1、初三數(shù)學難題總結1.如圖1所示，四邊形ABCD中，M，N分別為AB，CD的中點，且AD=BC，延長MN，AD交與E點，延長BC，MN交與F點。求證：DENF2.如圖2平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點，且不與B，C兩點重合，過E作AB的垂線，垂足為F，F(xiàn)E與DC的延長線交與G，連接DE，DF。（1）求證：BE*CG=BF*CE。（2）當點E在BC上運動時，三角形BEF和三角形CEG的周長之間有什么關系？并說明理由。（3）設BE為x，三角形DEF的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關系式，并求出x為什么值得時候，y有最大值，最大值為多少？3.在數(shù)

2、學工具中，三角板經常用到，如圖3.1所示，將三角板ABC與三角板DEF擺放在一起，A與D重合，C與E重合，然后將三角板DEF的一個直角頂點放在邊AC上，如圖3.2所示，旋轉一定角度，使DE與AB邊交與P，DF與AC邊交與Q，若CE：AE=1:1，連接PQ，判定三角形EPQ的形狀，并說明理由。4.如圖4所示，在梯形ABCD中，AB/CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5，點M，N分別在AD，BC上移動，保持MN/AB，ME垂直于，垂直于于。（）求梯形的面積。（2）求四邊形MEFN面積的最大值。（3）試判斷MEFN能否為正方形，若能，求出面積，若不能，說明理由。5.如圖5所示，AB是半圓O上的直

3、徑，E是的中點，OE交弦BC于點D，過點C作O切線交OE的延長線于點F. 已知BC=8，DE=2.求O的半徑；求CF的長；求tanBAD 的值。圖56.如圖圖6，PC切圓O于C，AC為圓的直徑，PEF為圓的割線，AE、AF與直線PO相交于B、D求證：ABDC，BCADODBFAECP 圖67.如圖圖7，已知梯形OABC，ABOC，A(2,4),B(3,4),C(7,0) 點D在線段OC上運動（點D不與點O、C重合），過點D作x軸的垂線交梯形的一邊于點E，以DE為一邊向左側作正方形DEFG，設點D的橫坐標為t，正方形DEFG與梯形OABC重合部分的面積為s(1)直接寫出線段AO與線段BC所在直線

4、的解析式；(2)求s關于t的函數(shù)關系式，并求s的最大值 圖 7【總結】：一般四邊形的普遍規(guī)律：A內角和360度。B. 順次連接各邊中點形成的四邊形是平行四邊形。C（技巧）當四邊形一組對邊相等時，要利用對角線，取對角線中點和兩外兩邊中點連線形成的四邊形為菱形。D（技巧）當四邊形的對角線相等時，取四邊中點的連線，形成的四邊形為菱形。（如圖，ABCD中，AC=BD，四邊形EFGH為菱形）E（技巧）當四邊形的對角線垂直時，依次連接四邊形各邊中點，形成一個矩形。F.（技巧）當四邊形的對邊相互垂直時，連接其對角線的中點，以及另兩邊的中點，形成的四邊形為矩形。（邊L1垂直于邊L2，如圖，OMPN為矩形）G. 依次連接菱形各邊中點，形成四邊形為矩形。H任意四邊形都可以分割，形成一個面積相等的矩形。I. 圓可以看成正無數(shù)多邊形，求曲邊三角形的面積，可以和一般三角形相對比，1/2LR和1/2dh。（如圖）J. 圓的切線與定理，圓的內接多邊形，外切多邊形，都是常考點。在解題的時候，要利用好已知的條件，通過思考，找出并推導出新的條件來，就與解題要的答案不遠了，其實那些中考數(shù)學題，都是一些人在出題的過程中，反復推敲，設置一些做題障礙，把容易題慢慢變難的過程，這就是中考題，耗時間，值得推敲，做題要