻率c = 0.45 ；相角裕度=19.94 ；幅值裕度h=7.78截止頻率c = 0.62 ；相角裕度=64.59 隨著a的增大，相角裕度增大，截止頻率增大，幅值裕度會增大而后減小，但系統的穩定性良好六、小組分工 赫思堯：Metlab仿真吳 愷：內容