1、蘆陽二中 七 年級 數(shù)學 學科導學案參與集體備課教師授課教師課題學案編號教研組長簽字教導處審核 探索與表達規(guī)律（一）學習流程及學法指導參與集體備課教師修改及建議一、學習目標：1、知識與技能（1）會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。（2）培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2、過程與方法 （1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過驗算驗證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價值觀讓學生體會數(shù)學就在身邊，激發(fā)學生的探究熱情，體驗數(shù)

2、學活動的探索性及創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。 二、學習重點：探索實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律。三、學習難點：用字母、運算符號表示一般規(guī)律。四、學習設(shè)計 第一環(huán)節(jié) 見識經(jīng)典 內(nèi)容：分層依次閃現(xiàn)楊輝三角的數(shù)列，第一、二排直接出現(xiàn)，第三、四、五排邊閃現(xiàn)邊提問：你能猜想中間的數(shù)字是幾呢？兩邊的呢？最后引導學生觀察數(shù)列并提問：你們能嘗試寫出下一層的數(shù)字嗎？你是如何得到的？最后向?qū)W生介紹這個有規(guī)律的數(shù)列是我國宋朝的數(shù)學家楊輝在著作中提到的楊輝三角. 這節(jié)課我們將一起探究數(shù)學中的規(guī)律，從而引出課題：探索規(guī)律第二環(huán)節(jié) 合作探究探究1： 數(shù)的變化規(guī)律內(nèi)容：探索教材中的問題：日歷中的數(shù)學規(guī)律。1.請同學們快

3、速記住日歷中的數(shù)字并能準確的說出它們的位置.2.將上述日歷中的有關(guān)數(shù)字隱藏，請同學填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？學生通過觀察，找到日歷中每一行、每一列、每一條對角線上相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系.3.用套色方框框住日歷中的九個數(shù)，并讓學生計算套色方框中這九個數(shù)的和.（所給的是今年十月份的日歷）并提問：（1）請思考方框中九個數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）請同學們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個數(shù)，這個關(guān)系是否成立？（用幾何畫板進行演示）（3）這個關(guān)系對十月份的日歷成立，那對其他月份的日歷成立嗎？從而得到猜想：藍色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（4）我們應(yīng)該如何進行驗證？

4、學生根據(jù)方框中數(shù)的不確定性，引導他們想到用字母表示數(shù)，學生可能設(shè)任意一個方格的數(shù)為字母（任意），表示出其余的八個數(shù)，通過代數(shù)和運算發(fā)現(xiàn)，設(shè)正中間的數(shù)為字母計算較為簡單，得到“問什么設(shè)什么”，根據(jù)代數(shù)和的運算驗證了猜想的正確性.從而得到規(guī)律：藍色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（5）挑戰(zhàn)： 給出幾個圖形，如“十”字形、“H”形，“M”形，讓學生以小組為單位對相應(yīng)圖形中數(shù)的規(guī)律進行探究，并用代數(shù)式表示驗證規(guī)律，并分小組探究2： 圖形的變化規(guī)內(nèi)容：用棋子按如圖方式擺正方形:1.照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個正方形需要多少顆棋子？2.探究：擺第n個正方形需要多少顆棋子？學生可以通過擺放方式得到

5、規(guī)律，也可以引導學生將圖形的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)來研究.挑戰(zhàn)：用棋子擺成以下圖案,并填寫表格: 填寫下表: 擺第n個圖案需要 顆棋子.讓學生認識到有時僅從圖形是不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，需要借助于數(shù)來猜想得到規(guī)律，并用具體圖形來驗證.第三環(huán)節(jié) 歸納提煉內(nèi)容：請學生談?wù)剬W習本節(jié)課的收獲和體會，包括探索規(guī)律的基本知識和基本方法。第四環(huán)節(jié) 拓展延伸提供能夠吸引學生、且富有相應(yīng)數(shù)學整除規(guī)律的游戲，讓學生在做游戲的過程中從事探索性活動。如：請同學們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1、2、3、4、5、，請問數(shù)字20落在哪個手指上？當學生說出數(shù)字20剛好落在無名指上后，教師對學生進行表揚，繼而追問：你們能很快地說出數(shù)字200落在哪個手指上嗎？2000呢？ 鼓勵學生采用畫圖、列表等方法進行思考、討論。最終引導他們概括規(guī)律，并說出理由。如，引導學生討論他們得到的