1、WORD格式正那么化逆邊界設計中的輻射放熱問題摘要：傳熱逆邊界的設計問題 , 通常被認為僅包括放射問題。正那么化變分法是用來解決這些 (數學難題 )問題的 ,這種方法需要考慮各種各樣具有可能性的先驗信息，以找出理想的解決方案。 我們用共軛差異方法解決最小化問題。然而我們不僅在迭代正那么化中使用到共軛差異法,而且在求提卡諾夫公式及其參數中使用它。我們利用所有可用的先驗信息找出預期的解決方案。這種方法允許我們在所有的情況中找到最可行的解決方法。關鍵詞：專業資料整理WORD格式Radiative heat transfer：輻射傳熱Optimal design：優化設計專業資料整理WORD格式Inv

2、erse problems：逆向問題posed problems：提出問題專業資料整理WORD格式Regularization ：正那么化專業資料整理WORD格式簡介：目前熱傳遞系統的設計中，尤其在輻射傳熱系統的設計中 (高溫系統 )，通常使用反復試驗法，這在很大程度上取決于設計師豐富的經歷和敏銳的直覺。 反復試驗法非常花時間和消耗精力。 我們用復雜的數學模型，即用共軛方程式來描寫復雜系統， 其參數對應這個系統中熱量和質量的轉移，這解決了各種各樣高度不規那么的的幾何學問題。如果相應的問題 (包括直接使用數學模擬系統 )不能被解決，就必須要進展數值求解。 數值求解的數值模擬要求計算機要有很高的計

3、算能力 ,因此 ,準確模擬可能花費很長時間。正因為如此 ,我們最后進展設計時可能僅在全部數據中選取一小局部設計參數 ,因此 ,最后的設計很有可能非常偏離最理想的設計結果。 所以，試錯法是一種效率非常低下的，解決設計問題的方法。設計問題可以用一個逆向的公式：Au=f 來表示。運算符 A 代專業資料整理WORD格式表直接問題， u 代表一組參數，這些系統的實質取決于設計參數。f代表一組參數的特征，它描繪了系統的本質。通過特殊的設計參數u解決直接問題， 用以得到相應的設計結果。 與此相反的問題是我們要首先找到設計參數 u，用以確定有規定值的設計參數 f 。我們設計傳熱系統中的高溫局部， 其溫度和熱流

4、密度可能分布在特殊的外表。 這時設計參數有兩種選取方案， 第一、取分布在加熱器外表的熱流密度或者加熱器單位體積內的耗熱率做設計參數， 第二，取這個系統的幾何參數做設計參數。綜上所述，在我們進展設計時，各種設計問題均有可能出現。首先 ,“邊界的問題 ,當我們尋找最正確的熱流密度分布或者單位體積內的熱速率時，系統的幾何構造必須是特定的。第二 , “幾何問題，尋找最優的幾何參數的問題。各種情況可能混在一起同時出現，這是最難解決的，但同時也是最有趣的。解決逆向問題的重點在于它們是數學模型的非常規態 ,如果一個解決方案在輸入數據有微小變化時不穩定 (換句話說任意小的變化會導致輸入的數據量增大 ),那么這

5、就會導致參數 u 和 結果 f 產生很大的偏差。逆向問題也能通過確定一個變分量找到設計結果； 首先找到一個設計結果 u 代入公式 |A(u)-f|2，看最后得到的結果與實際是否相符。然而 ,由于原來的非常規態，逆向問題變分問題的解決，也不是僅依靠設計參數 f 就能確定最終正確結果的。文獻 19,20 對二維逆幾何設計的輻射傳熱問題作了研究。 在這些文章中加熱器和溫度指定的外表是固定的。 這類設計問題是要找到一個幾何模型，對其余的設計一局部，溫度指定的外表漫射面或專業資料整理WORD格式鏡面提供了一個熱通量。 外表的設計由幾個設計參數進展描述。該設計問題被減少到最小化的非線性問題。在本文中 ,我

6、們考慮逆邊界輻射傳熱問題的設計時，一般用變分方法。這種方法很靈活 ,它可以通過先驗信息，推理各種各樣的方法以得到我們期望的解決方案。例如， TSVD 不允許考慮非負的情況，而所有的技術正那么化變分法那么需要考慮。 為了解決最小化問題， 我們使用最小化梯度法。要計算梯度，我們要使用到共軛法。然而，我們不僅在迭代正那么化中使用共軛法，在 Tikhonov 和參數化的方程中也能使用它。我們使用所有可用的先驗信息和所有的技術， 確定最終的解決方案，這讓我們在所有的可能中，得到了一個實際可行的方案。結論：傳熱逆邊界設計問題 , 被認為僅包括放射問題。研究這種問題的大多是學術興趣而已， 而不是要把它運用到實際中去。 在實際中應考慮輻射傳熱隨其它方式的熱傳遞。然而 ,找出問題的某些特征 ,可以提醒并簡化內在的復雜問題。這種方法 ,用來解決本文的輻射問題時，可以延長到組合模式問題。使用該方法的優點是：第一 ,正那么化被用于解決相反的問題 ;第二 ,正那么化得到