1、第17講解直角三角形及其應用(時間45分鐘滿分120分)A卷一、選擇題1cos 60°的值等于( )A.B1C.D.2在RtABC中，C90°，AB5，BC3，則tan A的值是( )A. B. C. D.3在RtABC中，C90°，sin A，AC6 cm，則BC的長度為( )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4如圖，在ABC中，ACBC，ABC30°，點D是CB延長線上的一點，且BDBA，則tanDAC的值為( )A2 B2 C3 D35某樓梯的側面如圖所示，已測得BC的長約為3.5米，BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示

2、為( )A3.5sin 29°米 B3.5cos 29°米 C3.5tan 29°米 D.米6ABC在網格中的位置如圖所示(每個小正方形邊長為1)，ADBC于D，下列選項中，錯誤的是( )Asin cos BtanC2 Csincos Dtan17如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米(點C與點B在同一水平面上)，某同學從點C出發，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為(精確到0.1米，參考數據：sin 20°0.342，cos 20&

3、#176;0.940，tan 20°0.364)( )A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米二、填空題8如圖，RtABC中，C90°，BC15，tan A，則AB .9在RtABC中，C90°，AB2，BC，則sin .10如圖，創新小組要測量公園內一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為54°.已知測角儀的架高CE1.5米，則這棵樹的高度為 米(結果保留一位小數參考數據：sin54°0.8090，cos54°0.5878，tan54°1.3764)11如圖，在一筆直的沿

4、湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏西45°的方向，AC4 km.游客小張準備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2，若回到A、B所用時間相等，則 (結果保留根號)三、解答題12(11分)位于張家界核心景區的賀龍銅像，是我國近百年來最大的銅像銅像由像體AD和底座CD兩部分組成如圖，在RtABC中，ABC70.5°，在RtDBC中，DBC45°，且CD2.3米，求像體AD的高度(最后結果精確到0.1米，參考數據：sin70.5°0.943，cos

5、70.5°0.334，tan70.5°2.824)13(11分)在長江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標語牌ABCD(如圖所示)，已知標語牌的高AB5 m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30°，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75°，且點E，F，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離(計算結果精確到0.1 m，參考數據：1.41，1.73)14(12分)某市一湖的湖心島有一顆百年古樹，當地人稱它為“鄉思柳”，不乘船不易到達，每年初春時節，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉思柳”之間的大致距離，于是，有一天，

6、他們倆帶著側傾器和皮尺來測量這段距離測量方法如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭”的A處，用側傾器測得“鄉思柳”頂端M點的仰角為23°，此時測得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米，然后，小軍在A處蹲下，用側傾器測得“鄉思柳”頂端M點的仰角為24°，這時測得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米請你利用以上測得的數據，計算“聚賢亭”與“鄉思柳”之間的距離AN的長(結果精確到1米)(參考數據：sin23°0.3907，cos23°0.9205，tan23°0.4245，sin24°0.4067，cos24°0.9135，tan24&#

7、176;0.4452)15(12分)如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長(結果取整數)(參考數據：sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05，取1.414)B卷1(3分)在ABC中，AB12，AC13，cosB，則BC邊長為( )A7 B8 C8或17 D7或172(3分)ABC中，AB12，AC，B30°，則ABC的面積是 .3(3分)在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A

8、，B，C，D都在格點處，AB與CD相交于O，則tanBOD的值等于 .4(10分)如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角為60°，根據有關部門的規定，39°時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？(結果取整數)(參考數據：sin39°0.63，cos39°0.78，tan39°0.81，1.41，1.73，2.24)5(11分)一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發20分鐘到達C處，求救援艇的航行速度(sin37°0.6，cos37°0.8，1.732，結果取整數)(導學號58824163)6(11分)大橋由主橋AB和引橋BC兩部分組成(如圖所示)，建造前工程師用以下方式做了測量：無人機在A處正上方97 m處的P點，測得B處的俯角為30°(當時C處被小山體阻擋無法觀測)，無人機飛行到B處正上方的D處時能看到C處，此時測得C處俯角為