1、培養反思習慣 進步數學才能課堂教學是開展反思性學習的主渠道，在課堂教學中有意識的引導學生從多方位、多角度進展反思性的學習，到達“會當凌絕頂，一覽眾山小的境界。學生的理論反思，是對自身的認知進展反思，不僅能讓學生構建起明晰的知識網絡，并能使學生在掌握知識的同時，學會一種解決問題的方法，溶知識與方法為一體，落實根底，講究策略，概括數學思想，優化思維品質，深化思維層次，培養學生解決數學問題的才能，進而進步學生數學綜合素質。一、在集體討論中反思，形成概念。“活動是感知的源泉，是思維開展的根底。每個人都以自己的經歷為背景來建構對事物的理解，所以認識相對有限。學生通過集體討論和交流，可以理解同伴的理解，有

2、利于豐富自己的考慮方法，反思自己的考慮過程，增強遷移才能。概念形成的關鍵是重視意義建構過程，而不僅僅是單調記憶，所以要注重引導學生通過集體討論、爭辯，來促進個人反思，實現自我創新。二、在多題一解中反思，形成網絡。古人云：“為學之道，必本與思，思那么得之，不思那么不得也，學習不主動，不反思，就很難獲得深化學習的才能和求異、創新的品質。解題是學習數學的必經之路，學生解決問題時，往往缺乏對解題過程的反思，沒有對解題過程進展提煉和概括，只是為完成任務而解題，導致解題質量不高，效率低下,解過的題過后又是新題。對知識的掌握不到位,從而數學才能得不到進步。“多題一解是培養學生收斂性思維的一種綜合歸納的思維方

3、式。學生做了同一知識點的許多習題后，加以梳理、歸納、提煉，異中求同，揭開不同習題的外表現象，挖掘其本質的構造，以到達應用數學的變通性、規律性和開展性，從而使學生脫離“題海，獲得事半功倍的效果。針對近年中考命題的變化和要求，一些以新背景、新材料設計的新問題接連出現，雖然它們涉及的數學知識和方法都是同學熟悉的，完全可以“穿新鞋，走老路，然而，從舊知識至新問題這條“路上，大部分同學遇到了斷層。究其本質，學生缺乏的恰恰是如何把知識和才能遷移到新問題中去。教學中發現，多題一解對訓練學生的知識和才能遷移是行之有效的手段之一。三、在一題多解中反思，體驗優勢。學生在解題時往往滿足于做出題目，而對自己的解題方法

4、的優劣卻從來不加評價，作業中經常出現解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、表達冗長、主次不分等缺乏，這是學生思維過程缺乏靈敏性、批判性的表現，也是學生的思維創造性程度不高的表現。“一題多解是加深和穩固所學知識的有效途徑和方法，充分運用學過的知識，從不同的角度考慮問題，采用多種方法解決問題，這有利于學生加深理解各部分知識間的縱、橫方向的內在聯絡，掌握各部分知識之間的互相轉化。所以老師在教完每道例題，應通過引導學生反思此題是否還有其它解法，比較哪種解法較為簡捷，進一步拓寬學生解題思路，培養思維的靈敏性。一題多解可訓練學生從不同角度用不同方法對同一問題求解，這對培養學生發散思維才能非常有好處。

5、假如說多題一解就是一把鑰匙開多把鎖，那么一題多解是多把鑰匙開一把鎖。進步數學解題才能既是老師教學的一個重要目的，也是學生學習的一個重要內容。因此在平日習題訓練時應注重引導學生用正確的方法和途徑來解題，那種在題海中盲目遨游的做法絕對不利于培養解題才能，更談不上有什么創造性。學會“一題多解和“多題一解的解題方法，才是真正進步數學解題才能的一種有效途徑。解完題后經常通過反思題目的特征，加深對題目本質的領悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個人的知識組塊，有助于培養思維的深化性，從而促進知識的正遷移。在平時的解題訓練中我們不僅要對解題的正誤進展考慮，更要擅長從不同的角度進展反思，否那么就會出現“不識

6、廬山真面目，只緣身在此山中的情形。四、在錯誤中反思，享受成功。學生在學習根底知識時往往不求甚解、粗心大意，無視對結論的反思，滿足于一知半解，這是造成作業錯誤的重要原因。結果常常出現不符合實際，數據出錯等現象，特別是一些“隱性錯誤發生頻率更高。因此老師應當結合學生作業中出現的錯誤，精心設計教學情境，幫助學生從根本概念、根底知識的角度來剖析作業錯誤的原因，給學生提供一個對根底知識、根本概念重新理解的時機，使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握根底知識，理解根本概念，指導學生自覺地檢驗結果，培養他們的反思才能。開掘題中隱含條件，通常從數學所涉及的各方面詳細特征入手，比方：數學概念、命題的關鍵字眼，特定數量

7、關系，使命題、性質成立的重要條件，數形結合等特征，通過分析、觀察、聯想等方法，逐步探究隱含條件，轉化綜合利用，才可收到良好效果。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。我國古代的讀書人,從上學之日

8、起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。總之，科學有效的反思為學生